数学四年级下西师版导学案(表格式)
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文档简介
宣汉县红岭学校四年级数学下册导学案
学科教学计划
一、学情分析：
本班现有学生51人。但从上期期末统考成绩来分析，两级分化比较严重，有不少的学生的学习兴趣较低，得过且过的情况比较突出。有的学生不能按时完成作业，而且组织纪律也较差，虽然通过上期教师的努力，情况有所好转，学生的基础知识有所巩固，学生的积极性有所提高，纪律性有所加强。但现在主要是看图思考题、文字题、应用题存在较多的问题。希望通过本期师生的共同努力，能取得较好的成绩。
三、教材分析：
本册教材包括：四则混合运算；乘除法的关系和运算律；确定位置；三角形；小数的意义和性质；平行四边形和梯形；小数的加法和减法；统计；总复习和三个综合应用（节约一滴水；三峡库区生态环境调查；我们长高了）。其中四则混合运算；乘除法的关系和运算律；小数的意义和性质；平行四边形和梯形；小数的加法和减法是本册教材的重点教学内容。
教材编写特点：
1、改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。
2、认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。
3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
四、教学重点难点：
1、小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。
2、掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算，探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3、认识三角形的特性，会根据三角形的边角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
4、初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置能描述简单的路线图。
5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。
8、体会学习数学的乐趣，学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
10、在综合应用中，能运用学过的知识解决实际问题。
11、在实践活动中。初步了解分析研究问题的步骤和方法。
五、教学措施：
1、深入教材，认真备课，定好单元计划，提前一周备课。
2、注意新旧知识的联系，侧重发展学生思维能力。
3、抓重点、难点、各个环节的突破。
4、重视学生的智力开发，抓好素质教育，培养良好的学习习惯，重视课堂40分钟的利用，大面积提高教学成绩。
5、对学生要高标准严要求，教给学生科学的学习方法，充分利用教科书掌握例题、习题之间联系，举一反三，灵活学习，真正地把知识学会。
6、精心设计作业，有层次，讲究目的性、科学性。
7、抓好后进生的转化工作，耐心辅导，因材施教。
六、培优补差措施：
1、认真备好课，夯实基础知识，确保每一个学生扎实掌握新知，巩固旧知。对学习有困难的学生，要多给关注，多给发言机会，激发其参与热情。
2、在课堂教学中确保双基的基础上，注意适时发展优生的思维，培养优生的能力，从而也带动中差生的发展。培优主要体现在以下三个途径上：
（1）、在每堂课的新知教学后，安排适量发展练习题。
（2）、在课堂教学的各个环节中，每个知识点上，适时引导，相机点拨，给学生“摘桃”的机会。
（3）、利用每周的思维训练时间，激发学生的数学学习热情，组织愉快的思维训练。
七、课改提质措施：
1、钻研好《新课标》，精心备好课，确保课堂教学质量。
2、教学任务在课内完成，课外尽量不留作业，或只留兴趣性、发展性作业。
3、对学生的要求要合理，充分肯定每一个学生的优点，不用一个刻度要求每一个学生，作业布置分层进行，避免部分学生过重的作业负担和心理负担。
八、教学进度安排：（
总课时数：64+8课时）
四则混合运算……………………………………………………4课时
乘除法的关系和运算律…………………………………………8课时
综合与实践：制定乡村旅游计划………………………………2课时
确定位置…………………………………………………………5课时
三角形……………………………………………………………6课时
小数………………………………………………………………10课时
综合与实践：防灾小常识………………………………………2课时
平行四边形和梯形………………………………………………6课时
小数的加法和减法………………………………………………6课时
平均数………………………………………………………………8课时
综合与实践：我们长高了…………………………………………2课时
总复习……………………………………………………………5课时
练习课……………………………………………………………8课时
英明小学
4
年级下册
（数学）
导学案
第一单元 四则混合运算
课
题
四则混合运算
课
型
新授课
课标要求
经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解括号在四则混合运算中的作用，理解四则混合运算与一步计算之间的联系和区别。
导学目标
知识目标
经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解括号在四则混合运算中的作用，理解四则混合运算与一步计算之间的联系和区别。
能力目标
掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行三步计算的混合运算。培养计算能力和运用四则混合运算解决实际问题的能力。
情感目标
感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。
导
学重
难
点
重点：注重混合运算方法实质的理解，联系生活经验理解混合运算顺序。
难点：注重混合运算方法实质的理解，联系生活经验理解混合运算顺序
导
法
引导、讨论
学
法
练习法、讨论法
导学准备
电子白板
教案来源
自撰
第1课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
导入
用多媒体课件出示例一的情景：小朋友们都刚过完年吧？那同学们都去买过年货没有？都买了那些年货呢？大家买多灯笼没有？在大门口挂上一对大红灯笼，是不是看起来非常的喜气？
学生观摩情景图。让同学们自由发言，讨论都买了那些年货
引生入境激发学生兴趣。
出示例一1.恩，小明和几个同学在想着怎么样年办的红红火火的，他们想了一方法？是什么呢？
对，自己做的，既可以锻炼自己的动手能力，又可以让节过得热热闹闹的，多好啊！2.但是做的时候里面也包含了很多的数学问题，大家看看，他们在做灯笼的时候，出现了什么问题呢？3.大家已经知道了这道题的已知条件，你们会做吗？会做的话，请大家把你的算式写在课堂作业本上。4.把写一步算式的和两步算式的，三步算的都写在黑板上，让同学区分。那么同学同意哪个同学做的呢？让我们来看看这道题的思路。同学们讨论思路，得出，不管是用一步，思路都是“一共做的个数-7天做的个数=还剩下的个数”5．同学们都是对的，而用一个算式表达的就是我们今天学习的新知识。6.回过头来看看一步算式，大家能说说在这个算式里应该先算什么？后算什么？为什么要这么算？7.老师归纳没有括号算式的计算方法。
1.他们想的是做红灯笼。2.同学们读题，找出题中的已知条件。3.同学们分两步做出来了，有的同学分一步做出来了，有的同学分三步做出来了。6.同学们分析为什么要先算乘除法？后算加减法？每一步代表的是什么意思呢？
设计思路：学生通过复习和自学，了解知识之间的关系。通过合作学习的形式既能发挥集体的智慧，又能展示个人多方面的才能。此环节通过学生的合作学习，使他们体会与他人交流的快乐，同时促进学生个人的完善与发展。
质疑互学，合作交流。1.在课件上列出如下式子：70×750-715×65
70×（750-715÷65）这两个式子有区别吗？区别在哪里？他们的运算顺序是一样的吗？2.接下来着重讨论第二个式子，70×（750-715÷65）。3.先算括号里面的，但是括号里是又有两个运算符号？应该怎么算呢？4.老师进行总结：对于有括号的式子，先算括号里面的，再算括号外面的，如果括号里面还有两个或者两个以上的运算符号，先乘除后加减。5.练习：240-（15+20）×3
378÷18×（806-799）
145+（96-120÷4）四．归纳总结：对于有括号的式子，先算括号里面的，再算括号外面的，如果括号里面还有两个或者两个以上的运算符号，先乘除后加减。
1.同学们进行讨论，得出这两个式子是不一样的，一个有括号，一个没有括号，这样他们的运算顺序是不一样的。第二的式子的要先算括号里面的。2.让学生试着做一下，看能发现什么问题吗？3,学生发言说，把括号里面的式子又看做一个独立的式子，还是根据原来的运算顺序来进行计算，先乘除，再加减。1、大胆发言2、用心倾听别人发言。
小组的合作意识，培养学生解决问题的能力。先让学生独立思考，再组织全班交流。全班交流，只要学生说的合理，教师都应给予肯定。
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
1.在一个算式里，有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。
2.
对于有括号的式子，先算括号里面的，再算括号外面的，如果括号里面还有两个或者两个以上的运算符号，先乘除后加减。
课
题
课题：含有括号的混合运算
课
型
新授课
课标要求
1、经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解括号在四则混合运算中的作用，理解四则混合运算与一步计算之间的联系和区别。2、掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行三步计算的混合运算。培养计算能力和运用四则混合运算解决实际问题的能力。3、感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。
导学目标
知识目标
经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解括号在四则混合运算中的作用，理解四则混合运算与一步计算之间的联系和区别。
能力目标
掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行三步计算的混合运算。培养计算能力和运用四则混合运算解决实际问题的能力。
情感目标
感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。
导
学重
难
点
重点：注重混合运算方法实质的理解，联系生活经验理解混合运算顺序
难点：注重混合运算方法实质的理解，联系生活经验理解混合运算顺序。
导
法
引导、讨论
学
法
练习法、讨论法、体验法
导学准备
电子白板
教案来源
自撰
第2课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
导入
一、温故知新，引入新课。128-（80÷16×3）
280×（280÷14）+44
72-（18÷×3）
76+（42×2）÷4先指名口答运算顺序，再让学生独立计算，在此基础上进行全班反馈、矫正。
让同学们自己动手做在课堂作业本上。做完后对答案，说说你是怎么做的？
直接引入课题。
二、自学教材，感知目标。1.多媒体课件出示例三，叫同学们仔细读题，用你们现有的知识你能做出这道题吗？2.你们能用自己话概括这道题的思路吗？
3.在学生整理的基础上，带领学生最思路进行概括和总结：师徒合作的零件个数÷师徒两人每小时共做的个数=师徒合作的时间。4.让同学在刚才总结的文字的基础上列出式子：（147-27）÷（12+18）5.带领学生讨论为什么这个式子要有两个括号？6.带领学生讨论有两种括号的运算顺序是什么样的？（先做括号里面的，再计算括号外面的）7.带领学生完成例三的计算8.引导学生对照着计算用自己的语言总结这种混合运算的运算顺序。三、质疑互学，合作交流。1.通过多媒体课件产生矛盾冲突，引出中括号。“这是什么符号？它有什么作用呢
？”2.老师直接引出知识“[]中括号，（）小括号，把前面学习的（）叫小括号，中括号与小括号的作用都是改变运算顺序，一般来说，在小括号不够用的时候就用中括号。中括号一般放在小括号的前面。”3.请同学们猜一猜，如果算式里面既有小括号，又有中括号，计算时应该先算哪个括号里面的呢？4.引导学生讨论例45.随即抽取一名学生，提出问题：第一步如果写成了1800÷25×3行吗？如果这样行吗？
1800÷[（15=10）×3]=1800÷25×3=1800÷75=246.引导学生总结有中括号的混合运算的运算顺序。四、分析归纳，教师后教。教师引导学生归纳、概括如下：
总结（师生、生生）：通过学习，你有什么收获？还有什么问题？五、拓展延练伸，兼顾差异。课堂活动
2课堂活动
3P8练习一2，4，5，思考题六、总结回顾，评价反思。1、用几句话概括今天的收获，小组交流、汇报。
2、教师总结性评价。
1.同学们在仔细读题后应该能够分步列出式子。
2.学生可能要说‘先求师傅单独做了剩下的，再求两个人每小时一共做了多少？用剩下的总个数除以两人每小时做的。“自学中发现自己存在的问题，对难以解决的问题，小组内交流讨论，相互帮助解决。1.让同学们充分发挥自己的想象力，这个符号叫什么名字？有什么作用？
2.让学生先认识什么叫做中括号。3.让学生讨论，得出他们的结论，最好让他们自己在黑板上列出一个算式来。（注意：括号是相对的，有[就一定要有]）4.同桌相互说说：计算
1800÷[（15+10）×3]时第一步算什么？第2步？第3步呢？
独立进行计算
在小组里交流计算和书写格式。今天我们共同学习了什么？你有什么想法和收获？
设计思路：1.通过练习，进一步体会混合运算的顺序。2、进一步认识小括号的作用。3、通过练习，提高学生提出问题和解决问题的能力。4、培养学生认真审题，细心计算的习惯。
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
第二单元
乘除法的关系和运算律
第一课时
课
题
乘除法的关系
课
型
新授课
课标要求
导学目标
知识目标
在具体情境中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
能力目标
能运用所学的知识和技能解决简单的实际问题，发展应用意识和解决问题的能力。
情感目标
在乘除法关系的学习过程中获得成功的体验。
导
学重
难
点
重点：乘除法的互逆关系
难点：
利用乘除法的互逆关系解决问题
导
法
引导、讨论
学
法
练习法、讨论法
导学准备
课件
教案来源
自撰
第1课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
导入
同学们，你们去过游乐园吗？我们书上就有这样一幅游乐园的情景图，我们一起去看一看。请大家翻到11页，请同学们仔细观察情景图，你都获得了哪些信息？通过这些信息你可以解决哪些问题呢？抽生说，老师板书出算式。从今天开始我们将一起来学习乘除法各部分间的关系。（板书课题）
在主题图和老师谈话的引导下，学生进入学习状况，仔细观察、思考。
引生入境激发学生兴趣。
探究新知
一教学12页例题1刚才我们从情景图中知道：每棵树上挂了4个灯笼。12棵树上挂了48个灯笼。通过这两个信息我们列出了三道算式，那你知道这三个算式分别解决的是什么问题吗？请同学们仔细观察这三道算式，看一看除法和乘法之间有什么关系？二教学例题2出示例题2中的三个数量在黑板上，你能根据上面三个数量写出一道乘法算式和两道除法算式吗？请你写在13页上。抽生板演。请大家比较上面三个算式，你有什么发现？抽生汇报结果并板书。齐读两遍。由此，我们便说“除法是乘法的逆运算”。注意：0不能做除数。你知道这是为什么吗？
独立思考，对有困难的同学可在小组中互相商量。仔细观察、体会。不必说得很详尽，只要体会到便行。学生先独立思考后，独立完成。先独立思考，然后在小组中讨论、商量。学生先独立思考，然后在小组中探究。
通过合作学习的形式既能发挥集体的智慧，又能展示个人多方面的才能。此环节通过学生的合作学习，使他们体会与他人交流的快乐，同时促进学生个人的完善与发展。
课堂小结课堂活动
今天这节可我们学习了什么知识，你都学到了什么？教材14页第一题，师先示范，然后同桌的互对口令。第2题，先读题，问：从题目的要求你明白了什么？请同学们独立做在课堂作业本上，并写出依据。抽生板演，集体订正。练习三第一题，学生独立做在作业本中。第二题和4题学生独立完成，订正时要求说出依据。第三题，生读题后，先独立思考，然后抽生提出问题后，生独立做在课堂作业本上。
小结练习
小节让学生梳理知识，练习让学生巩固运用
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
第二课时
课
题
乘除法的关系
课
型
新授课
课标要求
导学目标
知识目标
在具体情境中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
能力目标
能运用所学的知识和技能解决简单的实际问题，发展应用意识和解决问题的能力。
情感目标
在乘除法关系的学习过程中获得成功的体验。
导
学重
难
点
重点：乘除法的互逆关系
难点：
利用乘除法的互逆关系解决问题
导
法
引导、讨论
学
法
观察法、练习法、讨论法
导学准备
课件
教案来源
自撰
第2课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
导入
回忆乘除法各部分之间的关系，并板书，最后齐读。今天这节课我们将继续学习有关除法算式中的相关知识。板书课题。
学生回忆
为引入作准备
探究新知
教学例题3
把例题3出示在黑板上，要求学生先自己分一分，议一议每组算式有什么特点。
学生汇报后并小结出整除的意义。理解：如6÷2=3，我们就说6能被2整除，或者说2能整除6。“说一说”下面哪个算式中的第一个数能被第2个书整除。生汇报。（对有错的请旁边的同学纠正）
学生先独立思考，也可在小组中商量。生可在小组中互相说一说。学生先独立思考，自己说一说，然后可在小组中互相说一说。
学生通过讨论和自学，了解知识之间的关系。通过合作学习的形式既能发挥集体的智慧，又能展示个人多方面的才能。此环节通过学生的合作学习，使他们体会与他人交流的快乐，同时促进学生个人的完善与发展。
课堂活动
1今天这节课你都学到了些什么？
学生思考回答
让学生知识成系统化。网络化
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
乘法运算律及简便算法
课
题
乘法运算律及简便算法
课
型
新授课
课标要求
导学目标
知识目标
在具体情境中探索发现乘法交换律、结合律。
能力目标
理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用乘法运算律进行简便计算。
情感目标
培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。
导
学重
难
点
重点：理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用乘法运算律进行简便计算
难点：在具体情境中探索发现乘法交换律、结合律
导
法
引导、讨论
学
法
观察法、练习法、讨论法
导学准备
课件
教案来源
自撰
第1课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
探究新知
一、教学例题一
出示挂图（或小黑板），学生独立解决在课堂作业本上，然后在小组中互相交流。抽生汇报、订正后引导学生观察这个等式的特点。问：象这样的算式你还能任意写几个吗？小结：问：具有这种规律的等式你们能用一句话表达出来吗？如果算是中的两个数我们用字母来表示，这个规律可以怎样表示？最后引导学生总结、归纳自己和他人发言，抽象概括出乘法交换律。教学例题二口述信息和问题创设情境，学生独立思考后解决在课作本上，后可在小组中交流解题思路和方法，然后重点选择两种解法，让学生对这两种算法进行比较，发现他们的异同，再观察这个等式两边数的特点和表现形式，让学生初步感受乘法结合律。完成“算一算、比一比”，感知这一特点。引导：是否具有这种特点的两个算式都一定相等呢？请任意举例验证。抽象概括出语言表达式。注意：要改变运算顺序需要添加括号。教学例题三出示例题三，先让声观察这3个因数的特点，判断能否进行简便计算。让生想想可以应用什么运算律进行计算比较简便。再让生独立解决在课作本上，并抽两名生板演。
生独立解决，小组交流。自主思考后也可在小组中交流。独立思考后可在小组中商量、归纳、概括出乘法交换律。独立思考解决。在小组中交流比较两种算式的异同和观察特点并初步感知乘法结合律。让学生在这一过程中自然发现、理解、掌握乘法结合律的实质。先观察，在思考，最后试做。（对有困难的可在小组中先商量、讨论。）
学生通过复习和自学，了解知识之间的关系。通过合作学习的形式既能发挥集体的智慧，又能展示个人多方面的才能。此环节通过学生的合作学习，使他们体会与他人交流的快乐，同时促进学生个人的完善与发展。
课堂小结
今天这节课我们学习了什么知识？你都有些什么收获？
思考作答
清理知识脉络
课堂活动
1、“课堂活动”中第一题，让生先说一说怎样计算简便，并说出依据再完成在课作本上。2、第2题，先让学生独立思考后在小组中讨论该怎样进行简便计算。练习四中第一题，独立完成在书上，师巡视，重点辅导差生。并抽生板演在黑板上，订正时让生说一说依据。
思考练习
说是清理思路，练是巩固新知
