第五章 第二节 分式的乘除法课时1同步练习

第二节 分式的乘除法
第1课时 分式的乘除法
基础检测
知识点1分式的乘法
1.分式乘分式,则分子的积作为_______,分母的积作为_______,即:·=_______.?21cnjy.com
2.计算·的结果是(　　)
A. B.a C.a D.
3.计算:(1) ·=_______;?
(2)(ab-a2)·=_______.?
4.计算·的结果是(　　)
A. B. C. D.-
5.计算:
(1)(-2a3c)·=_______;?
(2)·=_______.?
6.计算:
(1)·;
(2)·.
知识点2分式的除法
7.分式除以分式,把除式的_______颠倒位置后再与被除式_______,即:÷=·_______.?21·cn·jy·com
8.化简÷的结果是(　　)
A. B. C. D.2(x+1)
9.下列运算,结果正确的是(　　)
A.m2+m2=m4 B.=m2+
C.(3mn2)2=6m2n4 D.2m2n÷=2mn2
10.下列分式运算中,正确的是(　　)
A.÷(x+y)=1 B.2x2··=
C.x2÷÷= D.(2a2-2b2)÷=
11.使代数式÷有意义的x满足(　　)
A.x≠3且x≠2 B.x≠3且x≠-1
C.x≠2且x≠-2 D.x≠-1,x≠2且x≠3
12.若÷的值是5,则a的值是(　　)
A.5 B.-5 C. D.-
13.阅读下列解题过程,然后回答问题.
计算:÷·(9-x2).
解:原式=÷·(3-x)(3+x) 第一步
=··(3-x)(3+x) 第二步
=1. 第三步
(1)上述计算过程中,第一步使用的公式用字母表示为________?;?
(2)第二步使用的运算法则用字母表示为________?;?
(3)由第二步到第三步进行了分式的________?;?
(4)以上三步中,第________?步出现错误,正确的化简结果是________?.?
14.(2016·徐州)计算:÷.
培优检测
题型1分式的乘除法则在混合运算中的应用
15.计算:
(1)÷(x-1)·;
(2)·÷.
题型2分式的乘除法则在求值中的应用
16.先化简,再求值:
÷,其中x=2.
17.已知=0,计算·的值.
题型3分式的乘除法则在计算中的巧用
18.先化简,再求值:
÷,其中x=.
19.先化简,再求值:
·÷,其中a满足a2-a=12.
20.有甲、乙两筐水果,甲筐水果的质量为(m-1)2kg,乙筐水果的质量为(m2-1)kg(其中m>1),售完后,两筐水果都卖了120元. 21世纪教育网版权所有
(1)哪筐水果的单价高?
(2)高的单价是低的单价的多少倍?
参考答案
1.【答案】积的分子;积的分母;
2.【答案】D
3.【答案】(1)x+y　(2)-a2b
4.【答案】A
5.【答案】(1)　(2)-1
6.解:(1)原式=·=;
(2)原式=·=.
7.【答案】分子和分母;相乘;
8.【答案】A 9.【答案】D 10.【答案】B
11.【答案】D 12.【答案】C
13.(1)a2-2ab+b2=(a-b)2,a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)÷=·
(3)约分
(4)三;-1
14.解:原式=·=x.
15.解:(1)原式=··=;
(2)原式=··(a+1)(a-1)=a2+3a+2.
16.解:原式=·=.
当x=2时,原式=.
17.解:·=·=.
∵=0,∴|a-2|+(b-3)2=0且a+b≠0.
∴a-2=0且b-3=0.解得a=2,b=3,此时a+b=5≠0.
∴原式==.
18.解:原式=·(x+1)(x-1)=·(x+1)(x-1)-·(x+1)(x-1)=x2+x-x+1=x2+1,
当x=时,原式=()2+1=3.
19.解:·÷=··(a+1)(a-1)=(a-2)(a+1)=a2-a-2.
当a2-a=12时,原式=12-2=10.
20.解:(1)甲筐水果的单价为元/kg;乙筐水果的单价为元/kg.因为m>1,所以0<(m-1)2.21教育网
答:甲筐水果的单价高.
(2)÷=·=.
答:高的单价是低的单价的倍.