(共6张PPT)
相似图形：我们把这种形状相同的图形说成是相似图形
这些图形都有什么共同特征？
共同特征：形状相同，大小不同．
问题2：举出现实生活中的几个相似图形的例子
问题1：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形
______或________得到，
放大
缩小
问题3：尝试着画几个相似图形？
例如，放映电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上的图形的放大；
实际的建筑物和它的模型是相似的；
用复印机把一个图形放大或缩小所所得的图形，也都与原来的图形相似．
图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？
相似
不相似
不相似
1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？
练习
相似
2.如图，图形a
~
f中，哪些是与图形（1）或（2）相似的？
图形的相似(第1课时)
27.1图形的相似
图27.1-1中,有用同一张底片洗出的不同尺寸的
照片,也有大小不同的两个足球,还有一辆汽车和它
的模型,以及排版印刷时使用的部分不同的字号.所
有这些,都给我们以形状相同的图形的印象.我们把
这种形状相同的图形说成是相似图形(
similar
fig
你还能再举出
些相似图形的例
子吗
相似图形
相似图形
相似图形
相似图形
两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个
图形放大或缩小得到.例如,放映电影时,投在屏幕
上的画面就是胶片上的图形的放大;实际的建筑物和
它的模型是相似的;用复印机把一个图形放大或缩小
后所得的图形,也都与原来的图形相似,图27.1-2是
些两两相似的几何图形的例子
图27.1-2
图27.13是人们从平面镜及哈哈镜里看到的
不同镜像,它们相似吗
图27.1-3
1.如图,从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗
(第1题)
2.如图,图形a~「中,哪些是与图形(1)或(2)相似的 相似多边形对应角相等,对应边的比相等．
第二十七章
相 似
２７．１ 图形的相似
第１课时 相似的图形
１．结合具体实例认识相似的图形,体会相似图形在现实中的广泛应用．
２．理解相似图形的概念,会判断两个图形是否相似．
３．掌握相似形与全等形的区别及联系．
开心预习梳理,轻松搞定基础.
１．形状相同的图形叫做 ．两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形
或 得到．
２．用一个放大镜观察一个矩形,比较一下通过放大镜看到的图形与原图形,它们
．
(填“相似”或“不相似”)
３．全等的两个图形是 的．(填“相似”或“不相似”)
４．如果两个图形相似,那么它们的形状 ,而与它们的 、 无关．
重难疑点,一网打尽.
５．下列的两个图形,相似的是( )．
A．两个三角形
B．两个等腰三角形
C．两个菱形
D．两个正方形
６．仔细观察下列图形,其中相似的图形有哪些
请你用线段将它们连起来．
九年级数学(下)
７．如图所示,在点格中画出一个与已知图形形状相同的图形．
(第７题)
源于教材,宽于教材,举一反三显身手.
８．下列说法:①形状差不多的两个图形相似;②课本上的五角星与国旗上的五角星相似;
③大小不等的两个六边形的形状可能相同;④放大镜下看到的图形与原来的图形的相
似．其中正确的个数是( )．
A．１
B．２
C．３
D．４
９．小华、小红、小刚三名同学,在观察如图所示的三组图形后,交流了对相似形的理解,看
法如下:
(第９题)
以上三名同学谁对三组图形的判断是正确的
你是怎样理解相似形与全等形的区别及
联系的
第二十七章 相 似
２７．１
图形的相似
第１课时 相似的图形
１．相似图形 放大 缩小 ２．相似 ３．相似
４．相同 位置 大小 ５．D
６．(a)与(i),(b)与(h),(d)与(j),(e)与(f)相似．
７．
(第７题)
８．C
９．小华的判断是正确的,相似形包括全等形,而全等形指的
是形状、大小完全相同的图形,相似形只是要求形状相同,
大小可以不相同．第二十七章
相似
27.1
图形的相似（一）
一、教学目标
1．
理解并掌握两个图形相似的概念．
2．
了解成比例线段的概念，会确定线段的比
二、重点、难点
1．
重点：相似图形的概念与成比例线段的概念．
2．
难点：成比例线段概念．
3．
难点的突破方法
（1）对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中“把形状相同的图形说成是相似图形”，只是对相似图形概念的一个描述，不是定义；还要强调：①相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形）；②相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形；③两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形．
（2）对于成比例线段：
①我们是在学生小学学过数的比，及比例的基
( http: / / www.21cnjy.com )本性质等知识的基础上来学习成比例线段的；②两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；③线段的比是一个没有单位的正数；④四条线段a,b,c,d成比例，记作
或a:b=c:d；⑤若四条线段满足
，则有ad=bc（为利于今后的学习，可适当补充：反之，若四条线段满足ad=bc，则有
，或其它七种表达形式）．
三、例题的意图
本节课的三道例题都是补充的题目，例1是一道判断图形相似的选择题，通过讲解要使学生明确：（1）相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关；（2）两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形；（3）在识别相似图形时，不要以位置为准，要“形状相同”；例2通过分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的
的值相等，使学生明确：两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；例3是求线段的比的题，要使学生对比例尺有进一步的认识：比例尺=
，而求图上距离与实际距离的比就是求两条线段的比．
四、课堂引入
1．（1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系．（还可以再举几个例子）
（2）教材P36引入．
（3）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形．（强调：见前面）
（4）让学生再举几个相似图形的例子．
（5）讲解例1．
2．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少？
归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比．
3．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如
（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．
【注意】
（1）两条线段的比与所采用的长度
( http: / / www.21cnjy.com )单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作
或a:b=c:d；（4）若四条线段满足
，则有ad=bc．
五、例题讲解
例1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（
）
分析：因为图A是把图拉长了，而图D是把图压扁了，因此它们与左图都不相似；图B是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B与左图也不相似；而图C是将左图绕正五边形的中心旋转180o后，再按一定比例缩小得到的，因此图C与左图相似，故此题应选C.
例2（补充）一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少？
（1）如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？
（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？
解：略．（
）
小结：上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的
的值是相等的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致．
例3（补充）已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？
分析：根据比例尺=
，可求出北京到上海的实际距离．
解：略
答：北京到上海的实际距离大约是1120
km．
六、课堂练习
1．教材P37的观察．
2．下列说法正确的是（
）
A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.
B．商店新买来的一副三角板是相似的.
C．所有的课本都是相似的.
D．国旗的五角星都是相似的.
3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，
（1）（小）长是_______cm，宽是_______cm；
（大）长是_______cm，宽是_______cm；
（2）（小）
；（大）
．
（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？
（答：相似的长方形的宽与长之比相等）
4．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？
5．AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？
七、课后练习
