(共50张PPT)
零次幂和负整数指数幂
2.让学生在课堂活动中体验从正指数幂到零指数幂、负整数幂的变化过程，在特定的的数学活动中，获得一些感性认识。体验数学研究的一般方法：由特殊到一般的数学思想。
1.明确零指数幂，负指数幂的意义，理解零指数、负指数的运算法则，并能够进行相关的计算。
3.让学生独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征，在学习过程中获得理性认识。
1、计算：
①42×44=
⑤34÷3=
②(x2)4=
⑥(2x-6y)6
÷(2x-6y)4
=
③(mn)2=
⑦
(-ab)m÷(-ab)m=
④(1/2)3=
⑧(xy)5÷(xy)5=
同
46
33
X8
(2x-6y)2
m2n2
1
1/8
1
2、回忆同底数幂的除法法则是什么？
文字语言：
符号语言：
法则成立的附加条件：
底数幂的除法公式
am÷an=am-n
(a≠0),有一个附加条件：m＞n
,即被除数的指数大于除数的指数，那么，当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n
或
m＜n,情况会怎么样呢？
m>n
同底数的幂相除，底数不变指数相减
am÷an=am-n
(a≠0)
探究一
第四次分裂：
第三次分裂：
第二次分裂：
第0次分裂：
第一次分裂：
16个
8个
2个
4个
1个
20
21
22
23
24
探究一
观察数轴上表示2的正整数次幂16,8,4,2等点的位置变化，可以发现什么规律？
0
2
4
8
16
1
请同学观察下列式子中指数、幂的变化，找出其规律。
24=16
23=
8
22=
4
21=
2
2(
)=
1
0
2、那么30
、40、a0呢?结果是否也等于1？
你能想出办法验证这个猜想的合理性吗？
1、根据上面两个实例，我们得出：
20=1
探究一
由此我们规定：
a0
=1
(a≠0)
为什么a的值不能为0？
任何不等于零的数的零次幂都等于1，
零的零次幂无意义。
注意：原有的幂的运算性质可以扩展到零指数。
例：a5
÷
a0
=
a5-0
=
a5
你能用文字语言叙述这个性质吗？
一、
判断下列说法是否正确
1、（-3）0=1
(
)
2、（
）0=1
(
)
3、
a0=1
(
)
4、
(a2+1)0=1
(
)
×
√
√
√
1、a(
)
÷a3=1(a≠0)
2、55÷50×5=
(
)
3、(x-4)0有意义的条件是(
)
二、填
空
3
56
X≠4
被除数的指数小于除数的指数
探究二
（1）从特殊出发：填空
=
53÷55=
=
=
104÷107=
=
=
32÷33=
=
______
（2）思考：
和32÷33的意义相同吗？因此它们的结果应该有什么关系？依据上面的学习方法，小组交流，你能得出什么结论？
10-3
=
5-2
=
3-1
=
被除数的指数小于除数的指数
探究二
（3）、你还能举出其他类似的例子吗？
（4）、你能由特殊数字推广到一般结论吗？
一般的，我们规定：a-n=1／an,其中a≠0，n是正整数
用文字语言表述为：
任何不等于零的数的-n次幂（n为正整数），都
等于这个数的N次幂的倒数。零的负指数次幂没有意义。
注意：原有的幂的运算性质可以扩展到负整数指数幂。
例如：(a-2)-3
2-2×2-3
（5）、根据所学，你能总结出负指数运算的方法吗？
(1)
2-3=
(2)
(-
)-2
=
(3)
(-0.2)-2
=
请同学们观察并思考下面的题:
思考并解答下面的问题：
1、(3x+2)-2有意义，x满足什么条件？
2、2x=
,x=
3、10x=0.01,x=
4、(0.2)2×(0.2)-3
=
5、把下列各式写成分式
①
x-2
②
2xy-3
③
-5x-2y3
④
(xy2)-3
探
索：
探究三
104=
103=
102=
101=
100=
10-1=
10-2=
10-3=
10-4=
归
纳：
10n
=
10-n
=
n个0
0.0000…01
n个0
10000…0
10000
1000
100
10
1
0.1
0.01
0.001
0.0001
例题讲解：
1、用小数或分数表示下列各数
（1）70×8-2
（2）1.6×10-4
下列是用科学记数法表示的数，请写出原来的数。
①
4.03×10-5
②
8.4×10-7
1、
2、
3、
4、
5、若
则k的值是
。
6、种细菌的直径是1.5×10-5米，用小数表示为
米。
7、
求x
的值为
。
8、
有意义，则
x
=
。
9、用小数表示
=
10、
1、计算：（-
）-3+（
）-2
×(
)0+(-
)-2
2、xm=2，xn=4，求x3m-2n
的值。
3、（y-3）0无意义，3x+2y=1,求x、y的值。
4、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，
，
，求
