1.1同底数幂的乘法
同步练习
一．选择题
1．计算a3?a2正确的是（ ）
A．a B．a5 C．a6 D．a9
2．下列算式中，结果等于a6的是（ ）
A．a4+a2 B．a2+a2+a2 C．a2?a3 D．a2?a2?a2
3．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a2=a5 B．a4﹣a2=a2 C．2a﹣3a=﹣a D．a5?a5=2a5
4．已知x+y﹣3=0，则2y?2x的值是（ ）
A．6 B．﹣6 C． D．8
5．若am=6，an=7，则am+n的值是（ ）
A．13 B．14 C．42 D．45
6．若5x=2，5y=，则x，y之间的关系为（ ）
A．x，y互为相反数 B．x，y互为倒数
C．x=y D．无法判断
7．在等式a3?（ ）=a6中，括号里面的代数式应当是（ ）
A．3a B．a2 C．a3 D．a4
二．填空题
8．计算：（﹣a2）?a3= ．
9．若2?4m?8m=216，则m= ．
10．若23n+1?22n﹣1=，则n= ．
11．（﹣b）2?（﹣b）3?（﹣b）5= ．
12．已知整数a，b满足（）a?（）b=8，则a﹣b= ．
三．解答题
13．已知ax=5，ax+y=30，求ax+ay的值．
14．已知两个单项式am+2nb与﹣2a4bk是同类项，求2m?4n?8k的值．
15．若2?8n?16n=222，求n的值．
16．一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．
17．我们规定：a*b=10a×10b，例如3*4=103×104=107．
（1）试求12*3和2*5的值；
（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．
18．记M（1）=﹣2，M（2）=（﹣2）×（﹣2），M（3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…M（n）=21世纪教育网版权所有
（1）计算：M（5）+M（6）；
（2）求2M（2015）+M（2016）的值：
（3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数．
1.1同底数幂的乘法
同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：a3?a2=a3+2=a5．
故选B．
2．
3．解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；
B、不是同底数幂的除法指数不能相减，故B错误；
C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C正确；
D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D错误；
故选：C．
4．解：∵x+y﹣3=0，
∴x+y=3，
∴2y?2x=2x+y=23=8，
故选：D．
5．解：am+n=am?an=6×7=42，
故选：C．
6． 解：由负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，得
x，y互为相反数，
故选：A．
7．解：a6÷a3=a6﹣3=a3．
故选C．
二．填空题
8．解：原式=﹣a5，
故答案是﹣a5．
9．解：∵2?4m?8m=216，
∴2?22m?23m=216，
∴1+5m=16，
解得：m=3．
故答案为：3．
10．解：23n+1?22n﹣1=，
25n=2﹣5，
则5n=﹣5，
故n=﹣1，
故答案为：﹣1．
11．解：原式=（﹣b）2+3+5
=（﹣b）10
=b10．
故答案为：b10．
12．解：∵（）a?（）b=2a?3﹣2a?3b?2﹣2b=2a﹣2b×3﹣2a+b=23，
∴，
①﹣②，得：3a﹣3b=3，
∴a﹣b=1，
故答案为：1．
三．解答题
13．解：∵ax=5，ax+y=30，
∴ay=ax+y﹣x=30÷5=6，
∴ax+ay
=5+6
=11，
即ax+ay的值是11．
14． 解：∵由已知可得：，
∴2m?4n?8k=2m?22n?8k=2m+2n?8k=24×8=128．
15．解：2?8n?16n，
=2×23n×24n，
=27n+1，
∵2?8n?16n=222，
∴7n+1=22，
解得n=3．
16．解：面积=长×宽=4.2×104×2×104=8.4×108cm2．
周长=2（长+宽）=2（4.2×104+2×104）=1.24×105cm．
综上可得长方形的面积为8.4×108cm2．
周长为1.24×105cm．
17．解：（1）12*3=1012×103=1015，2*5=102×105=107；
（2）不相等．
∵（a*b）*c=（10a×10b）*c=10a+b*c=×10c=，
a*（b*c）=a*（10b×10c）=a*10b+c=10a×=，
∴（a*b）*c≠a*（b*c）．
18．
