第三章 第四节 简单的图案设计 同步练习

第四节 简单的图案设计
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知识点1分析图案
1.我们学过的全等变换方式有___________、___________、___________,生活中常用这三种图形变换进行图案设计.在图形的上述变换过程中,其___________和___________不变,只是___________发生了改变.?2·1·c·n·j·y
2.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是(　　)
3.如图是一个镶边的模板,该图案是由基本图形(　　)通过一次平移得到的.
4.如图,若要使这个图案与自身重合,则至少绕它的中心旋转(　　)
A.45° B.90° C.135° D.180°
5.根据如图所示的排列规律,“?”处应填的运算符号是(　　)
A.+ B.- C.× D.÷
6.下列所示的图案中,可以由一个“基本图形”连续旋转45°得到的是(　　)
7.观察如图所示的图案,分析它们分别是将哪个基本图形经过哪些变换后得到的.
8.如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和对称形成的,则该梯形应该满足什么条件?
知识点2设计图案
9.设计图案时,以某一个图案为___________,通过平移、___________和___________的组合进行设计图案.?21教育网
10.如图a,在4×3的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请仿照此图案在如图b所示的网格中设计符合要求的图案(注:①不得与原图案相同;②黑、白方块的个数要相同).21·cn·jy·com
(1)是轴对称图形也是中心对称图形;
(2)是轴对称图形但不是中心对称图形;
(3)是中心对称图形但不是轴对称图形.
11.以给出的图形“○,○,△,△,”(两个相同的圆、两个相同的等边三角形、两条线段)为构件,各设计一个构思独特且有意义的轴对称图形或中心对称图形.举例:如图,左框中是符合要求的一个图形.你还能构思出其他的图形吗?请在右框中画出与之不同的图形.www.21-cn-jy.com
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题型1有规律图案排列的数据分析
12.一个由小菱形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小菱形的个数可能是(　　)【来源：21·世纪·教育·网】
A. 3 B.4 C. 5 D.6
13.如图是有规律的一组图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成的.第1个图案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第3个图案有10个三角形……按此规律,第n个图案有___________个三角形(用含n的代数式表示).?21世纪教育网版权所有
题型2剪纸中形成的图案
14.下列剪纸图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
15.如图,将正方形纸片三次对折后,沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形,展开铺平得到的图形是(　　)21·世纪*教育网
题型3由指定基本图形设计图案
16.利用1个等腰三角形、2个长方形、3个圆,可以构造出许多独特且有意义的轴对称图形,如图已给出四幅图,你能再构思出一些轴对称图形吗(画出3个即可)?别忘了加一两句贴切、有创意的解说词.
17.如图所示的图案是由7个正六边形组成的,下面是三名同学对该图案的形成过程的不同见解.
甲:该图案可看成是由其中一个正六边形经过6次平移而形成的.
乙:该图案可看成是由图案的一半经过轴对称变换而形成的.
丙:该图案可看成是由图案的一半经过中心对称变换而形成的.
你认为上述观点都正确吗?
参考答案
1.【答案】平移;旋转;轴对称;形状;大小;位置
2.【答案】C
3.【答案】B
解：是由一组2个图案平移得到的．选B
4.【答案】A 5.【答案】B
6.【答案】B
解：根据旋转的性质可知，可以由一个“基本图案”连续旋转45°，
即经过8次旋转得到的是B．
故选B
7.【答案】略.
8.解:该梯形是等腰梯形.从边来说应符合:上底等于腰且等于下底的一半;从角来说应符合:四个内角度数分别为120°,120°,60°,60°.
9.【答案】基本图形;轴对称;旋转　
10.【答案】略.
11.解:如图所示(答案不唯一).
12. 【答案】C
13. 【答案】(3n+1)
解：解：∵第（1）个图案有3+1=4个三角形，
第（2）个图案有3×2+1=7个三角形，
第（3）个图案有3×3+110个三角形，
…
∴第n个图案有3n+1个三角形．
故答案为：3n+1．
14. 【答案】A
15. 【答案】A
16.解:如图所示(答案不唯一).
17.解:甲从平移的角度,以一个正六边形为基本图形进行分析;乙从轴对称的角度,以图案的一半为基本图形进行分析;丙从中心对称的角度,以图案的一半为基本图形进行分析.虽然各自分析的角度不同,但是他们的观点都是正确的.21cnjy.com
方法总结:分析图案的形成过程可分为两步:①确定图案中的基本图形;②分析变换方法.例如本题中的基本图形如果看成是其中的任意一个正六边形,那么变换方法既可以是平移,也可以是旋转.