的值。
通过本节课的学习，请同学们谈一谈：
1、你学会了哪些知识？
2、你最大的收获是什么？
3、你掌握了哪些学习数学的方法？
4、本节课你有什么困惑？
选做题：已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，
,
,
求
的值
必做题：课本P32页习题6.5
——
华罗庚
教师寄语：
科学上没有平坦的大道，真理长河中有无数礁石险滩。
只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，
才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠。零次幂负整数指数幂教学反思
教材解读
依据《课程标准》要求本阶段的学生，应在参与
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力。初步会运用数学的思维方式去观察、分析现实生活中出现的实际问题，体会数学与生活的密切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心。因此，这节课的学习将进一步培养学生应用数学意识。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了正指数幂，对此已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。我的教学设计根据学生的实际情况，对教材进行了再加工，设计适合学生发展的探索过程。在本节课的准备与实际授课过程中，我有以下几方面的收获与体会：
一、反思教学设计
本节课较好地实现了以学生为主体的教育理念，整
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)个学习过程都是以学生的主动参与、积极思考、师友互助来实现的，充分发挥了学生在学习过程中的主观能动性。
在教学设计中,我引导学生进行了三个探究：
探究一：数学教学论指出，数学概念要明确其内涵
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)和外延，为了让学生理解零指数幂的意义，在设计时，首先通过观察细胞分裂的过程，分析、发现等式变化的规律，猜想零次幂等于1，那么如何论证刚猜想合理呢？结合具体实例，引导学生探究，由特殊到一般，培养学生的探究意识和归纳能力，通过论证猜想，最后引导学生理解零次幂法则的重要意义。过程中使学生体会到数学中某些规定获得的思维过程，以及其自然性和合理性，同时对负整数指数幂的规定产生了正迁移效应。
探究二：本环节主要研究负整数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)指数幂，明确负整数指数幂的意义，理解法则和灵活运用法则进行计算。类比前面零指数幂法则的推导过程，在设计时，首先通过学生观察分析，类比找出等式的变化规律，根据规律猜想负整数指数幂法则，然后通过师友交流，小组总结等活动，从特殊到一般，论证猜想；通过负整数指数幂概念的教学，使学生进一步体验了数的概念往往是由于运算的需要而扩展，概念扩展的结果又往往带来运算法则、性质在更大的范围内适用；加深对找规律、类比等数学思想的认识，培养学生的探究意识和归纳能力。
探究三：零次幂和负指数次幂的补充
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，使得科学记数法得以完善。在授课过程中，引导学生了解科学记数法的来龙去脉，探究10n以及10-n中n的个数与0的个数的关系，让学生自己揭示知识形成过程。提高了学生的探索能力，改变重结论轻过程的情况，激发出其浓厚的学习兴趣。
总之，每个环节都是在教师的组织引导下进行的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)学生自主活动，学生始终是课堂的主角，是学习活动的主体。所以，最终的收获都是他们的真实体验和感悟，是他们自主学习和能动汲取的结果，而绝非教师一厢情愿地灌输。学习过程中，师友互动，在一个个闯关练习中他们很投入，也很快乐，从他们最后的检测与小结中不难看出，他们的收获也是很丰厚的
二、反思教学过程
优点：
1、本节课包括“创设情境，引入课题；合
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)作交流，探索新知；例题解析，发现规律；课堂反馈，巩固提高；回顾总结，自我评价；课后作业，拓展延伸”六个环节。这六个环节,环环相扣,层层递进,从学生的认知基础出发,遵循学生的认知规律,从初步体验到列举实例,顺利解决难题,这无疑是学生从感观认识到理性理解的一个提升与升华。
2、在解决本节课的重点环节---理
