1.7 整式的除法 同步练习（含答案）

1.7 整式的除法 同步练习
一、单选题
1、下列各式计算正确的是（??? ）
A、B、C、（2a2）3=2a6D、
2、下列算式中，正确的是（　　）
A、x2x=x2B、2x2﹣3x3=﹣x﹣1C、（x3y）2=x6y2D、﹣（﹣x3）2=x621·cn·jy·com
3、计算2x6÷x4的结果是（　　）
A、x2B、2x2C、2x4D、2x10
4、设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2 ， 则下列结论： ①若a@b=0，则a=0或b=0②a@（b+c）=a@b+a@c③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．其中正确的是（? ） 2·1·c·n·j·y
A、②③④B、①③④C、①②④D、①②③
5、如图：矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK。若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为（????）21cnjy.com
A、bc-ab+ac+b2B、a2+ab+bc-acC、ab-bc-ac+c2D、b2-bc+a2-ab21·世纪*教育网
6、长方形面积是3a2-3ab+6a ， 一边长为3a ， 则它的另一条边长为（　　）
A、2a-b+2B、a-b+2C、3a-b+2D、4a-b+2
7、设x*y定义为x*y=（x+1）（y+1），x*2定义为x*2=x*x．则多项式3*（x*2）﹣2*x+1在当x=2时的值为（　　） 【版权所有：21教育】
A、19?B、27C、32D、38
8、当A、3x-4B、x-4C、x+2D、-x-2
9、若a为正整数，且x2a=5，则（2x3a）2÷4x4a的值为（　　）
A、5B、C、25D、10
10、边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放并连线，则图中阴影部分的面积为（　　）
A、3a2B、C、2a2D、
二、填空题
11、在代数式2b+bc，3x，m2n，4x2﹣2x﹣7，+3，﹣2，， 中，单项式有________?个，多项式有________?个，整式有________?个．
12、计算：（14x3﹣21x2+7x）÷7x的结果是　________ .
13、按下面程序计算，输入， 则输出的答案是________?。
14、多项式2（a2b＋ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2可化简为________，当a＝﹣2，b＝2时，多项式的值为________． 2-1-c-n-j-y
15、已知：a+b= ，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是________．
16、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，把图②中未被小正方形覆盖部分折成一个无盖的长方体盒子，则此长方体盒子的体积是　________?（用a，b的代数式表示）21教育名师原创作品
三、计算题
17、计算：（1）；（2）；（3）；（4）先化简，再求值：,其中x=－1,y=2.
18、先化简，再求值：2(x＋1)(x-1)-3x(3＋x)＋(x＋5)(x-2)，其中x=-．
19、已知x2+x﹣5=0，求代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值．
20、（1）计算：（12a3﹣6a2）÷3a﹣2a（2a﹣1）；（2）解分式方程：﹣=1． 21*cnjy*com
21、对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc．（1）按照这个规定请你计算：的值．（2）按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1=0时，的值．
四、解答题
22、已知x﹣y=3，求[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x的值．
23、一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的， 求a的值；（4）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由．21*cnjy*com

答案部分
一、单选题
1、
【答案】A
2、
【答案】C
3、
【答案】B
4、
【答案】C
5、
【答案】C
6、
【答案】B
7、
【答案】C
8、
【答案】A
9、
【答案】A
10、
【答案】B
二、填空题
11、
【答案】3；4；7
12、
【答案】2x2﹣3x+1
13、
【答案】3
14、
【答案】ab2；﹣8
15、
【答案】2
16、
【答案】　
三、计算题
17、
【答案】解：（1）(3x-y)(3x+y)-(x-y)(x+y)=9x2-y2-x2+y2=8x2；（2）===（3）===（4）===21教育网
18、
【答案】解：原式=2x2-2-9x-3x2+x2-2x+5x-10=-6x-12，当x=-时，原式=-6×(-)-12=-11 【来源：21cnj*y.co*m】
19、
【答案】解：（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）=x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4=x2+x﹣3，∵x2+x﹣5=0，∴x2+x=5，∴原式=5﹣3=2． 【出处：21教育名师】
20、
【答案】解：（1）原式=4a2﹣2a﹣4a2+2a=0；（2）去分母得：3﹣2x=2x﹣4，解得：x=，经检验x=是分式方程的解． www-2-1-cnjy-com
21、
【答案】解：（1）=5×8﹣6×7=﹣2．（2）=（x+1）（x﹣1）﹣3x（x﹣2），=x2﹣1﹣3x2+6x，=﹣2x2+6x﹣1．又∵x2﹣3x+1=0，∴x2﹣3x=﹣1，原式=﹣2（x2﹣3x）﹣1=﹣2×（﹣1）﹣1=1． 21世纪教育网版权所有
四、解答题
22、
【答案】解：原式=（x2﹣2xy+y2+x2﹣y2）÷2x=（2x2﹣2xy）÷2x=x﹣y， 当x﹣y=3时，原式=x﹣y=3 www.21-cn-jy.com
23、
【答案】解：（1）原铁皮的面积是（4a+60）（3a+60）=12a2+420a+3600；（2）油漆这个铁盒的表面积是：12a2+2×30×4a+2×30×3a=12a2+420a，则油漆这个铁盒需要的钱数是：（12a2+420a）÷=（12a2+420a）×=600a+21000（元）；（3）铁盒的底面积是全面积的=；根据题意得：=，解得a=105；（4）铁盒的全面积是4a×3a+4a×30×2+3a×30×2=12a2+420a，底面积是12a2 ， 假设存在正整数n，使12a2+420a=n（12a2）则（n﹣1）a=35，由题意可知a＞＞10，则a只能为35，n=2．所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a=35． 【来源：21·世纪·教育·网】