5.1 相交线 第4课时 同位角、内错角、同旁内角 同步练习

5.1 相交线
第4课时 同位角、内错角、同旁内角
基础训练
知识点1 同位角
1.同位角的特征是在两条被截线的_________,并且在截线的_________,如图,∠_________和∠_________是同位角.?21cnjy.com
2.如图,已知直线a,b被直线c所截,那么∠1的同位角是(　　)
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
3.如图,在所标识的角中,同位角是(　　)
A.∠1和∠2 B.∠1和∠3
C.∠1和∠4 D.∠2和∠3
4.下列图形中(如图),∠1和∠2是同位角的有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点2 内错角
5.如图,两只手的食指和大拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是_________.?
6.如图,∠1的内错角是(　　)
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
7.在我们常见的英文字母中,也存在着同位角、内错角,在下面几个字母中,含有内错角最少的字母是(　　)21·cn·jy·com
知识点3 同旁内角
8.下列图形中,∠1和∠2是同旁内角的是(　　)
9.如图,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2的位置关系是(　　)
A.同位角 B.内错角
C.同旁内角 D.对顶角
10.如图,下列说法错误的是(　　)
A.∠A和∠B是同旁内角
B.∠A和∠3是内错角
C.∠1和∠3是内错角
D.∠C和∠3是同位角
易错点 对三种角的定义理解不透彻而漏解
11.如图,找出图中所能表示的角中所有与∠1是同位角、内错角和同旁内角的角.
提升训练
考查角度1 利用“三线八角”的定义识别相关角
12.如图,∠1和∠2,∠3和∠4分别是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们各是什么角?
考查角度2 利用“三线八角”的定义画示意图
13.两条直线被第三条直线所截,∠1和∠2是同旁内角,∠3和∠2是内错角.
(1)根据上述条件,画出符合题意的示意图;
(2)若∠1=3∠2,∠2=3∠3,求∠1,∠2的度数.
探究培优
拔尖角度1 利用“三线八角”的特征说明相关角的关系
14.如图,直线DE,BC被直线AB,AC所截.
(1)∠2与∠B是什么角?若∠1=∠B,则∠2与∠B有何数量关系?请说明理由;
(2)∠3与∠C是什么角?若∠4+∠C=180°,则∠3与∠C有何数量关系?请说明理由.
拔尖角度2 利用“三线八角”的定义探究角之间的关系
15.如图,直线DE和BC被直线AB所截.
(1)∠1与∠2,∠1与∠3,∠1与∠4各有什么特殊的位置关系?
(2)∠1与∠5是内错角吗?
(3)如果∠1+∠3=180°,那么∠1等于∠2吗?∠1和∠5互补吗?为什么?
参考答案
1.【答案】同一方;同侧;1;2
2.【答案】D　3.【答案】C
4.【答案】D　
解：判断两个角是否是同位角,可从外观上看是否具有“F”形,本题中①②③④均满足条件.
5.【答案】内错角　6.【答案】D
7.【答案】C　
解：A、B、D中均含有两对内错角,而C中只有一对内错角,故选C.
8.【答案】A　9.【答案】B　10.【答案】B
11.解:∠1没有同位角,∠1的内错角是∠2,∠1的同旁内角有∠6,∠7,∠ABC.
分析：本题易错之处在于误认为∠1和∠3是同位角,∠1和∠4是同旁内角.
12.解:题图①中,∠1和∠2是直线AB与CD被直线BD所截形成的内错角,∠3和∠4是直线AD与BC被直线BD所截形成的内错角.题图②中,∠1和∠2是直线AB与CD被直线BC所截形成的同位角,∠3和∠4是直线AB与BC被直线AC所截形成的同旁内角.
13.解:(1)如图.
(2)因为∠1=3∠2,∠2=3∠3,
所以∠1=9∠3.
又因为∠1+∠3=180°,所以∠3=18°.
所以∠1=162°,∠2=54°.
14.解:(1)同旁内角.∠2+∠B=180°.理由:因为∠1+∠2=180°,∠1=∠B,所以∠2+∠B=180°.21世纪教育网版权所有
(2)同位角.∠3=∠C.理由:因为∠4+∠3=180°,∠4+∠C=180°,所以∠3=∠C.
15.解:(1)∠1与∠2是内错角,∠1与∠3是同旁内角,∠1与∠4是同位角.
(2)∠1与∠5不是内错角.
(3)∠1=∠2,∠1和∠5互补.理由:因为∠1+∠3=180°,而∠3+∠2=180°,所以∠1=∠2.21教育网
因为∠1和∠3互补,∠3=∠5,所以∠1和∠5互补.