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第二篇 物质科学(一)
第20课时 功和功率 机械能
一、机械能
考点1 识别动能、重力势能和弹性势能 a
(1)动能是物体由于_______而具有的能。
(2)势能
①重力势能：物体由于________而具有的能叫做重力势能。
②弹性势能：物体由于__________而具有的能叫做弹性势能。
运动
被举高
弹性形变
考点2 知道动能大小跟质量、速度的定性关系 a
动能的大小与物体的_____及物体运动的____有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越____；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越____。
考点3 知道重力势能大小跟质量、举高高度的定性关系 a
重力势能的大小与物体的____及物体所处的____有关。
考点4 知道弹性势能大小跟弹性形变的定性关系 a
弹性势能的大小跟物体的材料以及_________的大小有关，弹性形变越大，物体的弹性势能就越____。
质量
速度
大
大
质量
高度
弹性形变
大
考点5 举例说出动能和势能的相互转化 a
单摆：将摆锤拉高一定的高度后放手。摆锤在向下摆动的过程中__________转化为______，在摆锤摆过中点后向上摆动的过程中_____转化为_____________。
重力势能
动能
动能
重力势能
考点6 描述机械能守恒的含义 a
动能和势能统称为__________。动能和势能之间可以___________。如果没有摩擦等阻力，那么在势能和动能的相互转化中，机械能的____________。即机械能守恒。(注意不考虑阻力)
考点7 利用机械能守恒解释简单的现象 b
1．如果没有摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能总量______________。
2．如果存在摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，
机械能的总量会减少。减少的机械能转化为摩擦产生的_____能。
机械能
相互转化
总量保持不变
保持不变
热
1．(2016·杭州)如图所示，一个静止小球从A点沿粗糙程度相同的轨道下滑，经B点到达C点，从A点到达C点的过程中，小球的动能____；小球的重力势能____；小球的机械能____。(选填序号)
①保持不变；②一直减小；③先增大后减小；
④一直增大；⑤先减小后增大
③
⑤
②
2.(2015·丽水)2015年在苏州举行的第53届世乒赛中首次使用了“40＋”新球，新球与“40”旧球如图甲所示。
小科想比较两种球的弹性大小，做了如下实验：将两球从相同高度由静止同时释放，比较两球落到同一桌面上弹起的高度得出弹性的大小，发现很难比较两球弹起的高度，继续观察，两球在桌面上反复弹跳，发现新球停止弹跳时，旧球还在弹跳，如图乙所示。多次实验结果相同，说明旧球的弹性比新球好。
(1)乒乓球下落过程中重力势能逐渐
；
(2)该实验体现了转换的思想，将比较球的弹性分别转换为比较弹起的高度和
。
减小
弹跳时间
二、机械功
考点8 理解功的概念 b
1．做功的两个必要因素：_____________________和___________________________。
2．功是作用于物体的力和物体在力的方向上移动的____的_______。
考点9 知道功的单位 a
功的单位：____，简称焦，符号是J。
1焦＝1牛
米
作用在物体上的力
物体在力的方向上通过的距离
距离
乘积
焦耳
考点10 运用功的公式进行简单的计算 c
公式：功＝力×距离，即________。
力没有做功的三种情况
①物体受到力的作用，但没有移动距离；②物体不受外力，由于惯性做匀速直线运动；③物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直。
注意：物体做功的多少与物体是否做匀速直线运动、速度多大、接触面是否粗糙均无关。
W＝Fs
三、功率
考点11 说明功率的概念 b
(1)定义：___________内做的功叫功率。
(2)意义：功率是用来描述物体___________的物理量。
考点12 知道功率的单位 a
功率的单位：________，简称瓦，符号是W。
1瓦＝1焦/秒
单位时间
做功快慢
瓦特
考点13 运用功率公式进行简单的计算 c
功率的公式：_____________ P＝Fv
考点14 从能的转化来说明功率 b
______________________，所以做功快慢也就是能量转化的快慢。因此，功率是表示能量转化快慢的物理量。
P＝W/t
功是能量转化的量度
3．(2016·温州)近年来，我国高铁发展迅速，令世人瞩目。2015年12月，温州到金华的高铁建成通车。某列车以60米/秒的速度匀速行驶100秒，行驶中受到的阻力为1×105牛，这一过程中列车克服阻力做功
焦。
6×108
4．(2016·湖州)以下四幅图中，克服物体重力做功的是
(
)
C
高频点1 弹性势能的大小
★例1
(2016·温州)将一支内有弹簧的
圆珠笔向下按压(如图)，放手后笔会向
上弹起一定高度。下列关于该过程中能
量变化的叙述，其中正确的是
(
)
A．向下按笔的过程中，弹簧的弹性势能减小
B．向下按笔的过程中，笔的重力势能增大
C．笔向上弹起的过程中，笔的重力势能增大
D．笔向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能增大
C
1．用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是____；在此过程中弹簧的弹性势能增加量为____。B位置到C位置的过程中铁球所受的重力
(填“大于”、“小于”或“等于”)弹簧所施加的弹力。
(整个过程中不计能量损耗)
Gh
Gh
小于
高频点2 动能势能的相互转化
★例2 (2016·大连)一个小石块从空中的某一高度，由静止开始竖直下落，若不计空气阻力，从小石块开始下落，到刚落到地面的过程中，小石块的重力势能Ep随着时间的变化图像可能是
(
)
C
