生活中的立体图形
一、课标要求
《数学新课程标准（2011年版）》对本节课的要求是：根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体．
二、学习目标
基于对新课标的理解，确定本节课的学习目标为：
1．通过观察图片、实物，能够抽象出简单的几何体，激发学生的好奇心．
2．通过对立体图形性质的探究，能够说出几何体之间的区别与联系，会按照一定的标准给几何体分类，感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心．
3.通过探究棱柱的特征，100%的学生能够说出顶点数、面数、棱数与底面边数的关系,体验获得成功的乐趣.【来源：21·世纪·教育·网】
4.敢于大胆质疑、大声交流、善于合作、善于倾听。
三、教材分析
本节课是六年级（上）第一章《丰富的图形世界》的第一节，也是学习空间与图形的起始课．它在学生已了解的一些简单几何体和平面图形的基本特征的基础上，使学生对物体形状的认识逐步由模糊的、感性的上升到抽象的数学图形，使学生体验数学概念的抽象和形成过程．掌握柱体、锥体等几何体的描述性说法，物体与空间图形的关系，为进一步学习空间图形的视图、展开图及研究平面图形的特征提供必要的基础．所以本节课的学习重点是：根据物体的特征能够抽象出简单的几何体，并能描述简单几何体的基本特征，会给几何体分类，尤其是棱柱的特征；在学习的过程中，学生能够积极参与，体会成功的快乐．
四、学情分析
初一学生对几何体的了解还十分肤浅，对于空间想象能力差的学生有一定的难度．但面对新学校、新环境，一切都充满着好奇，充满着幻想，具有强烈的自我表现欲望．但在农村中学，学生的归纳总结的能力比较薄弱．所以对分类标准的探究、概念形成以及对立体图形的基本特征的描述都将成为本节课难点．要突破这个难点，就必须通过开展丰富的数学学习活动，让学生人人积极参与．这不仅符合学生的心理特征，而且也可以给新同学提供相互熟悉、增进了解的机会，让学生和谐地融入到探究性学习的氛围中．
教法学法设计
为了提高目标的达成度，本节课讲采用学生的自主探究和合作学习为主，教师的引导、追问为辅的方法.
五、评价设计
1.通过“第三环节”中的第二板块的“评价练习1”评价目标1的达成情况.
2.通过“第三环节”中的第二板块的“评价练习2”评价目标2的达成情况.
3.通过“第三环节”中的第三板块的“评价练习”评价目标3的达成情况.
4.对于学生良好的倾听、表达、合作的习惯要及时鼓励，不好的习惯要及时纠正.
六、教学过程
第一环节：课前准备（提前一天布置）
1．查找小学课本，复习小学阶段学习过哪几种几何体？
2．收集一些生活用品，写上它的形状类似小学学过的那种几何体，带到学校备用．
【设计意图】借助常见的生活用品，回顾小学学过的常见几何体，加深学生对图形的认识，更有利于学生体会新旧知识之间的联系．同时也使学生认识到数学与人们的生活紧密相连，激发学生学习数学的兴趣．21*cnjy*com
【预计】学生对收集物品比较感兴趣，能自觉的收集一些生活用品．同时，会和家人交流物品的形状，为课堂活动做好准备．可能存在的问题是多数学生收集到可能只是类似于长方体、正方体、圆柱体的物品．所以教师要提前准备一些不常见的类似于圆锥、棱锥的物品．
第二环节：创设情境，引入新课
师生活动
1．创设情境． 教师展示一些生活中的图片（埃及金字塔、大众汽车塔、北京水立方、爱立信体育馆）学生带着老师提出的问题观察图片．21世纪教育网版权所有
2．提出问题． 请同学们说出这些图片中的建筑物的形状类似于我们在小学学过的哪一种几何体？并谈谈自己看到这些精美图片的感受．21教育名师原创作品
3．分析归纳． 学生说出从建筑物中抽象出的各种几何体，并说出自己的感受，教师一边显示抽象出的几何体，并和学生评议学生想法．
4．引入新课．这些千姿百态的建筑物不仅美化了我们生活的空间，同时也带给了我们许多遐想：建筑师是怎样设计创造的呢？这其中蕴涵许多的图形知识．这一章，我们将学习基本的立体图形．下面让我们一起认识《生活中的立体图形》．（板书课题）
【设计意图】采用的是一组视觉冲击力很强的图片，目的是最大限度的调动学生的积极性，用图形的美感激发学生的学习激情，导入新课．
【预计】学生通过抽象图形，从精美图片中发现图形知识的价值，激发学生的兴趣，在短时间内集中学生的注意力，形成较高的课堂关注；同时学生可能在表述方面存在问题，把建筑物直接说成几何体，教师因势利导，引导学生是建筑物的形状类似几何体，几何体是一种图形，而不是一个具体的事物．
第三环节：合作交流，探索新知
