山东省淄博市淄川中学2016-2017学年高二下学期开学收心考试数学（文）试题 Word版含答案

2016-2017学年高二下学期开学收心考试
数学（文）试卷
第I卷（共60分）
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)
1、已知集合，则（　　）
A.
（-2,3）
B.
（-2,1）
C.（-1,1）
D.
（1,3）
2、为虚数单位，复数（　　）
A.
B.
C.
D.
3、
函数的定义域是（　　）
A.
B.
C.
D.
4、过点且与直线垂直的直线方程是（　　）
A．
B.
C．
D．
5、已知抛物线的准线经过点（-1,1），则该抛物线的焦点坐标为（
）
A．（-1,0）
B.
（1,0）
C.（0,-1）
D.（0,1）
6、某中学有高级教师28人，中级教师54人，初级教师81人，为了调查他们的身体状况，
从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（　　）
A．简单随机抽样
　B．系统抽样
C．分层抽样
D．先从高级教师中随机剔除1人，再用分层抽样
7、设，且则（　　）
A．
B．
C．
D．
8、不等式的解集为（　　）
A.{x|
≤x≤2}
B.
{x|
x>2或x≤}
C.
{x|
≤x<2}
D.{x|
x<2}
9、在等差数列则等于(
)
A.22
B.23
C.24
D.25
10、设实数满足约束条件，则目标函数的最小值为（
）
A.
B.
C.
D.
11、设的内角A，B，C，所对的边分别为,若，则的形状为
（
）
A.
锐角三角形
B.
钝角三角形
C.
直角三角形
D.不确定
12、已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：
的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（
）
A.3
B.6
C.9
D.12
第II卷（共90分）
二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)
13、已知在中，，则等于
。
14、已知等比数列的前项和，则
15、已知双曲线的渐近线方程为，则=
16、已知x＞0，当的值最小时的值为____________
三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17、（本小题满分12分）
实数取什么值时，复数满足
(Ⅰ)为纯虚数
（Ⅱ）复数对应的点位于第三象限。
18、（本小题满分12分）
若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过点（4,0），离心率为，
求椭圆的标准方程。
19、（本小题满分12分）
已知数列各项为正数，是其前项和，且.
求及.
20、（本小题满分12分）
已知关于的不等式
(Ⅰ)若不等式的解集是，求的值，
（Ⅱ）若不等式的解集为R，求的取值范围。
21、（本小题满分12分）
已知等差数列的前项和满足
(Ⅰ)
求数列的通项；
（Ⅱ）令求数列的前n
项和。
22、(本小题满分14分)
已知椭圆
C：的离心率为，点在C上，
(Ⅰ)求椭圆C的方程
（Ⅱ）直线不过原点且不平行于坐标轴，
与C有两个交点线段AB的中点为M。
证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值。
答案(每小题5分，共60分)
1-5
CADBB
6-10
DACAB
11-12
CB
；-1；1；9；
17（1）；（2）
18（1）；
19
20、
21、；
22、