2．(2015·德州)某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示(蹦极过程视为在竖直方向
A．从A点到B点过程中运动员加速下落
B．从B点到C点过程中运动员重力势能增大
C．t0时刻运动员动能最大
D．运动员重力大小等于F0
的运动)。下列判断正确的是
(
)
A
高频点3 功、功率的简单计算
★例3 (2016·兰州)如图所示，用20N的力F拉着重为100N的物体，使其沿水平面以2m/s的速度匀速运动了5s，若每个滑轮重10N，忽略绳重和滑轮轴的摩擦，则下列说法正确的是
(
)
A．拉力F做的功为200J
B．拉力F的功率为120W
C．滑轮组对物体做的有用功为400J
D．滑轮组对物体所做有用功的功率为60W
D
★3．学校新近买了30套总质量为300千克的实验器材，每套一箱。实验员需要把这批实验器材搬运到15米高的实验室。
(1)该实验员在搬运中，对实验器材总共做功_____________焦；
44100
(2)假设他身体可以向外提供的功率P与所搬运物体的质量m的关系如图所示，每次他搬起箱子、放下箱子和下楼的时间t与所搬运物体的质量m关系如表所示，那么他搬完全部箱子，且回到开始搬运处，所用最短时间为______秒(计算结果精确到0.1)。
1501.8
搬运质量m/kg
10
20
30
时间t/s
40
60
70
【提醒】弄懂题意，并能明确小球在AC段损失的机械能相当于小球在斜面上多大高度的势能是解决该题的关键。
例4 (2016·绍兴)光滑斜面甲与水平面AB平滑连接。从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止，如图甲。在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙，已知AB＝3AC，如图乙。回答下列问题
(1)如果小球从斜面甲高H处静止释放，说明小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系及理由。
(2)要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放并说明理由。
【答案】(1)从释放点到B点静止，减少的机械能等于在AB水平面上由于摩擦而损失的机械能，因为AB＝3AC，所以在AC上损耗的机械能是AB上的三分之一，所以在乙斜面上时小球机械能比在甲斜面上时
的机械能少三分之一，故上升的高度h＝
H。
(2)小球在乙斜面上升高度为2h，即
H，因为AC段上
消耗的机械能与第一次相同，即消耗
高度的机械
能，所以原来小球在甲斜面上的释放高度是：
2h＋
例5
(2016·嘉兴、舟山)如图甲为塔式起重机简易示意图，塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。(动滑轮重、绳重及摩擦不计，g取10牛/千克)
(1)为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越____。
(2)图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，定滑轮a的作用是
。若钢丝绳能承受的最大拉力为3×104牛，则能吊起货物的质量不能超过多少千克？
(3)若将重为1.2×104牛的货物由地面沿竖直方向匀速提升30米，再沿水平方向移动20米，则此过程中克服货物重力做功多少焦？
(4)若该起升电动机的效率为90%，将重为1.2×104牛的货物提升到30米的高度，用时50秒，则该起升电动机的实际功率是多少瓦？
大
改变力的方向
【答案】(2)G＝2F＝3×104牛×2＝6×104牛
m＝
＝6000千克
(3)W＝Fs＝Gh＝1.2×104牛×30米＝3.6×105焦
(4)W总＝
＝4×105焦
P＝
＝8×103瓦
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1．(2016·杭州)在台球比赛中，选手推动球杆撞击白球。白球发生运动后碰撞其他球。以下说法正确的是
(
)
B
第1题图
A．在水平桌面滚动的球受到了
重力，重力对它做了功
B．手推动球杆前进时，手对球
杆做了功
C．桌面对球的支持力做了功
D．白球撞击黑球后没有静止，
是因为人的手还在对白球做功
2．(2016·北京)一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示。若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中不正确的是
(
)
A．小球在下落过程中动能不变
B．小球在C点的重力势能小于在B点的
重力势能
C．小球所受的重力在AB段做的功等于
在BC段做的功
D．小球所受的重力在AB段做功的功率
小于在BC段做功的功率
A
第2题图
A．在a状态时弹簧的弹性势能最大，小希的机械能为
零
B．a→b的过程中，弹簧的弹力越来越大，在b状态时
弹力最大
C．b→c的过程中，弹簧的弹性势能转化为小希的重
力势能
D．a→c的过程中，小希先加速后减速，在b状态时速
度最大
3．(2016·济宁)弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。其结构如图甲所示。
图乙是小希玩弹跳杆时由
最低位置上升到最高位置
的过程，针对此过程，下
列分析正确的是
(
)
D
第3题图
4.(2015·大连)如图所示，一弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，a点是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b点是弹簧原长时小球的位置，c点是小球到达最右端的位置。则小球由a点运动到c点的过程中，下列说法正确的是
(
)
A.小球在a点，弹簧的弹性势能最小
B.小球在b点，小球的速度最小
C.从a到b点，小球的动能逐渐增大
D.从b点到c点，弹簧的弹性势能逐渐减小
C
第4题图
5．(2016·安徽)掷实心球是某市的中考体育加试项目之一。掷出去的实心球从a处出手后，在空中运动的轨迹如图所示，球最终停在水平地面e点处(不计空气阻力)。则实心球
(
)
A．在a处重力势能最小
B．在b处动能为零
C．在a、b、c三处的机械能相等
