1.5平方差公式 同步测试含答案

1.5
平方差公式
　
一、选择题
1．下列运算正确的是（　　）
A．2a3÷a=6
B．（ab2）2=ab4
C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
D．（a+b）2=a2+b2
2．下列计算正确的是（　　）
A．m3+m2=m5
B．m3 m2=m6
C．（1﹣m）（1+m）=m2﹣1
D．
3．下列运算正确的是（　　）
A．a2 a3=a6
B．（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2
C．（a3）4=a7
D．a3+a5=a8
4．下列各式的变形中，正确的是（　　）
A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2
B．﹣x=
C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1
D．x÷（x2+x）=+1
5．下列运算正确的是（　　）
A．a2 a3=a6
B．（a2）3=a5
C．2a2+3a2=5a6
D．（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b2
6．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（　　）
A．a2+4
B．2a2+4a
C．3a2﹣4a﹣4
D．4a2﹣a﹣2
7．请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的结果是（　　）
A．1﹣xn+1
B．1+xn+1
C．1﹣xn
D．1+xn
　
二、填空题
8．已知a+b=3，a﹣b=﹣1，则a2﹣b2的值为　　．
9．已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2=　　．
10．已知a+b=3，a﹣b=5，则代数式a2﹣b2的值是　　．
11．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为　　．
12．已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=　　．
13．化简：（x+1）（x﹣1）+1=　　．
14．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是　　（用a、b的代数式表示）．
　
三、解答题
15．（1）填空：
（a﹣b）（a+b）=　　；
（a﹣b）（a2+ab+b2）=　　；
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=　　．
（2）猜想：
（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）=　　（其中n为正整数，且n≥2）．
（3）利用（2）猜想的结论计算：
答案
　
一、选择题
1．C；2．D；3．B；4．A；5．D；6．C；7．A；
　
二、填空题
8．-3；9．6；10．15；11．；12．12；13．x2；14．ab；
　
三、解答题
15．a2-b2；a3-b3；a4-b4；an-bn；