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《加法交换律和加法结合律》练习
一、填空题
1、根据加法运算律填空 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )。
（1）两个数相加，交换加数的（ ）和不变。，这叫做（ ），用字母表示是（ ）。
（2）三个数相加，先把（ ）相加，或者先把（ ）相加，（ ）不变，这叫做（ ），用字母表示是（ ）2·1·c·n·j·y
2、填一填。
(1)如果用a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可表示为____________。
(2)如果用a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为______________。
二、我会选21·世纪*教育网
（1）下面算式中应用加法结合律的是（ ）
A.16+48=48+16
B.135+47+53=135+（47+53）
C.51+67+82=51+82+67
（2）472+46+54=472+（46+54）应用了（ ）。
A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和加法结合律
(3)25+63+75=63+（25+75），这里运用了（ ）。
A. 加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和加法结合律
三、比较每组算式的大小。
（48+29）+52 29+（48+52）
361+96+104 （96+104）+361
452+（348+m） （452+348）+m
四、怎样算简便就怎样算。
65＋29＋71 143＋(57＋26)
322+178+37+63 89+（43+211）
305+178+495 208+154+46+92
五、解决问题
1、养禽专业户王大伯家有鸡108只，鸭187只，鹅92只，王大伯家一共有家禽多少只？
2、 “四季春”花店第一天的营业额是468元，第二天上午的营业额是244元，下午的营业额是156元。这两天的营业额一共是多少元？21cnjy.com
3、一年级植树38棵。二年级植树42棵。三年级植树40棵。四年级植树45棵。五年级植树51棵。六年级植树62棵。www.21-cn-jy.com
参考答案
一、填空题
1、根据加法运算律填空 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )。
（1）两个数相加，交换加数的（位置）和不变，这叫做（ 加法交换律），用字母表示是（a+b=b+a）。
（2）三个数相加，先把（前两个数）相加，或者先把（后两个数）相加，（和）不变，这叫做（加法结合律），用字母表示是（（a+b）+c=a+(b+c)）21教育网
2、填一填。
(1)如果用a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可表示为_a+b=b+a。
(2)如果用a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为___(a+b)+c=a+(b+c)_____。
二、我会选【来源：21·世纪·教育·网】
（1）下面算式中应用加法结合律的是（ B）
A.16+48=48+16
B.135+47+53=135+（47+53）
C.51+67+82=51+82+67
（2）472+46+54=472+（46+54）应用了（B ）。
A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和加法结合律
(3)25+63+75=63+（25+75），这里运用了（C ）。
A. 加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和加法结合律
三、比较每组算式的大小。
（48+29）+52 = 29+（48+52）
361+96+104 = （96+104）+361
452+（348+m） = （452+348）+m
四、怎样算简便就怎样算。
65＋29＋71 143＋(57＋26)
=65+(29+71) =143+57+26
=65+100 =200+26
=165 =226
322+178+37+63 89+（43+211）
=（322+178）+（37+63） =89+211+43
=500+100 =300+43
=600 =343
305+178+495 208+154+46+92
=305+495+178 =（208+92）+（154+46）
=800+178 =300+200
=978 =500
五、解决问题
1、养禽专业户王大伯家有鸡108只，鸭187只，鹅92只，王大伯家一共有家禽多少只？
分析：鸡+鸭+鹅=家禽总数，运用加法交换律和结合律进行简便运算。
108+187+92
=108+92+187
=200+187
=387（只）
答：一共有387只家禽。
2、 “四季春”花店第一天的营业额是468元，第二天上午的营业额是244元，下午的营业额是156元。这两天的营业额一共是多少元？21世纪教育网版权所有
分析：第一天+（第二天上午+第二天下午）=两天的营业额
468+（244+156）
=468+400
=868（元）
答：两天的营业额共是868元。
3、一年级植树38棵。二年级植树42棵。三年级植树40棵。四年级植树45棵。五年级植树58棵。六年级植树62棵。全校共植树多少棵？21·cn·jy·com
分析：一年级+二年级+三年级+四年级+五年级+六年级=全校共植树棵树
38+42+40+45+58+62
=（38+62）+（42+58）+（40+45）
=100+100+85
=285（棵）
答：全校共植树285棵。
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《3.1加法交换律和加法结合律》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
通过观察发现，掌握加法交换律和加法结合律的意义。学会用自己喜欢的方式表示加法交换律及加法结合律，初步感知代数思想。会运用加法交换律验算加法，学会用符号或字母表示加法结合律。
2.过程与方法
经历加法交换律和加法结合律的发现过程，体验观察比较、举例论证、总结归纳的学习方法。经历加法交换律、结合律的应用过程，体验数学知识之间的联系和它的广泛应用性。
3.情感态度与价值观
让学生感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系。培养学生学数学、用数学的乐趣。
【教学重点】
理解并掌握加法的交换律、加法结合律。
【教学难点】
用不同的方式表示加法交换律、加法结合律。
【教学方法】
教法：创设情境，质疑引导。学法：观察发现，举例论证，归纳概括。
【课前准备】
多媒体课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）创设情境，导入新课。
1、（课件第2页）师：同学们，我们先在盘子里放一个苹果，再放一个橙子，现在盘子里有两种水果，那么先放一个橙子，再放一个苹果，是不是一样呢？就像这样：如果a+b=12,那么b+a=
（1）小组讨论
（2）学生汇报
生：如果a+b=12,那么b+a=12.