D．在d处动能为零
C
第5题图
6．(2016·包头)如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s－t关系图像如图乙所示。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是
(
)
B
A．F1＞F2、P1＞P2
B．F1＝F2、P1＞P2
C．F1＞F2、P1＝P2
D．F1＜F2、P1＜P2
第6题图
7．(2015·镇江)如图1所示，静止在水平面上的物块，受水平拉力F作用，F随时间t的变化关系如图2所示。从t＝0开始，小兵每隔2s记录的物块位置和时刻如图3所示，下列说法正确的是
(
)
A.0－4s内，物块受到的摩擦力为4N
B.8－10s内，物块受到的摩擦力为6N
C.t＝10s时，物块的速度一定小于5m/s
D.若16s时撤去F，物块将做匀速直线运动
C
第7题图
8．(2016·镇江)乘客随自动扶梯由底端匀速上升至顶端的过程中，乘客的重力势能
，机械能
。为了节能，在扶梯底端前1.5m安装了图1所示红外系统：乘客通过时，红外传感开关被触发，扶梯启动，同时计时器开始计时，若在设定时间t内无乘客通过，扶梯将停止运行，已知扶梯长10m，从启动到匀速运行的v－t图像如图2所示，若乘客步行速度在0.5m/s～1.5m/s之间，为确保安全，设定时间t应至少为____s。
第8题图
增大
增大
23
9．(2016·镇江)在探究动能大小与质量关系的两次实验中，小球从同一高度由静止开始释放时的场景如图所示，木板固定在水平面上，该实验是通过比较木块在木板上滑行的
来比较小球动能大小的，图中错误的操作是
。改正后进行实验，发现木块会从木板右侧滑出，则可以通过
(填“增大”或“减小”)木块的质量来加以改进。
距离
两次实验中未保持木块初始位置相同
增大
第9题图
10．(2016·杭州)小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。(支点和杠杆的摩擦不计)问：
(1)重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N。钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大？
第10题图
(2)小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m。问：人的拉力F与第一次相比，
(填“变大”、“变小”或“不变”)。比较此时的机械效率η2与η1的大小，并用学过的知识给以推导。
变小
第10题图
【答案】(1)W有＝G物h＝5N×0.3m＝1.5J
W总＝Fs＝4N×0.5m＝2J
η1＝
(2)η＝
因为杠杆升高的高度不变，因此克服杠杆自重所做的额外功不变。而被提升的钩码由于靠近支点，因此钩码升高的高度减小，有用功减小。由η的表达式可以
看出：由于W有减小W额不变，因此
比值变大，分母变大，η就减小。即η2<η1。第21课时 功和功率 机械能
1．(2016·泰州)根据如图所示的几个情景，下列说法正确的是( )
第1题图
A．女孩搬起一个箱子，女孩对箱子做了功
B．司机费了很大的力也未能推动汽车，但司机对汽车做了功
C．吊车吊着货物水平移动一段距离，吊车对货物做了功
D．足球被踢出后在草地上滚动的过程中，运动员对足球做了功
(2016·邵阳)如图，我国空中加油机正在给歼10战斗机加油。加油过程中，若战斗机的高度和速度不变，则战斗机的( )
第2题图
A．动能增加，势能减小，机械能不变
B．动能不变，势能不变，机械能不变
C．动能减小，势能不变，机械能减小
D．动能增加，势能增加，机械能增加
3．(2014·鄂州)如图所示，小球从斜面上某一高度由静止开始滑下，撞击静止于水平木板上的木块(不计空气阻力)，下列说法正确的是( )
第3题图
A．小球在斜面上下滑的过程中，如果以木板为参照物，小球是静止的
B．若木板的表面光滑且足够长，最终木块的动能保持不变
C．木块对木板的压力就是木块的重力
D．小球从斜面上开始下滑到撞击木块后静止的过程中，小球的机械能先变大后变小
(2016·安顺)如图所示，光滑轨道
( http: / / www.21cnjy.com )MNP固定在竖直平面内，NP段水平。一小球从M点由静止释放运动到P点的过程中，动能、势能的变化情况是( )
第4题图
A．M到N的过程，势能不变
B．M到N的过程，动能减小
C．N到P的过程，势能增大
D．N到P的过程，动能不变
5．(2016·漳州)如
( http: / / www.21cnjy.com )图所示，在伽利略理想实验中，小球每次均从斜面A点自由滚下，分别经过图中a、b、c各位置，关于小球的动能和重力势能描述错误的是( )
第5题图
A．从a到b动能转化为重力势能
B．在b、c处重力势能相等
C．从a到c重力势能转化为动能
D．在a处动能最大
(2016·宁波)用5N的力F向下拉绳子，使物体在6s内匀速上升0.3m。这一过程中( )
第6题图
A．物体上升速度为0.1m/s
B．拉力所做的功为1.5J
C．拉力做功的功率为0.5W
D．物体的机械能守恒
7．如图是安装在列车车厢之间的摩擦
( http: / / www.21cnjy.com )缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫块，楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，在车厢相互撞击时弹簧压缩过程中( )
第7题图
A．缓冲器的机械能守恒
B．摩擦力做功消耗机械能
C．垫块的动能全部转化成内能
D．弹簧的弹性势能全部转化为动能
(2015·福州)如图
( http: / / www.21cnjy.com )甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度Δl之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球( )
第8题图
A．受到的弹力始终不变
B．运动过程动能一直增大
C．运动过程机械能不变
D．在b点时重力等于弹力
9．(2016·攀枝花)如图所示，
