《图形的平移》评测练习
学习目标
学习目标：
1.在生活情境中认识平移，能说出平移的定义
，明确平移的两个要素
2.能在具体实例中发现并掌握平移的性质，会用性质解决问题，并会按要求作出简单
平面图形经过平移后的图形
3.在学习中感受“生活处处有数学”，在探索中学会合作与交流
学习过程：
学习过程：
一、感知平移
1.观察画面里的运动，思考它们有什么共同点？
2.你还知道生活中有哪些这样的例子？
即时检测：
下列现象中哪些是平移现象？在你认为是的一项后面括号里打“√”
大厦里的电梯运行（
）
（2）大座钟的钟摆（
）
传送带上的物品（
）
（4）运动中的秋千（
）
（5）开关抽屉（
）
（6）缓缓升起的五星红旗（
）
二、探究平移
（一）自主学习，归纳定义：
想一想：
1.看图思考
（1）移动前后的四边形的形状、大小是否相同？
（2）你能否描述一下什么叫平移？小组交流。
2.平移定义：
。
即时检测：
如果直线运动的汽车车头向前移动了80米，那么汽车的车尾向
移动
米.
（二）合作探究，总结性质：
1.观察三角形ABC到三角形A‘B‘C‘的平移过程，思考：
（1）图中每对对应线段之间有怎样的关系？为什么？
图中还有这样的线段吗？
（3）图中有哪些相等的角？
2.做一做：
(1)如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定
距离后成为△CDF.找出图中存在的平行且相等的线段。
3.小组交流、讨论：
尝试用语言概括平移的性质。
经过平移，
，
，
。
提升平移
A组：
1.在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
( http: / / www.21cnjy.com )
2.如图：△ABC平移后得到△DEF，∠B=40°，∠C=50°，AB=8，AC=6，求∠D的度数，DF的长。
B组：
B组：
1.将图中的小船向左平移六个格
反思：你有什么作图技巧？
2.如图是台阶的示意图，若在台阶上铺地毯，至少要买地毯多少米？
3.
一块正方形草地边长18米，要在上面沿东西和南北方向分别铺2条甬道，若甬道的宽均为2米,求草地的总面积？
( http: / / www.21cnjy.com )
反思：你有几种解决上述问题的方法，哪个更简单？
C组：
皮皮和毛毛玩一种游戏，他们要将图中的图1
( http: / / www.21cnjy.com )和图2中的三角形通过水平或竖直平移的方法得到图3，平移过程中，每次水平或竖直平移一个格，先拼完者获胜.
皮皮选择了图1，毛毛选择了图2，那么
将获胜？
课堂小结：
谈谈你本节课的收获与体会。
我获得的知识：
我学会的方法：
我在学习中的困惑：
达标检测
1.关于平移,下面说法正确的是（
）
不同的点移动的距离不同
既可能相同也可能不同
C.
不同的点移动的距离相同
D.
无法确定
2.如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到(
)
3.如图所示，Rt△A′B′C′是△ABC向
( http: / / www.21cnjy.com )右平移3
cm所得，已知∠B=60°，B′C=5
cm，则∠B′=_____，B′C′=____cm.