师：同学们都一致认为结果还是12，老师也同意你们的意见。看来在加法计算中，有一些规律可循，这节课我们就来探究这样的规律。21世纪教育网版权所有
（二）探究新知：
1、（课件第3页）例1、李叔叔准备骑车旅行一个星期。今天上午骑了40km，下午骑了56km.李叔叔今天一共骑了多少千米？21教育网
（1）独立思考，并列式
（2）小组交流解题思路
（3）汇报方法
生：40+56=96（km）或者56+40=96（km）
师：他们算得都对吗？为什么？
生：上午骑行的路程+下午骑行的路程=下午骑行的路程+上午骑行的路程。两个方法都能计算出全天骑行的路程。21cnjy.com
师：（课件第4页）请同学们观察这两个算式，既然是相等的，你发现了什么？
生：40+56=56+40
师：没错，那你还能列举出像这样的等式吗？
生：20+40=40+20；123+456=456+123… …
师：根据这些等式，你发现了什么，能用一句话来概括吗？
（1）小组交流
（2）汇报总结
师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。（板书课题）
2、（课件第5张）加法交换律的表示方法。
师：你能用自己喜欢的方式来表示加法交换律吗？
生：甲数+乙数=乙数+甲数； + = + ；a+b=b+a
师：同学们想到的方法都对，它们都可以表示加法交换律。你们认为这些方法中哪些方法最简便？
生：a+b=b+a
师总结：在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，加法交换律就用：a+b=b+a来表示。
3、（课件第6张）小试牛刀——加法交换律
（1）根据加法交换律填空
（2）. 计算下面各题，并用加法交换律验算。
4、加法结合律
（课件第7张）同学们，李叔叔对每天的行程进行了记录。第一天骑行88km,第二天骑行104km,第三天骑行96km。你能计算出他三天一共骑行了多少千米吗？21·cn·jy·com
（1）独立完成，并小组交流
（2）汇报交流
生：把三天的行程相加，就能得到三天骑行的总路程。
88+104+96 88+(104+96)
=192+96 =88+200
=288（km） =288（km）
师：同学们计算的都很正确，这两种计算方法的顺序是一样的吗？
生：不一样，第一种算法先计算的88+104，再计算192+96.第二种算法先计算的104+96，再计算88+200.www.21-cn-jy.com
4、（课件第8张）加法结合律的表示方法
师：比较一下这两个列式，你发现了什么？
生：列式不同，计算顺序不同，加数相同，结果相同
88+104+96=88+(104+96)
师：看着两组算式，比一比，应该填写什么符号？
（69+176）+28 69+（176+28）
155+（145+207） （155+145）+207
你还能写出像这样的等式吗？（根据学生汇报，选择部分写在黑板上。）
5、（课件第9张）观察上面这几组等式，你发现了什么？
（1）把你的发现在小组里说一说
（2）交流汇报
（3）汇报总结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫加法结合律。（板书）2·1·c·n·j·y
师：加法的结合律也可以用字母来表示：（a+b）+c=a+(b+c)
6、（课件第10张）小试牛刀——加法结合律
（1） 根据加法结合律填空 。
（2） 简便计算。
（三）课堂练习
（课件第11张）同学们，你们学得怎么样了？我们趁热打铁挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1、下面算式分别运用了什么运算定律？
2、（课件第12张）先计算，再填表。
3、（课件第13张）新风商场第一季度电器销售情况统计表
4、（课件第14张）怎样简便就怎样计算
305+178+495（运用加法交换律）