( http: / / www.21cnjy.com )木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s－t图像分别是图乙中的图线①②，两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，则F1________F2，P1________P2(均选填“＜”、“＝”或“＞”)。
第9题图
(2016·湖北)王波同学帮父
( http: / / www.21cnjy.com )母搬家，现有30捆书籍。每捆书籍的质量都为5kg。王波想尽快将它们搬上10m高处的新家。如图是王波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像。由图可知，为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，他每次应搬________捆。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地，所用的总时间为________s(g＝10N/kg)。
第10题图
(2016·菏泽)组合机械的斜面
( http: / / www.21cnjy.com )长4m，高2m，将重为100N的物体从斜面的底端匀速拉到顶端，如图所示，需用的拉力为40N，需要的时间是5s。那么，将物体从底部拉到顶部所做的有用功是________J，拉力做的总功的功率是________W。
第11题图
(2015·广州)小球在没有空气阻力的情况下，沿无摩擦轨道运动。
第12题图
(1)如图所示，小球从A点静止释放，小球到达C点时速度是否为零？________。
(2)将轨道BC段改为水平
( http: / / www.21cnjy.com )，如图所示，小球仍从A点静止释放，小球经过M点时的机械能大于、小于还是等于其在A点的机械能？________。以小球经过M点时为计时起点，大致画出小球在MN段运动的速度－时间图像。
(2016·绵阳)如图所示，
( http: / / www.21cnjy.com )甲用90N的拉力，乙用50N的推力，在30s内共同使一辆小车从一个倾角为30°长为60m的斜坡底端匀速运动到顶端。甲乙二人对小车做功________J，甲对小车做功的功率为________W。
第13题图
王师傅装修房子时，用如图所示的滑轮组装置往楼
( http: / / www.21cnjy.com )上运送空心砖。已知装物箱重250N，每个滑轮重50N，每块空心砖重20N(不计钢丝绳的重力和摩擦)。若王师傅拉钢丝绳的力是600N，则一次能匀速提升________块砖。若某次提升中，钢丝绳受到的拉力是500N，拉力的功率是250W，则将空心砖匀速提升10m，需要的时间是________min。
第14题图
(2015·资阳)简阳芦葭已被国务
( http: / / www.21cnjy.com )院正式批准为天府新区成都新机场场址，预计2015年底开建，建设中挖掘机将发挥重要作用。某型号挖掘机的实物和作业范围以及部分相关数据如图表所示。挖掘机以最大输出功率工作时，可在t＝4s内将一满铲斗的密度为ρ＝1.6×103kg/m3的泥土从最大挖掘深度处匀速移送到位于最大卸料高度的运渣车上。取g＝10N/kg，求：
指标
数值
整机质量m
5000
kg
标准斗容V
0.5
m3
最大输出功率P
40
kW
最大挖掘深度d
3
m
最大卸料高度h
5
m
两履带与地面接触的总面积S
4
m2
第15题图
(1)挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强p；
(2)移送一满铲斗泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的功W；
(3)移送一满铲斗泥土的过程中挖掘机的机械效率η。
16．(2016·资阳模
( http: / / www.21cnjy.com )拟)图1是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成，连接轿厢的两根缆绳非常靠近，电梯的简化模型如图2所示。电梯速度要经过增大、不变和减小的过程，这一过程是通过改变拉力大小来实现的。某次上升过程中电梯所受拉力F随上升高度h变化的图像如图3所示，这个过程用时1分钟。求在这个过程中：
第16题图
(1)拉力做的功；
(2)拉力做功的功率；
(3)轿厢空载时的重量是
( http: / / www.21cnjy.com )3100N，配重的重量为3000N。某次电梯载货物的重量是1000N，当电梯匀速上升15m，所用的时间为10s，不计缆绳重力和一切摩擦阻力，在此运动过程中电动机的功率。
参考答案
第21课时 功和功率 机械能
1．A 2.D 3.B 4.D 5.C 6.C 7.B 8.D
9．＝ ＞
10．3 450
11．200 64
12．(1)是 (2)等于 如图
13．8400 180
14．75 1
15．(1)1.25×104Pa (2)6.4×104J (3)40%
16．(1)由图可知，当F1＝2.5
( http: / / www.21cnjy.com )×104N时，电梯上升高度h1＝4m；当F2＝2×104N时，电梯上升高度h2＝44m－4m＝40m；当F3＝1.5×104N时，电梯上升高度h3＝48m－44m＝4m；所以在这个过程中拉力做的功：W＝W1＋W2＋W3＝F1h1＋F2h2＋F3h3＝2.5×104N×4m＋2×104N×40m＋1.5×104N×4m＝9.6×105J； (2)拉力做功的功率：P＝＝＝1.6×104W； (3)电动机缆绳对轿厢的拉力：F＝G厢＋G货－G配重＝3100N＋1000N－3000N＝1100N，电动机缆绳拉力做的功：W′＝Fs＝1100N×15m＝1.65×104J，电动机的功率至少为：P′＝＝＝1650W。第20课时 功和功率 机械能
一、机械能
1．动能是物体由于________而具有的能。
2．势能
①重力势能：物体由于__________而具有的能叫做重力势能。
②弹性势能：物体由于____________而具有的能叫做弹性势能。
动能的大小与物体的________及物体
