1.5 平方差公式 同步练习（含答案）

1.5 平方差公式 同步练习
一、单选题
1、下列式子正确的是（???）
A、（a＋5）（a－5）=a2－5B、(a－b)2 = a2－b2C、（x＋2）（x－3）=x2－5x－6D、（3m－2n）（－2n－3m）=4n2－9m22-1-c-n-j-y
2、下列运算中，正确的是（　　）
A、a2+a3=a5B、（2a3）3=6a9C、a2+a2=（a+b）2D、（b+a）（a﹣b）=a2﹣b221*cnjy*com
3、若，，则xy的值为 (???????? )???
A、B、C、a+bD、a-b
4、的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值是（???）
A、1B、2C、3D、4
5、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2）。那么通过计算两个图形的阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（??）【来源：21cnj*y.co*m】
A、a2－b2=(a－b)2B、(a+b)2=a2+2ab+b2C、(a－b)2=a2－2ab+b 2D、a2－b2=(a－b)(a+b)21教育网
6、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（???）21·cn·jy·com
A、B、（a－b）2＝a2－2ab＋b2C、a2－b2＝（a＋b）（a－b）D、（a＋2b）（a－b）＝a2＋ab－2b2【出处：21教育名师】
7、设a、b、c和S分别为三角形的三边长和面积，关于x的方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0的判别式为Δ.则Δ与S的大小关系为(??? ).
A、Δ=16S2B、Δ=-16S2C、Δ=16SD、Δ=-16S
8、为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3ｍ，东西方向缩短3ｍ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比(　　)
A、增加6ｍ2B、增加9ｍ2C、减少9ｍ2D、保持不变
9、若a+b=1，则a2﹣b2+2b的值为（? ）
A、4B、3C、1D、0
10、设x+y+z=6，x+y-z=7，则 （x+y） -z的值是（??????? ）
A、13B、42C、1D、30
11、化简：(m+1) -(1-m)(1+m)正确的结果是(??? )
A、2m B、2m+2C、2m +2mD、0
12、若x=+1，y=-1，则的值为（??? ）
A、4B、C、0D、2
13、已知m＞n＞0，且m2+n2=4mn，则的值等于（　　）
A、B、C、D、2
二、填空题
14、计算：（ +1）（ ﹣1）=________．
15、若 ，则 ________， ________.
16、关于x的方程 的根为 ，则p＝________，q＝________．
17、若（2x＋3y）（mx－ny）=9y2－4x2 ， 则m＋n的值为________??.
18、如果实数x、y满足方程组， 那么x2﹣y2=?________．
19、（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字是　________?
三、计算题
20、计算（1）（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a)（2）(x-y)3(x-y)2(y-x)（3）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2 2·1·c·n·j·y
21、先化简，再求值：（1）y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2，其中x=-2，y=；（2）（x+y）2-2x（x+y），其中x=3，y=2． 【来源：21·世纪·教育·网】
22、(1)计算：|－2|＋2sin30°－(－)2＋(tan45°)－1.(2)先化简，再求值：2(a＋)(a－)－a(a－6)＋6，其中a＝－1.
四、解答题
23、已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此规律，则：（1）a5﹣b5=（a﹣b）（　_________　）；（2）若a﹣=2，你能根据上述规律求出代数式a3﹣的值吗？
24、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=22﹣02 ， 12=42﹣22 ， 20=62﹣42 ， 因此4、12、20都是这种“神秘数”．（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？试说明理由；（2）试说明神秘数能被4整除；（3）两个连续奇数的平方差是神秘数吗？试说明理由． 【版权所有：21教育】

答案部分
一、单选题
1、
【答案】D
2、
【答案】D
3、
【答案】D
4、
【答案】A
5、
【答案】D
6、
【答案】A
7、
【答案】B
8、
【答案】C
9、
【答案】C
10、
【答案】B
11、
【答案】C
12、
【答案】A
13、
【答案】A
二、填空题
14、
【答案】1
15、
【答案】a+c；b
16、
【答案】－2①－1
17、
【答案】﹣5
18、
【答案】2
19、
【答案】6
三、计算题
20、
【答案】解：(1)原式= 4a2+4a+1-(4a2 -1)=4a2+4a+1-4a2+1=4a+2(2) 原式=-（x-y）3(x-y)2(x-y)=-(x-y)6；(3)原式=9m2n2 -1-8m2n2 =m2n2 -1． 21世纪教育网版权所有
21、
【答案】（1）y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2=xy+y2+x2-y2-x2=xy,当x=-2，y=时，原式=-2×=-1；（2）（x+y）2-2x（x+y）=x2+2xy+y2-2x2-2xy=y2-x2当x=3，y=2时，原式=22-32=-5． 21cnjy.com
22、
【答案】解：(1)原式＝2＋1－3＋1＝1；(2)原式＝2a2－6－a2＋6a＋6＝a2＋6a，当a＝－1时，原式＝4－3. www.21-cn-jy.com
四、解答题
23、
【答案】（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4；（2）a3﹣=（a﹣）（a2+1+），=（a﹣）（a2﹣2++3），=（a﹣）[（a﹣）2+3]，=2×（4+3），=2×7，=14． 21·世纪*教育网
24、
【答案】解：（1）是，理由如下：∵28=82﹣62 ， 2012=5042﹣5022 ， ∴28是“神秘数”；2012是“神秘数”；（2）“神秘数”是4的倍数．理由如下：（2k+2）2﹣（2k）2=（2k+2+2k）（2k+2﹣2k）=2（4k+2）=4（2k+1），∴“神秘数”是4的倍数；（3）设两个连续的奇数为：2k+1，2k﹣1，则（2k+1）2﹣（2k﹣1）2=8k，而由（2）知“神秘数”是4的倍数，但不是8的倍数，所以两个连续的奇数的平方差不是神秘数． www-2-1-cnjy-com