208+154+46+92（运用加法交换律和结合律）
357+128+443（运用加法交换律）
498+65+28+35+72（运用加法交换律和结合律）
5、（课件第15张）比较大小
（48+92）+52 = 29+（48+52）
361+96+104 = （96+104）+361
452+（348+m） = （452+348）+m
6、（课件第16张）解决问题：李叔叔想买一台8298元的电脑和一台3612元的冰箱，共需要多少钱？
分析：电脑价钱+冰箱价钱=需要钱数。
8298+3612=11910（元）
答：共需要11910元钱。
7、（课件第17张）李阿姨想买一块价值388元的手表、价值1402的电视一台和价值8298的电脑一台。共需要多少钱？【来源：21·世纪·教育·网】
分析：手表价钱+电视价钱+电脑价钱=需要钱数，运用加法结合律进行计算，使计算更加简便。
338+1402+8298
=338+（1402+8298）
=338+9700
=10038（元）答：共需要10038元钱。
8、（课件第18张）一块手表388元，一台电脑8298元，一台冰箱3612元，一台电视1402元。如果这四种商品都要买，你能很快算出要花多少钱吗？21·世纪*教育网
解析：手表价钱+电脑价钱+冰箱价钱+电视价钱=需要钱数，运用加法交换律和结合律进行计算，使计算更加简便。www-2-1-cnjy-com
388+8298+3612+1402
=（388+3612）+（8298+1402）
=4000+9700
=13700（元）答：需要13700元。
（四）拓展提高（课件第19张）
王阿姨从超市买来6袋糖果，这6袋糖果的块数分别是38,56,41,62,44.请你帮王阿姨计算一下这6袋糖果一共多少块？21*cnjy*com
分析：将6袋糖果数量相加，并运用加法交换律和结合律进行计算，使计算更加简便。
38+56+41+62+44
=（38+62）+（56+44）+41
=100+100+41
=241（块）
答：答：一共241块。
（五）课堂总结（课件第20、21张）
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示为：a+b=b+a
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫加法结合律。用字母表示为：（a+b）+c=a+(b+c)2-1-c-n-j-y
作业设置：（课件第22张）第19页练习五，第2题。
（六）板书设计
加法交换律和加法结合律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示为：a+b=b+a
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫加法结合律。
用字母表示为：（a+b）+c=a+(b+c)
【教学反思】
本节课的教学，我注意渗透教学的学习方法，即让学生踏踏实实经历了“列式计算-观察思考-猜测验证-得出结论”这一数学知识探究的基本过程。学生自己举例，并自己得出规律，让积极主动地探究贯穿始终，充分体现了学生的主题地位。在学生探究时，我酌情因势利导，不失时机地给予适度启发，发挥教师的引导作用。【来源：21cnj*y.co*m】
课堂上，我鼓励学生通过小组讨论的形式去探究新知。言语讨论中无形地发展了学生的语言表达与沟通协作能力，同时在与别人思想发生碰撞的同时，能够取长补短，最终达成探究的目的。
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运算定律
加法交换律、加法结合律
人教版小学四年级下册第三单元
探究新知——加法交换律
想一想：
如果a+b=12
那么b+a=
因为：a+b=12
所以：b+a=12
探究新知——加法交换律
例1、李叔叔准备骑车旅行一个星期。今天上午骑了40km，下午骑了56km.