( http: / / www.21cnjy.com )运动的________有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越______；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越______。
考点3 知道重力势能大小跟质量、举高高度的定性关系 a
重力势能的大小与物体的________及物体所处的________有关。
弹性势能的大小跟物体的材料以及____________的大小有关，弹性形变越大，物体的弹性势能就越______。
单摆：将摆锤拉高一定的高度后放手。摆锤在向
( http: / / www.21cnjy.com )下摆动的过程中______________转化为________，在摆锤摆过中点后向上摆动的过程中________转化为____________。
动能和势能统称为__________。动能
( http: / / www.21cnjy.com )和势能之间可以____________。如果没有摩擦等阻力，那么在势能和动能的相互转化中，机械能的____________________，即机械能守恒。(注意不考虑阻力)
1．如果没有摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能总量____________。
2．如果存在摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能的总量会减少。减少的机械能转化为摩擦产生的________能。
1．(2016·杭州)如图
( http: / / www.21cnjy.com )所示，一个静止小球从A点沿粗糙程度相同的轨道下滑，经B点到达C点，从A点到达C点的过程中，小球的动能________；小球的重力势能________；小球的机械能________。(选填序号)
①保持不变；②一直减小；③先增大后减小；④一直增大；⑤先减小后增大
2．(2015·丽水)2015年在苏州举行的第53届世乒赛中首次使用了“40＋”新球，新球与“40”旧球如图甲所示。
小科想比较两种球的弹性大小，做了如下实
( http: / / www.21cnjy.com )验：将两球从相同高度由静止同时释放，比较两球落到同一桌面上弹起的高度得出弹性的大小，发现很难比较两球弹起的高度，继续观察，两球在桌面上反复弹跳，发现新球停止弹跳时，旧球还在弹跳，如图乙所示。多次实验结果相同，说明旧球的弹性比新球好。
(1)乒乓球下落过程中重力势能逐渐________；
(2)该实验体现了转换的思想，将比较球的弹性分别转换为比较弹起的高度和____________。
二、机械功
1．做功的两个必要因素：__________________和_______________。
2．功是作用于物体的力和物体在力的方向上移动的________的________。
功的单位：________，简称焦，符号是J。1焦＝1牛
公式：功＝力×距离，即____________。
力没有做功的三种情况：
①物体受到力的作用，但没有移动距离；②物体不受外力，由于惯性做匀速直线运动；③物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直。
注意：物体做功的多少与物体是否做匀速直线运动、速度多大、接触面是否粗糙均无关。
三、功率
1．定义：____________内做的功叫功率。
2．意义：功率是用来描述物体____________的物理量。
功率的单位：________，简称瓦，符号是W。
1瓦＝1焦/秒
功率的公式：____________ P＝Fv
____________________________，所以做功快慢也就是能量转化的快慢。因此，功率是表示能量转化快慢的物理量。
3．(2016·温州)近年来，我国
( http: / / www.21cnjy.com )高铁发展迅速，令世人瞩目。2015年12月，温州到金华的高铁建成通车。某列车以60米/秒的速度匀速行驶100秒，行驶中受到的阻力为1×105牛，这一过程中列车克服阻力做功________焦。
4．(2016·湖州)以下四幅图中，克服物体重力做功的是( )
(2016·温州)将一支内有弹
( http: / / www.21cnjy.com )簧的圆珠笔向下按压(如图)，放手后笔会向上弹起一定高度。下列关于该过程中能量变化的叙述，其中正确的是( )
A．向下按笔的过程中，弹簧的弹性势能减小
B．向下按笔的过程中，笔的重力势能增大
C．笔向上弹起的过程中，笔的重力势能增大
D．笔向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能增大
1．用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放
( http: / / www.21cnjy.com )手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是________；在此过程中弹簧的弹性势能增加量为________。B位置到C位置的过程中铁球所受的重力________(填“大于”、“小于”或“等于”)弹簧所施加的弹力。(整个过程中不计能量损耗)
(2016·大连)一个
( http: / / www.21cnjy.com )小石块从空中的某一高度，由静止开始竖直下落，若不计空气阻力，从小石块开始下落，到刚落到地面的过程中，小石块的重力势能Ep随着时间的变化图像可能是( )
2．(2015·德州)某
( http: / / www.21cnjy.com )运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示(蹦极过程视为在竖直方向的运动)。下列判断正确的是( )
A．从A点到B点过程中运动员加速下落
B．从B点到C点过程中运动员重力势能增大
C．t0时刻运动员动能最大
D．运动员重力大小等于F0
(2016·兰州)如图所示，用20
( http: / / www.21cnjy.com )N的力F拉着重为100N的物体，使其沿水平面以2m/s的速度匀速运动了5s，若每个滑轮重10N，忽略绳重和滑轮轴的摩擦，则下列说法正确的是( )
A．拉力F做的功为200J