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)解零指数、负整数指数幂的意义时,我设计了自主探究与师友互助、合作交流的环节,这样做旨在锻炼师友之间的合作意识,培养他们解决问题的能力。可以充分发挥小师傅的作用,让其在为其他同学解决难题的过程中享受成功的骄傲与自豪。
不足：
1、教学最理想的结果是让学生自己
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)去发现问题解决问题。在但老师为了教学的方便，课堂的统一，老师武断的要求学生一起随指挥棒进行分类归纳，这样做不利于发展学生的个性。
2、在探索负整数指数幂、明确负整数指数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)幂的意义的过程中，没有给学生充分的时间进行分析归纳，而是直接由老师帮助学生分析思路，这样便剥夺了学生独立思考空间。
3、教学过程中为了赶时间，给学生探
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)索归纳法则的时间不是很充分，还有一些学生并没有充分理解这其中的规律，他们是通过练习机械的记住了用法，没有达到真正理解的目的。
4、教学过程重视训练，设计也较为合理，但对学生激励不足，学法指导不到位，在以后的教学中要注意改进。
三、反思教师的教
数学是一门培养人的逻辑思维能力和数学
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)技巧的重要学科。因此，为使学生积极主动地参与教学活动，在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。我们在以教师为引导和学生为主体的原则下，“变教为诱，变学为思，以诱达思，育人育才。”
教师自身是非常重要的教学资源。通过课堂
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)教学感染和激励学生，充分调动起学生参与活动的积极性，激发学生对解决实际问题的渴望，并且要培养以理论联系实际的能力，从而达到最佳的教学效果。本节课教学过程中,教师主要的作用就是引导与鼓励,让学生自始至终都保持高度的参于课堂的热情,以便于为学生养成良好的学习习惯与探索精神树立好的榜样。
四、反思学生的学
本节课我采用学生自主探究
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，师友互帮互助，全班共同进步的机制，增强了学生的信心、激发了学生的学习兴趣；在课堂上，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，师友互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果。
我觉得教师不仅要教给学生知识，更要培养学生具有良好的数学素养和学习习惯，让学生喜欢数学，爱上数学，会学数学。
五、课后反思
1、作为教师，我们在备课时不但要备教材，更要备学生，学会换位思考，学生可能会出现怎样的问题和疏忽，我们要有所准备，及时预防和纠正。
2、我们常说学生的审题意识差，不审
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)题，也不会审题。指导学生正确审题应该是教学中的一项重要的工作。在今后的教学中着重培养学生严谨科学的学习态度，良好的学习习惯。
六、教学反思
本节课的目标定位符合课程
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)标准和学生的实际情况，教学的重点与难点也得到了较好地解决，课堂教学整体推进紧凑、流畅，师生互动良好，气氛和谐融洽，各项学习任务完成效果良好，较好地实现了课前预定的教育目标。零指数次幂、负整数指数次幂教学设计
【课标解读】
依据《课程标准》要求现阶段的学生应在参与
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)观察、猜想、证明、实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力；初步会运用数学的思维方式去观察、分析现实生活中出现的实际问题，增进对数学的理解和学好数学的信心，进一步培养学生应用数学意识。
1.理解引进a0=1，（a≠0
,p是正整数）规定的必要性，体会到数学的严密性和逻辑性。
2.在复习正整数指数幂的运算律时，体会到它对0指数幂、负整数整数指数幂的运算也适用，能把运算律一起记住，并会正确运用。
【教材分析】
本课内容是鲁教版六（下）P31-33的内容