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
乘法运算律及简便算法
课
题
乘法运算律及简便算法
课
型
新授课
课标要求
导学目标
知识目标
在具体情境中探索发现乘法分配律。
能力目标
理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。
情感目标
培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。
导
学重
难
点
重点：
乘法分配律的运用
难点：乘法分配律的发现过程
导
法
引导、讨论
学
法
观察法、练习法、讨论法
导学准备
课件
教案来源
自撰
第2课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
探究新知
教学例题4口述信息和问题创设情境，学生独立思考后解决在课作本上，抽生板演。做完可在小组中交流解题思路和方法。然后把两个算式合二为一，让学生对这两种算法进行比较，发现他们的异同，再观察这个等式的特点和表现形式，让学生初步感受乘法分配律的实质。（两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，在把所得的积相加结果不变。）完成“算一算，议一议”后引导学生观察每组中上、下两个算式有什么关系？并抽象概括出乘法分配律，以及字母表达式。引导生从顺、逆两个方向观察等式的特征，理解叙述表达式的含义、书写。教学例题5出示例5，让生先观察算式的特点，是否符合分配律表达式，然后抽生说说计算的过程。最后生独立做在课作本上。订正后，抽生说说自己是怎样理解乘法分配律的？（可结合乘法的意义去理解）强调：顺用乘法分配律时，括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘：逆用乘法分配律时，必须是两个乘式里都有相同的因数，才能用乘法分配律，并且注意添写括号，同时还要注意把这个相同的因数写在括号外面，并且只写一次。
在小组中交流比较两种算式的异同和观察特点并初步感知乘法分配律。让学生在这一过程中自然发现、理解、掌握乘法结合律的实质。观察，注意从顺、逆两个方向去思考。独立思考，也可在小组中交流、商量。
比较得出不同从一般得出特殊学习不同的思考方向
课堂小结
今天这节课我们学习了什么？你都有些什么收获？
思考总结
理清知识脉络
课堂活动
1、“课堂活动”第一题，先让生独立算一算，对有困难的也可先在小组中议一议。最后让生说一说自己是怎么算的？能说明乘法分配律吗？2、第2题，生独立完成，订正后让生说说乘法分配律的应用。3、练习五中第1题，生独立做在书上，师巡视时重点辅导差生。订正时让生说说运用的是什么运算律？
先做再议一议，最后与全班同学交流。独立思考，试做，体会乘法分配律和运用乘法分配律。
说就是理清思路做就是巩固
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
探索规律
课
题
探索规律
课
型
新授课
课标要求
导学目标
知识目标
经历自己探索寻找因数与积的变化规律的过程。
能力目标
并在探求规律规律的过程中，理解掌握因数与积的变化趋势。
情感目标
学习掌握探索规律的方法，发展学生探索发现的能力。
导
学重
难
点
重点：因数与积的变化规律
难点：
寻找因数与积的变化规律的过程
导
法
引导、讨论
学
法
观察法、练习法、讨论法
导学准备
课件
教案来源
自撰
第1课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
导入
（在教学例题1之前先向学生解释扩大倍数和缩小倍数的含义，并举例说明。）
理解掌握
引生入境
探究新知
教学例题1口述例题1中的信息和问题创设情景，学生独立解决中，抽生板演。订正后生自主探索这组算式中因数与积的变化情况，然后再在小组中交流、讨论。引导生总结概括出规律。
注意：确定一个算式中因数和另一个算式中的因数比较，那么这个算式中的积也必须和另一个算式中的积作比较。教学例题2出示例题2中表格，生独立观察、比较表格中因数和积的变化规律，然后在小组中交流讨论。在交流的过程中师应引导生说出自己观察、比较的方法，即说出自己是怎样进行观察比较的。同时引导生观察、发现表中相邻的两列，从左向右进行比较，从右往左进行比较。引导生大胆猜想：你还能从表中找出这样的变化规律吗？然后举例验证。如：当因数都扩大时，积一定扩大；当因数都缩小时，积一定缩小，那么假如当一个因数扩大倍，3倍，另一个因数却缩小相同的倍数，猜一猜积会怎样变化？能举例说明吗？当一个因数扩大，另一个因数缩小，积又会怎样变化呢？举例说明。
独立思考、解决问题。自主探索后，小组交流、探索。独立观察、比较后小组交流讨论。说出观察比较的方法。大胆猜想，举例验证。
学生通过复习和自学，了解知识之间的关系。通过合作学习的形式既能发挥集体的智慧，又能展示个人多方面的才能。此环节通过学生的合作学习，使他们体会与他人交流的快乐，同时促进学生个人的完善与发展。
课堂小结
今天这节课你都学到了些什么？
思考作答
清理知识脉络
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
解决问题
课
题
解决问题
课
型
新授课
课标要求
导学目标
知识目标
学生通过结合已有的学习经验和生活经验，综合运用所学知识和技能解决简单的实际问题。
能力目标
发展学生的应用意识和解决问题的能力。
情感目标
体会解决问题策略的多样性。
导
学重
难
点
重点：帮助学生理解“速度不同、方向不同、起始时间不同、相向而行”等信息。
难点：解决问题策略的多样性
导
法
引导、讨论
学
法
练习法、观察法、讨论法
导学准备
课件
教案来源
自撰
第1课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
复习旧知引入新知
（出示复习题目）
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，14小时到达。甲地与乙地相距多少千米？
请同学们自己解决这道题，说说你是怎样思考的？
如果现在把这道题改变一下，变得更复杂一些，你有信心解决这个问题吗？接下来，就让我们一起来继续解决问题。（板书课题：解决问题）
学生独立解决题目；说话自己的想法：速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
引生入境激发学生兴趣。
合作学习探究新知
（出示例1的第1图的课件）
请同学们先看看看屏幕，仔细观察，看你获得了哪些数学信息？
帮助学生理解题意：
客车的速度是40km/小时，轿车的速度是80km/小时；也就是说两车的速度不同。两车是对着开的，也就告诉了我们他们的运动方向是不同的，是“相向而行”。客车先开了两小时后轿车出发一起行驶；就说明两车的起始时间不同。象这样一个“两车行驶速度不同、方向不同、起始时间不同”而要求两地之间的距离的问题比起刚才那道题就太难了。你知道怎么解决吗？四人小组交流一下自己的想法。谁能说说你是怎样想的？还有没有别的解决方法？这些方法中，你最喜欢哪一种？同学们以后可以选择自己喜欢的方法来解决这类问题，也就是行程问题中的相遇问题。
学生看例1的情景图回答：客车的速度是40km/小时，轿车的速度是80km/小时；两车是对着开的；客车先开了两小时后轿车出发一起行驶；要求两个车站之间的距离。学生独立思考后交流解决方法。40×6+80×4=240+320=560（km）40×2+（40+80）×480×（6÷2+4）
了解知识之间的关系，寻找解决策略
巩固练习课堂总结
练习七第1、2题。学生独立练习后说说自己是怎样思考的。练习七第3题。学生独立练习，巩固旧知。回忆一下这节课学习了什么知识？解决这样的问题有些什么方法呢？关键是找哪些信息呢？
学生独立完成后，反馈练习情况。学生回忆总结本节课的学习收获。
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
解决问题
课
题
解决问题
课
型
新授课
课标要求
导学目标
知识目标
生通过结合已有的学习经验和生活经验，综合运用所学知识和技能解决简单的实际问题。
能力目标
发展学生的应用意识和解决问题的能力。
情感目标
体会解决实际问题的乐趣
导
学重
难
点
重点：
难点：
导
法
引导、讨论
学
法
观察法、练习法、讨论法
导学准备
课件
教案来源
自撰
第2课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
创设情景探究新知
1、（出示例2的情景图和1小题的问题）
同学们都去北碚电影院看过电影吧？你发现电影院的票价分等级了吗？最初北碚电影院的座位是有甲票、乙票之分的。这里有一个小剧院，我们来看看……从图中你获得了哪些数学信息？想想观众人数的多少直接与什么有关？现在知道收入是2300元。而且有甲票、乙票两种不同价格的电影票。什么情况下，观众人数最呢？就要使甲票尽量多卖。那么，这个问题该怎样解决呢？同学们商量一下。谁能说说你们打算怎样解决这个问题。2、（出示第二问）刚才同学们求出了最少有多少人。现在你能解决最多有多少人，这个问题吗？试一试。谁能说一说你是怎样思考的？对！同学们知道这一次就要尽量安排将乙票卖光。但是，你们注意没有，（2300－10×100）÷30=43（人）余10元该怎么办呢？讨论一下。余数10元再卖一张乙票已经不可能了，只可能是多卖一张甲票，他们之间相差20元，所以应该少卖2张乙，多卖一张乙票。小结：刚才我们一起解决了两个问题，解决时我们是怎样去分析思考的呢？对！一定要从题目里关键的字词入手来进行分析才行。这场电影的票房收入还是2300元，除了刚才我们讨论的两种情况外，观众人数还有别的可能吗？通过解决这些问题，你有什么发现？
学生观察例题，获取信息。理解“最少”是什么意思。3、讨论、解决问题。
学生试着解决第2问后反馈。讨论余数10怎么处理。学生独立探究其余可能。6、探究规律。
引生入境激发学生兴趣。
课堂活动
《课堂活动
》第3题。学生读题后独立解决问题后反馈同学们讨论一下，买月票什么条件下合算，什么情况下与单程车票的价格相同？什么条件下不合算？
学生独立完成练习。讨论什么条件下买月票“合算、相等、不合算”的规律
巩固练习
练习七第4、5题。
学生独立思考后解决，全班反馈
学生练习
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
第三单元
角
第一课时
课
题
确定位置
课
型
新授课
课标要求
1
能在具体情景中探索确定位置的方法，并能在方格纸上用数对确定位置。2
培养学生的抽象概括能力，发展学生的方向感和空间观念。3
感受数学与现实生活的联系，能运用所学知识解决一些简单的实际问题，从中获得价值体验和成功体验。
导学目标
知识目标
1
能在具体情景中探索确定位置的方法，并能在方格纸上用数对确定位置。
能力目标
2
培养学生的抽象概括能力，发展学生的方向感和空间观念。
情感目标
3
感受数学与现实生活的联系，能运用所学知识解决一些简单的实际问题，从中获得价值体验和成功体验。
导
学重
难
点
重点：能在具体情景中探索确定位置的方法，并能在方格纸上用数对确定位置。
难点：培养学生的抽象概括能力，发展学生的方向感和空间观念。
导
法
谈话法、演示法、创造导学法、
学
法
练习法、讨论法、体验法
导学准备
教案来源
自撰
第1课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
导入
一、创设情景，引入新课1、介绍自己的位置教师：今天，老师给大家带来了一群小伙伴，（课件出示主题图）想和他们成为好朋友吗？教师：哪位同学能给他们介绍一下自己的位置？ 教师有的同学用第几组第几排这种方式介绍位置，其余同学能继续用这种方式来向你的同桌介绍自己的位置2、揭示课题教师：这节课我们就在同学们已经学过的这些知识的基础上继续探讨确定位置。
学生：想！学生可能用前、后、左、右等方位词或第几组第几排来介绍自己的位置。学生用第几组第几排向自己的同桌介绍自己的位置。
引生入境激发学生兴趣。
二、进行新课1、了解用“列”、“行”表示位置的基本方法指着多媒体课件上的小红教师：你们是怎么找到她的位置的呢？教师：生活中我们习惯先横后竖的观察，把横着排列的说成“行”，竖着排列的说成“列”。行。教师：再说一说自己的位置在第几列第几行呢？
引导学生回忆原来找位置的方法后回答：我是先数第几组，再数第几排这样找到的。教师随学生的回答在主题图上先闪烁第3组的前两个小朋友，再闪烁第2排的左边3小朋友，最后闪烁交点——小红。你能用“列”和“行”说一说小红的位置吗？引导学生说出：小红在第3列第2行
设计思路：学生通过观察，了解知识之间的关系。通过合作学习的形式既能发挥集体的智慧，又能展示个人想象才能。此环节通过学生的合作学习，使他们体会与他人交流的快乐，同时促进学生个人的完善与发展
2?探究在方格中用“点”来表示位置（1）从主题图中抽象出方格及小红的位置。（教师再引导学生发现：小红的位置在方格中用第3列第2行的交点来表示。 教师：你是怎样找到这个点的呢？小红的位置在第3列第2行，这个点可以用数对（3，2）来表示。板书（3，2））能说说（3，2）表示什么意思吗？（2）教学用“点”表示小娟、小强的位置。 教师：试一试在图中用“点”表示小娟和小强的位置。指导学生在自己的方格中标出小娟和小强的位置，然后在视频展示台上展示汇报，教师根据学生的汇报在课件上闪烁小娟和小强两个“点”的位置。。
通过练习巩固知识，使学生掌握更好。学生用“列”和“行”说自己的位置。引导学生发现：我们在介绍位置时都用到了第几列和第几行。表示一位同学的位置通常用两个数，第1个数表示这个同学在第几列，第2个数表示这个同学在第几行。学生回答：在方格中先找到第3列，再找到第2行，然后用它们的交点（课件闪烁这个点）表示小红的位置。引导学生回答：前一个数3表示第3列，后一个数2表示第2行。学生1：小娟在第5列第4行。 学生2：小强在第2列第5行。（1）指导学生合作完成第29页课堂活动，完成后集体订正。（2）练习九第1题、第2题。
小组的合作意识，培养学生解决问题的能先让学生独立思考，再组织全班交流。全班交流时，只要学生说的合理，教师都应给予肯定。
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
第二课时
课
题
位置的确定
课
型
新授课
课标要求
1
进一步掌握用数对表示位置的方法，能在方格纸上用数对确定位置。2
进一步培养学生的抽象概括能力，发展学生的空间观念。
导学目标
知识目标
进一步掌握用数对表示位置的方法，能在方格纸上用数对确定位置。
能力目标
进一步培养学生的抽象概括能力，发展学生的空间观念。
情感目标
培养学生观察、比较、抽象、概括的初步思维能力。
导
学重
难
点
重点：进一步掌握用数对表示位置的方法，能在方格纸上用数对确定位置。
难点：进一步掌握用数对表示位置的方法，能在方格纸上用数对确定位置。
导
法
谈话法、演示法、创造导学法
学
法
练习法、讨论法、体验法
导学准备
1
教师准备多媒体课件；学生每人一张棋盘、一盒黑、白两色棋子、一幅象棋、一张表格。2在本节课上课之前，用体育课的时间请体育教师配合教学生下象棋，至少要学会象棋的基本走法。
教案来源
自撰
第2课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
导入
一、引入课题教师：同学们，上一节体育课学习了下象棋，大家学会了吗？教师：大家发现了什么问题？为什么这个比赛没法进行呢？
教师：怎样才能把棋子的位置说清楚呢？这就是这节课我们要继续研究的问题——确定位置。
学生在下面说怎样走棋，老师用多媒体上的象棋游戏软件进行演示；学生有可能不能选择准确的语言表达棋子的位置，妨碍比赛的进行。
直接引入课题。
二、进行新课1?学生用行、列表示棋子的位置教师：怎样在棋盘上确定位置呢？我们可不可以用上节课学习的知识呢？（多媒体出示第29页例2图）教师：请你仔细观察、比较一下我们的棋盘和上节课我们的位置图有哪些相似的地方？
教师：竖着的线也称为“列”，横着的线也称为“行”。现在你觉得我们可以怎样来清楚地介绍每个棋子的位置了吗？教师：为了我们研究方便，请你按从左到右的顺序把棋盘上的“列”编上序号，再按从下到上的顺序在左边把“行”编上序号。2?学生用数对表示棋子的位置多媒体课件出示例题教师：谁能用“列”和“行”介绍“”的位置？教师：你觉得该用哪一个数对来表示“”的位置呢？教师：为什么呢？教师：你能分别用数对来表示“”、“”、“”在棋盘上的位置吗？
3?探究用数对表示生活中的位置教师：你是怎样用数对表示棋盘上棋子的位置的呢？教师：其实在还有很多东西的位置都可以用数对来表示。比如，我们的座位也可以用数对表示。你还能举出这样的例子吗？三、巩固练习教师走棋，抽学生说棋子的位置。四、课堂小结五、延伸课外教师：开始上课的时候我们不是还有一场象棋比赛没有完成吗？剩下的时间我们就请两位同学上来参加比赛，其余的同学当评委。
学生：他没法说清楚棋子每步走的位置。学生：可以。引导学生发现：在上节课学习的位置图上，“组”用“列”来表示，“排”用“行”来表示，也就是说竖的表示“列”，横的表示“行”。在这个棋盘上也有竖着的“列”和横着的“行”。学生讨论后回答：我们也可以用“列”和“行”来表示棋子的位置。学生按要求操作，教师巡视辅导，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。学生：“”的位置在第8列第3行学生：应该用（8，3）这个数对来表示“”的位置。学生：因为“”在第8列，第3行，所以用数对（8，3）来表示。学生用数对表示后，选一个喜欢的说给同桌听，然后全班汇报多媒体出示：车（8，3），马（3，3），象（7，5），士（5，2），将（5，1），炮（8，5），兵（1，4）。学生按要求摆棋，教师巡视辅导，然后抽学生到视频展示台上展示，并集体订正。我们规则还是参赛的同学只能在下面说，另外再请两位同学来分别按照参赛同学的要求帮他们走棋。同学们开始进行精彩的象棋比赛。
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
第三课时
课
题
位置的确定
课
型
新授课
课标要求
1?进一步掌握用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定动点运动后的位置。2?进一步培养学生的抽象概括能力，发展学生的空间观念和运用所学知识解决实际问题的能力。3?激发学生学习数学的兴趣。
导学目标
知识目标
进一步掌握用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定动点运动后的位置。
能力目标
进一步培养学生的抽象概括能力，发展学生的空间观念和运用所学知识解决实际问题的能力。
情感目标
激发学生学习数学的兴趣
导
学重
难
点
重点：进一步培养学生的抽象概括能力，发展学生的空间观念和运用所学知识解决实际问题的能力。
难点：进一步培养学生的抽象概括能力，发展学生的空间观念和运用所学知识解决实际问题的能力。
导
法
谈话法、演示法、创造导学法、游戏导学法
学
法
练习法、讨论法、体验法
导学准备
多媒体课件
教案来源
自撰
第3课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
导入
一、导入新课教师：同学们，今天这节课，我们继续学习用数对表示位置（板书课题）。
学生观察活动
引入新课。
质疑互学，合作交流。
二、进行新课1?教学例3多媒体出示例3。教师：请你仔细观察情景图，用列和行说说小方家的位置。教师：现在小方家从向东行到学校，每分行50
m，她8分就能到学校，如果图中每格的距离代表50
m，请你在图上用点标出学校的位置。学校的位置应该在图上第几列第几行？为什么？教师：小方行走到现在的位置也就是学校的位置第9列，第3行，用数对怎样表示呢？2?教学例4多媒体出示例4情景图及相关问题。教师：两只兔子同时向森林的家中跑去，速度一样，它们能同时跑回家吗？为什么？
当灰兔跑回家时，白兔应该在什么位置呢？你能用列和行说一说吗？教师：能用数对表示吗？教师：用多媒体闪烁白兔的位置，并在方格上标出（8，6）。教师：同学们真行，能仔细观察，准确的表示出白兔的位置。三、巩固练习
生：小方家在第1列，第3行。同桌可以互相讨论。学生可能回答：学校的位置是第9列，第3行。学生：（9，3）同学们把表示学校位置的数对填在书上让学生独立完成第（1）问后，再抽学生说一说，灰兔的位置和森林的位置，特别是森林的位置，要让学生看清楚。小组议一议。学生：白兔在第8列，第6行。学生：能，白兔这时的位置是（8，6）。
让学生动手动脑更易理解
分析归纳，教师后教。
四、课堂小结本节课你学到了什么？还有什么不明白的地方吗？可以提出来共同探讨。
1?练习八的第6题，学生独立思考后画出1~2条行走路线，同桌互相说出行走的线路，再在全班交流。2?完成思考题。由学生独立完成后，全班交流，对完成有困难的学生老师指导完成。
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
第四单元三角形
课
题
认识三角形
课
型
新授课
课标要求
导学目标
知识目标
通过主题情景图，使学生感受到三角形在生活中随处可见,培养学习兴趣。认识三角形，能说出三角形的各部分的名称以及底与相应高。
能力目标
培养学生观察能力和操作能力
情感目标
培养学生观察认识生活中图形
导
学重
难
点
重点：理解三角形的意义，掌握三角形的特征及特性
难点：掌握三角形的特征及特性
导
法
引导、讨论
学
法
观察法、练习法、讨论法
导学准备
课件
教案来源
自撰
第1课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
主题引入激发兴趣
说出生活中的三角形你在哪些物体的表面上见过三角形？出示P45主题图，观察后回答：图中哪些物体形状是三角形的？（根据学生回答贴出例1
