第五章 第三节 分式的加减法 课时2同步练习

第三节 分式的加减法
第2课时 通分
基础检测
知识点1最简公分母
1.各分母系数(都是整数)的最小公倍数与所有字母的_____________的积叫做最简公分母,它类似于小学分数中的_____________.?
2.分式-和的最简公分母是(　　)
A.12abc B.12a2bc C.24abc D.24a2bc
3.分式,,的最简公分母是_____________.?
4.分式,,的最简公分母是_____________.?
5.下列说法错误的是(　　)
A.与的最简公分母是6x2
B.与的最简公分母是m2-n2
C.与的最简公分母是3abc
D.与的最简公分母是ab(x-y)(y-x)
知识点2通分
6.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的
分式_____________的同分母的分式,叫做分式的通分.?
7.将分式,,,-通分,正确的是(　　)
A.= B.=
C.= D.-=
8.将,,通分的过程中,不正确的是(　　)
A.最简公分母是(x-2)(x+3)2
B.=
C.=
D.=
培优检测
题型1通分的应用
9.通分:
(1)x-y与; (2)与.
题型2通分在求字母值中的应用
10.若,的最简公分母的值是11,则n=_____________.?
11.已知分式,,且=8,其中m是这两个分式中分母的公因式,n是这两个分式的最简公分母,求x的值.21世纪教育网版权所有
12.先化简,再求值:
÷,其中x=3.
13.先化简,再求值:
·,其中a=-.
14.已知x2+y2+8x+6y+25=0,求-的值.
15.已知-=,求m2+n2的值.
16.已知a,b为实数,且ab=1,设M=+,N=+,试确定M,N的大小关系.
17.(2016·乐山)先化简,再求值:
÷,其中x满足x2+x-2=0.
参考答案
1.【答案】最高次幂;最小公倍数
2.【答案】B
3.【答案】(x-1)3
4.【答案】12(a-2)2(a-1)2
5.【答案】D 6.【答案】相等
7.【答案】C 8.【答案】D
9.解:(1)x-y==,=.
(2)===,
==.
10.【答案】±6
11.解:因为3x2-12=3(x2-4)=3(x+2)(x-2),
所以m=x-2,n=3(x+2)(x-2).
因为=8,所以=8,
即3(x+2)=8.解得x=.
12.解:÷=-·=·=·=.
当x=3时,原式==.
13.解:原式=·=·=.当a=-时,原式=-1.
14.解:因为x2+y2+8x+6y+25=0,所以(x+4)2+(y+3)2=0.所以x=-4,y=-3.
-=-=-=.
当x=-4,y=-3时,原式=-.
15.解:因为-==,
所以解得
所以m2+n2=42+32=25.
16.解法一:因为ab=1,所以M====1,N====1.
所以M=N.
解法二:因为ab=1,所以M=+=+=+.又因为N=+,所以M=N.
17.解:原式=·=·=x(x+1)=x2+x.
∵x2+x-2=0,∴x2+x=2.则原式=2.