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，是上节课同底数幂的除法的自然延续。本节是将正整数指数幂推广到整数指数幂的运算，扩大了运算的范围；一方面，这是在学习了“整数幂的运算”的基础上，对“同底数幂除法”的进一步深入和拓展；另一方面，是进一步研究“整数幂运算”的工具性内容，零指数幂和负整数指数幂是同底数幂的除法法则扩展的必要前提，也是整式除法的基础；同时，也为上学期科学记数法的进一步深化学习，科学表示一些较小的正数，把数的表示和意义结合在一起构建了良好的知识体系。
【学情分析】
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)前已经学习了正指数幂，对此已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于刚学过的知识理解还不是那么深入，所以学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
【教学目标】
1、明确零指数幂，负指数幂的意义，理解零指数、负指数的运算法则，并能够进行相关的计算。
2、体验从正指数幂到零指数幂、负整数幂的变化过程，在特定的的数学活动中，获得一些感性认识。体验数学研究的一般方法：由特殊到一般的数学思想。
3、在课堂活动中从学生已有的知识与技能
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)基础、生活经验、学习经验和思维水平出发，为学生自主探索提供适当的空间、创设各种合作学习的活动。学生独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征，在学习过程中获得理性认识。
【教学的重点、难点】
教学重点：能灵活运用零指数幂与负整数指数幂运算法则进行计算。
教学难点：理解a0=1，（a≠0
,p是正整数）公式规定的合理性。
【教学方法】
自主学习，师友合作探究，引导法，观察法，类比法。
【评价设计】
1、通过合作探究一中的（一）、（二
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）、（三）环节以及跟踪训练一，合作探究二中的（一）（二）（三）（四）（五）环节以及跟踪训练二，检测目标一的达成效果。
2、通过探究一中的（一）、（二）、（三）1、2，探究二中的（一）（二）（三）（四），检测目标二的达成效果。
3、通过合作探究一（三）5，合作探究二，合作探究三，以及课堂小测，检测目标三的达成效果。
本节课遵循分层施教的原则，以适应不同学生的发展与提高，针对学生回答问题本着多鼓励、少批评的原则，具体从以下几方面进行评价：
1、通过学生独立思考、参与小组交流
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)和班级集体展示，教师课堂观察学生的表现，了解学生对知识的理解和掌握情况。教师进行适时的反应评价，同时促进学生的自评与互评。
2、通过设计课堂基础练习、拓展练习与达标检测题，检测学习目标达成情况，同时有利于学生完成对自己的评价。
3.通过课后作业，了解学生对本课时知识的掌握情况，同时又能检测学生分析解决问题的方法和思路，完成教学反馈评价。
【教学程序设计】
（一）温故知新
1、利用一组口答题，带领学生复习整数指数幂的运算法则：
2、请同学们回忆同底数幂的除法法则是什么？
符号语言：-------------------
文字语言：--------------------
法则成立的附加条件：----------------------
同底数幂的除法公式am÷an=am-n
(a
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)≠0),有一个附加条件：m＞n,即被除数的指数大于除数的指数，那么，当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n
或m＜n,情况会怎么样呢？这节课我们我们就共同来学习零指数负整数指数次幂。（板书）
设计意图：以正整数的同底数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)幂除法法则创设情境，法则成立的条件有限制m>n，那么m=n或m＜n，则法则适用吗？引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时把学生带入本节课的教学活动中。
（二）合作探究
合作探究一
被除数的指数等于除数的指数
（一）用细胞分裂作为情境，提出问题：一个细胞分裂一次变成2个，分裂2次
变成4个，分裂3次变成8个，分裂4次变成16个····
（二）观察数轴上表示2的正整数次幂16,8,4,2等点的位置变化，可以发现什么规律？
再请同学观察下列式子中指数、幂的变化，可以发现下面的规律：
24=16
23=8
22=4
21=2
2（）=1
（三）