( http: / / www.21cnjy.com )
Y
X
E
B
A
F
D
C
C
B
A
F
E
D
图1
图2
图333《图形的平移》教学设计
一、教学目标
1.在生活情境中认识平移，能说出平移的定义
，明确平移的两个要素
2.能在具体实例中发现并掌握平移的性质，会用性质解决问题，并会按要求作出简单平
面图形经过平移后的图形
3.在学习中感受“生活处处有数学”，在探索中学会合作与交流
二、教学重点与难点
教学重点：平移的定义与性质
教学难点：平移的应用
三、评价设计
1.通过探究活动一“感知平移”检测学生对目标1、3的达成。
2.通过探究活动二及课堂变式训练，检测目标2的达成。
四、教学过程
（一）感知平移
【教师活动】请大家对照屏幕明晰本节课的学习目标
【学生活动】对照屏幕默读
【设计意图】明确目标，让目标引领学生高效完成本节课的学习任务
【教师活动】投影出示生活情境，让学生观察并思考
（1）画面中，运动物体在运动的前后形状大小是否发生了改变？这些运动有何共同特点？
（2）如果直线运动的汽车车头向前移动了80米，那么汽车的其它部位（如车尾）向什么方向移动？移动了多少距离？
（3）你能举出生活中这样的例子吗？
【学生活动】观察思考并自由发言
【设计意图】由学生很熟悉的生活经历引入，让学生在轻松、愉快的心情下感知平移，为后面的学习活动做好铺垫。
（二）探究平移：
1.自主学习，归纳定义：
【教师活动】出示动画：将下面的四边形沿不同方向平移的运动过程
思考：（1）移动前后的四边形的形状、大小是否相同？
（2）你能否描述一下什么叫平移？
【学生活动】交流归纳，梳理定义
在平面内，将一个图形
，
图形的这种变化，叫做平移。
【设计意图】从学生熟悉的生活情境入手，让学生比较容易地从感性上了解平移，进而从理性上掌握平移的定义
【问题应对】平移的定义是本节课的重点之一
( http: / / www.21cnjy.com )，学生一开始不能用规范的语言去描述，但有了前面一系列情境的铺垫，学生有了直观的感知，再加上教师的引导和纠正，学生会逐步掌握定义，并加深理解平移，明晰它的两个要素。
2.合作探究，总结性质：
【教师活动】课件演示三角形的平移，出示思考问题
（1）图中每对对应线段之间有怎样的关系？为什么？
图中还有这样的线段吗？
（3）图中有哪些相等的角？
【学生活动】观察三角形的平移，思考以上问题。归纳得出平移的性质
经过平移，对应点所连的线段
对应线段
对应角
。
【设计意图】从生活情境上升到数学问题学生需
( http: / / www.21cnjy.com )要一些缓冲，用学生熟悉的三角板来演示最简单的数学图形的平移，学生更易接受。课件将图形的平移运动分解为点、线、面的平移运动，让学生能清晰而准确地找出对应点、对应线段及对应角，深刻理解平移的性质，并能全面地对平移的性质进行概括。
【问题应对】指出平移的性质定理为证明线段等、角等及线段平行提供了依据。
3．学伴互助，梳理平移
【学生活动】梳理平移的定义及性质
①思考平移的定义有几个关键？
②平移的性质体现在哪些方面，具体内容是什么？（既要说出性质的文字语言，也要说出几何语言）
经过平移，
，
，
。
∵平移
∴
【设计意图】在交流互助中再次提升对定义和性质的理解掌握，为后面的练习做好铺垫。
【问题应对】让学生回答从哪几方面进行梳理，
( http: / / www.21cnjy.com )学生可能不明确答案，教师再次指出：对平移的研究我们都是围绕对应边，对应角，对应点连线展开的。帮助学生掌握记忆窍门。
（三）提升平移
【教师活动】投影出示分组练习题
A组：
1.在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
( http: / / www.21cnjy.com )
【设计意图】让学生在具体图形中再次深刻感受平移的两个要素：方向和距离。
2.如图：△ABC平移后得到△DEF，∠B=40°，∠C=50°，AB=8，AC=6，求∠D的度数，DF的长。
B组：
【学生活动】一生板濱，其余学生在练习本上完成。
【设计意图】让学生在具体题目中学会应用平移的基本性质解决问题，从而熟练掌握平移的性质。
B组：
1.将图中的小船向左平移六个格
【教师活动】提出要求：在画图中思考，有何窍门？
【学生活动】独立完成，小组交流
【设计意图】让学生在画图和
( http: / / www.21cnjy.com )交流中体会平移作图的基本思路：以点定位，即先根据平移的方向和距离，找出图形中一些关键点的位置，然后连接得到所要图形。为下一课时平移作图埋下伏笔。
2.如图是台阶的示意图，若在台阶上铺地毯，至少要买地毯多少米？
3.
一块正方形草地边长18米，要在上面沿东西和南北方向分别铺2条甬道，若甬道的宽均为2米,求草地的总面积？
( http: / / www.21cnjy.com )
【教师活动】提出要求：完成后思考有几种方法可以解决？怎么做更简单？
【学生活动】独立完成，集体交流，归纳整理
【设计意图】让学生体会巧妙地利用平移可以大大降低解决问题的难度。
C组：
皮皮和毛毛玩一种游戏，他们要将图中的图
( http: / / www.21cnjy.com )1和图2中的三角形通过水平或竖直平移的方法得到图3，平移过程中，每次水平或竖直平移一个格，先拼完者获胜.