三角形物体的图片）师：三角形在生活中处处可见，它在建筑和日常生活中有有很大的作用。
在主题图和老师的谈话引导下，积极思考老师提出的问题。
引生入境激发学生兴趣。
三角形的认识教学例2
三角形的底和高
一）认识三角形1、观察这些物品,它们有个共同特征是什么？（（实物隐去，显示三角形）
这些图形都叫做三角形。今天我们进一步来认识和研究三角形。（板书课题：
三角形的认识）2、对照图形，谁能用自己的语言来说说看，什么样的图形叫做三角形呢？（根据学生回答板书三角形的意义的重点词语），验证：屏幕显示首尾没连接的三角形提问：这样的图形是三角形吗？那么三条线段要怎样放才能得到一个三角形呢？
（动态显示）引导学生得出：
由三条线段围成的图形叫做三角形（板书）判断哪些图形是三角形？
做练习九第1题三角形的特征（板书：特征）1、
这三条线段叫做三角形的边。（显示）三角形有几条边？2、
每两条线段相交于一个点（闪烁），这个点叫做三角形的顶点（显示）三角形有几个顶点？3、
三角形除了有三条边，三个顶点，还有三个什么？（三个角显示）
顶点
角
边
边
顶点
角
角
顶点
边2、操作；P48按要求在钉子板上围三角形，相互检查（三）三角形的特性1、日常生活当中如桥梁为什么要设计成三角形呢？我们来做个实验？（P47做一做，试一试）。拉三角形的筐架，四边形的筐架你发现了什么？
小结：三角形不容易变形
的特性就是三角形的稳定性2、讨论，怎样才能使这个长方形的形状和大不改变呢？
验证：
现在老师在这个长方形的对角处再加一线段，再请一个同学上来拉拉看，会发现什么？（不变形），这又是为什么？3、、找找你们周围哪些地方应用了三角形的稳定性折三角形的高1、
先看书P47例2后，拿出锐角的三角形，按书上的方法折一折，折完后互相检查检查方法：折痕的一端过三角形的顶点，另一端所指的边被分为两段，折后这两段完全重合。2、观察折后的三角形是什么三角形？说明折痕与三角形的的一条边是什么关系？3、打开被折三角形，介绍高和底
折痕就是三角形的高，与折痕相交的这条边就是三角形的底4、三角形的另外两条边也可以作三角形的底吗？可以折出它的高吗？请折一折，然后把你折出的底和高介绍给同学认识。想想：一个三角形共有几条高？5、我们还可以用三角尺画三角形的高教师示范画高的方法学生观察讨论：三角形的底和高是什么关系？6、在方格纸中画出三角形底上的高
强调：高和底互
学生发现物体外形都是三角形认真观察后回答教师的问题概括三角形的定义：有三条线段围成的图形叫做三角形完成练习九第一题，并说明理由判断并说明理由三角形有三条边、三个角、三个顶点要求在钉子板上围三角形学生实验：发现四边形容易变形，三角形不容易变形。长方形的对角处再加一线段强调三角形稳定性的应用学习现场中找，使学生知道三角形的稳定性在生活中应用广泛。照书试折三角形的高检查直角三角形折痕与三角形的的一条边互相垂直在折的三角形中标出底和高操作中发现三角形有三条高观察讨论中发现高和底互相垂直。独立完成，板演，集体评议
通过实物到抽象图形
巩固练习
课堂活动第3题
标出底和高练习九第4题
判断
第2题
独立完成，集体评议判断并说明理由按要求操作，在反馈
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
三角形任意两边之和大于第三边
课
题
三角形任意两边之和大于第三边
课
型
新授课
课标要求
导学目标
知识目标
掌握“三角形两边之和大于第三边”
能力目标
能经历探索三角形两边之和与第三边关系的过程，并得出“三角形两边之和大于第三边”的结论。能判断标明长度的3条线段是否围成一个三角形。
情感目标
体会三角形在生活中的作用
导
学重
难
点
重点：能经历探索三角形两边之和与第三边关系的过程，并得出“三角形两边之和大于第三边”的结论。
难点：能判断标明长度的3条线段是否围成一个三角形
导
法
引导、讨论
学
法
练习法、讨论法
导学准备
电子白板
教案来源
自撰
第1课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
复习猜想引入
判断有三条线段组成的图形是三角形（
）②凳子坏了常用钉子在下面定个木条这利用三角形的稳定性（
）三角形有三条边，三个角，三个顶点（
）三角形是由3条线段围成的图形，任意给你3条线段（小棒），是不是也能围成一个三角形呢，这节课我们将要探索三角形3条边之间的关系。（板书课题）
复习三角形的认识，
学生猜
引生入境激发学生兴趣。
教学例3
一：验证活动一每人用3根，5根、4根同样长的小棒摆三角形，看在摆的过程中你能发现什么？教师巡视，指导，提示学生摆时每两根小棒要首尾衔接，相离相交都不对。2。问：为什么4根同样长的小棒围不成一个三角形，而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？在第二次操作中来寻求答案。二：验证活动二要求：4人小组开展量、算等操作活动，在讨论三角形各边存在怎样的关系？每个人任意画一个三角形交换所画的三角形量出每边的长度（可用毫米作单位），记录在表中。计算并填空4、讨论：通过上面的计算与比较，你发现了什么？解释为什么用4根同样长的小棒围不成一个三角形？而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？3根小棒的长分别是10cm
4cm
和
18cm，用它们能围成一个三角形吗？为什么？
学生按要求操作，在操作中让学生发现4根同样长的小棒无论如何都围不成一个三角形。按要求小组合作完成表格三角形任意两边之和大于第三边判断并回答进一步加深对三角形任意两边之和大于第三边的理解
通过合作学习的形式既能发挥集体的智慧，又能展示个人多方面的才能。此环节通过学生的合作学习，使他们体会与他人交流的快乐，同时促进学生个人的完善与发展。
巩固练习
课堂活动第1题及练习十第1~3题
学生在练习中发现任意两边之和等于或小于第三边，就可以肯定这3条边不能围成一个三角形
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
三角形内角和
课
题
三角形内角和
课
型
新授课
课标要求
导学目标
知识目标
能经历探索三角形内角和是多少度的过程，并得出“三角形的内角和是180度。
能力目标
能灵活运用三角形的内角和是180度做相关练习。
情感目标
在解决问题中体会数学乐趣
导
学重
难
点
重点：能经历探索三角形内角和是多少度的过程，并得出“三角形的内角和是180度。
难点：能灵活运用三角形的内角和是180度做相关练习
导
法
引导、讨论
学
法
观察法、练习法、讨论法
导学准备
课件
教案来源
自撰
第1课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
复习引入
判断，能围成三角形的打“√”2cm
3cm
3cm2cm
2cm
2cm
(
)
(
)小结；三角形三边的关系是：任意两边之和大于第三边提出问题：三角形的内角和有什么特征呢？这节课我们一起研究。
理解：什么是三角形内角和
判断并说明理由三角形内的三个角的度数和把三角形内的三个角的度数加起来
引生入境激发学生兴趣。
教学新课
教学例5出示题目：每个三角形的3个内角和是否相同？2、讨论：你打算用什么方法来验证？
3、请用你最喜欢的一种或两种方法进行验证。
4、教师：
介绍沿中位线折三角形验证的方法（展示：沿中位线折的示意图）汇报验证结果
引导学生总结出：三角形内角和是180
度。
猜测，讨论，汇报1、量出角的度数，再算2、撕下三个角，进行拼组3、折操作验证
学生在操作中发现量出来的三角形3个内角和不全部相同，但大约都在180度左右；三内角刚好平组一个平角，就是180度。
亲自操作更能发现其中规律，更能记忆
巩固练习
师：根据三角形内角和是180
度，如果知道三角形中其中两个角的度数就求出第三个角的度数。P53
7求三角形中∠1的度数。
独立完成小组交流集体评议
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
三角形分类
课
题
三角形分类
课
型
新授课
课标要求
导学目标
知识目标
知道按角边分类三角形可分为不等边三角形和等边三角形，掌握等腰三角形和等边三角形的特征。知道三角形可分为锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
能力目标
通过观察和动手操作掌握三角形的分类方法
情感目标
体会三角形在生活中的作用
导
学重
难
点
重点：按角的不同将三角形分类
难点：通过观察和动手操作掌握三角形的分类方法
导
法
引导、讨论
学
法
观察法、练习法、讨论法
导学准备
课件
教案来源
自撰
第1课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
复习
、我们已经学会了有关角的认识，谁能告诉大家我们学过的角有哪几种？各种角的特征分别怎么样的？出下列各是什么角
按要求回答问题
引生入境
探索新知
出示例1中的5个三角形，看看这些三角形的形状都不一样，但它们都有三条边，三个角观察：这些三角形的角有什么特点？数数看每个三角形的三个角各是什么角，按顺序并填写在表中（显示）③观察表格，你有什么发现？从表中可以看到④根据角的特点，把这些三角形分类，看能分成几类？想想为什么这样分？把同一类的编号写在一起
展示分类方法，说说为什么这样分 ⑤这几类分法中，哪一种方法把三角形分得更细，更清楚给这三类三角形取个合适名字（板书）
锐角三角形
按角分类
直角三角形
钝角三角形⑥
看书，读一读P54下什么叫锐角三角形
直角三角形
。钝角三角形我们把三角形看着一个整体，这个整体由几部分组成，哪几部分？板书
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形⑦练习P57第1题
选择
按要求回答问题，完成表格1、三角形都至少有两个锐角第三个角有的是锐角
有的是直角
有的是钝角……学生分类，汇报分类方法和依据1、
三个锐角三角形为一类2、有直角的三角形为一类
有钝角的三角形为一类独立完成
集体订正
巩固练习
1、按要求在方格上画出三角形2、、判断(1)
有一个角是直角的三角形是直角三角形－－－－（
）(2)
有一个角是锐角的三角形是锐角三角形－－－－（
）(3)
钝角三角形只有一个角是钝角－－－－－－－－（
）(4)
直角三角形中可能有两个直角－－－－－－－－（
）(5)
每个三角形中至少有两个锐角－－－－－－（
）
独立完成，展示评议。判断并说
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
三角形分类
课
题
三角形分类
课
型
新授课
课标要求
导学目标
知识目标
并掌握等腰三角形，等边三角形特征
能力目标
让学生经历探索等腰三角形，等边三角形特征的过程
情感目标
培养学生动手能力
导
学重
难
点
重点：等腰三角形，等边三角形特征
难点：等腰三角形，等边三角形特征
导
法
引导、讨论
学
法
观察法、练习法、讨论法
导学准备
一面等腰三角形的彩旗，一个任意三角形，一张长方形纸、量角器、剪刀等
教案来源
自撰
第2课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
导入
三角形按角的大小是怎样分类的？
按角的分类
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形2、今天这节课我问们在来研究这些三角形中的一些特殊三角形。
口答问题
引生入境激发学生兴趣。
新授
1、出示例2⑴将红领巾或小彩旗对折，你有什么发现？⑵小组中交流你的发现2、反馈3、验证
师:
是不是所有的三角形对折后都是这样的呢，请拿自己随意剪的三角形，进行对折，看有没有这样的特征。（出示等腰三角形进行演示）象这样把三角形对折后，两边完全重合，说明这两条边相等，两个角相等，是轴对称图形,这种三角形是三角形中的一种特殊情况，我们把这种三角形叫做等腰三角形4、教学等腰三角形格部分的名称
在等腰三角形中相等的两条边叫做腰，两腰的夹角叫做
顶角，底边的两个角叫做底角（标出各部分的名称）讨论:在直角三角形和钝角三角形中有没有等腰三角形呢？试着画一画。
教师：在锐角三角形
钝角三角形
直角三角形中都有等腰三角形。（教师画出后面两个图并标出各部分名称）
腰
顶角
底角
底角
腰
腰
底
底
底角
底角
腰
顶角
顶角
底角
底角
腰
腰
腰
6、闭上眼睛想一想等腰三角形是什么样的？等腰三角形有什么特征？7、判断下面的三角形是不是等腰三角形？
4
3
4
5
52
40
°
40
°
35
°120°
三、探索等边三角形的特征1、出示例3
按要求剪三角形⑴出示一张长方形纸对折。⑵用量角器30的角⑶剪三角形⑷展开2.仔细观察手中的三角形的角和边，也可以动手折一折或用直尺和量角器量量，看有什么发现？3、在小组里面交流自己的发现并说出你是怎样发现的4、反馈
教师：像这种3条边相等的三角形也是三角形里面的一种特殊的三角形，我们给它取个名字叫做等边三角形。闭上眼睛想一想，等边三角形是什么样子的,有什么特征？讨论:等腰三角形和等边三角形是怎样的关系
按要求操作小组中交流反馈操作验证认真倾听先讨论，在画一画反馈知道等腰三角形两腰相等,两底角相等判断并说明理由，进一步加深对等腰三角形的认识按要求剪折
反馈3条边相等3个角相等，都是60度都是轴对称图形等边三角形是等腰三角形的特殊情况
通过合作学习的形式既能发挥集体的智慧，又能展示个人多方面的才能。此环节通过学生的合作学习，使他们体会与他人交流的快乐，同时促进学生个人的完善与发展。
小结
你有什么收获还有什么疑问
学生质疑
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
第五单元
小数
课题
小数的意义
导者
课型
新授课
课标要求
1、让学生结合现实情境，进一步认识小数及小数的计数单位，理解相邻两个计数单位的十进关系。2、让学生清楚、明确地归纳小数的意义。3、感受数学与生活的紧密联系，体会小数在日常生活中的作用。
导学目标
知识目标
1、?知识与技能：让学生结合现实情境，进一步认识小数及小数的计数单位，理解相邻两个计数单位的十进关系。
能力目标
2、过程与方法：通过直观、操作、推理等活动，让学生清楚、明确地归纳小数的意义。
情感目标
3、情感、态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，体会小数在日常生活中的作用。
导 学重难点
重点：结合现实情境，认识小数及小数的计数单位。
难点：理解小数的意义及十进关系
导法
谈话法、演示法、创造导学法、
学法
练习法、讨论法、体验法
导学准备
教案来源
自撰
第1课时：导学过程
导学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入
温故知新1角=元=（
）元
5角=元=（
）元1dm=m=（
）m
3
dm=m=（
）m在三年级我们对小数已经有了初步认识，关于小数，同学们还想知道什么？
复习知识。学生填空，并说明计算方法。
引生入境激发学生兴趣。
二、自学教材，感知目标。自主学习：课本第47页主题图，第48、49页小数的产生，例１和例2
在例1和例2中说说每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分，用小数又该如何表示。写出小数后，再想一想：每个小数的组成。
学生获取数学信息，说说每幅图的意思。
设计思路：学生通过复习和自学，了解知识之间的关系。通过合作学习的形式既能发挥集体的智慧，又能展示个人多方面的才能。此环节通过学生的合作学习，使他们体会与他人交流的快乐，同时促进学生个人的完善与发展。
三、质疑互学，合作交流。1、探究例1。简要提问：
（1）小组内交流：①此图用分数、小数该怎样表示？②说一说：0.7表示把一个正方形平均分成（
）份，取其中（
）份。0.7里面有（
）个0.1。③讨论并归纳：一位小数表示（）分之几？百分之几写成几位小数？两位小数表示几分之几？（2）小组代表汇报交流结果。
（3）在学生回答后教师精讲引导阐明
一位小数表示十分之几，它的计数单位是十分之一，即0.1，所以0.7里有7个0.1。百分之几写成两位小数，所以两位小数表示百分之几，它的计数单位是百分之一，即0.01,所以0.45里有45个0.01。像这种把一个整体平均分成10份，100份……，有几份就有几个这样的计数单位。2、探究例2。简要提问：（1）小组内交流：①说一说0.025、0.107表示什么以及它的组成。②归纳：表示千分之几用几位小数？三位小数表示几分之几？③、讨论归纳小数的意义、计数单位。（2）小组代表汇报交流结果。
（3）在学生回答后教师精讲引导阐明
小数是十进分数的另一种表现形式，小数是分数的一种特殊形式。像0.7,0.45,0.025,0.107，……这样，用来表示十分之几，百分之几，千分之几……的数就是小数。小数的计数单位有0.1,0.01,0.001，……四、巩固新知〔教师进行个别指导〕1，完成课堂活动1、2、3题,2.完成练习十三1,2题。3.小组内点评，再全班订正。五、达标测试当堂检测
1.我会填。（1）小数的计数单位是（
）、（
）、（
）……，分别记作（
）、（
）、（
）……。（2）0.6里面有（
）个0.1，8个（
）是0.08；0.025表示(
),它里面有（
）个0.001。（3）0.13的计数单位是（
），它里面有（
）个这样的计数单位。2．火眼金睛辩对错（1）
（
)
（2）
(
)（3）42个百分之一是0.4
(
)（4）课桌的高度是0.76米
(
)（5）小明的身高是14.6米
(
)六、总结回顾，评价反思。1、用几句话概括今天的收获，小组交流、汇报。2、师总结性评价。
学生自学，发现自学中存在的问题，并在小组内交流讨论，或向老师求助。教师精讲，帮助学生掌握新知识。通过练习巩固知识，使学生掌握更好。
小组的合作意识，培养学生解决问题的能力。先让学生独立思考，再组织全班交流，只要学生说的合理，教师都应给予肯定。
板书设计
导学反思
【板书设计】小数的意义1、回忆、练习。学生自由提出关于小数，还想知道些什么？1角=元=（
）元
1dm=m=（
）m3
dm=m=（
）m
5角=元=（
）元
课题
小数的读法和写法
导者
课型
新授课
课标要求
认识小数及小数的计数单位，让学生会读小数。
导学目标
知识目标
进一步认识小数及小数的计数单位，让学生会读小数。
能力目标
进一步体会小数在日常生活中的作用。
情感目标
通过对现实生活中一些自然、人文景观的数据的读写，受到爱国主义的熏陶。
导 学重难点
重点：进一步认识小数及小数的计数单位；会读、写小数。
难点：小数部分的读法、写法。
导法
谈话法、演示法、创造导学法
学法
练习法、讨论法、体验法
导学准备
米尺、直尺等。
教案来源
自撰
第2课时：导学过程
导学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入
一、温故知新，引入新课。回忆：1.在上节课我们认识了小数，什么叫小数呢？2.小数的计数单位有哪些？3.一位小数表示几分之几？两位小数呢？三位小数呢？学生回忆并在全班交流。填空：0.5是由（）个（）组成的，0.36是由（）个（）组成的，0.247是由（）个（）组成的.
复习旧知，为学习新知打下基础。
复习引入课题。
二、自学教材，感知目标。自主学习：课本第49页数位顺序表和例3，思考：①小数由哪些部分构成：②小数的数位有哪些？③每个数位所对应的计数单位又是什么？④读小数时要注意什么？三、合作探究、教师精讲1.探究小数的构成,和数位顺序表.简要提问：
（1）小组内交流：①小数部分每个数位所对应的计数单位又是什么？②小数部分有最大的计数单位吗？如果有，那又是谁？③小数部分有最小的计数单位吗？（2）小组代表汇报交流结果。
（3）在学生回答后教师精讲引导阐明
小数点右边第一位是十分位，表示十分之几，即0.1；小数点右边第二位是百分位，表示百分之几，即0.01；小数点右边第三位是千分位，表示千分之几，即0.001；小数点右边第四位是万分位，表示万分之几，即0.0001……小数和整数一样，每相邻两个计数单位间的进率都是“10”，所以整数和小数就有机结合起来形成一个体系。小数部分最大的计数单位是0.1，小数部分没有最小的计数单位。小数的数位是无限多的。2.探究小数的读法和写法，简要提问：（1）小组内交流：①怎样定义一个小数是几位小数？②小数的读法是什么？读数时要注意什么？③小数的写法是什么？（2）小组代表汇报交流结果。
（3）在学生回答后教师精讲引导阐明小数的读法：读小数时，先读整数部分，整数部分按整数的读法来读，再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，从左往右顺次读出每一个数位上的数字。注意整数部分是0的小数，整数部分就读0，小数部分有几个0就读几个0.小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写0，再在个位的右下角点小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。
四、巩固新知〔教师进行个别指导〕1.完成课堂活动第4题。2.完成练习十三第3.4,6题。小组内点评，再全班订正。五、达标测试当堂检测
1.填空⑴3.45读作（
），其中“3”在（
）位上，表示3个（
），“4”在（
）位上，表示4个（
），“5”在（
）位上，表示5个（
）。⑵千分位是小数点右边第(
)位，计数单位是
(
)。
十分位是小数点右边第(
)位，计数单位是
(
)。
百分位十小数点右边第(
)位，计数单位是(
)。⑶整数部分的最低位是
(
)位，小数部分的最高位是
(
)
位，它们之间的进率是
(
)。2.判断对错，并写出原因。1、0.36是由3个0.1和6个0.01组成的。
（
）2、小数部分最大的计数单位是十分之一。
（
）3、0.412的计数单位是千分位。
（
）4、0.017中的“7”在百分位上。
（
）5、最大的一位小数是0.9。
（
）6、7.8读作：七点8.
