19.2 一次函数 第1课时 正比例函数 同步练习

19.2 一次函数
第1课时 正比例函数
基础训练
知识点1正比例函数的定义
1.已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数,则a=　　　　,b=　　　　.?
2.下列y关于x的函数中,是正比例函数的为(　　)
A.y=x2　 B.y=　 C.y=　 D.y=
3.下列说法中不正确的是(　　)
A.在y=3x-1中,y+1与x成正比例函数关系
B.在y=-中,y与x成正比例函数关系
C.在y=2(x+1)中,y与x+1成正比例函数关系
D.在y=x+3中,y与x成正比例函数关系
4.下列变量之间的关系是正比例函数关系的是(　　)
A.矩形的面积固定,长和宽之间的关系
B.正方形的面积和边长之间的关系
C.三角形的面积一定,底边和底边上的高之间的关系
D.匀速运动中,路程和时间之间的关系
知识点2求正比例函数的解析式
5.根据下表,写出y与x之间的函数解析式:　　　　,这个函数是　　　　函数.?
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
9
6
3
0
-3
-6
-9
6.如果每盒圆珠笔有12支,每盒的售价是18元,那么圆珠笔的总售价y(元)与数量x(支)之间的函数解析式为(　　)21cnjy.com
A.y=12x　 B.y=18x　 C.y=x　 D.y=x
7.一个正比例函数的图象过点(2,-3),它的解析式为(　　)
A.y=-x　 B.y=x　 C.y=x　 D.y=-x
易错点 忽略比例系数不为零的限制造成错解
8.已知函数y=(k-2)x|k|-1(k为常数)是正比例函数,则k的值是　　　　.?
提升训练
考查角度1利用正比例函数的定义识别正比例函数
9.写出下列各题中y与x之间的关系式,并判断y是否为x的正比例函数.
(1)汽车以60 km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系式;
(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系;
(3)一棵树现在高50 cm,每个月长高2 cm,x月后这棵树的高度为y cm.
考查角度2利用求正比例函数解析式解几何问题
10.△ABC的底边BC=8 cm,当BC边上的高从小到大改变时,△ABC的面积也随之变化.
(1)写出△ABC的面积y(cm2)与BC边上的高x(cm)之间的函数解析式,并指明它是什么函数;
(2)列表格表示当x由5 cm变到10 cm时(每次增加1 cm),y的相应值;
(3)观察表格,请回答:当x每增加1 cm时,面积y如何变化?
参考答案
1.;-
解:根据题意可得:
2a+b=1,a+2b=0,解得a=,b=-.故答案为:;-.21世纪教育网版权所有
2.C
解：C选项函数属于正比例函数，故本项正确.
3.D
解：∵y=x+3，不符合正比例函数的定义，故本选项错误．选D.
4.D
5.【答案】y=-3x;正比例
6.【答案】D
解： 选D
7.【答案】A
8.【答案】-2
解:根据正比例函数的定义,得解得所以k=-2.
易错总结:本题易漏掉比例系数不为0的条件而出错.
9.解:(1)y=60x,y是x的正比例函数.
(2)y=πx2,y不是x的正比例函数.
(3)y=50+2x,y不是x的正比例函数.
10.解:(1)y=BC·x=×8×x=4x,因为它形如y=kx(k≠0,k为常数),所以它是正比例函数.21教育网
(2)列表格如下:
x(cm)
5
6
7
8
9
10
y(cm2)
20
24
28
32
36
40
(3)由(2)可知,当x每增加1 cm时,面积y增加4 cm2.