6.3 实数 第1课时 实数及其性质 同步练习

6.3 实数
第1课时 实数及其性质
基础训练
知识点1 无理数
1.下列各数中为无理数的是(　　)
A.-1 B.3.14 C.π D.0
2.(2016·宜昌)下列各数:1.414,,-,0,其中是无理数的为(　　)
A.1.414 B. C.- D.0
3.下列语句正确的是(　　)
A.0.101 001 000 1是无理数
B.无限小数不能转化成分数
C.无理数分为正无理数、零、负无理数
D.无限不循环小数是无理数
4. 下列说法中正确的是（ ）A、的平方根是±3　
B、1的立方根是±1　
C、=±1 　
D、是5的平方根的相反数
知识点2 实数及其分类
5.下列实数中,属于有理数的是(　　)
A.- B. C.π D.
6.实数0是(　　)
A.有理数 B.无理数 C.正数 D.负数
7.把下列各数填入相应的大括号内:
-7,0.32,,3.1,0,,,0.101 001 000 1…21世纪教育网版权所有
(相邻两个1之间0的个数逐次加1),,-.
有理数:{　　　　　　　　　　　　 ,…};
无理数:{　　　　　　　　　　　　 ,…};
正实数:{　　　　　　　　　　　　 ,…};
实数:{　　　　　　　　　　　　　 ,…}.
8.下列说法正确的是(　　)
A.正实数和负实数统称实数
B.正数、零和负数统称有理数
C.带根号的数和分数统称实数
D.无理数和有理数统称实数
知识点3 实数的性质
9.(2016·随州)-的相反数是(　　)
A.-　　　 B.　　　 C.　　　 D.-
10. 如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）21教育网
A.1　　　 B. 1.4　　　 C.　　　D.
11.在实数范围内,下列判断正确的是(　　)
A.若|x|=|y|,则x=y 　 B.若x>y,则x2>y2
C.若|x|=()2,则x=y 　 D.若=,则x=y
易错点 对分数的定义理解不准确
12.下列说法正确的是(　　)
A.是分数 B.是分数
C.是分数 D.是分数
提升训练
考查角度1 利用实数的性质进行计算
13.按要求计算:
(1)的算术平方根;
(2)3.14-π的相反数、绝对值、倒数.
考查角度2 利用实数的性质求值
14.已知a,b,c,d,e,f为实数,且a,b互为倒数,c,d互为相反数,e的绝对值为,f的算术平方根是8,求ab++e2+的值. 21cnjy.com
参考答案
1.【答案】C　2.【答案】B　3.【答案】D
4.【答案】A
解：本题主要考察平方根、算术平方根、立方根的概念，
∵=9，9的平方根是±3，∴A正确．
5.【答案】D　6.【答案】A
7.解:有理数:-7,0.32,,3.1,0,…;
无理数:,,0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),,-,…;21·cn·jy·com
正实数:0.32,,3.1,,,0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),,…;www.21-cn-jy.com
实数:-7,0.32,,3.1,0,,,0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1), ,-,….2·1·c·n·j·y
8.【答案】D　9.【答案】C　
10.【答案】C
解: 本题考察了数轴上的点与全体实数的一一对应的关系．∵正方形的边长为1，对角线为，由圆的定义知|AO|=，∴A表示数为，故选C【来源：21·世纪·教育·网】
11.【答案】D
12.【答案】D　
解：虽然中带有根号,但是=-2,实质上是一个负整数,因此是分数.本题易错之处在于学生误认为具有“分数”形式的数就是分数.
13.解:(1)的算术平方根为.
(2)3.14-π的相反数为π-3.14,绝对值为π-3.14,倒数为.
14.解:因为a,b互为倒数,所以ab=1.
因为c,d互为相反数,所以c+d=0.
因为|e|=,所以e=±.
因为=8,所以f=64.
当e=时 ,原式=×1++()2+=;
当e=-时,原式=×1++(-)2+=.
综上,原式=.