（
）3.用“7,0,4,2”和“．”按要求写数，每个数字只能用一次。⑴写出小于1的三位小数。⑵写出不读0的小数。六．体会归纳小结本节课学习的内容。学会了什么？还有什么困难？
学生自学教材，思考：①小数由哪些部分构成：②小数的数位有哪些？③每个数位所对应的计数单位又是什么？④读小数时要注意什么？自学中发现自己存在的问题。自学中发现自己存在的问题，对难以解决的问题，小组内交流讨论，相互帮助解决。教师精讲帮助学生把新知系统化、规范化。层次练习，使不同层次学生能掌握知识，对学习有兴趣。
设计思路：学生通过自己自学，在亲历、体验的过程中感悟小数的读和写。
板书设计
导学反思
【板书设计】小数的读写0.7读作：零点七
0.19读作：零点一九3.08读作：三点零八
103.503读作：一百零三点五零三读整数部分时按整数读法来读，读小数部分时顺次读出每一个数位上的数字。
课题
小数的性质(一)
导者
课型
新授课
课标要求
理解小数的性质，会改写小数。
导学目标
知识目标
结合具体材料理解小数的性质，会改写小数。
能力目标
通过假设、验证、归纳等活动，探索出小数的性质。
情感目标
结合小数的性质，感受数学与生活的紧密联系。
导 学重难点
重点：结合具体材料理解小数的性质，会改写小数。
难点：运用小数的性质，把整数改写成小数。
导法
谈话法、演示法、创造导学法
学法
练习法、讨论法、体验法
导学准备
方格纸等。
教案来源
自撰
第3课时：导学过程
导学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入
一、温故知新，引入新课。1、开心填一填数学书的定价是6元3角，用小数表示是（
）元。
0.5表示（
）个（
）。
0.05表示（
）个（
）。70分=（
）角=（
）元
复习旧知，为学习新知打下基础。
复习引入课题。
二、自学教材，感知目标。自主学习：课本第53页,理解并记忆小数的性质.思考:
在0.3的后面添上1个0、2个0、3个0，数的大小有什么变化？把0.02中间的0去掉，小数的大小有什么变化？（用图画一画或举例说明）
三、合作探究、教师精讲探究一:小数的性质（1）小组内探究交流：1.除了书上的证明方法,你们还有其他的方法来证明0.3=0.30=0.300吗 2.
把0.02中间的0去掉，小数的大小有什么变化？（用图画一画或举例说明）(2）小组代表汇报交流结果。
（3）在学生回答后教师精讲引导阐明在小数的末尾添上”0”或去掉”0”,小数的大小不变.这就是小数的性质.这里要注意一定要是在小数的末尾,若在小数的中间添上”0”或去掉”0”,小数的大小是要变的探究二:如何根据小数的性质进行数的改写.（1）小组内探究交流：①怎样改写 为什么可以这样改写 ②”10”这个整数怎样改写成两位小数 小数点的位置应该写在哪里 (2）小组代表汇报交流结果。
（3）在学生回答后教师精讲改写小数位数的前提是不改变小数的大小,根据小数的性质在小数末尾添上”0”或去掉”0”即可,整数改写成小数,首先在整数右下角点上小数点,然后根据需要添上相应个数的”0”.四、巩固新知〔教师进行个别指导〕1.完成课堂活动第1,2题,小组内点评,再全班订正.2.
完成练习十四第1、2、3、4题。小组内点评,再全班订正.五、达标测试当堂检测
1、填空：（
）的（
）添上（
）或去掉（
），小数的大小（
），这叫做小数的性质。2、化简下面各数。
0.40
=
2.900=
12.000=
3、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.9
=
30.04=
5.4=
4.
不改变数的大小，下面数中的哪些
“0”
可以去掉，哪些
“0”
不能去掉
为什么
3.90
米
0.30
元
500
米
1.80
元
0.70
米
0.04
元
600
千克
20.20
米哪些数中的“0”
可以去掉（
）哪些
“0”
不能去掉（
）5.
给下面的物品加上价签(以元为单位,用两位小数表示)。
3
元
2
角
6
角
8
元
1
元
3
分（
）
（
）
（
）
（
）【拓展提高】谁能只动三笔，在下面3个数中画上等号？
20
2000
20000
六．体会归纳小结本节课学习的内容。学会了什么？还有什么困难？
学生自学教材，思考：理解并记忆小数的性质。去掉小数中间的0和去掉小数末尾的0有什么区别？会改变小数的大小吗？自学中发现自己存在的问题。合作探究中向同学学习，解决自己自学中的问题。养成互相学习互相帮助的好习惯。自学中发现自己存在的问题，对难以解决的问题，小组内交流讨论，相互帮助解决。教师精讲帮助学生把新知系统化、规范化。层次练习，使不同层次学生能掌握知识，对学习有兴趣。
设计思路：学生通过自己自学，在亲历、体验的过程中感悟小数的性质。巩固练习，是学生及时巩固新知，使只是掌握更牢。
板书设计
导学反思
【板书设计】小数的性质例1：0.3=0.30例2：不改变数的大小，把下面的数改写成两位小数。0.030=0.03
0.8=0.801.760=(
)
50.5=(
)30.030=(
)
10=(
)
课题
小数的大小比较
导者
课型
新授课
课标要求
让学生自主探索比较小数大小的方法。
导学目标
知识目标
通过对整数比较大小方法的复习让学生自主探索比较小数大小的方法。
能力目标
进一步体会小数在生活中的作用。
情感目标
通过比较小数的大小，培养学生的比较能力和判断能力。
导 学重难点
重点：探索比较小数大小的方法。
难点：理解小数的意义及十进关系
导法
谈话法、演示法、创造导学法、
学法
练习法、讨论法、体验法
导学准备
课件
教案来源
自撰
导学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入
温故知新1、比较数的大小。400002○298889
3678100○84522说说你是怎么比较整数的大小的 2、怎么比较两个小数的大小呢？揭示课题。
学生填空，并说明比较方法。
引生入境激发学生兴趣。
自主学习
你想比较哪两个小数的大小？举出例子，在学生回答后，教师精讲。小数大小的比较:先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同就比较十分位上的数,
十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同,就比较百分位上的数,
百分位上的数大的那个数就大…
合作探究1.小组内讨论:
比较这两个小数的大小，并说说是怎样比较的。2.独立完成例3三道题。小结比较方法。3.
小组代表汇报交流结果。
设计思路：学生通过复习和自学，了解知识之间的关系。通过合作学习的形式既能发挥集体的智慧，又能展示个人多方面的才能。此环节通过学生的合作学习，使他们体会与他人交流的快乐，同时促进学生个人的完善与发展。
巩固新知达标测试
教师进行个别指导体会归纳小数大小比较口诀:小数大小来比较，数位多少不重要。关键看好最高位，相同数位作比较。如果相同看下位，以此类推方法巧。
1.完成课堂活动第1,2题,小组内点评,再全班订正.2.
完成练习十四第5~11题及思考题。小组内点评,再全班订正。1、比较下面每组数中两个数的大小。3元2.6元
6.35米
6.53米
4.7234.79
0.458
0.542、把下列各数按从小到大的顺序排列。0.5
0.305
0.53
0.053
【拓展提高】1、比较下面各组数的大小。3.24○3.42
5.03○5.1
4.3○3.4
0.6○0.602、判断。 （1）6.809>6．799
（
）
（2）5.1>5.1002
（
） （3）38.748<38．75
（
）
（4）0.009>0.010
（
）3、下面的方格中能填哪些数字？
3.□7﹥3.27
□里可以填45.16﹤45.1□
□里可以填
0.
□5﹥0.
12
□里可以填
小组的合作意识，培养学生解决问题的能力。通过练习巩固知识，使学生掌握更好。
板书设计
导学反思
【板书设计】小数大小的比较3?.15○2.?87整数部分大的那个数大。0?.31○0.?5整数部分相同，十分位上的数大的那个数大。0.?58○0?.52整数部分相同，十分位也相同，比较百分位。
课题
小数点位置的移动引起小数大小的变化（一）
导者
课型
新授课
课标要求
理解小数点位置的移动引起小数大小的变化；会根据要求正确移动小数点的位置。
导学目标
知识目标
结合具体材料理解小数点位置的移动引起小数大小的变化；会根据要求正确移动小数点的位置。
能力目标
通过观察、讨论、验证等活动总结出小数点位置的移动引起小数大小的变化规律
情感目标
培养学生的推理能力和应用意识。
导 学重难点
重点：1、小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。2、正确移动小数点的位置。
难点：引导学生抽象、概括加法交换律和加法结合律。小数点位置移动时，位数不够，用0补足。
导法
谈话法、演示法、创造导学法
学法
练习法、讨论法、体验法
导学准备
4个“10×10×10”正方体图。
教案来源
自撰
第5课时：导学过程
导学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入
比较每组两个小数的大小0.7
（
）0.07
3.25（
）32.5每组两个小数相同的地方（
）不同的地方：（
）
温故知新，引入新课。
自学教材合作探究巩固新知达标测试
1、出示P57例1的4个“10×10×10”正方体图。2、看4个图，比一比，你发现了什么？3、说一说你的发现:（1）4个图都是把（
）平均分成（
）份。都是把1个正方形平均分成了1000份。（2）4个图各取的份数不同。第1图取了1份，第2图取了10份，第3图取了100份，第4图取了1000份，即整个正方体。（3）4个图所取份数之间有什么关系？第2图是第1图的（
）倍，第3图是第2图的（
）倍，第4图是第3图的（
）倍。4.这4个图用小数该怎样表示？（0.001，0.01，0.1，1）教师精讲1.
小数点位置移动引起小数大小变化的规律是:小数的小数点向右移动一位,两位,三位……小数就扩大到原数的10倍,100倍,1000倍……;小数的小数点向左移动一位,两位,三位……小数就缩小10倍,100倍,1000倍……2.
当小数点在移动过程中出现位数不够时要在前面添”0”补足，当出现多余的“0”时要去掉.⑷运用规律自学例2、例3,并独立完成，小组内说一说你是怎样想的？再全班订正.教师精讲:如果把一个数扩大10倍,100倍,1000倍……,就直接把小数点向右移动一位,两位,三位……即可;
如果把一个数缩小10倍,100倍,1000倍……,就直接把小数点向左移动一位,两位,三位……即可.教师进行个别指导
学生自学教材，尝试发现算式的共同特点，自己尝试整理。自学中发现自己存在的问题，对难以解决的问题，小组内交流讨论，相互帮助解决。探究例题一⑴小组内讨论交流:1、这4个小数的小数点的位置有什么变化？2.仔细观察这4个图，再比一比这4个小数的大小，你有什么发现？3、交流讨论：从左往右看，小数点位置的移动是怎样引起小数大小的变化？从右往左看，小数点位置的移动是怎样引起小数大小的变化？4、联系已经学过的知识说明并验证。5、归纳总结小数点位置移动，引起小数大小变化的规律。6、思考P58的说一说，当小数点在移动过程中出现位数不够，或是出现多余的“0”，这两个问题该怎么处理的 ⑵小组代表汇报交流结果。⑶在学生回答后1.同桌间完成课堂活动第1,2题,小组内点评,再全班订正.2.
完成练习十四第1、2.3题。小组内点评,再全班订正.当堂检测
1、填一填：
0.05变成5，小数点向（
）移动（
）位，小数就扩大到原数的（
）。
1.5变成0.15，小数点向（
）移动（
）位，小数就缩小到原数的（
）。2、下面的数，如果去掉小数点，小数的大小有什么变化？
0.5
（
）
0.58
（
）
2.354（
）
3.5（
）3.把2.014扩大1000倍是（
），缩小100倍是（
）。【拓展提高】一个小数先扩大10倍，再缩小的1000倍，又扩大10000倍后是314，这个小数是多少？5、某数的小数点向右移动一位后，比原数大18，则原数是多少？
自学教材，感知目标设计思路：学生通过自己自学，在亲历、体验的过程中感悟小数点位置不同的区别。层次练习，使不同层次学生能掌握知识，对学习有兴趣。
板书设计
导学反思
【板书设计】小数点位置移动引起小数大小的变化把１.03扩大10倍、100倍、1000倍，各是多少？１.03×10=10.3１.03×100=(
)１.03×1000=(
)注意移动小数点，位数不够时要用“０”补足,多余的”0”要去掉.
课题
生活中的小数
导者
课型
新授课
课标要求
使学生掌握名数间的相互改写。
导学目标
知识目标
结合具体情境,理解和掌握名数之间的互化方法。
能力目标
理解名数互化的原理,并能正确进行名数的相互改写。
情感目标
感受小数在生活中的应用,激发学习数学的兴趣。
导 学重难点
重点：使学生掌握名数间的互化方法。
难点：理解和掌握名数之间的互化方法。
导法
谈话法、演示法、创造导学法
学法
练习法、讨论法、体验法
导学准备
课件
教案来源
自撰
第6课时：导学过程
导学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入合作探究自主学习巩固新知
一、复习准备1.说一说把低级单位名数改写成高级单位名数的方法。2.说一说小数点移动引起小数大小变化的规律教师精讲1.小组内讨论交流:
①如何利用单位间的进率把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数，把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数 ②把复名数改写成高级单位的单名数或低级单位的单名数的方法是什么？③名数间的互化，关键是什么？④改写前后，数的大小变吗？2.小组代表汇报交流结果。教师精讲①低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10,100,1000……可以直接把小数点相应地向左移动一位，两位，三位……高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10,100,1000……可以直接把小数点相应地向右移动一位，两位，三位……②复名数改写成高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。复名数改写成低级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数乘进率化成低级单位的数，再加上复名数中低级单位的数。③名数间的互化，关键抓住以下两点：一是进率；二是扩大到原来的多少倍或缩小到原来的几分之几。无论怎样互化，互化前后，数的大小不变。互化后不要忘记单位名称的改写。〔教师进行个别指导〕
1.填空1
m=（）cm1
kg=（）g1元=（）角
1吨=（）kg800
cm
=（）m6000
g=（）kg70角=（）元
9000
kg=（）吨2.计算7÷10=7÷100=7÷1000=250÷10=250÷100=250÷1000=自主学习课本第60的内容,
理解什么是名数、单名数和复名数.思考:
1.在例4中,这两个小孩谁跳得更远 你是怎么比较的 2.如何利用单位间的进率把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数，把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数
3.在例5中把复名数改写成高级单位的单名数或低级单位的单名数的方法是什么？1.独立完成“试一试”，抽个别同学回答,再全班订正.2.
独立完成课堂活动第1，2题,抽个别同学回答,再全班订正.3.独立练习十六第1,2，3题。抽个别同学回答,再全班订正.