第一板块 抽象概括，归纳出常见的几何体
师生活动
用学生熟悉的生活用品，引出问题：
1．请同学们在全班交流展示自己的物体，并说出物体的形状．
2．根据同学的交流，将这些物体进行分类，归纳出生活中常见的几何体有哪些？
3．总结出常见的几何体有：正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体．（板书）
4． 反馈练习： 观察课本第2页小明书房中的物体类似那种几何体？将答案写在导学案上，小组内完成检查．www.21-cn-jy.com
5． 评价
（1）易拉罐的形状类似几何体中的_____．
（2）小麦堆的形状类似于几何体中的_________．
（3）六角螺母的形状类似于几何体中的_______．
（4）篮球的形状类似于几何体中的______．
（5）集装箱的形状类似于几何体中的_______．
【设计意图】从实际生活入手，让学生体会到数学知识来源于生活，并能解决生活中的数学问题，主动探索，激发学习的兴趣。同时借助实物让学生进一步巩固简单的几何体的名称，扫清学习中的障碍．21cnjy.com
【预计】（1）人人都能说出简单几何体的名称．（2）个别同学可能展示的是组合体，借助实物给同学解释单一几何体与组合体的区别．（3）由于学生缺少生活经验，对“六角螺母”“小麦堆”等物体不熟悉，教师借助幻灯片展示实物，同时培养学生的观察能力以及大胆质疑、大声交流的习惯．www-2-1-cnjy-com
第二板块 探索交流，揭示几何体的特征并进行分类
（一）归纳几何体特征
师生活动
1．观察图形，独立完成表格的填写
图形
特征
棱柱
圆柱
球
圆锥
棱锥
底面特征
底面数量
侧面特征
侧面数量
2．小组交流展示，提出疑问．
3．全班交流,释疑解惑．
4．巩固记忆，熟练掌握几何体的特征．
5．评价练习
（1）圆柱有 个底面， 个侧面．
（2）侧面是曲面的几何体有 ．
（3）侧面是平行四边形的几何体是 ．
（4）只有一个底面的几何体是 ．
【设计意图】用明确目标，引导学生独立观察、思考，然后小组交流，全班展示．通过这一过程，培养学生观察能力，语言的组织表达能力，与他人积极合作能力，同时培养学生敢于质疑的精神．2·1·c·n·j·y
【预计】学生参与度很高，通过仔细观察发现，能够找出底面侧面的形状与数量，在小组交流的过程中，学生敢于大胆发表自己的见解．由于学生知识水平有限，对于曲面的相关知识没有接触，所以在描述几何体侧面特征时存在一定困难，教师及时追问，引导，帮助学生补充相关知识，为后面学习“点线面”的内容做铺垫．21·世纪*教育网
（二）给简单的几何体分类
师生活动
1．观察这些几何体，根据它们的特征给它们进行分类，并说出你的分类的标准是什么？
2．师生共同归纳总结几何体的分类．(板书)
（1）依据底面的数量将几何体分为柱体（圆柱和棱柱）、锥体（圆锥和棱锥）、球体三大类．
（2）依据是否还有曲面将几何体分为含有曲面的几何体和不含曲面的几何体两类．
3．引导学生反思小结，因为分类标准不同，所以几何体有不同分类，要把某种几何体放在哪一类，关键是看分类标准．21*cnjy*com
4．组织学生分组讨论柱体与锥体、柱体与柱体、锥体与锥体间的区别与联系．
5．评价
（1）重点评价学生的语言归纳与表达能力．
（2）区分柱体与锥体的标准是 ，区分圆锥与棱锥的标准是 ，区分圆柱与棱柱的标准是 ．【来源：21cnj*y.co*m】
（3）下列图形中是圆柱的是（ ）
A B C D
【设计意图】进一步熟悉几何体的特征，使学生对几何体的认识逐步由感性上升到理性、由具体形象到抽象． 同时学生通过给立体图形分类，进行小组内的讨论，从而引出多种分类方法，使学生进一步感受到，交流与合作在自主学习中的重要性．21教育网
【预计】给几何体分类是本课的重点，也是难点，学生很难说出分类标准，只能根据课堂生成加以引导．
第三板块 探索交流，揭示棱柱的特征
师生活动
1.阅读相关概念的学习
棱柱有斜棱柱和直棱柱之分，初中阶段我们只研究直棱柱，请同学们阅读课本第3页，“想一想”，掌握棱柱的构成及命名的依据．【出处：21教育名师】
2.规律的探索
棱柱
面 数
顶 点 数
棱 数
三棱柱
四棱柱
五棱柱
……
N棱柱
3．全班交流，简单多面体顶点数、面数、棱数之间是有一定的规律的，这个规律被瑞士著名数学家欧拉所发现，同学们课后可以自己去探索它们之间的关系，如果想了解更多有关欧拉的事迹，可以查找相关的材料．2-1-c-n-j-y
4.评价
（1）一个五棱柱有 个顶点， 个面.
（2）若一个棱柱是由10面围成的，则这个棱柱的底面是 边形，它有 条棱.
