第五章 第一节 认识分式课时2同步练习

第一节 认识分式
第2课时 分式的基本性质
基础检测
知识点1分式的基本性质
1.分式的基本性质:分式的分子与分母乘(或除以)同一个_______的整式,分式的值不变,用式子表示为=,=(其中A,B,C是整式,B≠0,C≠0).?21教育网
2.下列各式从左到右的变形正确的是(　　)
A.= B.=
C.= D.=
3.下列式子从左到右的变形一定正确的是(　　)
A.= B.=
C.= D.=
4.如果把中的x与y都扩大到原来的20倍,那么这个式子的值(　　)
A.不变 B.扩大到原来的10倍
C.扩大到原来的20倍 D.缩小到原来的
5.若=,则的值为(　　)
A.1 B. C. D.
6.若-=2,则分式的值等于(　　)
A.- B. C.- D.
知识点2分式的符号法则
7.对于分式的符号,它包含分子A、分母B、分式(本身)三种符号,根据_______,改变其中任意_______符号,分式的值_______,即=-=-=.?21cnjy.com
8.不改变分式的值,使分式的分子、分母中不含负号:
(1)= _______;(2)= _______.?
9.在下列各式中,与分式的值相等的是(　　)
A.　　B.　　C.　　D.-
10.分式-可变形为(　　)
A.-　　B.　　C.-　　D.
11.下列运算错误的是(　　)
A.=1
B.=-1
C.=
D.=
知识点3约分与最简分式
12.把一个分式的分子和分母的_______约去,这种变形称为分式的约分.其依据是_______;其目的是将分式转化成分子和分母没有_______,即将分式转化为最简分式.?21·cn·jy·com
13.的分子与分母的公因式是(　　)
A.4ab B.2ab C.4a2b2 D.2a2b2
14.(2016·滨州)下列分式中,最简分式是(　　)
A. B.
C. D.
15.(2016·台州)化简的结果是(　　)
A.-1 B.1 C. D.
16.若a=2b≠0,则=　　　　.?
17.已知四张卡片上面分别写着6,x+1,x2-1,x-1,从中任意选两个整式,能组成_______个最简分式.?21世纪教育网版权所有
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题型1分式的基本性质在化系数为整数中的应用
18.不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中各项系数都化为整数:
(1)= _______;?
(2)= _______.?
题型2分式的约分在求值中的应用
19.先化简,再求值:
(1),其中x+4y=-;
(2),其中a=-2,b=2.
题型3分式的基本性质在辨析中的应用
20.对分式进行变形:
甲同学的解法是:==a-b;
乙同学的解法是:==
=a-b.
请判断甲、乙两同学的解法是否正确,并说明理由.
题型4分式的相关性质在综合题中的应用
21.(1)不改变分式的值,使分式的分子与分母的各项的系数是整数.
(2)不改变分式的值,使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.
(3)当x满足什么条件时,分式的值,①等于0?②小于0?
22.若x+=3,求的值.
参考答案
1.【答案】不等于0;C;C
2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】A
5.【答案】D 6.【答案】B
7.【答案】分式的基本性质;两种;不变
8.【答案】(1)-　(2)
9.【答案】C 10.【答案】D 11.【答案】D
12.【答案】公因式;分式的基本性质;公因式
13.【答案】B 14.【答案】A 15.【答案】D
16.【答案】1.5
17.【答案】5
18.【答案】(1)　(2)
19.解:(1)==.
因为x+4y=-,所以原式==-4.
(2)==.
因为a=-2,b=2,所以原式===-1.
20.解:甲同学的解法正确.
乙同学的解法不正确.
理由:乙同学在进行分式的变形时,分子、分母同乘a-b,而a-b可能为0,所以乙同学的解法不正确.
21.解:(1)原式=.
(2)原式=-.
(3)①由=0,得解得x=.
②由<0,得2-3x<0,解得x>.
22.解:∵x+=3,∴x2++2=9,即x2+=7.
∴===.