直接引入课题。学生自学教材，尝试发现算式的共同特点，自己尝试整理
课堂小结
今天学习了什么知识？能谈谈你的收获吗？
当堂检测
1、填空：0.47m=(
)cm
0.25吨=(
)千克
1.08km=(
)m
2.63km=(
)m
86cm=(
)m
2310m=(
)km8元6角=(
)
元
4.8元=(
)元(
)角21元50分=(
)元
4.5kg=(
)kg(
)g2、在○内填上＞，＜或＝。2.3m○2m22cm
459kg○0.5t
3300m○3.3m
4680g○4.7kg3.61m○362cm
284g○0.284kg1480m○1.5km
532cm○5.3m3、小组活动：请你按高矮顺序，给下面的小朋友排排队：80cm、1m45cm、0.95m、1.32m【拓展提高】小明，小红，小芳，小军在一起量身高，结果是1.38米，1.42米，1.29米，1.35米。已知小芳最矮，小明比小军高，但比小红矮。他们四人的身高各是多少？
学生独立思考，拓展思维，尝试解决问题方法的多样性。层次练习，使不同层次学生能掌握知识，对学习有兴趣。
板书设计
导学反思
【板书设计】
课题
小数的近似数
教者
课型
新授课
课标要求
本节课我们主要来学习求一个小数的近似数，同学们要结合实际问题理解并掌握求一个小数的近似数的方法，能够应用四舍五入法求一个小数的近似数，能够解决相关的实际问题。
导学目标
知识目标
（1）理解求近似数时，精确度的意义。（2）理解和掌握用“四舍五入”法求一个小数的近似数的方法。
能力目标
经历求小数近似数的过程，进一步培养学生利用旧知识迁移学习的方法
情感目标
感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生的数感和数学意识。
导 学重难点
重点：理解并掌握求一个小数近似数的方法。
难点：理解求得一个小数的近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
教法
让学生经历求近似数的过程，利于学生的理解。
学法
引导学生用类比推理、迁移等方法探察新知，促进学生学习能力的提高。
导学准备
课件、卡片等。
教案来源
借鉴小学教学设计
第1课时：导学过程
导学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入（看）
1、我发现咱们班同学哥哥都活波可爱、长得又高又壮，有没有哪位同学知道自己的身高？2、那你有没有测量过呢？那么他们是一个近似数还是一个精确数？对是一个精确数。还有部分同学可能最近没有测过你的身高，那你能给大家说说你的身高吗？没有测量过，也就是说这个数是你估计的，它是ID阿月的，是近似数。板书课题：求一个小数的近似数。我们以前已经学过求一个整数的近似数，谁来说说怎么求一个整数的近似数我们来举例说说（课件出示）把下面个数省略万位后面的位数，求出他们的近似数。24703
75249
978146……
1、指名回答2、大部分曾经由家长帮助测量。精确数1.4米1.5
米等等用四舍五入法
激发学习兴趣。
动手操作探究新知（想）
教学例1课件出示插图。读出图中小朋友的身高是多少米？他们是怎样得出他的身高的近似数的呢？出示题目要求：0.984保留两位小数，一位小数、整数，它的近似数各是多少？A、如果保留两位小数，标书精确到百分位，就要把千分位上的数四舍五入。0.984≈0.98B、如果保留一位小数，表示精确到十分位，就要把百分位上的数四舍五入。0.984≈1.0C、想一想：0.98≈
1
（保留整数），就要把十分位上的数四舍五入。2、比较区别。0.984≈1.0和098≈1，他们表示的意义一样吗？（在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉）。归纳求一个小数近似数的方法。（填空形式出现）（1）求一个小数的近似数，要根据需要用（四舍五入）法保留小数位数。（2）当保留整数时，表示精确到（个）位，就要把十分位上的数四舍五入；保留一位小数，表示精确到（十分）位，就要把百分位四舍五入；保留两位小数，表示精确到（百分）位，就要把千分位上的数四舍五入……（3）在表示近似数的时候，小数末尾的“0”（不能去掉）。四舍五入法儿歌近似数来有法找，四舍五入方法好。取到哪位看下位，再同5字作比较。是5大5前进1，小于5的全舍掉。等号换成约等号，使人一看就明了。
学生观察读数，学生小组交流讨论，然后汇报。学生独立思考，然后汇报自读，指名读，齐读
让生初步感受取近似数的方法和步骤
当堂检测
1、填空。
（1）保留（
）位小数，表示精确到十分位。（2）保留三位小数，表示精确到（
）位。 （3）3．995≈4．00，表示精确到（
）位。 2、判断（对的打“√”，错的打“×”）（1）准确数大于近似数。（
）（2）近似数2．0和近似数2一样大。（
） （3）7．295保留两位小数后是7．3 。（
）（4）8．856近似于自然数9（
） 3、把下面各小数四舍五入 。（1）精确到十分位：1．04≈
3．45≈ 6．96 ≈（2）精确到百分位：0．372≈ 10．503≈ 9．995 ≈
4、把下面算式得数保留一位小数。35.42÷10≈ 201.42÷100≈ 572÷1000≈ 35402÷10000≈
独立完成，小组相互帮助
通过说一说巩固知识
拓展提高
1、近似数为3.0的两位小数有哪些？2、甲乙两个数，近似数都是1.4，这两个数一样大吗？试举例说明。
量力而行，不要求每位同学都会做。
课堂小结
师：今天你学会了什么？
学生自由发言。
通过孩子们总结，了解孩子们对知识的掌握情况。
板书设计
导学反思
求一个小数的近似数（四舍五入）24703≈
0.984≈0.98……保留两位75249≈
0.984≈1.0……保留一位978146≈
0.984≈1……保留整数
1、本节亮点：2、待改进处：
课题
小数的近似
学科教学计划
一、学情分析：
本班现有学生51人。但从上期期末统考成绩来分析，两级分化比较严重，有不少的学生的学习兴趣较低，得过且过的情况比较突出。有的学生不能按时完成作业，而且组织纪律也较差，虽然通过上期教师的努力，情况有所好转，学生的基础知识有所巩固，学生的积极性有所提高，纪律性有所加强。但现在主要是看图思考题、文字题、应用题存在较多的问题。希望通过本期师生的共同努力，能取得较好的成绩。
三、教材分析：
本册教材包括：四则混合运算；乘除法的关系和运算律；确定位置；三角形；小数的意义和性质；平行四边形和梯形；小数的加法和减法；统计；总复习和三个综合应用（节约一滴水；三峡库区生态环境调查；我们长高了）。其中四则混合运算；乘除法的关系和运算律；小数的意义和性质；平行四边形和梯形；小数的加法和减法是本册教材的重点教学内容。
教材编写特点：
1、改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。
2、认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。
3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
四、教学重点难点：
1、小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。
2、掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算，探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3、认识三角形的特性，会根据三角形的边角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
4、初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置能描述简单的路线图。
5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。
8、体会学习数学的乐趣，学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
10、在综合应用中，能运用学过的知识解决实际问题。
11、在实践活动中。初步了解分析研究问题的步骤和方法。
五、教学措施：
1、深入教材，认真备课，定好单元计划，提前一周备课。
2、注意新旧知识的联系，侧重发展学生思维能力。
3、抓重点、难点、各个环节的突破。
4、重视学生的智力开发，抓好素质教育，培养良好的学习习惯，重视课堂40分钟的利用，大面积提高教学成绩。
5、对学生要高标准严要求，教给学生科学的学习方法，充分利用教科书掌握例题、习题之间联系，举一反三，灵活学习，真正地把知识学会。
6、精心设计作业，有层次，讲究目的性、科学性。
7、抓好后进生的转化工作，耐心辅导，因材施教。
六、培优补差措施：
1、认真备好课，夯实基础知识，确保每一个学生扎实掌握新知，巩固旧知。对学习有困难的学生，要多给关注，多给发言机会，激发其参与热情。
2、在课堂教学中确保双基的基础上，注意适时发展优生的思维，培养优生的能力，从而也带动中差生的发展。培优主要体现在以下三个途径上：
（1）、在每堂课的新知教学后，安排适量发展练习题。
（2）、在课堂教学的各个环节中，每个知识点上，适时引导，相机点拨，给学生“摘桃”的机会。
（3）、利用每周的思维训练时间，激发学生的数学学习热情，组织愉快的思维训练。
七、课改提质措施：
1、钻研好《新课标》，精心备好课，确保课堂教学质量。
2、教学任务在课内完成，课外尽量不留作业，或只留兴趣性、发展性作业。
3、对学生的要求要合理，充分肯定每一个学生的优点，不用一个刻度要求每一个学生，作业布置分层进行，避免部分学生过重的作业负担和心理负担。
八、教学进度安排：（
总课时数：64+8课时）
四则混合运算……………………………………………………4课时
乘除法的关系和运算律…………………………………………8课时
综合与实践：制定乡村旅游计划………………………………2课时
确定位置…………………………………………………………5课时
三角形……………………………………………………………6课时
小数………………………………………………………………10课时
综合与实践：防灾小常识………………………………………2课时
平行四边形和梯形………………………………………………6课时
小数的加法和减法………………………………………………6课时
平均数………………………………………………………………8课时
综合与实践：我们长高了…………………………………………2课时
总复习……………………………………………………………5课时
练习课……………………………………………………………8课时
英明小学
4
年级下册
（数学）
导学案
第一单元 四则混合运算
课
题
四则混合运算
课
型
新授课
课标要求
经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解括号在四则混合运算中的作用，理解四则混合运算与一步计算之间的联系和区别。
导学目标
知识目标
经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解括号在四则混合运算中的作用，理解四则混合运算与一步计算之间的联系和区别。
能力目标
掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行三步计算的混合运算。培养计算能力和运用四则混合运算解决实际问题的能力。
情感目标
感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。
导
学重
难
点
重点：注重混合运算方法实质的理解，联系生活经验理解混合运算顺序。
难点：注重混合运算方法实质的理解，联系生活经验理解混合运算顺序
导
法
引导、讨论
学
法
练习法、讨论法
导学准备
电子白板
教案来源
自撰
第1课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
导入
用多媒体课件出示例一的情景：小朋友们都刚过完年吧？那同学们都去买过年货没有？都买了那些年货呢？大家买多灯笼没有？在大门口挂上一对大红灯笼，是不是看起来非常的喜气？
学生观摩情景图。让同学们自由发言，讨论都买了那些年货
引生入境激发学生兴趣。
出示例一1.恩，小明和几个同学在想着怎么样年办的红红火火的，他们想了一方法？是什么呢？
对，自己做的，既可以锻炼自己的动手能力，又可以让节过得热热闹闹的，多好啊！2.但是做的时候里面也包含了很多的数学问题，大家看看，他们在做灯笼的时候，出现了什么问题呢？3.大家已经知道了这道题的已知条件，你们会做吗？会做的话，请大家把你的算式写在课堂作业本上。4.把写一步算式的和两步算式的，三步算的都写在黑板上，让同学区分。那么同学同意哪个同学做的呢？让我们来看看这道题的思路。同学们讨论思路，得出，不管是用一步，思路都是“一共做的个数-7天做的个数=还剩下的个数”5．同学们都是对的，而用一个算式表达的就是我们今天学习的新知识。6.回过头来看看一步算式，大家能说说在这个算式里应该先算什么？后算什么？为什么要这么算？7.老师归纳没有括号算式的计算方法。
1.他们想的是做红灯笼。2.同学们读题，找出题中的已知条件。3.同学们分两步做出来了，有的同学分一步做出来了，有的同学分三步做出来了。6.同学们分析为什么要先算乘除法？后算加减法？每一步代表的是什么意思呢？
设计思路：学生通过复习和自学，了解知识之间的关系。通过合作学习的形式既能发挥集体的智慧，又能展示个人多方面的才能。此环节通过学生的合作学习，使他们体会与他人交流的快乐，同时促进学生个人的完善与发展。
质疑互学，合作交流。1.在课件上列出如下式子：70×750-715×65
70×（750-715÷65）这两个式子有区别吗？区别在哪里？他们的运算顺序是一样的吗？2.接下来着重讨论第二个式子，70×（750-715÷65）。3.先算括号里面的，但是括号里是又有两个运算符号？应该怎么算呢？4.老师进行总结：对于有括号的式子，先算括号里面的，再算括号外面的，如果括号里面还有两个或者两个以上的运算符号，先乘除后加减。5.练习：240-（15+20）×3
378÷18×（806-799）
145+（96-120÷4）四．归纳总结：对于有括号的式子，先算括号里面的，再算括号外面的，如果括号里面还有两个或者两个以上的运算符号，先乘除后加减。
1.同学们进行讨论，得出这两个式子是不一样的，一个有括号，一个没有括号，这样他们的运算顺序是不一样的。第二的式子的要先算括号里面的。2.让学生试着做一下，看能发现什么问题吗？3,学生发言说，把括号里面的式子又看做一个独立的式子，还是根据原来的运算顺序来进行计算，先乘除，再加减。1、大胆发言2、用心倾听别人发言。
小组的合作意识，培养学生解决问题的能力。先让学生独立思考，再组织全班交流。全班交流，只要学生说的合理，教师都应给予肯定。
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
1.在一个算式里，有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。
2.
对于有括号的式子，先算括号里面的，再算括号外面的，如果括号里面还有两个或者两个以上的运算符号，先乘除后加减。
课
题
课题：含有括号的混合运算
课
型
新授课
课标要求
1、经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解括号在四则混合运算中的作用，理解四则混合运算与一步计算之间的联系和区别。2、掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行三步计算的混合运算。培养计算能力和运用四则混合运算解决实际问题的能力。3、感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。
导学目标
知识目标
经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解括号在四则混合运算中的作用，理解四则混合运算与一步计算之间的联系和区别。
能力目标
掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行三步计算的混合运算。培养计算能力和运用四则混合运算解决实际问题的能力。
情感目标
感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。
导
学重
难
点
重点：注重混合运算方法实质的理解，联系生活经验理解混合运算顺序
难点：注重混合运算方法实质的理解，联系生活经验理解混合运算顺序。
导
法
引导、讨论
学
法
练习法、讨论法、体验法
导学准备
电子白板
教案来源
自撰
第2课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
导入
一、温故知新，引入新课。128-（80÷16×3）
280×（280÷14）+44
72-（18÷×3）
76+（42×2）÷4先指名口答运算顺序，再让学生独立计算，在此基础上进行全班反馈、矫正。
让同学们自己动手做在课堂作业本上。做完后对答案，说说你是怎么做的？
直接引入课题。
二、自学教材，感知目标。1.多媒体课件出示例三，叫同学们仔细读题，用你们现有的知识你能做出这道题吗？2.你们能用自己话概括这道题的思路吗？
3.在学生整理的基础上，带领学生最思路进行概括和总结：师徒合作的零件个数÷师徒两人每小时共做的个数=师徒合作的时间。4.让同学在刚才总结的文字的基础上列出式子：（147-27）÷（12+18）5.带领学生讨论为什么这个式子要有两个括号？6.带领学生讨论有两种括号的运算顺序是什么样的？（先做括号里面的，再计算括号外面的）7.带领学生完成例三的计算8.引导学生对照着计算用自己的语言总结这种混合运算的运算顺序。三、质疑互学，合作交流。1.通过多媒体课件产生矛盾冲突，引出中括号。“这是什么符号？它有什么作用呢
？”2.老师直接引出知识“[]中括号，（）小括号，把前面学习的（）叫小括号，中括号与小括号的作用都是改变运算顺序，一般来说，在小括号不够用的时候就用中括号。中括号一般放在小括号的前面。”3.请同学们猜一猜，如果算式里面既有小括号，又有中括号，计算时应该先算哪个括号里面的呢？4.引导学生讨论例45.随即抽取一名学生，提出问题：第一步如果写成了1800÷25×3行吗？如果这样行吗？
1800÷[（15=10）×3]=1800÷25×3=1800÷75=246.引导学生总结有中括号的混合运算的运算顺序。四、分析归纳，教师后教。教师引导学生归纳、概括如下：
总结（师生、生生）：通过学习，你有什么收获？还有什么问题？五、拓展延练伸，兼顾差异。课堂活动
2课堂活动
3P8练习一2，4，5，思考题六、总结回顾，评价反思。1、用几句话概括今天的收获，小组交流、汇报。
2、教师总结性评价。
1.同学们在仔细读题后应该能够分步列出式子。
2.学生可能要说‘先求师傅单独做了剩下的，再求两个人每小时一共做了多少？用剩下的总个数除以两人每小时做的。“自学中发现自己存在的问题，对难以解决的问题，小组内交流讨论，相互帮助解决。1.让同学们充分发挥自己的想象力，这个符号叫什么名字？有什么作用？
2.让学生先认识什么叫做中括号。3.让学生讨论，得出他们的结论，最好让他们自己在黑板上列出一个算式来。（注意：括号是相对的，有[就一定要有]）4.同桌相互说说：计算
1800÷[（15+10）×3]时第一步算什么？第2步？第3步呢？
独立进行计算
在小组里交流计算和书写格式。今天我们共同学习了什么？你有什么想法和收获？
设计思路：1.通过练习，进一步体会混合运算的顺序。2、进一步认识小括号的作用。3、通过练习，提高学生提出问题和解决问题的能力。4、培养学生认真审题，细心计算的习惯。
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
第二单元
乘除法的关系和运算律
第一课时
课
题
乘除法的关系
课
型
新授课
课标要求
导学目标
知识目标
在具体情境中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
能力目标
能运用所学的知识和技能解决简单的实际问题，发展应用意识和解决问题的能力。
情感目标
在乘除法关系的学习过程中获得成功的体验。
导
学重
难
点
重点：乘除法的互逆关系
难点：
利用乘除法的互逆关系解决问题
导
法
引导、讨论
学
法
练习法、讨论法
导学准备
课件
教案来源
自撰
第1课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
导入
同学们，你们去过游乐园吗？我们书上就有这样一幅游乐园的情景图，我们一起去看一看。请大家翻到11页，请同学们仔细观察情景图，你都获得了哪些信息？通过这些信息你可以解决哪些问题呢？抽生说，老师板书出算式。从今天开始我们将一起来学习乘除法各部分间的关系。（板书课题）
在主题图和老师谈话的引导下，学生进入学习状况，仔细观察、思考。
引生入境激发学生兴趣。
探究新知
一教学12页例题1刚才我们从情景图中知道：每棵树上挂了4个灯笼。12棵树上挂了48个灯笼。通过这两个信息我们列出了三道算式，那你知道这三个算式分别解决的是什么问题吗？请同学们仔细观察这三道算式，看一看除法和乘法之间有什么关系？二教学例题2出示例题2中的三个数量在黑板上，你能根据上面三个数量写出一道乘法算式和两道除法算式吗？请你写在13页上。抽生板演。请大家比较上面三个算式，你有什么发现？抽生汇报结果并板书。齐读两遍。由此，我们便说“除法是乘法的逆运算”。注意：0不能做除数。你知道这是为什么吗？
独立思考，对有困难的同学可在小组中互相商量。仔细观察、体会。不必说得很详尽，只要体会到便行。学生先独立思考后，独立完成。先独立思考，然后在小组中讨论、商量。学生先独立思考，然后在小组中探究。
通过合作学习的形式既能发挥集体的智慧，又能展示个人多方面的才能。此环节通过学生的合作学习，使他们体会与他人交流的快乐，同时促进学生个人的完善与发展。
课堂小结课堂活动
今天这节可我们学习了什么知识，你都学到了什么？教材14页第一题，师先示范，然后同桌的互对口令。第2题，先读题，问：从题目的要求你明白了什么？请同学们独立做在课堂作业本上，并写出依据。抽生板演，集体订正。练习三第一题，学生独立做在作业本中。第二题和4题学生独立完成，订正时要求说出依据。第三题，生读题后，先独立思考，然后抽生提出问题后，生独立做在课堂作业本上。
小结练习
小节让学生梳理知识，练习让学生巩固运用
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
第二课时
课
题
乘除法的关系
课
型
新授课
课标要求
导学目标
知识目标
在具体情境中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
能力目标
能运用所学的知识和技能解决简单的实际问题，发展应用意识和解决问题的能力。
情感目标
在乘除法关系的学习过程中获得成功的体验。
导
学重
难
点
重点：乘除法的互逆关系
难点：
利用乘除法的互逆关系解决问题
导
法
引导、讨论
学
法
观察法、练习法、讨论法
导学准备
课件
教案来源
自撰
第2课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
导入
回忆乘除法各部分之间的关系，并板书，最后齐读。今天这节课我们将继续学习有关除法算式中的相关知识。板书课题。
学生回忆
为引入作准备
探究新知
教学例题3
把例题3出示在黑板上，要求学生先自己分一分，议一议每组算式有什么特点。