【设计意图】通过学生自己总结归纳直棱柱的性质，有效地调动学生的思维进行思考，完善学生自己发现，自己总结的能力.21·cn·jy·com
【预计】直棱柱的内容相对比较简单，培养学生独立思考的习惯。
第四环节 总结串联，纳入体系
1．生活中的立体图形，是我们学习空间与几何内容的起始课，也是我们以后学习的基础，同学们必须牢固掌握本节课的知识．我们用几句简短的顺口溜帮助我们理解．
这个世界真奇妙
立体图形棱锥球
柱体两底同大小
锥体一底和一锥
棱柱棱锥多面体
同学心中分得清
２．同学们提出自己的疑惑
【设计意图】师生共同总结本节课所学的内容，培养学生学习后自我反思的良好习惯，借助顺口溜对所学知识的理解加以升华，使知识系统化．【版权所有：21教育】
【预计】90%的学生能对本节课的知识有整体把握．
生活中的立体图形测试题
一、选择题：
1.如图，下列图形全部是柱体的是（ ）.
2.下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（ ）
3.如下图，下列图形中有十四棱的是（ ）
二、填空题
1.一个多面体有12条棱，7个顶点，则这个多面体是 体.
2.把下列图形的名称填在括号内：
3.长方体有 个顶点，经过每个顶点处有 条棱，共有 条棱.
4.一个七棱柱共有 个面， 条棱， 个顶点，形状和面积完全相同的只有 个面．21世纪教育网版权所有
三.解答题：
图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
【探究创新乐园】
1.三棱柱有9条棱，6个顶点，5个面；三棱锥有6条棱，4个顶点，4个面；四棱柱有12个棱，8个顶点，6个面；四棱锥有8条棱，5个顶点，5个面，等等，问能否组成一个有24条棱，10个面，15个顶点的多面体?请简要说明理由？21教育网
2.若一个简单的多面体的每个面都是三角形，其顶点数为V，棱数为E，面数为F，则F=2V－4成立吗，若成立，说明理由；若不成立，请举出反例.21cnjy.com
【数学生活实践】
将一个圆柱体的面包切3刀，能将面包切成6块吗？能将面包切成7块吗？能将面包切成8块吗？如果能，请画图说明如何切法.21·cn·jy·com
【小小数学沙龙】
1.把一个三棱锥用刀切去一部分，剩下的部分是否还可以用三棱锥？把一个圆锥用刀切去一部分，剩下的部分是否可能还是圆锥？www.21-cn-jy.com
2.把一个正方体用刀切去一部分，能否得到正方体、长方体、三棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱？
3.在一个正方体两对侧面中心各打通一个长方体洞，长方体的一个侧面是正方体，在上下侧面的中心打通一个圆柱体的洞，画一画正方体空心部分是一个什么样的几何体？
课件15张PPT。生活中的立体图形圆柱圆锥
正方体
长方体
球
棱柱棱锥这些几何图形叫什么名字呢？生活中的立体图形找一找，连一连 你学会了吗
⑴易拉罐的形状类似几何体中的_____,其中有___个平面,
有_____个曲面.
⑵小麦堆的形状类似于几何体中的_________.
⑶六角螺母的形状类似于几何体中的_______.
⑷篮球的形状类似于几何体中的______.
⑸集装箱的形状类似于几何体中的_______.
生活中的立体图形二、尝试分类，归纳标准
1、根据你的观察完成表格的填写 生活中的立体图形侧面是长方形有两个底面，且形状、大小相同
有两个底面，且都是圆形、大小相同侧面是曲面
由一个曲面围成
只有一个圆形的底面侧面是曲面只有一个底面
侧面是三角形
你能将下列几何体分类吗？并说说你是按什么来划分？圆柱棱柱圆锥棱锥柱体锥体球体简单的几何体相同点不同点都有互相平行、形状完全 相同的上、下两个底面。①上、下两底面都是圆
②侧面是曲面。①上、下两底面都是多边形
②侧面是长方形。总结：圆柱与棱柱的联系与区别生活中的立体图形总结：棱柱与圆锥的联系与区别只有一个底面侧面是
曲面侧面是
三角形生活中的立体图形总结：圆柱与圆锥的联系与区别①下底面都是圆，
②侧面都是曲面。有两个底面只有一个下底面生活中的立体图形探索棱柱的特征 1、棱柱有直棱柱和斜棱柱：本册书只讨论直棱柱简称棱柱直棱柱斜棱柱（棱柱）生活中的立体图形根据你的观察完成表格的填写生活中的立体图形四、巩固练习
（一）选择题
1、下列图形中是圆柱的是（ ）
A B C D
2、如下图，下列图形中有十四条棱的是（ ）
生活中的立体图形（二）、填空题：
1、一个棱柱有12条棱，8个顶点，则这个棱柱是 。
2、把下列图形的名称填在括号内：
3、长方体有 个顶点，经过每个顶点有 条棱，
共有 条棱。
4、一个七棱柱共有 个面， 条棱， 个顶点.
生活中的立体图形这个世界真奇妙
立体图形柱锥球
柱体两底同大小
锥体一底和一锥
棱柱棱锥多面体
同学心中记得清
