第五章 第一节 认识分式课时1同步练习

第一节 认识分式
第1课时 认识分式
基础检测
知识点1分式的定义
1.如果A,B表示两个________,并且B中含有________,那么式子叫做分式,其中A叫做________,B叫做________.判断分式要从两个方面去看:其一从“形”去看为“”这种形式;其二从“意义”去看:
A,B为________且B中含有________.?
2.下列式子是分式的是(　　)
A. B. C.+y D.+1
3.下列各式中,是分式的是(　　)
A. B. C. D.x2y+4
4.在3,a2-1,5a中任选两个构成一个分式,有　 　?,共　　　　个.?
5.下列各式:,x+y,,,,,a-b,(x2-2x)中,
整式有________;?
分式有________.?
知识点2分式有意义的条件
6.对于分式,当________时,分式有意义.?
7.(2016·衡阳)如果分式有意义,则x的取值范围是(　　)
A.全体实数 B.x≠1
C.x=1 D.x>1
8.要使分式有意义,则x的取值应满足(　　)
A.x≠2 B.x≠-1 C.x=2 D.x=-1
9.当x=-1时,下列分式中有意义的是(　　)
A. B. C. D.
10使分式无意义的x满足的条件是(　　)
A.x=2 B.x=-2 C.x≠2 D.x≠-2
11.(2016·恩施州)函数y=的自变量x的取值范围是(　　)
A.x≥-1 B.x≥-1且x≠2
C.x≠±2 D.x>-1且x≠2
知识点3分式的值为零的条件
12.对于分式,当________且________时,分式的值为零.?
13.若分式的值为0,则x=________.?
14.若分式的值为0,则x的值是(　　)
A.-3 B.-2 C.0 D.2
15.下列结论正确的是(　　)
A.3a2b-a2b=2
B.单项式-x2的系数是-1
C.使式子(x+2)0有意义的x的取值范围是x≠0
D.若分式的值等于0,则a=±1
16.分式中,当x=-a时,下列结论正确的是(　　)
A.分式的值为零
B.分式无意义
C.当a≠-时,分式的值为零
D.当a≠时,分式的值为零
培优检测
题型1分式的定义在识别分式中的应用
17.下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?
,,,-,-x+3,-+3,,.
题型2分式的值为0的应用
18.若a,b为实数,且=0,求3a-b的值.
题型3分式的特殊值(±1)的应用
19.当x为何值时,分式的值为1?当x为何值时,分式的值为-1?
题型4分式的值为0及无意义的应用
20.已知分式,当x=4时,分式没有意义;当x=-3时,分式的值为零.求分式的值.
题型5分式的值为整数的应用
21.若分式的值为整数,求整数x的值.
22.自学下面材料后,解答问题.
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如:>0;<0等.那么如何求出它们的解集呢?
根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负.其字母表达式为:
(1)若a>0,b>0,则>0;若a<0,b<0,则>0;
(2)若a>0,b<0,则<0;若a<0,b>0,则<0.
反之:(1)若>0,则或
(2)若<0,则________或________.?
根据上述规律,求不等式>0的解集.
参考答案
1.【答案】整式;字母;分子;分母;整式;字母
2.【答案】B 3.【答案】C
4.【答案】,,,;4
5.【答案】x+y,,,a-b;,,,(x2-2x)
6.【答案】B≠0　 7.【答案】B
8.【答案】A 9.【答案】C
10.【答案】B 11.【答案】B
12.【答案】A=0;B≠0
13.【答案】1 14.【答案】D 15.【答案】B
16.【答案】C
17.解:整式:,,-x+3,;分式:,.
18.解:由已知得即解得
所以3a-b=3×2-4=2.
19.解:因为分式的值为1,所以4x+3=x-5.
解得x=-.
当x=-时,x-5=--5=-≠0,故x=-.
因为分式的值为-1,所以这个分式的分子、分母互为相反数.即(4x+3)+(x-5)=0,解得x=.21世纪教育网版权所有
当x=时,x-5=-5=-≠0,故x=.
20.解:当x=4时,分式没有意义,说明2x+b=0,则b=-8;
当x=-3时,分式的值为零,说明x-a=0,则a=x=-3.
把a,b的值代入,则==-.
21.解:∵分式的值为整数,且x为整数,
∴x+1=-2或-1或1或2.
∴x的值为-3或-2或0或1.
22.解:(2)
由题中规律可知或∴x>2或x<-1.故原不等式的解集为x>2或x<-1.