B．拉力F的功率为120W
C．滑轮组对物体做的有用功为400J
D．滑轮组对物体所做有用功的功率为60W
学校新近买了30套总质量为300千克的实验器材，每套一箱。实验员需要把这批实验器材搬运到15米高的实验室。
(1)该实验员在搬运中，对实验器材总共做功________焦；
(2)假设他身体可以向外提供的功率P与
( http: / / www.21cnjy.com )所搬运物体的质量m的关系如图所示，每次他搬起箱子、放下箱子和下楼的时间t与所搬运物体的质量m关系如表所示，那么他搬完全部箱子，且回到开始搬运处，所用最短时间为________秒(计算结果精确到0.1)。
搬运质量m/kg
10
20
30
时间t/s
40
60
70
【提醒】弄懂题意，并能明确小球在AC段损失的机械能相当于小球在斜面上多大高度的势能是解决该题的关键。
(2016·绍兴)光滑斜面甲与
( http: / / www.21cnjy.com )水平面AB平滑连接。从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止，如图甲。在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙，已知AB＝3AC，如图乙。回答下列问题
(1)如果小球从斜面甲高H处静止释放，说明小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系及理由。
(2)要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放并说明理由。
(2016·嘉兴、舟山)如图甲为塔式
( http: / / www.21cnjy.com )起重机简易示意图，塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。(动滑轮重、绳重及摩擦不计，g取10牛/千克)
(1)为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越________。
(2)图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意
( http: / / www.21cnjy.com )图，定滑轮a的作用是________。若钢丝绳能承受的最大拉力为3×104牛，则能吊起货物的质量不能超过多少千克？
(3)若将重为1.2×104牛的货物由地面沿竖直方向匀速提升30米，再沿水平方向移动20米，则此过程中克服货物重力做功多少焦？
(4)若该起升电动机的效率为90%，将重为1.2×104牛的货物提升到30米的高度，用时50秒，则该起升电动机的实际功率是多少瓦？
第1题图
1．(2016·杭州)在台球比赛中，选
( http: / / www.21cnjy.com )手推动球杆撞击白球。白球发生运动后碰撞其他球。以下说法正确的是( )
A．在水平桌面滚动的球受到了重力，重力对它做了功
B．手推动球杆前进时，手对球杆做了功
C．桌面对球的支持力做了功
D．白球撞击黑球后没有静止，是因为人的手还在对白球做功
第2题图
2．(2016·北京)一个小球
( http: / / www.21cnjy.com )从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示。若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中不正确的是( )
A．小球在下落过程中动能不变
B．小球在C点的重力势能小于在B点的重力势能
C．小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功
D．小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率
3．(2016·济宁)弹跳杆运动是一项
( http: / / www.21cnjy.com )广受欢迎的运动。其结构如图甲所示。图乙是小希玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，针对此过程，下列分析正确的是( )
第3题图
A．在a状态时弹簧的弹性势能最大，小希的机械能为零
B．a→b的过程中，弹簧的弹力越来越大，在b状态时弹力最大
C．b→c的过程中，弹簧的弹性势能转化为小希的重力势能
D．a→c的过程中，小希先加速后减速，在b状态时速度最大
(2015·大连)如图所示，一弹簧的左端固
( http: / / www.21cnjy.com )定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，a点是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b点是弹簧原长时小球的位置，c点是小球到达最右端的位置。则小球由a点运动到c点的过程中，下列说法正确的是( )
第4题图
A．小球在a点，弹簧的弹性势能最小
B．小球在b点，小球的速度最小
C．从a到b点，小球的动能逐渐增大
D．从b点到c点，弹簧的弹性势能逐渐减小
第5题图
5．(2016·安徽)掷实心
( http: / / www.21cnjy.com )球是某市的中考体育加试项目之一。掷出去的实心球从a处出手后，在空中运动的轨迹如图所示，球最终停在水平地面e点处(不计空气阻力)。则实心球( )
A．在a处重力势能最小
B．在b处动能为零
C．在a、b、c三处的机械能相等
D．在d处动能为零
6．(2016·包头)如图甲所示，木块
( http: / / www.21cnjy.com )放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s－t关系图像如图乙所示。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是( )
第6题图
A．F1＞F2、P1＞P2
B．F1＝F2、P1＞P2
C．F1＞F2、P1＝P2
D．F1＜F2、P1＜P2
7．(2015·镇江)如图1所示，静止
( http: / / www.21cnjy.com )在水平面上的物块，受水平拉力F作用，F随时间t的变化关系如图2所示。从t＝0开始，小兵每隔2s记录的物块位置和时刻如图3所示，下列说法正确的是( )