李叔叔今天一共骑了多少千米？
方法一：
40+56=96（km）
上午行程+下午行程=全天行程
方法二：
56+40=96（km）
下午行程+上午行程=全天行程
√
√
探究新知——加法交换律
40+56=96
56+40=96
40+56
56+40
=
观察两个算式，你发现了什么？
你能举出类似的例子吗？
20+40=40+20
123+456=456+123
… …
用一句话概括发现~
两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
探究新知——加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
用自己喜欢的方式来表示加法交换律
甲数+乙数=乙数+甲数
+ = +
a+b=b+a
… …
用字母表示为：a+b=b+a
更简便
小试牛刀——加法交换律
1. 根据加法交换律填空。
300+600＝600+
+65＝65+35
35
300
78+ ＝43+78
43
a+12 ＝12+
a
2. 计算下面各题，并用加法交换律验算。
56+89=
5 6
+8 9
1 4 5
+5 6
8 9
1 4 5
验算：
145
307+348=
3 0 7
+3 4 8
6 4 5
验算：
+3 4 8
3 0 7
6 4 5
645
探究新知——加法结合律
例2、李叔叔对每天的行程进行了记录。第一天骑行88km,第二天骑行104km,第三天骑行96km。
李叔叔三天一共骑了多少千米？
88+104+96
=192+96
=288（km）
88+（104+96）
=88+200
=288（km）
方法一：
方法二：
88+104+96
=192
88+（104+96）
=88+200
探究新知——加法结合律
88+104+96
=192+96
=288（km）
88+（104+96）
=88+200
=288（km）
88+104+96
88+（104+96）
=
（69+176）+28 69+（176+28）
155+（145+207） （155+145）+207
=
=
你还能写出像这样的等式吗？
探究新知——加法结合律
88+104+96
88+（104+96）
=
（69+176）+28 69+（176+28）
155+（145+207） （155+145）+207
=
=
仔细观察这三个等式，你发现了什么？请用一句话概括发现~
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫加法结合律。
用字母表示为：（a+b）+c=a+(b+c)
小试牛刀——加法结合律
2. 简便计算。
273+352+648
64+36+81+19
1. 根据加法结合律填空 。
68 32
70 4
130＋（70＋4）＝（130＋ ）＋
（25＋68）＋32＝25＋（ ＋ ）
=273+（352+648）
=273+100
=373
=（64+36）+（81+19）
=100+100
=200
课堂练习
1. 下面算式分别运用了什么运算定律？
76+18=18+76
56+72+28=56+（72+28）
31+67+19=31+19+67
24+42+76+58=（24+58）+（42+58）
加法交换律
加法结合律
加法交换律
加法结合律
课堂练习
2. 先计算，再填表。
36
78
135
296
＋
78
135
296
36
114
171
332
213
374
431
213
72
114
171
332
156
374
270
431
592
提示：有些题可以利用加法交换律不计算。
产品名称 一月 二月 三月 合计
彩电/台 358 415 537
冰箱/台 248 309 291
洗衣机/台 347 418 353
1337
848
1118
3. 新风商场第一季度电器销售情况统计表。
课堂练习
课堂练习—4、怎样简便就怎样计算
305+178+495
208+154+46+92
=305+495+178
=800+178
=978
=（208+92）+（154+46）
=300+200
=500
357+128+443
=357+443+128
=800+128
=928
498+65+28+35+72
=498+（65+35）+（28+72）=498+100+100
=698
课堂练习——5、比较大小
（48+92）+52 29+（48+52）
361+96+104 （96+104）+361
452+（348+m） （452+348）+m
=
=
=
课堂练习—解决问题
8298+3612=11910（元）
答：共需要11910元钱。
1、李叔叔想买一台8298元的电脑和一台3612元的冰箱，共需要多少钱？
课堂练习—解决问题
338+1402+8298
=338+（1402+8298）
=338+9700
=10038（元）
答：共需要10038元钱。
2、李阿姨想买一块价值388元的手表、价值1402的电视一台和价值8298的电脑一台。共需要多少钱？
课堂练习—解决问题
3、一块手表388元，一台电脑8298元，一台冰箱3612元，一台电视1402元。如果这四种商品都要买，你能很快算出要花多少钱吗？
388+8298+3612+1402
=（388+3612）+（8298+1402）
=4000+9700
=13700（元）
答：需要13700元。
课堂练习—拓展提升
王阿姨从超市买来6袋糖果，这6袋糖果的块数分别是38,56,41,62,44.请你帮王阿姨计算一下这6袋糖果一共多少块？
答：一共241块。
38+56+41+62+44
=（38+62）+（56+44）+41
=100+100+41
=241（块）
谈谈收获
课堂总结
课堂总结
两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示为：a+b=b+a
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫加法结合律。
用字母表示为：（a+b）+c=a+(b+c)
作业：
第19页练习五，第2题
布置作业
