5.2 平行线及其判定 第3课时同步练习
文档属性
| 名称 | 5.2 平行线及其判定 第3课时同步练习 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 440.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-02-22 10:31:37 | ||
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文档简介
5.2 平行线及其判定
第3课时 平行线的判定——利用“内错角、同旁内角”
基础训练
知识点1 由“内错角相等”判定两直线平行
1.如图,已知∠1=∠2,则图中互相平行的线段是_____________.
2.如图,已知∠1=120°,当∠2=__________时,a∥b,理由是__________.?21·cn·jy·com
3.下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )
4.如图,在四边形ABCD中,连接AC,BD,若要使AB∥CD,则需要添加的条件是( )
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3
C.∠3=∠4 D.∠4=∠5
5.如图,若∠1与∠2互补,∠2与∠4互补,则( )
A.l4∥l5 B.l1∥l2 C.l1∥l3 D.l2∥l3
知识点2 由“同旁内角互补”判定两直线平行
6.如图,工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则( )【来源：21·世纪·教育·网】
A.AB∥BC B.BC∥CD
C.AB∥DC D.AB与CD相交
7.如图,下列说法错误的是( )
A.若a∥b,b∥c,则a∥c
B.若∠1=∠2,则a∥c
C.若∠3=∠2,则b∥c
D.若∠3+∠5=180°,则a∥c
8.如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,∠1=120°,∠2=45°,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转( )21·世纪*教育网
A.15° B.30° C.45° D.60°
9.如图,点E在BC的延长线上,下列条件中能判定BC∥AD的是( )
A.∠1=∠2 B.∠DAB+∠D=180°
C.∠3=∠4 D.∠B=∠DCE
易错点 不能准确识别截线和被截线,从而误判两直线平行
10.如图,下列推理正确的有( )
①因为∠1=∠4,所以BC∥AD;
②因为∠2=∠3,所以AB∥CD;
③因为∠BCD+∠ADC=180°,所以AD∥BC;
④因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
提升训练
考查角度1 利用“内错角相等”,说明两直线平行
11.如图,已知AB⊥BC,DC⊥BC,∠1=∠2,可得到BE∥CF,说明过程如下,请填上说明的依据:2·1·c·n·j·y
因为AB⊥BC,DC⊥BC,
所以∠ABC=90°,
∠BCD=90°(______________),?
所以∠ABC=∠BCD.
又因为∠1=∠2,
所以∠EBC=∠FCB.
所以BE∥CF(_____________).?
考查角度2 利用“同旁内角互补”,说明两直线平行
12.如图,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.试说明:DE∥BC,DF∥AB.根据图形,完成下面的推理:www.21-cn-jy.com
因为∠1=65°,∠2=65°,
所以∠1=∠2.
所以_____________∥_____________ (___________).?
因为AB与DE相交,
所以∠1=∠4(___________).?
所以∠4=65°.
又因为∠3=115°,
所以∠3+∠4=180°.
所以___________∥ ( ).?
考查角度3 利用平行线的判定方法说明两直线平行
13.如图,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?21世纪教育网版权所有
解:a与c平行.
理由:因为∠1=∠2(___________),?
所以a∥b (___________).?
因为∠3+∠4=180°(___________),?
所以b∥c (___________).?
所以a∥c ( ___________).?
探究培优
拔尖角度1 利用平行线的判定探究两直线的位置关系
14.如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由. 21cnjy.com
拔尖角度2 利用平行公理的推论判定两直线平行(构造法)
15.如图,已知∠A+∠ACD+∠D=360°,试说明:AB∥DE.
参考答案
1.【答案】AD与BC
2.【答案】120°;内错角相等,两直线平行
3.【答案】B 4.【答案】D
5.【答案】C
解：∵∠1与∠2互补,∴∠1+∠2=180°.又∵∠2与∠4互补,∴∠2+∠4=180°.∴∠1=∠4.由内错角相等,两直线平行,可得l1∥l3.
6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】A
9.【答案】C
解：∠1=∠2可判定AB∥CD,∠DAB+∠D=180°可判定AB∥CD,∠3=∠4可判定AD∥BC,∠B=∠DCE可判定AB∥CD,故选C.21教育网
10.【答案】A
解：在分不清截线和被截线的情况下,容易误认为①②④也是正确的.
11.【答案】垂直的定义;内错角相等,两直线平行
12.【答案】DE;BC;同位角相等,两直线平行;对顶角相等;DF;AB;
同旁内角互补,两直线平行
解：∠1与∠2是直线DE,BC被直线AB所截得到的同位角,且∠1=∠2,所以DE∥BC,理由是“同位角相等,两直线平行”.∠1与∠4是两条直线AB与DE相交得到的对顶角,所以∠1=∠4,理由是“对顶角相等”.∠3与∠4是直线DF,AB被直线DE所截得到的同旁内角,且∠3+∠4=180°,所以DF∥AB,理由是“同旁内角互补,两直线平行”.
13.已知;内错角相等,两直线平行;已知;同旁内角互补,两直线平行;如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
14.解:OA∥BC,OB∥AC.理由如下:
∵∠1=50°,∠2=50°,
∴∠1=∠2.
∴OB∥AC.
∵∠2=50°,∠3=130°,
∴∠2+∠3=180°.
∴OA∥BC.
15.解:如图,过点C作∠ACF=∠A,
∴AB∥CF.
∵∠A+∠ACD+∠D=360°,
∴∠ACF+∠ACD+∠D=360°.