学生汇报后并小结出整除的意义。理解：如6÷2=3，我们就说6能被2整除，或者说2能整除6。“说一说”下面哪个算式中的第一个数能被第2个书整除。生汇报。（对有错的请旁边的同学纠正）
学生先独立思考，也可在小组中商量。生可在小组中互相说一说。学生先独立思考，自己说一说，然后可在小组中互相说一说。
学生通过讨论和自学，了解知识之间的关系。通过合作学习的形式既能发挥集体的智慧，又能展示个人多方面的才能。此环节通过学生的合作学习，使他们体会与他人交流的快乐，同时促进学生个人的完善与发展。
课堂活动
1今天这节课你都学到了些什么？
学生思考回答
让学生知识成系统化。网络化
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
乘法运算律及简便算法
课
题
乘法运算律及简便算法
课
型
新授课
课标要求
导学目标
知识目标
在具体情境中探索发现乘法交换律、结合律。
能力目标
理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用乘法运算律进行简便计算。
情感目标
培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。
导
学重
难
点
重点：理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用乘法运算律进行简便计算
难点：在具体情境中探索发现乘法交换律、结合律
导
法
引导、讨论
学
法
观察法、练习法、讨论法
导学准备
课件
教案来源
自撰
第1课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
探究新知
一、教学例题一
出示挂图（或小黑板），学生独立解决在课堂作业本上，然后在小组中互相交流。抽生汇报、订正后引导学生观察这个等式的特点。问：象这样的算式你还能任意写几个吗？小结：问：具有这种规律的等式你们能用一句话表达出来吗？如果算是中的两个数我们用字母来表示，这个规律可以怎样表示？最后引导学生总结、归纳自己和他人发言，抽象概括出乘法交换律。教学例题二口述信息和问题创设情境，学生独立思考后解决在课作本上，后可在小组中交流解题思路和方法，然后重点选择两种解法，让学生对这两种算法进行比较，发现他们的异同，再观察这个等式两边数的特点和表现形式，让学生初步感受乘法结合律。完成“算一算、比一比”，感知这一特点。引导：是否具有这种特点的两个算式都一定相等呢？请任意举例验证。抽象概括出语言表达式。注意：要改变运算顺序需要添加括号。教学例题三出示例题三，先让声观察这3个因数的特点，判断能否进行简便计算。让生想想可以应用什么运算律进行计算比较简便。再让生独立解决在课作本上，并抽两名生板演。
生独立解决，小组交流。自主思考后也可在小组中交流。独立思考后可在小组中商量、归纳、概括出乘法交换律。独立思考解决。在小组中交流比较两种算式的异同和观察特点并初步感知乘法结合律。让学生在这一过程中自然发现、理解、掌握乘法结合律的实质。先观察，在思考，最后试做。（对有困难的可在小组中先商量、讨论。）
学生通过复习和自学，了解知识之间的关系。通过合作学习的形式既能发挥集体的智慧，又能展示个人多方面的才能。此环节通过学生的合作学习，使他们体会与他人交流的快乐，同时促进学生个人的完善与发展。
课堂小结
今天这节课我们学习了什么知识？你都有些什么收获？
思考作答
清理知识脉络
课堂活动
1、“课堂活动”中第一题，让生先说一说怎样计算简便，并说出依据再完成在课作本上。2、第2题，先让学生独立思考后在小组中讨论该怎样进行简便计算。练习四中第一题，独立完成在书上，师巡视，重点辅导差生。并抽生板演在黑板上，订正时让生说一说依据。
思考练习
说是清理思路，练是巩固新知
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
乘法运算律及简便算法
课
题
乘法运算律及简便算法
课
型
新授课
课标要求
导学目标
知识目标
在具体情境中探索发现乘法分配律。
能力目标
理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。
情感目标
培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。
导
学重
难
点
重点：
乘法分配律的运用
难点：乘法分配律的发现过程
导
法
引导、讨论
学
法
观察法、练习法、讨论法
导学准备
课件
教案来源
自撰
第2课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
探究新知
教学例题4口述信息和问题创设情境，学生独立思考后解决在课作本上，抽生板演。做完可在小组中交流解题思路和方法。然后把两个算式合二为一，让学生对这两种算法进行比较，发现他们的异同，再观察这个等式的特点和表现形式，让学生初步感受乘法分配律的实质。（两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，在把所得的积相加结果不变。）完成“算一算，议一议”后引导学生观察每组中上、下两个算式有什么关系？并抽象概括出乘法分配律，以及字母表达式。引导生从顺、逆两个方向观察等式的特征，理解叙述表达式的含义、书写。教学例题5出示例5，让生先观察算式的特点，是否符合分配律表达式，然后抽生说说计算的过程。最后生独立做在课作本上。订正后，抽生说说自己是怎样理解乘法分配律的？（可结合乘法的意义去理解）强调：顺用乘法分配律时，括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘：逆用乘法分配律时，必须是两个乘式里都有相同的因数，才能用乘法分配律，并且注意添写括号，同时还要注意把这个相同的因数写在括号外面，并且只写一次。
在小组中交流比较两种算式的异同和观察特点并初步感知乘法分配律。让学生在这一过程中自然发现、理解、掌握乘法结合律的实质。观察，注意从顺、逆两个方向去思考。独立思考，也可在小组中交流、商量。
比较得出不同从一般得出特殊学习不同的思考方向
课堂小结
今天这节课我们学习了什么？你都有些什么收获？
思考总结
理清知识脉络
课堂活动
1、“课堂活动”第一题，先让生独立算一算，对有困难的也可先在小组中议一议。最后让生说一说自己是怎么算的？能说明乘法分配律吗？2、第2题，生独立完成，订正后让生说说乘法分配律的应用。3、练习五中第1题，生独立做在书上，师巡视时重点辅导差生。订正时让生说说运用的是什么运算律？
先做再议一议，最后与全班同学交流。独立思考，试做，体会乘法分配律和运用乘法分配律。
说就是理清思路做就是巩固
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
探索规律
课
题
探索规律
课
型
新授课
课标要求
导学目标
知识目标
经历自己探索寻找因数与积的变化规律的过程。
能力目标
并在探求规律规律的过程中，理解掌握因数与积的变化趋势。
情感目标
学习掌握探索规律的方法，发展学生探索发现的能力。
导
学重
难
点
重点：因数与积的变化规律
难点：
寻找因数与积的变化规律的过程
导
法
引导、讨论
学
法
观察法、练习法、讨论法
导学准备
课件
教案来源
自撰
第1课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
导入
（在教学例题1之前先向学生解释扩大倍数和缩小倍数的含义，并举例说明。）
理解掌握
引生入境
探究新知
教学例题1口述例题1中的信息和问题创设情景，学生独立解决中，抽生板演。订正后生自主探索这组算式中因数与积的变化情况，然后再在小组中交流、讨论。引导生总结概括出规律。
注意：确定一个算式中因数和另一个算式中的因数比较，那么这个算式中的积也必须和另一个算式中的积作比较。教学例题2出示例题2中表格，生独立观察、比较表格中因数和积的变化规律，然后在小组中交流讨论。在交流的过程中师应引导生说出自己观察、比较的方法，即说出自己是怎样进行观察比较的。同时引导生观察、发现表中相邻的两列，从左向右进行比较，从右往左进行比较。引导生大胆猜想：你还能从表中找出这样的变化规律吗？然后举例验证。如：当因数都扩大时，积一定扩大；当因数都缩小时，积一定缩小，那么假如当一个因数扩大倍，3倍，另一个因数却缩小相同的倍数，猜一猜积会怎样变化？能举例说明吗？当一个因数扩大，另一个因数缩小，积又会怎样变化呢？举例说明。
独立思考、解决问题。自主探索后，小组交流、探索。独立观察、比较后小组交流讨论。说出观察比较的方法。大胆猜想，举例验证。
学生通过复习和自学，了解知识之间的关系。通过合作学习的形式既能发挥集体的智慧，又能展示个人多方面的才能。此环节通过学生的合作学习，使他们体会与他人交流的快乐，同时促进学生个人的完善与发展。
课堂小结
今天这节课你都学到了些什么？
思考作答
清理知识脉络
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
解决问题
课
题
解决问题
课
型
新授课
课标要求
导学目标
知识目标
学生通过结合已有的学习经验和生活经验，综合运用所学知识和技能解决简单的实际问题。
能力目标
发展学生的应用意识和解决问题的能力。
情感目标
体会解决问题策略的多样性。
导
学重
难
点
重点：帮助学生理解“速度不同、方向不同、起始时间不同、相向而行”等信息。
难点：解决问题策略的多样性
导
法
引导、讨论
学
法
练习法、观察法、讨论法
导学准备
课件
教案来源
自撰
第1课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
复习旧知引入新知
（出示复习题目）
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，14小时到达。甲地与乙地相距多少千米？
请同学们自己解决这道题，说说你是怎样思考的？
如果现在把这道题改变一下，变得更复杂一些，你有信心解决这个问题吗？接下来，就让我们一起来继续解决问题。（板书课题：解决问题）
学生独立解决题目；说话自己的想法：速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
引生入境激发学生兴趣。
合作学习探究新知
（出示例1的第1图的课件）
请同学们先看看看屏幕，仔细观察，看你获得了哪些数学信息？
帮助学生理解题意：
客车的速度是40km/小时，轿车的速度是80km/小时；也就是说两车的速度不同。两车是对着开的，也就告诉了我们他们的运动方向是不同的，是“相向而行”。客车先开了两小时后轿车出发一起行驶；就说明两车的起始时间不同。象这样一个“两车行驶速度不同、方向不同、起始时间不同”而要求两地之间的距离的问题比起刚才那道题就太难了。你知道怎么解决吗？四人小组交流一下自己的想法。谁能说说你是怎样想的？还有没有别的解决方法？这些方法中，你最喜欢哪一种？同学们以后可以选择自己喜欢的方法来解决这类问题，也就是行程问题中的相遇问题。
学生看例1的情景图回答：客车的速度是40km/小时，轿车的速度是80km/小时；两车是对着开的；客车先开了两小时后轿车出发一起行驶；要求两个车站之间的距离。学生独立思考后交流解决方法。40×6+80×4=240+320=560（km）40×2+（40+80）×480×（6÷2+4）
了解知识之间的关系，寻找解决策略
巩固练习课堂总结
练习七第1、2题。学生独立练习后说说自己是怎样思考的。练习七第3题。学生独立练习，巩固旧知。回忆一下这节课学习了什么知识？解决这样的问题有些什么方法呢？关键是找哪些信息呢？
学生独立完成后，反馈练习情况。学生回忆总结本节课的学习收获。
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
解决问题
课
题
解决问题
课
型
新授课
课标要求
导学目标
知识目标
生通过结合已有的学习经验和生活经验，综合运用所学知识和技能解决简单的实际问题。
能力目标
发展学生的应用意识和解决问题的能力。
情感目标
体会解决实际问题的乐趣
导
学重
难
点
重点：
难点：
导
法
引导、讨论
学
法
观察法、练习法、讨论法
导学准备
课件
教案来源
自撰
第2课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
创设情景探究新知
1、（出示例2的情景图和1小题的问题）
同学们都去北碚电影院看过电影吧？你发现电影院的票价分等级了吗？最初北碚电影院的座位是有甲票、乙票之分的。这里有一个小剧院，我们来看看……从图中你获得了哪些数学信息？想想观众人数的多少直接与什么有关？现在知道收入是2300元。而且有甲票、乙票两种不同价格的电影票。什么情况下，观众人数最呢？就要使甲票尽量多卖。那么，这个问题该怎样解决呢？同学们商量一下。谁能说说你们打算怎样解决这个问题。2、（出示第二问）刚才同学们求出了最少有多少人。现在你能解决最多有多少人，这个问题吗？试一试。谁能说一说你是怎样思考的？对！同学们知道这一次就要尽量安排将乙票卖光。但是，你们注意没有，（2300－10×100）÷30=43（人）余10元该怎么办呢？讨论一下。余数10元再卖一张乙票已经不可能了，只可能是多卖一张甲票，他们之间相差20元，所以应该少卖2张乙，多卖一张乙票。小结：刚才我们一起解决了两个问题，解决时我们是怎样去分析思考的呢？对！一定要从题目里关键的字词入手来进行分析才行。这场电影的票房收入还是2300元，除了刚才我们讨论的两种情况外，观众人数还有别的可能吗？通过解决这些问题，你有什么发现？
学生观察例题，获取信息。理解“最少”是什么意思。3、讨论、解决问题。
学生试着解决第2问后反馈。讨论余数10怎么处理。学生独立探究其余可能。6、探究规律。
引生入境激发学生兴趣。
课堂活动
《课堂活动
》第3题。学生读题后独立解决问题后反馈同学们讨论一下，买月票什么条件下合算，什么情况下与单程车票的价格相同？什么条件下不合算？
学生独立完成练习。讨论什么条件下买月票“合算、相等、不合算”的规律
巩固练习
练习七第4、5题。
学生独立思考后解决，全班反馈
学生练习
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
第三单元
角
第一课时
课
题
确定位置
课
型
新授课
课标要求
1
能在具体情景中探索确定位置的方法，并能在方格纸上用数对确定位置。2
培养学生的抽象概括能力，发展学生的方向感和空间观念。3
感受数学与现实生活的联系，能运用所学知识解决一些简单的实际问题，从中获得价值体验和成功体验。
导学目标
知识目标
1
能在具体情景中探索确定位置的方法，并能在方格纸上用数对确定位置。
能力目标
2
培养学生的抽象概括能力，发展学生的方向感和空间观念。
情感目标
3
感受数学与现实生活的联系，能运用所学知识解决一些简单的实际问题，从中获得价值体验和成功体验。
导
学重
难
点
重点：能在具体情景中探索确定位置的方法，并能在方格纸上用数对确定位置。
难点：培养学生的抽象概括能力，发展学生的方向感和空间观念。
导
法
谈话法、演示法、创造导学法、
学
法
练习法、讨论法、体验法
导学准备
教案来源
自撰
第1课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
导入
一、创设情景，引入新课1、介绍自己的位置教师：今天，老师给大家带来了一群小伙伴，（课件出示主题图）想和他们成为好朋友吗？教师：哪位同学能给他们介绍一下自己的位置？ 教师有的同学用第几组第几排这种方式介绍位置，其余同学能继续用这种方式来向你的同桌介绍自己的位置2、揭示课题教师：这节课我们就在同学们已经学过的这些知识的基础上继续探讨确定位置。
学生：想！学生可能用前、后、左、右等方位词或第几组第几排来介绍自己的位置。学生用第几组第几排向自己的同桌介绍自己的位置。
引生入境激发学生兴趣。
二、进行新课1、了解用“列”、“行”表示位置的基本方法指着多媒体课件上的小红教师：你们是怎么找到她的位置的呢？教师：生活中我们习惯先横后竖的观察，把横着排列的说成“行”，竖着排列的说成“列”。行。教师：再说一说自己的位置在第几列第几行呢？
引导学生回忆原来找位置的方法后回答：我是先数第几组，再数第几排这样找到的。教师随学生的回答在主题图上先闪烁第3组的前两个小朋友，再闪烁第2排的左边3小朋友，最后闪烁交点——小红。你能用“列”和“行”说一说小红的位置吗？引导学生说出：小红在第3列第2行
设计思路：学生通过观察，了解知识之间的关系。通过合作学习的形式既能发挥集体的智慧，又能展示个人想象才能。此环节通过学生的合作学习，使他们体会与他人交流的快乐，同时促进学生个人的完善与发展
2?探究在方格中用“点”来表示位置（1）从主题图中抽象出方格及小红的位置。（教师再引导学生发现：小红的位置在方格中用第3列第2行的交点来表示。 教师：你是怎样找到这个点的呢？小红的位置在第3列第2行，这个点可以用数对（3，2）来表示。板书（3，2））能说说（3，2）表示什么意思吗？（2）教学用“点”表示小娟、小强的位置。 教师：试一试在图中用“点”表示小娟和小强的位置。指导学生在自己的方格中标出小娟和小强的位置，然后在视频展示台上展示汇报，教师根据学生的汇报在课件上闪烁小娟和小强两个“点”的位置。。
通过练习巩固知识，使学生掌握更好。学生用“列”和“行”说自己的位置。引导学生发现：我们在介绍位置时都用到了第几列和第几行。表示一位同学的位置通常用两个数，第1个数表示这个同学在第几列，第2个数表示这个同学在第几行。学生回答：在方格中先找到第3列，再找到第2行，然后用它们的交点（课件闪烁这个点）表示小红的位置。引导学生回答：前一个数3表示第3列，后一个数2表示第2行。学生1：小娟在第5列第4行。 学生2：小强在第2列第5行。（1）指导学生合作完成第29页课堂活动，完成后集体订正。（2）练习九第1题、第2题。
小组的合作意识，培养学生解决问题的能先让学生独立思考，再组织全班交流。全班交流时，只要学生说的合理，教师都应给予肯定。
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
第二课时
课
题
位置的确定
课
型
新授课
课标要求
1
进一步掌握用数对表示位置的方法，能在方格纸上用数对确定位置。2
进一步培养学生的抽象概括能力，发展学生的空间观念。
导学目标
知识目标
进一步掌握用数对表示位置的方法，能在方格纸上用数对确定位置。
能力目标
进一步培养学生的抽象概括能力，发展学生的空间观念。
情感目标
培养学生观察、比较、抽象、概括的初步思维能力。
导
学重
难
点
重点：进一步掌握用数对表示位置的方法，能在方格纸上用数对确定位置。
难点：进一步掌握用数对表示位置的方法，能在方格纸上用数对确定位置。
导
法
谈话法、演示法、创造导学法
学
法
练习法、讨论法、体验法
导学准备
1
教师准备多媒体课件；学生每人一张棋盘、一盒黑、白两色棋子、一幅象棋、一张表格。2在本节课上课之前，用体育课的时间请体育教师配合教学生下象棋，至少要学会象棋的基本走法。
教案来源
自撰
第2课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
导入
一、引入课题教师：同学们，上一节体育课学习了下象棋，大家学会了吗？教师：大家发现了什么问题？为什么这个比赛没法进行呢？
教师：怎样才能把棋子的位置说清楚呢？这就是这节课我们要继续研究的问题——确定位置。
学生在下面说怎样走棋，老师用多媒体上的象棋游戏软件进行演示；学生有可能不能选择准确的语言表达棋子的位置，妨碍比赛的进行。
直接引入课题。
二、进行新课1?学生用行、列表示棋子的位置教师：怎样在棋盘上确定位置呢？我们可不可以用上节课学习的知识呢？（多媒体出示第29页例2图）教师：请你仔细观察、比较一下我们的棋盘和上节课我们的位置图有哪些相似的地方？
教师：竖着的线也称为“列”，横着的线也称为“行”。现在你觉得我们可以怎样来清楚地介绍每个棋子的位置了吗？教师：为了我们研究方便，请你按从左到右的顺序把棋盘上的“列”编上序号，再按从下到上的顺序在左边把“行”编上序号。2?学生用数对表示棋子的位置多媒体课件出示例题教师：谁能用“列”和“行”介绍“”的位置？教师：你觉得该用哪一个数对来表示“”的位置呢？教师：为什么呢？教师：你能分别用数对来表示“”、“”、“”在棋盘上的位置吗？
3?探究用数对表示生活中的位置教师：你是怎样用数对表示棋盘上棋子的位置的呢？教师：其实在还有很多东西的位置都可以用数对来表示。比如，我们的座位也可以用数对表示。你还能举出这样的例子吗？三、巩固练习教师走棋，抽学生说棋子的位置。四、课堂小结五、延伸课外教师：开始上课的时候我们不是还有一场象棋比赛没有完成吗？剩下的时间我们就请两位同学上来参加比赛，其余的同学当评委。
学生：他没法说清楚棋子每步走的位置。学生：可以。引导学生发现：在上节课学习的位置图上，“组”用“列”来表示，“排”用“行”来表示，也就是说竖的表示“列”，横的表示“行”。在这个棋盘上也有竖着的“列”和横着的“行”。学生讨论后回答：我们也可以用“列”和“行”来表示棋子的位置。学生按要求操作，教师巡视辅导，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。学生：“”的位置在第8列第3行学生：应该用（8，3）这个数对来表示“”的位置。学生：因为“”在第8列，第3行，所以用数对（8，3）来表示。学生用数对表示后，选一个喜欢的说给同桌听，然后全班汇报多媒体出示：车（8，3），马（3，3），象（7，5），士（5，2），将（5，1），炮（8，5），兵（1，4）。学生按要求摆棋，教师巡视辅导，然后抽学生到视频展示台上展示，并集体订正。我们规则还是参赛的同学只能在下面说，另外再请两位同学来分别按照参赛同学的要求帮他们走棋。同学们开始进行精彩的象棋比赛。
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
第三课时
课
题
位置的确定
课
型
新授课
课标要求
1?进一步掌握用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定动点运动后的位置。2?进一步培养学生的抽象概括能力，发展学生的空间观念和运用所学知识解决实际问题的能力。3?激发学生学习数学的兴趣。
导学目标
知识目标
进一步掌握用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定动点运动后的位置。
能力目标
进一步培养学生的抽象概括能力，发展学生的空间观念和运用所学知识解决实际问题的能力。
情感目标
激发学生学习数学的兴趣
导
学重
难
点
重点：进一步培养学生的抽象概括能力，发展学生的空间观念和运用所学知识解决实际问题的能力。
难点：进一步培养学生的抽象概括能力，发展学生的空间观念和运用所学知识解决实际问题的能力。
导
法
谈话法、演示法、创造导学法、游戏导学法
学
法
练习法、讨论法、体验法
导学准备
多媒体课件
教案来源
自撰
第3课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
导入
一、导入新课教师：同学们，今天这节课，我们继续学习用数对表示位置（板书课题）。
学生观察活动
引入新课。
质疑互学，合作交流。
二、进行新课1?教学例3多媒体出示例3。教师：请你仔细观察情景图，用列和行说说小方家的位置。教师：现在小方家从向东行到学校，每分行50
m，她8分就能到学校，如果图中每格的距离代表50
m，请你在图上用点标出学校的位置。学校的位置应该在图上第几列第几行？为什么？教师：小方行走到现在的位置也就是学校的位置第9列，第3行，用数对怎样表示呢？2?教学例4多媒体出示例4情景图及相关问题。教师：两只兔子同时向森林的家中跑去，速度一样，它们能同时跑回家吗？为什么？
