陕西省汉中市汉台区2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

高考资源网（
www.），您身边的高考专家
高考资源网（
www.），您身边的高考专家
汉台区2016～2017学年度第一学期期末考试
高一数学试题（卷）
学校：
班级：
姓名：
一、选择题（共12小题，每小题4分，计48分。在每小题给出的四个选项只有一个符合题意。）
1．设集合A={4，5，6}，B={2，3，4}，则A∪B中有（　　）个元素．
A．1
B．4
C．5
D．6
2．已知全集U
=
R，集合，，那么集合
A．
B．
C．
D．
3．已知，则的表达式是（
）
A．
B．
C．
D．
4．已知，，，则（
）
A．
B． C．
　
D．
5．已知x>0时，f(x)＝x－2013，且知f(x)在定义域上是奇函数，则当x<0时，f(x)的解析式是(　　)
A．f(x)＝x＋2013
B．f(x)＝－x＋2013
C．f(x)＝－x－2013
D．f(x)＝x－2013
6．右图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为（
）

A．72
B．36
C．24
D．12
7．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于
A.
2
B.
C.
D.
8．已知直线平面，直线平面，有下面四个命题：
①
；②；③
；④
。
其中正确的两个命题是
A．①与②
B．①与③
C．②与④
D．③与④
9．原点O（0，0）与点A（﹣4，2）关于直线对称，则直线的方程是（　　）
A．x
+
2y
=
0
B．2x﹣y
+
5
=
0
C．2x
+
y
+
3
=
0
D．x﹣2y
+
4
=
0
10．已知直线1：x+2ay﹣1=0，与2：（2a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，则a的值是（　　）
A．0或1
B．1或
C．0或
D．
11、圆与圆的位置关系为(　
　)
A．内切　　
B.
外切
C.相交
D.外离
12、直线被圆截得的弦长为(
)
A.
B.
C.
D.

二、填空题（每空4分，共16分）
13．已知幂函数的图象过点
.
14．函数，则该函数值域为
15．已知函数，则=
　
16．P为圆x2
+
y2
=
1的动点，则点P到直线3x﹣4y﹣10
=
0的距离的最值为
三、解答题（共5小题，计56
分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．(10分)已知集合，．
（1）若，，求∩B；
（2）若B∩A＝B，求实数的取值范围．
18．(10分)如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1B1
=
A1C1，D、E分别是棱BC、CC1上的点，且AD⊥DE，
F为B1C1的中点．求证：
（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；
（2）直线A1F∥平面ADE．
　
19．(12分)已知直线经过两条直线2x
+
3y﹣14=0和x
+
2y﹣8=0的交点，且与直线2x﹣2y﹣5=0平行．
（Ⅰ）
求直线的方程；
（Ⅱ）
求点P（2，2）到直线的距离．
　
20．(12分)已知函数
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由。
21．(12分)已知点A(0,5)，圆．

（I）若直线过A(0,5)且被圆C截得的弦长为，求直线的方程；

（II）点M(-1,0)，N(0,1)，点Q是圆C上的任一点，求△QMN面积的最小值．
2016～2017学年度第一学期期末考试
高一数学参考答案
一、选择题
1、 C　2、A
3、A
4、C
5、A
6、D
7、D
8、B
9、B
10、C
11、C
12、D
二、填空题
13、3;
14、[1,10]；
15、　；16、3
三、简答题
17、解：（1），
当时，

故∩B=

（2）因为B∩A＝B，所以B
A.
①当B＝ 时，满足B
A，此时－a≥a＋3，得a≤－；

②当B≠ 时，要使B
A，-a≥1且a＋3＜5,
则,解得－
综上，a的取值范围是(－∞，－1]．

18、
【解答】解：（1）∵三棱柱ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，
∴CC1⊥平面ABC，
∵AD 平面ABC，
∴AD⊥CC1
又∵AD⊥DE，DE、CC1是平面BCC1B1内的相交直线
∴AD⊥平面BCC1B1，
∵AD 平面ADE
∴平面ADE⊥平面BCC1B1；
（2）∵△A1B1C1中，A1B1=A1C1，F为B1C1的中点
∴A1F⊥B1C1，
∵CC1⊥平面A1B1C1，A1F 平面A1B1C1，
∴A1F⊥CC1
又∵B1C1、CC1是平面BCC1B1内的相交直线
∴A1F⊥平面BCC1B1
又∵AD⊥平面BCC1B1，
∴A1F∥AD
∵A1F 平面ADE，AD 平面ADE，
∴直线A1F∥平面ADE．
19、【解答】解：（Ⅰ）联立，解得其交点坐标为（4，2）．…
因为直线l与直线2x﹣2y﹣5=0平行，所以直线l的斜率为1．…
所以直线l的方程为y﹣2=1×（x﹣4），即x﹣y﹣2=0．…
（Ⅱ）
点P（2，2）到直线l的距离为．…
20、（1）定义域

（2）
是偶函数
21、（1）或
（2）
投稿兼职请联系：2355394692
www.
投稿兼职请联系：2355394692
www.