又∵∠ACF+∠ACD+∠FCD=360°,
∴∠FCD=∠D,∴CF∥DE,∴AB∥DE.
第3课时 平行线的判定——利用“内错角、同旁内角”
基础训练
知识点1 由“内错角相等”判定两直线平行
1.如图,已知∠1=∠2,则图中互相平行的线段是_____________.
2.如图,已知∠1=120°,当∠2=__________时,a∥b,理由是__________.?21·cn·jy·com
3.下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )
4.如图,在四边形ABCD中,连接AC,BD,若要使AB∥CD,则需要添加的条件是( )
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3
C.∠3=∠4 D.∠4=∠5
5.如图,若∠1与∠2互补,∠2与∠4互补,则( )
A.l4∥l5 B.l1∥l2 C.l1∥l3 D.l2∥l3
知识点2 由“同旁内角互补”判定两直线平行
6.如图,工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则( )【来源：21·世纪·教育·网】
A.AB∥BC B.BC∥CD
C.AB∥DC D.AB与CD相交
7.如图,下列说法错误的是( )
A.若a∥b,b∥c,则a∥c
B.若∠1=∠2,则a∥c
C.若∠3=∠2,则b∥c
D.若∠3+∠5=180°,则a∥c
8.如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,∠1=120°,∠2=45°,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转( )21·世纪*教育网
A.15° B.30° C.45° D.60°
9.如图,点E在BC的延长线上,下列条件中能判定BC∥AD的是( )
A.∠1=∠2 B.∠DAB+∠D=180°
C.∠3=∠4 D.∠B=∠DCE
易错点 不能准确识别截线和被截线,从而误判两直线平行
10.如图,下列推理正确的有( )
①因为∠1=∠4,所以BC∥AD;
②因为∠2=∠3,所以AB∥CD;
③因为∠BCD+∠ADC=180°,所以AD∥BC;
④因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
提升训练
考查角度1 利用“内错角相等”,说明两直线平行
11.如图,已知AB⊥BC,DC⊥BC,∠1=∠2,可得到BE∥CF,说明过程如下,请填上说明的依据:2·1·c·n·j·y
因为AB⊥BC,DC⊥BC,
所以∠ABC=90°,
∠BCD=90°(______________),?
所以∠ABC=∠BCD.
又因为∠1=∠2,
所以∠EBC=∠FCB.
所以BE∥CF(_____________).?
考查角度2 利用“同旁内角互补”,说明两直线平行
12.如图,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.试说明:DE∥BC,DF∥AB.根据图形,完成下面的推理:www.21-cn-jy.com
因为∠1=65°,∠2=65°,
所以∠1=∠2.
所以_____________∥_____________ (___________).?
因为AB与DE相交,
所以∠1=∠4(___________).?
所以∠4=65°.
又因为∠3=115°,
所以∠3+∠4=180°.
所以___________∥ ( ).?
考查角度3 利用平行线的判定方法说明两直线平行
13.如图,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?21世纪教育网版权所有
解:a与c平行.
理由:因为∠1=∠2(___________),?
所以a∥b (___________).?
因为∠3+∠4=180°(___________),?
所以b∥c (___________).?
所以a∥c ( ___________).?
探究培优
拔尖角度1 利用平行线的判定探究两直线的位置关系
14.如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由. 21cnjy.com
拔尖角度2 利用平行公理的推论判定两直线平行(构造法)
15.如图,已知∠A+∠ACD+∠D=360°,试说明:AB∥DE.
参考答案
1.【答案】AD与BC
2.【答案】120°;内错角相等,两直线平行
3.【答案】B 4.【答案】D
5.【答案】C
解：∵∠1与∠2互补,∴∠1+∠2=180°.又∵∠2与∠4互补,∴∠2+∠4=180°.∴∠1=∠4.由内错角相等,两直线平行,可得l1∥l3.
6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】A
9.【答案】C
解：∠1=∠2可判定AB∥CD,∠DAB+∠D=180°可判定AB∥CD,∠3=∠4可判定AD∥BC,∠B=∠DCE可判定AB∥CD,故选C.21教育网
10.【答案】A
解：在分不清截线和被截线的情况下,容易误认为①②④也是正确的.
11.【答案】垂直的定义;内错角相等,两直线平行
12.【答案】DE;BC;同位角相等,两直线平行;对顶角相等;DF;AB;
同旁内角互补,两直线平行
解：∠1与∠2是直线DE,BC被直线AB所截得到的同位角,且∠1=∠2,所以DE∥BC,理由是“同位角相等,两直线平行”.∠1与∠4是两条直线AB与DE相交得到的对顶角,所以∠1=∠4,理由是“对顶角相等”.∠3与∠4是直线DF,AB被直线DE所截得到的同旁内角,且∠3+∠4=180°,所以DF∥AB,理由是“同旁内角互补,两直线平行”.
13.已知;内错角相等,两直线平行;已知;同旁内角互补,两直线平行;如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
14.解:OA∥BC,OB∥AC.理由如下:
∵∠1=50°,∠2=50°,
∴∠1=∠2.
∴OB∥AC.
∵∠2=50°,∠3=130°,
∴∠2+∠3=180°.
∴OA∥BC.
15.解:如图,过点C作∠ACF=∠A,
∴AB∥CF.
∵∠A+∠ACD+∠D=360°,
∴∠ACF+∠ACD+∠D=360°.
又∵∠ACF+∠ACD+∠FCD=360°,
∴∠FCD=∠D,∴CF∥DE,∴AB∥DE.