当灰兔跑回家时，白兔应该在什么位置呢？你能用列和行说一说吗？教师：能用数对表示吗？教师：用多媒体闪烁白兔的位置，并在方格上标出（8，6）。教师：同学们真行，能仔细观察，准确的表示出白兔的位置。三、巩固练习
生：小方家在第1列，第3行。同桌可以互相讨论。学生可能回答：学校的位置是第9列，第3行。学生：（9，3）同学们把表示学校位置的数对填在书上让学生独立完成第（1）问后，再抽学生说一说，灰兔的位置和森林的位置，特别是森林的位置，要让学生看清楚。小组议一议。学生：白兔在第8列，第6行。学生：能，白兔这时的位置是（8，6）。
让学生动手动脑更易理解
分析归纳，教师后教。
四、课堂小结本节课你学到了什么？还有什么不明白的地方吗？可以提出来共同探讨。
1?练习八的第6题，学生独立思考后画出1~2条行走路线，同桌互相说出行走的线路，再在全班交流。2?完成思考题。由学生独立完成后，全班交流，对完成有困难的学生老师指导完成。
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
第四单元三角形
课
题
认识三角形
课
型
新授课
课标要求
导学目标
知识目标
通过主题情景图，使学生感受到三角形在生活中随处可见,培养学习兴趣。认识三角形，能说出三角形的各部分的名称以及底与相应高。
能力目标
培养学生观察能力和操作能力
情感目标
培养学生观察认识生活中图形
导
学重
难
点
重点：理解三角形的意义，掌握三角形的特征及特性
难点：掌握三角形的特征及特性
导
法
引导、讨论
学
法
观察法、练习法、讨论法
导学准备
课件
教案来源
自撰
第1课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
主题引入激发兴趣
说出生活中的三角形你在哪些物体的表面上见过三角形？出示P45主题图，观察后回答：图中哪些物体形状是三角形的？（根据学生回答贴出例1
三角形物体的图片）师：三角形在生活中处处可见，它在建筑和日常生活中有有很大的作用。
在主题图和老师的谈话引导下，积极思考老师提出的问题。
引生入境激发学生兴趣。
三角形的认识教学例2
三角形的底和高
一）认识三角形1、观察这些物品,它们有个共同特征是什么？（（实物隐去，显示三角形）
这些图形都叫做三角形。今天我们进一步来认识和研究三角形。（板书课题：
三角形的认识）2、对照图形，谁能用自己的语言来说说看，什么样的图形叫做三角形呢？（根据学生回答板书三角形的意义的重点词语），验证：屏幕显示首尾没连接的三角形提问：这样的图形是三角形吗？那么三条线段要怎样放才能得到一个三角形呢？
（动态显示）引导学生得出：
由三条线段围成的图形叫做三角形（板书）判断哪些图形是三角形？
做练习九第1题三角形的特征（板书：特征）1、
这三条线段叫做三角形的边。（显示）三角形有几条边？2、
每两条线段相交于一个点（闪烁），这个点叫做三角形的顶点（显示）三角形有几个顶点？3、
三角形除了有三条边，三个顶点，还有三个什么？（三个角显示）
顶点
角
边
边
顶点
角
角
顶点
边2、操作；P48按要求在钉子板上围三角形，相互检查（三）三角形的特性1、日常生活当中如桥梁为什么要设计成三角形呢？我们来做个实验？（P47做一做，试一试）。拉三角形的筐架，四边形的筐架你发现了什么？
小结：三角形不容易变形
的特性就是三角形的稳定性2、讨论，怎样才能使这个长方形的形状和大不改变呢？
验证：
现在老师在这个长方形的对角处再加一线段，再请一个同学上来拉拉看，会发现什么？（不变形），这又是为什么？3、、找找你们周围哪些地方应用了三角形的稳定性折三角形的高1、
先看书P47例2后，拿出锐角的三角形，按书上的方法折一折，折完后互相检查检查方法：折痕的一端过三角形的顶点，另一端所指的边被分为两段，折后这两段完全重合。2、观察折后的三角形是什么三角形？说明折痕与三角形的的一条边是什么关系？3、打开被折三角形，介绍高和底
折痕就是三角形的高，与折痕相交的这条边就是三角形的底4、三角形的另外两条边也可以作三角形的底吗？可以折出它的高吗？请折一折，然后把你折出的底和高介绍给同学认识。想想：一个三角形共有几条高？5、我们还可以用三角尺画三角形的高教师示范画高的方法学生观察讨论：三角形的底和高是什么关系？6、在方格纸中画出三角形底上的高
强调：高和底互
学生发现物体外形都是三角形认真观察后回答教师的问题概括三角形的定义：有三条线段围成的图形叫做三角形完成练习九第一题，并说明理由判断并说明理由三角形有三条边、三个角、三个顶点要求在钉子板上围三角形学生实验：发现四边形容易变形，三角形不容易变形。长方形的对角处再加一线段强调三角形稳定性的应用学习现场中找，使学生知道三角形的稳定性在生活中应用广泛。照书试折三角形的高检查直角三角形折痕与三角形的的一条边互相垂直在折的三角形中标出底和高操作中发现三角形有三条高观察讨论中发现高和底互相垂直。独立完成，板演，集体评议
通过实物到抽象图形
巩固练习
课堂活动第3题
标出底和高练习九第4题
判断
第2题
独立完成，集体评议判断并说明理由按要求操作，在反馈
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
三角形任意两边之和大于第三边
课
题
三角形任意两边之和大于第三边
课
型
新授课
课标要求
导学目标
知识目标
掌握“三角形两边之和大于第三边”
能力目标
能经历探索三角形两边之和与第三边关系的过程，并得出“三角形两边之和大于第三边”的结论。能判断标明长度的3条线段是否围成一个三角形。
情感目标
体会三角形在生活中的作用
导
学重
难
点
重点：能经历探索三角形两边之和与第三边关系的过程，并得出“三角形两边之和大于第三边”的结论。
难点：能判断标明长度的3条线段是否围成一个三角形
导
法
引导、讨论
学
法
练习法、讨论法
导学准备
电子白板
教案来源
自撰
第1课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
复习猜想引入
判断有三条线段组成的图形是三角形（
）②凳子坏了常用钉子在下面定个木条这利用三角形的稳定性（
）三角形有三条边，三个角，三个顶点（
）三角形是由3条线段围成的图形，任意给你3条线段（小棒），是不是也能围成一个三角形呢，这节课我们将要探索三角形3条边之间的关系。（板书课题）
复习三角形的认识，
学生猜
引生入境激发学生兴趣。
教学例3
一：验证活动一每人用3根，5根、4根同样长的小棒摆三角形，看在摆的过程中你能发现什么？教师巡视，指导，提示学生摆时每两根小棒要首尾衔接，相离相交都不对。2。问：为什么4根同样长的小棒围不成一个三角形，而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？在第二次操作中来寻求答案。二：验证活动二要求：4人小组开展量、算等操作活动，在讨论三角形各边存在怎样的关系？每个人任意画一个三角形交换所画的三角形量出每边的长度（可用毫米作单位），记录在表中。计算并填空4、讨论：通过上面的计算与比较，你发现了什么？解释为什么用4根同样长的小棒围不成一个三角形？而用3根，5根同样长的小棒能围成一个三角形呢？3根小棒的长分别是10cm
4cm
和
18cm，用它们能围成一个三角形吗？为什么？
学生按要求操作，在操作中让学生发现4根同样长的小棒无论如何都围不成一个三角形。按要求小组合作完成表格三角形任意两边之和大于第三边判断并回答进一步加深对三角形任意两边之和大于第三边的理解
通过合作学习的形式既能发挥集体的智慧，又能展示个人多方面的才能。此环节通过学生的合作学习，使他们体会与他人交流的快乐，同时促进学生个人的完善与发展。
巩固练习
课堂活动第1题及练习十第1~3题
学生在练习中发现任意两边之和等于或小于第三边，就可以肯定这3条边不能围成一个三角形
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
三角形内角和
课
题
三角形内角和
课
型
新授课
课标要求
导学目标
知识目标
能经历探索三角形内角和是多少度的过程，并得出“三角形的内角和是180度。
能力目标
能灵活运用三角形的内角和是180度做相关练习。
情感目标
在解决问题中体会数学乐趣
导
学重
难
点
重点：能经历探索三角形内角和是多少度的过程，并得出“三角形的内角和是180度。
难点：能灵活运用三角形的内角和是180度做相关练习
导
法
引导、讨论
学
法
观察法、练习法、讨论法
导学准备
课件
教案来源
自撰
第1课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
复习引入
判断，能围成三角形的打“√”2cm
3cm
3cm2cm
2cm
2cm
(
)
(
)小结；三角形三边的关系是：任意两边之和大于第三边提出问题：三角形的内角和有什么特征呢？这节课我们一起研究。
理解：什么是三角形内角和
判断并说明理由三角形内的三个角的度数和把三角形内的三个角的度数加起来
引生入境激发学生兴趣。
教学新课
教学例5出示题目：每个三角形的3个内角和是否相同？2、讨论：你打算用什么方法来验证？
3、请用你最喜欢的一种或两种方法进行验证。
4、教师：
介绍沿中位线折三角形验证的方法（展示：沿中位线折的示意图）汇报验证结果
引导学生总结出：三角形内角和是180
度。
猜测，讨论，汇报1、量出角的度数，再算2、撕下三个角，进行拼组3、折操作验证
学生在操作中发现量出来的三角形3个内角和不全部相同，但大约都在180度左右；三内角刚好平组一个平角，就是180度。
亲自操作更能发现其中规律，更能记忆
巩固练习
师：根据三角形内角和是180
度，如果知道三角形中其中两个角的度数就求出第三个角的度数。P53
7求三角形中∠1的度数。
独立完成小组交流集体评议
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
三角形分类
课
题
三角形分类
课
型
新授课
课标要求
导学目标
知识目标
知道按角边分类三角形可分为不等边三角形和等边三角形，掌握等腰三角形和等边三角形的特征。知道三角形可分为锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
能力目标
通过观察和动手操作掌握三角形的分类方法
情感目标
体会三角形在生活中的作用
导
学重
难
点
重点：按角的不同将三角形分类
难点：通过观察和动手操作掌握三角形的分类方法
导
法
引导、讨论
学
法
观察法、练习法、讨论法
导学准备
课件
教案来源
自撰
第1课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
复习
、我们已经学会了有关角的认识，谁能告诉大家我们学过的角有哪几种？各种角的特征分别怎么样的？出下列各是什么角
按要求回答问题
引生入境
探索新知
出示例1中的5个三角形，看看这些三角形的形状都不一样，但它们都有三条边，三个角观察：这些三角形的角有什么特点？数数看每个三角形的三个角各是什么角，按顺序并填写在表中（显示）③观察表格，你有什么发现？从表中可以看到④根据角的特点，把这些三角形分类，看能分成几类？想想为什么这样分？把同一类的编号写在一起
展示分类方法，说说为什么这样分 ⑤这几类分法中，哪一种方法把三角形分得更细，更清楚给这三类三角形取个合适名字（板书）
锐角三角形
按角分类
直角三角形
钝角三角形⑥
看书，读一读P54下什么叫锐角三角形
直角三角形
。钝角三角形我们把三角形看着一个整体，这个整体由几部分组成，哪几部分？板书
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形⑦练习P57第1题
选择
按要求回答问题，完成表格1、三角形都至少有两个锐角第三个角有的是锐角
有的是直角
有的是钝角……学生分类，汇报分类方法和依据1、
三个锐角三角形为一类2、有直角的三角形为一类
有钝角的三角形为一类独立完成
集体订正
巩固练习
1、按要求在方格上画出三角形2、、判断(1)
有一个角是直角的三角形是直角三角形－－－－（
）(2)
有一个角是锐角的三角形是锐角三角形－－－－（
）(3)
钝角三角形只有一个角是钝角－－－－－－－－（
）(4)
直角三角形中可能有两个直角－－－－－－－－（
）(5)
每个三角形中至少有两个锐角－－－－－－（
）
独立完成，展示评议。判断并说
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
三角形分类
课
题
三角形分类
课
型
新授课
课标要求
导学目标
知识目标
并掌握等腰三角形，等边三角形特征
能力目标
让学生经历探索等腰三角形，等边三角形特征的过程
情感目标
培养学生动手能力
导
学重
难
点
重点：等腰三角形，等边三角形特征
难点：等腰三角形，等边三角形特征
导
法
引导、讨论
学
法
观察法、练习法、讨论法
导学准备
一面等腰三角形的彩旗，一个任意三角形，一张长方形纸、量角器、剪刀等
教案来源
自撰
第2课时：
导学过程
导学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
导入
三角形按角的大小是怎样分类的？
按角的分类
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形2、今天这节课我问们在来研究这些三角形中的一些特殊三角形。
口答问题
引生入境激发学生兴趣。
新授
1、出示例2⑴将红领巾或小彩旗对折，你有什么发现？⑵小组中交流你的发现2、反馈3、验证
师:
是不是所有的三角形对折后都是这样的呢，请拿自己随意剪的三角形，进行对折，看有没有这样的特征。（出示等腰三角形进行演示）象这样把三角形对折后，两边完全重合，说明这两条边相等，两个角相等，是轴对称图形,这种三角形是三角形中的一种特殊情况，我们把这种三角形叫做等腰三角形4、教学等腰三角形格部分的名称
在等腰三角形中相等的两条边叫做腰，两腰的夹角叫做
顶角，底边的两个角叫做底角（标出各部分的名称）讨论:在直角三角形和钝角三角形中有没有等腰三角形呢？试着画一画。
教师：在锐角三角形
钝角三角形
直角三角形中都有等腰三角形。（教师画出后面两个图并标出各部分名称）
腰
顶角
底角
底角
腰
腰
底
底
底角
底角
腰
顶角
顶角
底角
底角
腰
腰
腰
6、闭上眼睛想一想等腰三角形是什么样的？等腰三角形有什么特征？7、判断下面的三角形是不是等腰三角形？
4
3
4
5
52
40
°
40
°
35
°120°
三、探索等边三角形的特征1、出示例3
按要求剪三角形⑴出示一张长方形纸对折。⑵用量角器30的角⑶剪三角形⑷展开2.仔细观察手中的三角形的角和边，也可以动手折一折或用直尺和量角器量量，看有什么发现？3、在小组里面交流自己的发现并说出你是怎样发现的4、反馈
教师：像这种3条边相等的三角形也是三角形里面的一种特殊的三角形，我们给它取个名字叫做等边三角形。闭上眼睛想一想，等边三角形是什么样子的,有什么特征？讨论:等腰三角形和等边三角形是怎样的关系
按要求操作小组中交流反馈操作验证认真倾听先讨论，在画一画反馈知道等腰三角形两腰相等,两底角相等判断并说明理由，进一步加深对等腰三角形的认识按要求剪折
反馈3条边相等3个角相等，都是60度都是轴对称图形等边三角形是等腰三角形的特殊情况
通过合作学习的形式既能发挥集体的智慧，又能展示个人多方面的才能。此环节通过学生的合作学习，使他们体会与他人交流的快乐，同时促进学生个人的完善与发展。
小结
你有什么收获还有什么疑问
学生质疑
板
书
设
计
导
学
反
思
【板书设计】
第五单元
小数
课题
小数的意义
导者
课型
新授课
课标要求
1、让学生结合现实情境，进一步认识小数及小数的计数单位，理解相邻两个计数单位的十进关系。2、让学生清楚、明确地归纳小数的意义。3、感受数学与生活的紧密联系，体会小数在日常生活中的作用。
导学目标
知识目标
1、?知识与技能：让学生结合现实情境，进一步认识小数及小数的计数单位，理解相邻两个计数单位的十进关系。
能力目标
2、过程与方法：通过直观、操作、推理等活动，让学生清楚、明确地归纳小数的意义。
情感目标
3、情感、态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，体会小数在日常生活中的作用。
导 学重难点
重点：结合现实情境，认识小数及小数的计数单位。
难点：理解小数的意义及十进关系
导法
谈话法、演示法、创造导学法、
学法
练习法、讨论法、体验法
导学准备
教案来源
自撰
第1课时：导学过程
导学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入
温故知新1角=元=（
）元
5角=元=（
）元1dm=m=（
）m
3
dm=m=（
）m在三年级我们对小数已经有了初步认识，关于小数，同学们还想知道什么？
复习知识。学生填空，并说明计算方法。
引生入境激发学生兴趣。
二、自学教材，感知目标。自主学习：课本第47页主题图，第48、49页小数的产生，例１和例2
在例1和例2中说说每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分，用小数又该如何表示。写出小数后，再想一想：每个小数的组成。
学生获取数学信息，说说每幅图的意思。
设计思路：学生通过复习和自学，了解知识之间的关系。通过合作学习的形式既能发挥集体的智慧，又能展示个人多方面的才能。此环节通过学生的合作学习，使他们体会与他人交流的快乐，同时促进学生个人的完善与发展。
三、质疑互学，合作交流。1、探究例1。简要提问：
（1）小组内交流：①此图用分数、小数该怎样表示？②说一说：0.7表示把一个正方形平均分成（
）份，取其中（
）份。0.7里面有（
）个0.1。③讨论并归纳：一位小数表示（）分之几？百分之几写成几位小数？两位小数表示几分之几？（2）小组代表汇报交流结果。
（3）在学生回答后教师精讲引导阐明
一位小数表示十分之几，它的计数单位是十分之一，即0.1，所以0.7里有7个0.1。百分之几写成两位小数，所以两位小数表示百分之几，它的计数单位是百分之一，即0.01,所以0.45里有45个0.01。像这种把一个整体平均分成10份，100份……，有几份就有几个这样的计数单位。2、探究例2。简要提问：（1）小组内交流：①说一说0.025、0.107表示什么以及它的组成。②归纳：表示千分之几用几位小数？三位小数表示几分之几？③、讨论归纳小数的意义、计数单位。（2）小组代表汇报交流结果。
（3）在学生回答后教师精讲引导阐明
小数是十进分数的另一种表现形式，小数是分数的一种特殊形式。像0.7,0.45,0.025,0.107，……这样，用来表示十分之几，百分之几，千分之几……的数就是小数。小数的计数单位有0.1,0.01,0.001，……四、巩固新知〔教师进行个别指导〕1，完成课堂活动1、2、3题,2.完成练习十三1,2题。3.小组内点评，再全班订正。五、达标测试当堂检测
1.我会填。（1）小数的计数单位是（
）、（
）、（
）……，分别记作（
）、（
）、（
）……。（2）0.6里面有（
）个0.1，8个（
）是0.08；0.025表示(
),它里面有（
）个0.001。（3）0.13的计数单位是（
），它里面有（
）个这样的计数单位。2．火眼金睛辩对错（1）
（
)
（2）
(
)（3）42个百分之一是0.4
(
)（4）课桌的高度是0.76米
(
)（5）小明的身高是14.6米
(
)六、总结回顾，评价反思。1、用几句话概括今天的收获，小组交流、汇报。2、师总结性评价。
学生自学，发现自学中存在的问题，并在小组内交流讨论，或向老师求助。教师精讲，帮助学生掌握新知识。通过练习巩固知识，使学生掌握更好。
小组的合作意识，培养学生解决问题的能力。先让学生独立思考，再组织全班交流，只要学生说的合理，教师都应给予肯定。
板书设计
导学反思
【板书设计】小数的意义1、回忆、练习。学生自由提出关于小数，还想知道些什么？1角=元=（
）元
1dm=m=（
）m3
dm=m=（
）m
5角=元=（
）元
课题
小数的读法和写法
导者
课型
新授课
课标要求
认识小数及小数的计数单位，让学生会读小数。
导学目标
知识目标
进一步认识小数及小数的计数单位，让学生会读小数。
能力目标
进一步体会小数在日常生活中的作用。
情感目标
通过对现实生活中一些自然、人文景观的数据的读写，受到爱国主义的熏陶。
导 学重难点
重点：进一步认识小数及小数的计数单位；会读、写小数。
难点：小数部分的读法、写法。
导法
谈话法、演示法、创造导学法
学法
练习法、讨论法、体验法
导学准备
米尺、直尺等。
教案来源
自撰
第2课时：导学过程
导学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入
一、温故知新，引入新课。回忆：1.在上节课我们认识了小数，什么叫小数呢？2.小数的计数单位有哪些？3.一位小数表示几分之几？两位小数呢？三位小数呢？学生回忆并在全班交流。填空：0.5是由（）个（）组成的，0.36是由（）个（）组成的，0.247是由（）个（）组成的.
复习旧知，为学习新知打下基础。
复习引入课题。
二、自学教材，感知目标。自主学习：课本第49页数位顺序表和例3，思考：①小数由哪些部分构成：②小数的数位有哪些？③每个数位所对应的计数单位又是什么？④读小数时要注意什么？三、合作探究、教师精讲1.探究小数的构成,和数位顺序表.简要提问：
（1）小组内交流：①小数部分每个数位所对应的计数单位又是什么？②小数部分有最大的计数单位吗？如果有，那又是谁？③小数部分有最小的计数单位吗？（2）小组代表汇报交流结果。
（3）在学生回答后教师精讲引导阐明
小数点右边第一位是十分位，表示十分之几，即0.1；小数点右边第二位是百分位，表示百分之几，即0.01；小数点右边第三位是千分位，表示千分之几，即0.001；小数点右边第四位是万分位，表示万分之几，即0.0001……小数和整数一样，每相邻两个计数单位间的进率都是“10”，所以整数和小数就有机结合起来形成一个体系。小数部分最大的计数单位是0.1，小数部分没有最小的计数单位。小数的数位是无限多的。2.探究小数的读法和写法，简要提问：（1）小组内交流：①怎样定义一个小数是几位小数？②小数的读法是什么？读数时要注意什么？③小数的写法是什么？（2）小组代表汇报交流结果。
（3）在学生回答后教师精讲引导阐明小数的读法：读小数时，先读整数部分，整数部分按整数的读法来读，再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，从左往右顺次读出每一个数位上的数字。注意整数部分是0的小数，整数部分就读0，小数部分有几个0就读几个0.小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写0，再在个位的右下角点小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。
四、巩固新知〔教师进行个别指导〕1.完成课堂活动第4题。2.完成练习十三第3.4,6题。小组内点评，再全班订正。五、达标测试当堂检测
1.填空⑴3.45读作（
），其中“3”在（
）位上，表示3个（
），“4”在（
）位上，表示4个（
），“5”在（
）位上，表示5个（
）。⑵千分位是小数点右边第(
)位，计数单位是
(
)。
十分位是小数点右边第(
)位，计数单位是
(
)。
百分位十小数点右边第(
)位，计数单位是(
)。⑶整数部分的最低位是
(
)位，小数部分的最高位是
(
)
位，它们之间的进率是
(
)。2.判断对错，并写出原因。1、0.36是由3个0.1和6个0.01组成的。
（
）2、小数部分最大的计数单位是十分之一。
（
）3、0.412的计数单位是千分位。
（
）4、0.017中的“7”在百分位上。
（
）5、最大的一位小数是0.9。
（
）6、7.8读作：七点8.