第7题图
A．0－4s内，物块受到的摩擦力为4N
B．8－10s内，物块受到的摩擦力为6N
C．t＝10s时，物块的速度一定小于5m/s
D．若16s时撤去F，物块将做匀速直线运动
8．(2016·镇江)乘客随自动扶梯由底
( http: / / www.21cnjy.com )端匀速上升至顶端的过程中，乘客的重力势能________，机械能________。为了节能，在扶梯底端前1.5m安装了图1所示红外系统：乘客通过时，红外传感开关被触发，扶梯启动，同时计时器开始计时，若在设定时间t内无乘客通过，扶梯将停止运行，已知扶梯长10m，从启动到匀速运行的v－t图像如图2所示，若乘客步行速度在0.5m/s～1.5m/s之间，为确保安全，设定时间t应至少为________s。
第8题图
9．(2016·镇江)在探究动能大小与质量关
( http: / / www.21cnjy.com )系的两次实验中，小球从同一高度由静止开始释放时的场景如图所示，木板固定在水平面上，该实验是通过比较木块在木板上滑行的________来比较小球动能大小的，图中错误的操作是____________________________________。改正后进行实验，发现木块会从木板右侧滑出，则可以通过________(填“增大”或“减小”)木块的质量来加以改进。
第9题图
10．(2016·杭州)小金用如图所
( http: / / www.21cnjy.com )示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。(支点和杠杆的摩擦不计)问：
(1)重为5N的钩码挂在A点时，人的拉力F为4N。钩码上升0.3m时，动力作用点C上升0.5m，此时机械效率η1为多大？
(2)小金为了进一步研究杠杆的机械效率
( http: / / www.21cnjy.com )与哪些因素有关，仍用该实验装置，将钩码移到B点，再次缓慢提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m。问：人的拉力F与第一次相比，________(填“变大”、“变小”或“不变”)。比较此时的机械效率η2与η1的大小，并用学过的知识给以推导。
第10题图
参考答案
第20课时 功和功率 机械能
课前预热
考点1 1.运动 2.被举高 弹性形变
考点2 质量 速度 大 大
考点3 质量 高度
考点4 弹性形变 大
考点5 重力势能 动能 动能 重力势能
考点6 机械能 相互转化 总量保持不变
考点7 1.保持不变 2.热
【考点真题】1.③ ⑤ ② 2.(1)减小 (2)弹跳时间
考点8 1.作用在物体上的力 物体在力的方向上通过的距离 2.距离 乘积
考点9 焦耳
考点10 W＝Fs
考点11 1.单位时间 2.做功快慢
考点12 瓦特
考点13 P＝W/t
考点14 功是能量转化的量度
【考点真题】3.6×108 4.C
课堂突破
例1 C 例2 C 例3 D 例4 (1
( http: / / www.21cnjy.com ))从释放点到B点静止，减少的机械能等于在AB水平面上由于摩擦而损失的机械能，因为AB＝3AC，所以在AC上损耗的机械能是AB上的三分之一，所以在乙斜面上时小球机械能比在甲斜面上时的机械能少三分之一，故上升的高度h＝H (2)小球在乙斜面上升高度为2h，即H，因为AC段上消耗的机械能与第一次相同，即消耗高度的机械能，所以原来小球在甲斜面上的释放高度是：2h＋＝H。 例5 (1)大 (2)改变力的方向 G＝2F＝3×104牛×2＝6×104牛 m＝＝＝6000千克 (3)W＝Fs＝Gh＝1.2×104牛×30米＝3.6×105焦 (4)W总＝＝4×105焦 P＝＝＝8×103瓦
【变式拓展】1.Gh Gh 小于 2.A 3.(1)44100
(2)1501.8
校内作业
1．B 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 7.C
8．增大 增大 23
9．距离 两次实验中未保持木块初始位置相同 增大
10．(1)W有＝G物h＝5N×0
( http: / / www.21cnjy.com ).3m＝1.5J W总＝Fs＝4N×0.5m＝2J η1＝×100%＝×100%＝75% (2)变小 η＝＝＝ 因为杠杆升高的高度不变，因此克服杠杆自重所做的额外功不变。而被提升的钩码由于靠近支点，因此钩码升高的高度减小，有用功减小。由η的表达式可以看出：由于W有减小W额不变，因此比值变大，分母变大，η就减小。即η2<η1。(共21张PPT)
第21课时 功和功率 机械能
第1题图
1．(2016·泰州)根据如图所示的几个情景，下列说法正确的是
(
)
A
A．女孩搬起一个箱子，女孩对箱子做了功
B．司机费了很大的力也未能推动汽车，但司机对汽车做了功
C．吊车吊着货物水平移动一段距离，吊车对货物做了功
D．足球被踢出后在草地上滚动的过程中，运动员对足球做了功
2．(2016·邵阳)如图，我国空中加油机正在给歼10战斗机加油。加油过程中，若战斗机的高度和速度不变，则战斗机的
(
)
A．动能增加，势能减小，机械能不变
B．动能不变，势能不变，机械能不变
C．动能减小，势能不变，机械能减小
D．动能增加，势能增加，机械能增加
D
第2题图
第3题图
3．(2014·鄂州)如图所示，小球从斜面上某一高度由静止开始滑下，撞击静止于水平木板上的木块(不计空气阻力)，下列说法正确的是
(
)
B
A．小球在斜面上下滑的过程中，如果以木板为参
照物，小球是静止的
B．若木板的表面光滑且足够长，最终木块的动能
保持不变
C．木块对木板的压力就是木块的重力
D．小球从斜面上开始下滑到撞击木块后静止的过
程中，小球的机械能先变大后变小
第4题图
4．(2016·安顺)如图所示，光滑轨道MNP固定在竖直平面内，NP段水平。一小球从M点由静止释放运动到P点的过程中，动能、势能的变化情况是(
)
A．M到N的过程，势能不变
B．M到N的过程，动能减小
C．N到P的过程，势能增大
D．N到P的过程，动能不变
D
第5题图
5．(2016·漳州)如图所示，在伽利略理想实验中，小球每次均从斜面A点自由滚下，分别经过图中a、b、c各位置，关于小球的动能和重力势能描述错误的是