1、根据上面的算式猜想：
（20=1）
2、那么30
，
40
，
a0的值也等于1吗？猜想合理吗？怎样验证一下这个猜想的合理性？(小组交流)
由温故知新里面的练习题（xy）5÷（xy）5=1联想到：
如果利用同底数幂的性质，可以得到33÷33=33-3=30
如果利用除法法则，33÷33=27÷27=1
学生自己证明出a0÷a0=1(a≠0)
3、由此我们规定
a0=1(a≠0)
4、为什么a的值不能为0？
（a为0，则除式为0，无意义）
5、你能用文字语言叙述这个性质吗？
学生表述，老师板演：任何不等于零的数的零次幂都等于1，零的零次幂无意义。
注意：原有的幂的运算性质可以扩展到零指数。例：a5
÷a0=a5-0=a5
跟踪训练一：
一
判断下列说法是否正确
1、（-3）0=1
（
）
2、（2／3）0=1
（
）
3、a0=1
(
)
4、(a2+1)0=1
(
)
二、填空
1、a(
)
÷a3=1(a≠0)
2、55÷50×5=（
）
3、（x-4）0有意义的条件是（
）
通过大家的努力，我们
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)探究出零指数幂的性质。其实，在数学的世界里，重要的不是我们知道了什么，而是我们如何知道的。希望在接下来的学习中，同学们能继续发扬勇于探索的精神，不仅要知其然，还要知其所以然。
设计意图：数学教学论指出，数学概念（定
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)理等）要明确其内涵和外延（条件、结论、应用范围等），为实现目标1中的明确零指数幂的意义，在设计时，首先通过上面学生的观察分析，发现等式变化的规律，猜想零次幂等于1，如何论证刚猜想合理呢？结合具体实例，引导学生探究，由特殊到一般，培养学生的探究意识和归纳能力，通过论证猜想，最后引导学生理解零次幂法则的重要意义。即只要作了如此的规定，就可使同底数幂除法法则使用范围拓广到m=n的情形，从而使学生体味到数学中某些规定获得的思维过程，以及其自然性和合理性，同时对负整数指数幂的规定产生了正迁移效应。这样的过程充分体现数学自身发展的轨迹，有助于学生感悟指数概念是如何扩充的。借助于零指数所获得经验，可以进一步尝试负指数整数指数幂的意义做出合理的“规定”。有助于发展学生的理性思维。
合作探究二
被除数的指数小于除数的指数
（一）从特殊出发：填空
=
32÷33=
=
=
53÷55=
=
=
104÷107=
=
（二）思考：
和32÷33的意义相同吗？因此它们的结果应该有什么关系？依据上面的学习方法，小组交流，你能得出什么结论？
3-1=
5-2=
10-3=
（三）你还能举出其他类似的例子吗？
（四）你能由特殊数字推广到一般结论吗？
（五）请用文字语言表述：
让学生表述，教师板书：任何不等于零的数的-n次幂（n为正整数），都等于这个数的n次幂的倒数。零的负指数次幂没有意义。
注意：原有的幂的运算性质可以扩展到负整数指数幂。例如：(a-2)-3
2-2×2-3
例题讲解：（1）2-3
(2)
（-）-2
跟踪训练二：
1、（x-7）-2=成立的条件是___________？
2、2x=1／4,x=------
3、10x=0.01,x=
-------
4、（0.2）2×(0.2)-3=
--------
5、把下列各式写成分式
①x-2
②2xy-3
③-5x-2y3
④(xy2)-3
设计意图：本环节主要研究负整数指数幂，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)为实现目标1中的明确负整数指数幂的意义，理解法则和灵活运用法则进行计算。结合具体实例，引导学生探究，由特殊到一般，培养学生的探究意识和归纳能力。在设计时，首先通过学生观察分析，根据规律猜想负整数指数幂法则，然后通过学生独立思考、小组交流等活动，有特殊到一般，论证猜想，最后引导学生归纳负整数指数幂法
合作探究三
探索：
104=
103=
102=
101=
10n=100000…0
100=
归纳：
10-1=
10-n=0.0000…01
10-2=
10-3=
10-4=
例题讲解：1、用小数或分数表示下列各数
（1）10-3
（2）70×8-2
（3）1.6×10-4
跟踪训练：下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数
①
4.03×10-5
②8.4×10-7
设计题图：零次幂和负指数次幂的补充，使得科学记数法得以完善。在授课过程中，引导学生了解科学记数法的来龙去脉，例如：1.6×10-4=1.6×=1.6×0.0001=0.00016，使学生记忆犹新，知识掌握牢固。
（三）达标检测：
一、填空：
1、
2、
3、
4、
5、若则k的值是
。
6、种细菌的直径是1.5×10-5米,用小数表示为
米.