皮皮选择了图1，毛毛选择了图2，那么
【教师活动】提出要求：先独立完成，后交流讨论
【学生活动】独立完成，集体交流，归纳整理
【设计意图】让学生体会平移在生活中的应用，提高数学来源于生活又为生活服务的理念
（四）课堂小结
【教师活动】回顾本节课的探索过程，你有哪些收获与困惑和大家分享。
【学生活动】思考，发言
知识：认识了什么是平移，知道平移的性质
方法：平移可以为我们提供证明角等、线段等和线段平行的方法
平移作图的基本思想是以点定位。
思想：体会了归纳，转化等数学思想方法
【设计意图】一堂好课，不在于老师教
( http: / / www.21cnjy.com )的怎么好，而要看学生学得好不好，也就是要关注学生的学习效果及收获与体会。我让学生试着自己去梳理所学，去表达所想、分享收获，从更高的层面去理解本节课所学知识。
（五）达标检测
1.关于平移,下面说法正确的是（
）
不同的点移动的距离不同
既可能相同也可能不同
C.
不同的点移动的距离相同
D.
无法确定
2.如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到(
)
3.如图所示，Rt△A′B′C′是
( http: / / www.21cnjy.com )△ABC向右平移3
cm所得，已知∠B=60°，B′C=5
cm，则∠B′=_____，B′C′=____cm.
( http: / / www.21cnjy.com )
【设计意图】这三道题都是考察学生对基础知识的掌握情况，能充分反应出学生对本节课所研究的内容的掌握程度，便于教师做出反馈矫正。
板书设计：
图形的平移
一、定义：方向距离
二、性质：对应角
对应线段
对应点连线
作图：以点定位
Y
X
E
B
A
F
D
C
Y
X
E
B
A
F
D
C
C
B
A
F
E
D
图1
图2
图333
C
B
A
F
E
D(共27张PPT)
文登区第二中学
王莉娜
鲁教版八年级数学上册
图形的平移
学习目标
1.在生活情境中认识平移，能说出平移的定义
，明确平移的两个要素
2.知道平移的性质，并会按要求作出简单平面图形经过平移后的图形
3.在学习中感受“生活处处有数学”，在探索中学会合作与交流
（一）创设情境
感知平移
活动一：
请找出共同特征
活动二
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小
图形平移时，图形上的每个点都沿相同方向移动相同的距离。
（二）师生互动
探究平移
方向
距离
2.平移的性质
做一做
如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后
为△CDF.找出图中存在的平行且相等的线段。
平移的性质：
①对应角相等，
②对应线段平行（共线）且相等，
③对应点所连线段平行（共线）且相等。
1.在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
√
（三）练习反馈
应用平移
2.下列哪些图形可以通过平移其中一个三角形得到？
⑴
⑵
A
E
B
D
C
D
A
C
B
A
A
B
B
C
C
D
D
F
E
E
F
⑶
⑷
3.在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的哪个图案可以通过平移图案①得到？
①
② ③ ④
⑤
⑥
⑦
⑧
4.如图：下列三角形中能由红色三角形平
移的三角形有（
）
A.5个
B.
4个
C.3个
D.2个
5.如图：△ABC平移后得到△DEF，∠B=40°，∠C=50°，AB=8，AC=6，求∠D的度数，DF的长
将图中的小船向左平移6格
动手操作：
如图：是台阶的示意图，若在台阶上铺地毯，至少要买地毯多少米？
1m
2.8m
巧借平移妙解题
如图所示，一块正方形草地，边长18m,
中间有横竖各两条甬路，宽都是2m，问草地部分面积是多少？
如图所示，一块正方形草地，边长18m,
中间有横竖各两条甬路，宽都是2m，问草地部分面积是多少？
如图所示，一块正方形草地，边长18m,
中间有横竖各两条甬路，宽都是2m，问草地部分面积是多少？
如图所示，一块正方形草地，边长18m,
中间有横竖各两条甬路，宽都是2m，问草地部分面积是多少？
（四）归纳小结
回味平移
1.平移的定义
2.平移的性质
3.平移的要素：平移的方向和平移的距离。
4.简单的平移作图。
欣赏由平移得到的“水兵合唱队”图案
平移欣赏
欣赏由平移得到的“水兵合唱队”图案
（五）内化知识
检测平移
1.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（
）
A.
不同的点移动的距离不同
B.
既可能相同也可能不同
C.
不同的点移动的距离相同
D.
无法确定
2.下列变换中可能属于平移的有哪些？
B
A
C
D
E
3.如图所示，Rt△A′B′C′是△ABC向右平移3
cm所得，已知∠B=60°，B′C=5
cm，则∠B′=_____，B′C′=____cm.
Thank
You!
