1.1 同底数幂的乘法 同步练习（含答案）

1.1 同底数幂的乘法 同步练习
一、单选题
1、下列运算中，正确的是（　　）
A、a2?a6=a12B、（a3）3=a6C、（﹣2a）3=6a3D、（a2）3=a6
2、下列运算中，正确的是（　　）
A、4a﹣3a=1B、a?a2=a3C、3a6÷a3=3a2D、（ab2）2=a2b2
3、下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2 ， 其中正确的是（　　） 2-1-c-n-j-y
A、①②③B、①③⑤C、②③④D、②④⑤
4、计算(?)2008×0.82009得( ? ? )
A、0.8B、-0.8C、+1D、-1
5、m为正整数时 2 8 的化简结果为(???????? )
A、16 B、2 C、16 D、2
6、计算2x3?x2的结果是（? ）
A、2xB、2x5C、2x6D、x5
7、若x ， y为正整数，且2x?2y=25 ， 则x ， y的值有（　　）
A、4对B、3对C、2对D、1对
8、下列计算正确的是（?? ） ??
A、2y2-6y2=-4B、x3 x3=x9C、（-x3）2=x6D、x6÷x3=x2
9、已知10m=2，10n=3，则10m+n的值是（　　）
A、4B、6C、9D、?
10、已知10x=m ， 10y=n ， 则102x+3y等于（　　）
A、2m+3nB、m2+n2C、6mnD、m2n3
11、若 ，则m+n的结果是（??? ）
A、1B、2C、3D、-3
二、填空题
12、若a+3b-2=0，则3a?27b=________．
13、若a3?am÷a2=a9 ， 则m=________
14、，则用含n的代数式表示 为________.
15、已知以am=2，an=4，ak=32．则a3m+2n-k的值为________
16、一个长方体的长宽高分别为a2 ， a ， a3 ， 则这个长方体的体积是________。 www.21-cn-jy.com
17、若正整数n使得在计算n+(n+1)+(n+2)的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”．例如：2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．在不超过100的所有本位数中，全体奇数的和为________?. 21*cnjy*com
三、计算题
18、计算（1）（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a)（2）(x-y)3(x-y)2(y-x)（3）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2 【来源：21cnj*y.co*m】
19、若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3 ， 则求m+n的值．
20、①已知am=2，an=3，求am+2n的值。②已知，求xy的值。
21、已知 am=2，an=4，ak=32（a≠0）．（1）求a3m+2n﹣k的值；（2）求k﹣3m﹣n的值．? 【出处：21教育名师】
四、解答题
22、化简与求值：（1）已知3×92n×27n=32n ， 求n的值．（2）已知10a=5，10b=6，求102a+3b的值． 【版权所有：21教育】
23、已知代数式：①4β+1 ， ②，③﹣2，④0，又设k=2n且α，β，n为整数，（1）讨论n的正负性，判断①、②、③、④这4个代数式中与k相等的可能性？（2）进一步说明4β+1与两个代数式相等的可能性． 21教育名师原创作品
24、（A类）（1）已知x+y=1，求x2+xy+y2的值；（2）已知10a=2，10b=3，求10a+b的值．（B类）（1）已知x2﹣3x+1=0，求x2+的值．（2）已知10a=20，102b=5，求10a﹣2b的值．（C类）若x+y=2，x2+y2=4，求x2003+y2003的值． 21*cnjy*com
25、阅读下面的文字，回答后面的问题：求5+52+53+…+5100的值．解：令S=5+52+53+…+5100（1），将等式两边同时乘以5得到：5S=52+53+54+…+5101（2），（2）﹣（1）得：4S=5101﹣5，∴问题：
(1)求2+22+23+…+2100的值；
(2)求4+12+36+…+4×340的值．

答案部分
一、单选题
1、
【答案】D
2、
【答案】B
3、
【答案】D
4、
【答案】A
5、
【答案】B
6、
【答案】B
7、
【答案】A
8、
【答案】C
9、
【答案】B
10、
【答案】D
11、
【答案】B
二、填空题
12、
【答案】9
13、
【答案】8
14、
【答案】
15、
【答案】4
16、
【答案】a6?
17、
【答案】64
三、计算题
18、
【答案】解：(1)原式= 4a2+4a+1-(4a2 -1)=4a2+4a+1-4a2+1=4a+2(2) 原式=-（x-y）3(x-y)2(x-y)=-(x-y)6；(3)原式=9m2n2 -1-8m2n2 =m2n2 -1． 21世纪教育网版权所有
19、
【答案】解：（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=am+1×a2n﹣1×bn+2×b2n=am+1+2n﹣1×bn+2+2n=am+2nb3n+2=a5b3 ． ∴ m+2n=5，3n+2=3，解得：n=，m=，m+n=． 21教育网
20、
【答案】解：（1）am+2n=am×(an)2=2×32=18；（2）∵（x+y）2=x2+y2+2xy =18①，（x-y）2=x2+y2-2xy =6②，∴ ①-②得：xy=3. 21cnjy.com
21、
【答案】解：（1）∵ a3m=23 ， a2n=42=24 ， ak=32=25 ， ∴ a3m+2n﹣k=a3m?a2n÷ak=23?24÷25=23+4﹣5=22=4；（2）∵ ak﹣3m﹣n=25÷23÷22=20=1=a0 ， ∴ k﹣3m﹣n=0，即k﹣3m﹣n的值是0． 2·1·c·n·j·y
四、解答题
22、
【答案】解：（1）∵ 3×92n×27n=32n ， ∴ 3×34n×33n=32n ， ∴ 31+4n+3n=32n ， ∴ 1+4n+3n=2n，∴ n=﹣．（2）∵ 10a=5，10b=6，∴ 102a+3b=（10a）2?（10b）3=52×63=5400． 【来源：21·世纪·教育·网】
23、
【答案】解：（1）因为：①4β+1=22β+2 ， ②=21﹣2α ， k=2n且α，β，n为整数，所以k=2n不能等于0，也不能等于﹣2，所以①、②、③、④这4个代数式中与k相等的可能性只能是①和②；（2）不能，理由如下：因为：①4β+1=22β+2 ， ②=21﹣2α ， 若代数式相等时，则有2β+2=1﹣2α，可得2（α+β）=﹣1，所以当α，β为整数，其2倍不能是﹣1，所以4β+1与两个代数式不能相等． 21·世纪*教育网
24、
【答案】解：A类：（1）x2+xy+y2 ， =(x2+2xy+y2)=(x+y)2=；（2）10a+b=10a?10b=3×2=6；B类：（1）∵ x2﹣3x+1=0∴ x﹣3+=0，∴ x+=3，∴ x2+=（x+）2﹣2=7，（2）10a﹣2b=10a÷102b=20÷5=4．C类：∵ x+y=2，∴ x2+2xy+y2=4，又∵ x2+y2=4，∴ xy=0，∴或，∴ x2003+y2003=22003 ． 21·cn·jy·com
25、
【答案】（1）解：令S=2+22+23+…+2100①，将等式两边同时乘以2得到：2S=22+23+…+2101②，②﹣①得：S=2101﹣2；（2）解：∵ 4+12+36+…+4×340=4×（1+3+32+33+…+340），令S=4×（1+3+32+33+…+340）①，∴ 将等式两边同时乘以3得到：3S=4×（3+32+33+…+341）②，②﹣①得：2S=4×（341﹣1），∴ S=2×（341﹣1）． www-2-1-cnjy-com