2.5 一元一次不等式与一次函数 同步练习（含答案）

2.5
一元一次不等式与一次函数
同步练习
一、单选题
1、对于函数y=-x+4，当x＞1时，y的取值范围是（
）
A、y＜5
B、y＞5
C、y＜3
D、y＞3
2、关于函数y=－2x＋1，下列结论正确的是（ ）
A、图象必经过（－2，1）
B、y随x的增大而增大
C、图象经过第一、二、三象限
D、当x
> 时，y<0
3、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（　　）
A、0
B、1
C、2
D、3
4、如图是一次函数y=-x+3的图象，当-3＜y＜3时，x的取值范围是(


)
A、x>4
B、0＜x＜2
C、0＜x＜4
D、2＜x＜4
5、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A、x<-2
B、x>0
C、x>-2
D、x<0
6、直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为（


）
A、x>3　
B、x>－1
C、x<3　
D、x<－1
7、如图所示，两函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象相交于点（-1，-2），则关于x的不等式 k1x+b＞k2x的解集为（　　）
A、x＞－1
B、x＜-1
C、x＜－2
D、无法确定
8、已知函数，当时，y的取值范围是(

)
A、
B、
C、
D、
9、如图，直线y=kx+b交坐标轴于两点，则不等式kx+b＜0的解集是(
)
A、x＞-2
B、x＞3
C、x＜-2
D、x＜3
10、已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a(x-1)-b>0的解集为（
）
A、x＜－1
B、x＞－1
C、x＞1
D、x＜1
11、已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+b的图象交于A(-1,5)和B(4,2)，则能使y1＞y2成立的X的取值范围是
A、x＜-1
B、x＞4
C、-1＜x＜4
D、x＜-1或x＞4
12、如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是
A、x＞3
B、﹣2＜x＜3
C、x＜﹣2
D、x＞﹣2
13、如图，一次函数
的图象经过A、B两点，则关于x的不等式
的解集（
）
A、
B、
C、
D、
14、如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点A，则不等式
0＜2x＜kx+b的解集是（　　）

A、x＜1
B、x＜0或x＞1
C、0＜x＜1
D、x＞1
15、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（　　）
A、x≥
B、x≤3
C、x≤
D、x≥3
二、填空题
16、一次函数y=﹣3x+12中x________
时，y＜0．
17、如图是一次函数y=kx+2的图象，则方程kx=﹣2的解为________
18、直线
与
轴交于点
，则
时，
的取值范围是________。
19、直线y=2x+b1与y=x+b2的交点坐标是（4，3），则当x________ 时，直线y=2x+b1上的点在直线y=x+b2上相应的点的上方．
20、如图，直线y=kx+b经过A（3，1），B（﹣1，﹣3）两点，则不等式x＞kx+b＞﹣3的解为________
三、解答题
21、已知
，
．当
时，求x的取值范围。
22、已知函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），求不等式（a﹣b）x﹣2b＜0的解集．
23、已知一次函数y1=-2x+1，y2=x-2．
⑴当x分别满足什么条件时，y1=y2
，
y1＜y2
，
y1＞y2？
⑵在同一直角坐标系中作出这两个函数的图象，并用自己的话归纳出⑴中的答案与函数图象之间的关系．
24、如图，函数y=2x和y=﹣x+4的图象相交于点A，
（1）求点A的坐标；
（2）根据图象，直接写出不等式2x≥﹣x+4的解集．
25、为了保证中小学学生上下学的安全，某县根据实际需要计划购买大、中型两种校车共20辆，已知大型校车每辆62万元，中型校车每辆40万元，设购买大型校车x（辆），购车总费用为y（万元）．
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若购买中型校车的数量少于大型校车的数量，请你给出一种费用最省的方案，
并求出该方案所需费用．
答案部分
一、单选题
1、
【答案】C
2、
【答案】D
3、
【答案】B
4、
【答案】C
5、
【答案】A
6、
【答案】D
7、
【答案】B
8、
【答案】C
9、
【答案】C
10、
【答案】A
11、
【答案】D
12、
【答案】D
　
13、
【答案】C
14、
【答案】C
15、
【答案】A
二、填空题
16、
【答案】＞4
17、
【答案】x=﹣1
18、
【答案】x＞-4
19、
【答案】＞4
20、
【答案】﹣1＜x＜3
三、解答题
21、
【答案】当
时，转化为不等式
＞
，经过解不等式得

22、
【答案】解：函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），得
a＜0，b＞0，3a+b=0，
b=﹣3a．
把b=﹣3a代入（a﹣b）x﹣2b＜0，得
4ax+6a＜0．
解得x＞﹣．
23、
【答案】（1）当x=1时，
y1=y2；当x＜1时，y1＞y2；当x＞1时，y1＜y2.；
（2）两条直线的交点的横坐标就是y1=y2时x的值；直线y1=-2x+1位于直线y2=x-2上方的部分所对应的x的取值范围就是y1＞y2的答案；直线y1=-2x+1位于直线y2=x-2下方的部分所对应的x的取值范围就是y1＜y2的答案.
24、
【答案】解：（1）由，解得：，
∴A的坐标为（，3）；
（2）由图象，得不等式2x≥﹣x+4的解集为：x≥．
25、
【答案】解：（1）因为购买大型校车车x辆，所以购买中型校车辆．
．
（2）依题意得<
x. 解得x
>10．
∵，y随着x的增大而增大，x为整数，
∴
当x=11时，购车费用最省，为22×11+800="1"
042（万元）．
此时需购买大型校车11辆，中型客车9辆．
答：购买大型校车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1042万元．