（
）3.用“7,0,4,2”和“．”按要求写数，每个数字只能用一次。⑴写出小于1的三位小数。⑵写出不读0的小数。六．体会归纳小结本节课学习的内容。学会了什么？还有什么困难？
学生自学教材，思考：①小数由哪些部分构成：②小数的数位有哪些？③每个数位所对应的计数单位又是什么？④读小数时要注意什么？自学中发现自己存在的问题。自学中发现自己存在的问题，对难以解决的问题，小组内交流讨论，相互帮助解决。教师精讲帮助学生把新知系统化、规范化。层次练习，使不同层次学生能掌握知识，对学习有兴趣。
设计思路：学生通过自己自学，在亲历、体验的过程中感悟小数的读和写。
板书设计
导学反思
【板书设计】小数的读写0.7读作：零点七
0.19读作：零点一九3.08读作：三点零八
103.503读作：一百零三点五零三读整数部分时按整数读法来读，读小数部分时顺次读出每一个数位上的数字。
课题
小数的性质(一)
导者
课型
新授课
课标要求
理解小数的性质，会改写小数。
导学目标
知识目标
结合具体材料理解小数的性质，会改写小数。
能力目标
通过假设、验证、归纳等活动，探索出小数的性质。
情感目标
结合小数的性质，感受数学与生活的紧密联系。
导 学重难点
重点：结合具体材料理解小数的性质，会改写小数。
难点：运用小数的性质，把整数改写成小数。
导法
谈话法、演示法、创造导学法
学法
练习法、讨论法、体验法
导学准备
方格纸等。
教案来源
自撰
第3课时：导学过程
导学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入
一、温故知新，引入新课。1、开心填一填数学书的定价是6元3角，用小数表示是（
）元。
0.5表示（
）个（
）。
0.05表示（
）个（
）。70分=（
）角=（
）元
复习旧知，为学习新知打下基础。
复习引入课题。
二、自学教材，感知目标。自主学习：课本第53页,理解并记忆小数的性质.思考:
在0.3的后面添上1个0、2个0、3个0，数的大小有什么变化？把0.02中间的0去掉，小数的大小有什么变化？（用图画一画或举例说明）
三、合作探究、教师精讲探究一:小数的性质（1）小组内探究交流：1.除了书上的证明方法,你们还有其他的方法来证明0.3=0.30=0.300吗 2.
把0.02中间的0去掉，小数的大小有什么变化？（用图画一画或举例说明）(2）小组代表汇报交流结果。
（3）在学生回答后教师精讲引导阐明在小数的末尾添上”0”或去掉”0”,小数的大小不变.这就是小数的性质.这里要注意一定要是在小数的末尾,若在小数的中间添上”0”或去掉”0”,小数的大小是要变的探究二:如何根据小数的性质进行数的改写.（1）小组内探究交流：①怎样改写 为什么可以这样改写 ②”10”这个整数怎样改写成两位小数 小数点的位置应该写在哪里 (2）小组代表汇报交流结果。
（3）在学生回答后教师精讲改写小数位数的前提是不改变小数的大小,根据小数的性质在小数末尾添上”0”或去掉”0”即可,整数改写成小数,首先在整数右下角点上小数点,然后根据需要添上相应个数的”0”.四、巩固新知〔教师进行个别指导〕1.完成课堂活动第1,2题,小组内点评,再全班订正.2.
完成练习十四第1、2、3、4题。小组内点评,再全班订正.五、达标测试当堂检测
1、填空：（
）的（
）添上（
）或去掉（
），小数的大小（
），这叫做小数的性质。2、化简下面各数。
0.40
=
2.900=
12.000=
3、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.9
=
30.04=
5.4=
4.
不改变数的大小，下面数中的哪些
“0”
可以去掉，哪些
“0”
不能去掉
为什么
3.90
米
0.30
元
500
米
1.80
元
0.70
米
0.04
元
600
千克
20.20
米哪些数中的“0”
可以去掉（
）哪些
“0”
不能去掉（
）5.
给下面的物品加上价签(以元为单位,用两位小数表示)。
3
元
2
角
6
角
8
元
1
元
3
分（
）
（
）
（
）
（
）【拓展提高】谁能只动三笔，在下面3个数中画上等号？
20
2000
20000
六．体会归纳小结本节课学习的内容。学会了什么？还有什么困难？
学生自学教材，思考：理解并记忆小数的性质。去掉小数中间的0和去掉小数末尾的0有什么区别？会改变小数的大小吗？自学中发现自己存在的问题。合作探究中向同学学习，解决自己自学中的问题。养成互相学习互相帮助的好习惯。自学中发现自己存在的问题，对难以解决的问题，小组内交流讨论，相互帮助解决。教师精讲帮助学生把新知系统化、规范化。层次练习，使不同层次学生能掌握知识，对学习有兴趣。
设计思路：学生通过自己自学，在亲历、体验的过程中感悟小数的性质。巩固练习，是学生及时巩固新知，使只是掌握更牢。
板书设计
导学反思
【板书设计】小数的性质例1：0.3=0.30例2：不改变数的大小，把下面的数改写成两位小数。0.030=0.03
0.8=0.801.760=(
)
50.5=(
)30.030=(
)
10=(
)
课题
小数的大小比较
导者
课型
新授课
课标要求
让学生自主探索比较小数大小的方法。
导学目标
知识目标
通过对整数比较大小方法的复习让学生自主探索比较小数大小的方法。
能力目标
进一步体会小数在生活中的作用。
情感目标
通过比较小数的大小，培养学生的比较能力和判断能力。
导 学重难点
重点：探索比较小数大小的方法。
难点：理解小数的意义及十进关系
导法
谈话法、演示法、创造导学法、
学法
练习法、讨论法、体验法
导学准备
课件
教案来源
自撰
导学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入
温故知新1、比较数的大小。400002○298889
3678100○84522说说你是怎么比较整数的大小的 2、怎么比较两个小数的大小呢？揭示课题。
学生填空，并说明比较方法。
引生入境激发学生兴趣。
自主学习
你想比较哪两个小数的大小？举出例子，在学生回答后，教师精讲。小数大小的比较:先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同就比较十分位上的数,
十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同,就比较百分位上的数,
百分位上的数大的那个数就大…
合作探究1.小组内讨论:
比较这两个小数的大小，并说说是怎样比较的。2.独立完成例3三道题。小结比较方法。3.
小组代表汇报交流结果。
设计思路：学生通过复习和自学，了解知识之间的关系。通过合作学习的形式既能发挥集体的智慧，又能展示个人多方面的才能。此环节通过学生的合作学习，使他们体会与他人交流的快乐，同时促进学生个人的完善与发展。
巩固新知达标测试
教师进行个别指导体会归纳小数大小比较口诀:小数大小来比较，数位多少不重要。关键看好最高位，相同数位作比较。如果相同看下位，以此类推方法巧。
1.完成课堂活动第1,2题,小组内点评,再全班订正.2.
完成练习十四第5~11题及思考题。小组内点评,再全班订正。1、比较下面每组数中两个数的大小。3元2.6元
6.35米
6.53米
4.7234.79
0.458
0.542、把下列各数按从小到大的顺序排列。0.5
0.305
0.53
0.053
【拓展提高】1、比较下面各组数的大小。3.24○3.42
5.03○5.1
4.3○3.4
0.6○0.602、判断。 （1）6.809>6．799
（
）
（2）5.1>5.1002
（
） （3）38.748<38．75
（
）
（4）0.009>0.010
（
）3、下面的方格中能填哪些数字？
3.□7﹥3.27
□里可以填45.16﹤45.1□
□里可以填
0.
□5﹥0.
12
□里可以填
小组的合作意识，培养学生解决问题的能力。通过练习巩固知识，使学生掌握更好。
板书设计
导学反思
【板书设计】小数大小的比较3?.15○2.?87整数部分大的那个数大。0?.31○0.?5整数部分相同，十分位上的数大的那个数大。0.?58○0?.52整数部分相同，十分位也相同，比较百分位。
课题
小数点位置的移动引起小数大小的变化（一）
导者
课型
新授课
课标要求
理解小数点位置的移动引起小数大小的变化；会根据要求正确移动小数点的位置。
导学目标
知识目标
结合具体材料理解小数点位置的移动引起小数大小的变化；会根据要求正确移动小数点的位置。
能力目标
通过观察、讨论、验证等活动总结出小数点位置的移动引起小数大小的变化规律
情感目标
培养学生的推理能力和应用意识。
导 学重难点
重点：1、小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。2、正确移动小数点的位置。
难点：引导学生抽象、概括加法交换律和加法结合律。小数点位置移动时，位数不够，用0补足。
导法
谈话法、演示法、创造导学法
学法
练习法、讨论法、体验法
导学准备
4个“10×10×10”正方体图。
教案来源
自撰
第5课时：导学过程
导学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入
比较每组两个小数的大小0.7
（
）0.07
3.25（
）32.5每组两个小数相同的地方（
）不同的地方：（
）
温故知新，引入新课。
自学教材合作探究巩固新知达标测试
1、出示P57例1的4个“10×10×10”正方体图。2、看4个图，比一比，你发现了什么？3、说一说你的发现:（1）4个图都是把（
）平均分成（
）份。都是把1个正方形平均分成了1000份。（2）4个图各取的份数不同。第1图取了1份，第2图取了10份，第3图取了100份，第4图取了1000份，即整个正方体。（3）4个图所取份数之间有什么关系？第2图是第1图的（
）倍，第3图是第2图的（
）倍，第4图是第3图的（
）倍。4.这4个图用小数该怎样表示？（0.001，0.01，0.1，1）教师精讲1.
小数点位置移动引起小数大小变化的规律是:小数的小数点向右移动一位,两位,三位……小数就扩大到原数的10倍,100倍,1000倍……;小数的小数点向左移动一位,两位,三位……小数就缩小10倍,100倍,1000倍……2.
当小数点在移动过程中出现位数不够时要在前面添”0”补足，当出现多余的“0”时要去掉.⑷运用规律自学例2、例3,并独立完成，小组内说一说你是怎样想的？再全班订正.教师精讲:如果把一个数扩大10倍,100倍,1000倍……,就直接把小数点向右移动一位,两位,三位……即可;
如果把一个数缩小10倍,100倍,1000倍……,就直接把小数点向左移动一位,两位,三位……即可.教师进行个别指导
学生自学教材，尝试发现算式的共同特点，自己尝试整理。自学中发现自己存在的问题，对难以解决的问题，小组内交流讨论，相互帮助解决。探究例题一⑴小组内讨论交流:1、这4个小数的小数点的位置有什么变化？2.仔细观察这4个图，再比一比这4个小数的大小，你有什么发现？3、交流讨论：从左往右看，小数点位置的移动是怎样引起小数大小的变化？从右往左看，小数点位置的移动是怎样引起小数大小的变化？4、联系已经学过的知识说明并验证。5、归纳总结小数点位置移动，引起小数大小变化的规律。6、思考P58的说一说，当小数点在移动过程中出现位数不够，或是出现多余的“0”，这两个问题该怎么处理的 ⑵小组代表汇报交流结果。⑶在学生回答后1.同桌间完成课堂活动第1,2题,小组内点评,再全班订正.2.
完成练习十四第1、2.3题。小组内点评,再全班订正.当堂检测
1、填一填：
0.05变成5，小数点向（
）移动（
）位，小数就扩大到原数的（
）。
1.5变成0.15，小数点向（
）移动（
）位，小数就缩小到原数的（
）。2、下面的数，如果去掉小数点，小数的大小有什么变化？
0.5
（
）
0.58
（
）
2.354（
）
3.5（
）3.把2.014扩大1000倍是（
），缩小100倍是（
）。【拓展提高】一个小数先扩大10倍，再缩小的1000倍，又扩大10000倍后是314，这个小数是多少？5、某数的小数点向右移动一位后，比原数大18，则原数是多少？
自学教材，感知目标设计思路：学生通过自己自学，在亲历、体验的过程中感悟小数点位置不同的区别。层次练习，使不同层次学生能掌握知识，对学习有兴趣。
板书设计
导学反思
【板书设计】小数点位置移动引起小数大小的变化把１.03扩大10倍、100倍、1000倍，各是多少？１.03×10=10.3１.03×100=(
)１.03×1000=(
)注意移动小数点，位数不够时要用“０”补足,多余的”0”要去掉.
课题
生活中的小数
导者
课型
新授课
课标要求
使学生掌握名数间的相互改写。
导学目标
知识目标
结合具体情境,理解和掌握名数之间的互化方法。
能力目标
理解名数互化的原理,并能正确进行名数的相互改写。
情感目标
感受小数在生活中的应用,激发学习数学的兴趣。
导 学重难点
重点：使学生掌握名数间的互化方法。
难点：理解和掌握名数之间的互化方法。
导法
谈话法、演示法、创造导学法
学法
练习法、讨论法、体验法
导学准备
课件
教案来源
自撰
第6课时：导学过程
导学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入合作探究自主学习巩固新知
一、复习准备1.说一说把低级单位名数改写成高级单位名数的方法。2.说一说小数点移动引起小数大小变化的规律教师精讲1.小组内讨论交流:
①如何利用单位间的进率把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数，把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数 ②把复名数改写成高级单位的单名数或低级单位的单名数的方法是什么？③名数间的互化，关键是什么？④改写前后，数的大小变吗？2.小组代表汇报交流结果。教师精讲①低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10,100,1000……可以直接把小数点相应地向左移动一位，两位，三位……高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10,100,1000……可以直接把小数点相应地向右移动一位，两位，三位……②复名数改写成高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。复名数改写成低级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数乘进率化成低级单位的数，再加上复名数中低级单位的数。③名数间的互化，关键抓住以下两点：一是进率；二是扩大到原来的多少倍或缩小到原来的几分之几。无论怎样互化，互化前后，数的大小不变。互化后不要忘记单位名称的改写。〔教师进行个别指导〕
1.填空1
m=（）cm1
kg=（）g1元=（）角
1吨=（）kg800
cm
=（）m6000
g=（）kg70角=（）元
9000
kg=（）吨2.计算7÷10=7÷100=7÷1000=250÷10=250÷100=250÷1000=自主学习课本第60的内容,
理解什么是名数、单名数和复名数.思考:
1.在例4中,这两个小孩谁跳得更远 你是怎么比较的 2.如何利用单位间的进率把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数，把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数
3.在例5中把复名数改写成高级单位的单名数或低级单位的单名数的方法是什么？1.独立完成“试一试”，抽个别同学回答,再全班订正.2.
独立完成课堂活动第1，2题,抽个别同学回答,再全班订正.3.独立练习十六第1,2，3题。抽个别同学回答,再全班订正.
直接引入课题。学生自学教材，尝试发现算式的共同特点，自己尝试整理
课堂小结
今天学习了什么知识？能谈谈你的收获吗？
当堂检测
1、填空：0.47m=(
)cm
0.25吨=(
)千克
1.08km=(
)m
2.63km=(
)m
86cm=(
)m
2310m=(
)km8元6角=(
)
元
4.8元=(
)元(
)角21元50分=(
)元
4.5kg=(
)kg(
)g2、在○内填上＞，＜或＝。2.3m○2m22cm
459kg○0.5t
3300m○3.3m
4680g○4.7kg3.61m○362cm
284g○0.284kg1480m○1.5km
532cm○5.3m3、小组活动：请你按高矮顺序，给下面的小朋友排排队：80cm、1m45cm、0.95m、1.32m【拓展提高】小明，小红，小芳，小军在一起量身高，结果是1.38米，1.42米，1.29米，1.35米。已知小芳最矮，小明比小军高，但比小红矮。他们四人的身高各是多少？
学生独立思考，拓展思维，尝试解决问题方法的多样性。层次练习，使不同层次学生能掌握知识，对学习有兴趣。
板书设计
导学反思
【板书设计】
课题
小数的近似数
教者
课型
新授课
课标要求
本节课我们主要来学习求一个小数的近似数，同学们要结合实际问题理解并掌握求一个小数的近似数的方法，能够应用四舍五入法求一个小数的近似数，能够解决相关的实际问题。
导学目标
知识目标
（1）理解求近似数时，精确度的意义。（2）理解和掌握用“四舍五入”法求一个小数的近似数的方法。
能力目标
经历求小数近似数的过程，进一步培养学生利用旧知识迁移学习的方法
情感目标
感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生的数感和数学意识。
导 学重难点
重点：理解并掌握求一个小数近似数的方法。
难点：理解求得一个小数的近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
教法
让学生经历求近似数的过程，利于学生的理解。
学法
引导学生用类比推理、迁移等方法探察新知，促进学生学习能力的提高。
导学准备
课件、卡片等。
教案来源
借鉴小学教学设计
第1课时：导学过程
导学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入（看）
1、我发现咱们班同学哥哥都活波可爱、长得又高又壮，有没有哪位同学知道自己的身高？2、那你有没有测量过呢？那么他们是一个近似数还是一个精确数？对是一个精确数。还有部分同学可能最近没有测过你的身高，那你能给大家说说你的身高吗？没有测量过，也就是说这个数是你估计的，它是ID阿月的，是近似数。板书课题：求一个小数的近似数。我们以前已经学过求一个整数的近似数，谁来说说怎么求一个整数的近似数我们来举例说说（课件出示）把下面个数省略万位后面的位数，求出他们的近似数。24703
75249
978146……
1、指名回答2、大部分曾经由家长帮助测量。精确数1.4米1.5
米等等用四舍五入法
激发学习兴趣。
动手操作探究新知（想）
教学例1课件出示插图。读出图中小朋友的身高是多少米？他们是怎样得出他的身高的近似数的呢？出示题目要求：0.984保留两位小数，一位小数、整数，它的近似数各是多少？A、如果保留两位小数，标书精确到百分位，就要把千分位上的数四舍五入。0.984≈0.98B、如果保留一位小数，表示精确到十分位，就要把百分位上的数四舍五入。0.984≈1.0C、想一想：0.98≈
1
（保留整数），就要把十分位上的数四舍五入。2、比较区别。0.984≈1.0和098≈1，他们表示的意义一样吗？（在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉）。归纳求一个小数近似数的方法。（填空形式出现）（1）求一个小数的近似数，要根据需要用（四舍五入）法保留小数位数。（2）当保留整数时，表示精确到（个）位，就要把十分位上的数四舍五入；保留一位小数，表示精确到（十分）位，就要把百分位四舍五入；保留两位小数，表示精确到（百分）位，就要把千分位上的数四舍五入……（3）在表示近似数的时候，小数末尾的“0”（不能去掉）。四舍五入法儿歌近似数来有法找，四舍五入方法好。取到哪位看下位，再同5字作比较。是5大5前进1，小于5的全舍掉。等号换成约等号，使人一看就明了。
学生观察读数，学生小组交流讨论，然后汇报。学生独立思考，然后汇报自读，指名读，齐读
让生初步感受取近似数的方法和步骤
当堂检测
1、填空。
（1）保留（
）位小数，表示精确到十分位。（2）保留三位小数，表示精确到（
）位。 （3）3．995≈4．00，表示精确到（
）位。 2、判断（对的打“√”，错的打“×”）（1）准确数大于近似数。（
）（2）近似数2．0和近似数2一样大。（
） （3）7．295保留两位小数后是7．3 。（
）（4）8．856近似于自然数9（
） 3、把下面各小数四舍五入 。（1）精确到十分位：1．04≈
3．45≈ 6．96 ≈（2）精确到百分位：0．372≈ 10．503≈ 9．995 ≈
4、把下面算式得数保留一位小数。35.42÷10≈ 201.42÷100≈ 572÷1000≈ 35402÷10000≈
独立完成，小组相互帮助
通过说一说巩固知识
拓展提高
1、近似数为3.0的两位小数有哪些？2、甲乙两个数，近似数都是1.4，这两个数一样大吗？试举例说明。
量力而行，不要求每位同学都会做。
课堂小结
师：今天你学会了什么？
学生自由发言。
通过孩子们总结，了解孩子们对知识的掌握情况。
板书设计
导学反思
求一个小数的近似数（四舍五入）24703≈
0.984≈0.98……保留两位75249≈
0.984≈1.0……保留一位978146≈
0.984≈1……保留整数
1、本节亮点：2、待改进处：
课题
小数的近似