19.1.1 变量与函数

19.1 函数
第1课时 变量
基础训练
知识点1常量与变量
1.关于圆的周长公式C=2πr,下列说法正确的是(　　)
A.π,r是变量,2是常量　B.C,r是变量,2,π是常量
C.r是变量,2,π是常量　D.C是变量,2,π,r是常量
2.以21 m/s的速度向上抛一个小球,小球的高度h(m)与小球运动的时间t(s)之间的关系是h=21t-4.9t2.下列说法正确的是(　　)
A.4.9是常量,21,t,h是变量
B.21, 4.9是常量,t,h是变量
C.t,h是常量,21, 4.9是变量
D.t,h是常量,4.9是变量
3.下表是某报纸公布的世界人口数据情况:
年份
1957
1974
1987
1999
2010
人口数
30亿
40亿
50亿
60亿
70亿
上表中的变量(　　)
A.仅有一个,是年份 　　 B.仅有一个,是人口数
C.有两个,是人口数和年份 　　D.一个也没有
4.下列说法不正确的是(　　)
A.正方形的面积S=a2中有两个变量S,a
B.圆的面积S=πR2中π是常量
C.在一个关系式中用字母表示的量可能不是变量
D.如果x=y,则x,y都是常量
知识点2两个变量之间的关系
5.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y.
份数/份
1
2
3
4
…
价钱/元
…
y与x之间的关系是　　　.在这个问题中, 　　　是常量;
　　　是变量.?
6.用黑白两种颜色的正六边形地板砖按如图所示的规律拼成若干图案,则第n个图案中白色地板砖的总块数N与n之间的关系式
为　　　,其中常量是　　　,变量是　　　.?
7.中国电信公司最近推出的无线市话的收费标准为:前3 min(不足3 min按3 min计)收费0.2元,3 min后每分钟0.1元.则通话一次的时间x(min)(x>3)与这次通话费用y(元)之间的关系是(　　)
A.y=0.1x B.y=0.2+0.1x
C.y=0.2+0.1(x-3) D.y=0.1x+0.5
提升训练
参考角度1利用关系式表示实际问题中变量间的关系
8.某地区现有果树10 000棵,计划今后每年栽果树1 000棵.
(1)试用含年数x(年)的式子表示果树总数y(棵),并指出其中的常量和变量;
(2)预计到第五年该地区有多少棵果树?
探究培优
拔尖角度1 利用关系式表示几何中变量间的关系(数形结合思想)
9.等腰△ABC的周长为10 cm,底边BC的长为y cm,腰AB的长为x cm.
(1)写出变量y与x之间的关系式;
(2)求x,y的取值范围.
参考答案
1.【答案】B
解：圆的周长公式C=2πR中，C是因变量，R是自变量，2π为常量，故选B.
2.【答案】B
解：A、21是常量，故A错误；
B、21，49是常量，t，h是变量，故B是正确；
C、D、t、h是变量，21，4.9是常量，故C、D错误；
故选：B．
3.【答案】C 4.【答案】D
5.【答案】0.4;0.8;1.2;1.6;y=0.4x;0.4;x,y
6.【答案】N=4n+2;4,2;N,n 7.【答案】C
8.解:(1)y=10 000+1 000x,其中常量为10 000,1 000,变量为x,y.
(2)当x=5时,y=15 000.所以预计到第五年该地区有15 000棵果树.
9.解:(1)由题意可得2x+y=10,所以y=10-2x.
(2)由x,y均为线段,可得x>0,y>0,即10-2x>0.
再由三角形三边关系,得2x>y,即2x>10-2x,
所以自变量x应满足
解这个不等式组,得所以x的取值范围为y的取值范围为0