2.3 不等式的解集 同步练习（含答案）

2.3
不等式的解集
同步练习
一、单选题
1、下列说法中，错误的是(
)
A、不等式x＜5的整数解有无数多个
B、不等式x＞－5的负整数解集有有限个
C、不等式－2x＜8的解集是x＜－4
D、－40是不等式2x＜－8的一个解
2、下列说法正确的是(
)
A、x＝1是不等式－2x＜1的解集
B、x＝-3是不等式－x＜1的解集
C、x＞－2是不等式－2x＜1的解集
D、不等式－x＜1的解集是x＜－1
3、不等式-4x≤5的解集是 （ ）
A、x≤
B、x≥
C、x≤
D、x≥
4、如果不等式
有解,那么m的取值范围是(
)
A、m>7
B、m≥7
C、m<7
D、m≤7
5、如果关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是（
）
A、m<0
B、m<-1
C、m>-1
D、m是任意实数.
6、已知a，b为常数，若ax+b＞0的解集是x＜，则bx-a＜0的解集是是（ ）.
A、x＞-3
B、x＜-3
C、x＞3
D、x＜3
7、不等式2x＜6的非负整数解为(
)
A、0，1，2
B、1，2
C、0,－1,－2
D、无数个
8、从下列不等式中选一个与x+2≥1组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥﹣1，则可以选择的不等式是（　　）
A、x＞﹣2
B、x＞0
C、x＜0
D、x＜﹣2
9、如果不等式组无解，那么m的取值范围是（　　）
A、m≤3
B、m≥3
C、m＞3
D、m＜3
10、不等式组
的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　）
A、m≥1
B、m≤1
C、m≥0
D、m≤0
11、关于x的不等式组
，其解集在数轴上表示正确的是（
）
A、
B、
C、
D、
12、已知点M（m﹣1，
2m﹣1）关于y轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A、
B、
C、
D、
13、已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A、
B、
C、
D、
14、如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A、
B、
C、
D、
15、设a
，
b是常数，不等式+>0的解集为x<，
则关于x的不等式bx-a＜0的解集是(
)。
A、x>
B、x<-
C、x>
-
D、x<。
二、填空题
16、已知不等式x﹣2≥x与不等式3x﹣a≤0解集相同，则a=________
17、已知不等式2x+★＞2的解集是x＞﹣4，则“★”表示的数是________
18、若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是________
19、不等式2﹣m＜（x﹣m）的解集为x＞2，则m的值为________
20、解不等式组
请结合题意，完成本题解答．
（1）解不等式①，得________ ；
（2）解不等式②，得________ ；
（3）把不等式组的解集在数轴上表示出来．

三、解答题
21、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：﹣＞﹣2．
22、解不等式组
把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．
23、已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围
24、（1）不等式组有解，求利用数轴m的取值范围．
（2）表示不等式组{x＞ax＞b的解集如图所示，求不等式组{x＜ax≤b的解集．
25、已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．
答案部分
一、单选题
1、
【答案】C
2、
【答案】A
3、
【答案】B
4、
【答案】C
5、
【答案】B
6、
【答案】B
7、
【答案】A
8、
【答案】A
9、
【答案】B
10、
【答案】D
11、
【答案】D
12、
【答案】C
13、
【答案】B
14、
【答案】A
15、
【答案】B
二、填空题
16、
【答案】﹣9
17、
【答案】10
18、
【答案】m≤2
19、
【答案】2
20、
【答案】x＞2；x≤4
三、解答题
21、
【答案】解：去分母得，3（x﹣1）﹣2（x+4）＞﹣2×6
去括号得，3x﹣3﹣2x﹣8＞﹣12
移项及合并得，x＞﹣1
在数轴上表示得
22、
【答案】解：解不等式2﹣x＞0，得：x＜2，
解不等式
，得：x≥﹣1，
故不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，
将不等式组解集表示在数轴上如下：

所有整数解的和为：﹣1+0+1=0．
23、
【答案】解：
解得（14﹣3a）x＞6
当a＜，x＞，又x=3是关于x的不等式的解，则＜3，解得a＜4；
当a＞，x＜，又x=3是关于x的不等式的解，则＞3，解得a＜4（与所设条件不符，舍去）；
综上得a＜4．
故a的取值范围是a＜4．
24、
【答案】解：（1）m＜8；
（2）不等式组的解集图示，可得a＜b，
则不等式组的解集是：x＜a．
25、
【答案】解：（1）解原方程组得：，
∵x≤0，y＜0，∴，
解得﹣2＜m≤3；
（2）|m﹣3|﹣|m+2|=3﹣m﹣m﹣2=1﹣2m；
（3）解不等式2mx+x＜2m+1得，（2m+1）x＜2m+1，
∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜﹣，∴﹣2＜m＜﹣，∴m=﹣1．