(
)
A．从a到b动能转化为重力势能
B．在b、c处重力势能相等
C．从a到c重力势能转化为动能
D．在a处动能最大
C
6．(2016·宁波)用5N的力F向下拉绳子，使物体在6s内匀速上升0.3m。这一过程中
(
)
A．物体上升速度为0.1m/s
B．拉力所做的功为1.5J
C．拉力做功的功率为0.5W
D．物体的机械能守恒
C
第6题图
第7题图
7．如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫块，楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，在车厢相互撞击时弹簧压缩过程中
(
)
A．缓冲器的机械能守恒
B．摩擦力做功消耗机械能
C．垫块的动能全部转化成内能
D．弹簧的弹性势能全部转化为动能
B
8．(2015·福州)如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度Δl之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球
(
)
A．受到的弹力始终不变
B．运动过程动能一直增大
C．运动过程机械能不变
D．在b点时重力等于弹力
第8题图
D
9．(2016·攀枝花)如图所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s－t图像分别是图乙中的图线①②，两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，则F1____F2，P1____P2(均选填“＜”、“＝”或“＞”)。
第9题图
＝
＞
第10题图
10．(2016·湖北)王波同学帮父母搬家，现有30捆书籍。每捆书籍的质量都为5kg。王波想尽快将它们搬上10m高处的新家。如图是王波可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像。由图可知，为了尽可能快地将这批书籍搬上新家，他每次应搬____捆。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地，所用的总时间为____s(g＝10N/kg)。
3
450
第11题图
11．(2016·菏泽)组合机械的斜面长4m，高2m，将重为100N的物体从斜面的底端匀速拉到顶端，如图所示，需用的拉力为40N，需要的时间是5s。那么，将物体从底部拉到顶部所做的有用功是_____J，拉力做的总功的功率是______W。
200
64
第12题图
12．(2015·广州)小球在没有空气阻力的情况下，沿无摩擦轨道运动。
(1)如图所示，小球从A点静止释放，小球到达C点时速度是否为零？________。
(2)将轨道BC段改为水平，如图所示，小球仍从A点静止释放，小球经过M点时的机械能大于、小于还是等于其在A点的机械能？________。以小球经过M点时为计时起点，大致画出小球在MN段运动的速度－时间图像。
是
等于
第13题图
13．(2016·绵阳)如图所示，甲用90N的拉力，乙用50N的推力，在30s内共同使一辆小车从一个倾角为30°长为60m的斜坡底端匀速运动到顶端。甲乙二人对小车做功________J，甲对小车做功的功率为_________W。
8400
180
第14题图
14．王师傅装修房子时，用如图所示的滑轮组装置往楼上运送空心砖。已知装物箱重250N，每个滑轮重50N，每块空心砖重20N(不计钢丝绳的重力和摩擦)。若王师傅拉钢丝绳的力是600N，则一次能匀速提升______块砖。若某次提升中，钢丝绳受到的拉力是500N，拉力的功率是250W，则将空心砖匀速提升10m，需要的时间是____min。
75
1
15．(2015·资阳)简阳芦葭已被国务院正式批准为天府新区成都新机场场址，预计2015年底开建，建设中挖掘机将发挥重要作用。某型号挖掘机的实物和作业范围以及部分相关数据如下图表所示。挖掘机以最大输出功率工作时，可在t＝4s内将一满铲斗的密度为ρ＝1.6×103kg/m3的泥土从最大挖掘深度处匀速移送到位于最大卸料高度的运渣车上。取g＝10N/kg，求：
指标
数值
整机质量m
5000
kg
标准斗容V
0.5
m3
最大输出功率P
40
kW
最大挖掘深度d
3
m
最大卸料高度h
5
m
两履带与地面接触的总面积S
4
m2
第15题图
(1)挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强p；
(2)移送一满铲斗泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的
功W；
(3)移送一满铲斗泥土的过程中挖掘机的机械效率η。
【答案】(1)1.25×104Pa
(2)6.4×104J
(3)40%
第16题图
16．(2016·资阳模拟)图1是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成，连接轿厢的两根缆绳非常靠近，电梯的简化模型如图2所示。电梯速度要经过增大、不变和减小的过程，这一过程是通过改变拉力大小来实现的。某次上升过程中电梯所受拉力F随上升高度h变化的图像如图3所示，这个过程用时1分钟。求在这个过程中：
(1)拉力做的功；
(2)拉力做功的功率；
(3)轿厢空载时的重量是3100N，配重的重量为3000N。某次电梯载货物的重量是1000N，当电梯匀速上升15m，所用的时间为10s，不计缆绳重力和一切摩擦阻力，在此运动过程中电动机的功率。
【答案】(1)由图可知，当F1＝2.5×104N时，电梯上升高度h1＝4m；当F2＝2×104N时，电梯上升高度h2＝44m－4m＝40m；当F3＝1.5×104N时，电梯上升高度h3＝48m－44m＝4m；所以在这个过程中拉力做的功：W＝W1＋W2＋W3＝F1h1＋F2h2＋F3h3＝2.5×104N×4m＋2×104N×40m＋1.5×104N×4m＝9.6×105J；
(2)拉力做功的功率：
(3)电动机缆绳对轿厢的拉力：
F＝G厢＋G货－G配重=3100N＋1000N-3000N=1100N，
电动机缆绳拉力做的功：
W′＝Fs＝1100N×15m＝1.65×104J，
电动机的功率至少为：