7、求x
的值为
.
8、有意义，则x=
.
9、用小数表示-1.21×10-5.=
10、
设计意图：这个环节习题的配备由易到
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)难，使学生在练习的过程中能够灵活地运用零次幂负指数次幂的运算法则。并且学生间采取师友型互助小组的形式，师傅做完后能及时帮助学友，学友有不明白的可以向师傅请教，这既是对他人的帮助也是对自身的提高
，师友二人相互激励，相互评价，共同提高，学生始终是在一种比较活跃的氛围中解决各种问题，充分体现了学生的主动性.
（四）拓展迁移：
1、
xm=2
xn=4
求x3m-2n
的值
2、
22=_______
2-2=_________
观察可得：
已知3x=2，3y=
.则x与y的关系是（
）
A.
x与y互为相反数
B.
x与y互为倒数
C.
x=y
D.
不能确定
设计题图：学生自主完成，采用师友互查互评的方式进行。以上练习，旨在使学生在掌握知识的基础上灵活运用，学会思考，形成能力。
（五）反思小结：
1、反思小结：
通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
通过本节课的学习，你最大的收获是什么？
通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
2、学生自我评价：
本节课我是否积极主动参与学习活动？
是否乐于与同伴交流各自想法，并在交流中获益？
我需要改进的地方或今后努力的方向是什么？
3、老师对学生的发言进行归纳、概括
设计意图：小结归纳不应该仅仅是知识的简单
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，最终让学生明白正整数指数幂的运算法则，有很大的局限性，解决不了许多实际运算，本节内容就是在它的基础上出现了新的问题，为了解决这个问题，正整数指数幂的运算法则进行了推广，推广到整数范围内。通过对零指数幂与负整指数幂性质的几个重要方面的再次阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。
（六）布置作业：
必做题：1、-10-3×（-2）0
2、用小数表示：2.1×10-5.
3、计算：16÷（-2）3-（）-1+（2.36-1）0
选做题：1、（-3.14）0-+（）-1-（-1）2010
2、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，，求的值
设计意图：根据课程标准，为让不同的学
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)生在数学上得到不同程度的发展，我在作业布置的环节分层设计了必做题和选做题，必做题是所有学生都需要完成的，而选做题是为学有余力的学生准备的。作业设计上突出典型性和层次性，面向全体，使不同的学生在数学上得到不同的发展。既让学生能对本节知识掌握得更加牢固，又能有充裕的时间拓展自己的视野。
【板书设计】
6.4
零指数幂与负整数指数幂
一、零指数幂
a0
=
1
(a≠0)
任何不等于0
的数的0次幂等于1
二、负整数指数幂
（a≠0，p是正整数）
任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数
例1、
（1）2-3
（2）、（-）-2
例2、
2.1×10-2用小数把它表示出来。
0
2
4
8
16
1《零次幂负整数指数幂》评测练习
1、计算：（-3）0+（）-2-的结果是（
）
A-5
B-
C3
D2
2、a=2-2
b=(-1)0
c=(-1)3,则a、b、c的大小关系是（
）
A
a﹥b﹥c
B
b﹥a﹥c
C
c﹥a﹥b
D
b﹥c﹥a
3、下列计算正确的是（
）
A
(-0.1)-2=100
B
(
-10)-3=1／1000
C
=-1／25
D2a-3=
4、用小数表示：2.61×10-5=
5、(3x-2)0=1成立的条件是
6、x+x-1=3,求x2+x-2=
7、若(a+b)m=3,(a+b)n=4,则
(a+b)3m-2n=
8、2x=,
那么x=
9、310÷93=
10、(-
)0+3×(-
)-1-(-
)-2=
11、若x2x-1=1则x=
12、（）0÷（）-1=
学生自主完成，采用师友互查互评的方式进行。以上练习，旨在使学生在掌握知识的基础上灵活运用，学会思考，形成能力。
