源于生活，而又高于生活
——《图形的平移》课后反思
《图形的平移》是一节从概念引入的实践型教
( http: / / www.21cnjy.com )学课，如果按照传统教学方式，让学生死记概念，再大量练习加以巩固，这样的教学也能取得一定的效果，但是必然会造成学生对概念的实质不能真正理解，而且也容易遗忘所学知识的不良后果.
其实，“平移”是生活中处处可见的现象.在本
( http: / / www.21cnjy.com )节课的教学中不仅仅是使学生感知和初步认识平移，渗透生活中处处有数学的思想，还要使学生初步认识平移的实质，并会在方格纸上画出简单图形平移后的图形.据此，在教学设计中我注意从学生的生活感知出发，通过大量的情境设置来引发学生的学习兴趣.通过集体的探究活动来激发学生的思维，引导学生把学习过的数学知识回归到现实生活中去，培养学生的观察和思考兴趣.
因此，在教学设计中，我通过设计不同的层次，
( http: / / www.21cnjy.com )让学生由感知到认知、由浅入深、由表及里地去探究和思考，充分进行讨论，突出重点，突破难点，取得了比较显著的教学效果.
第一层次是使学生感知平移现
( http: / / www.21cnjy.com )象.在课一开始，我创设了几组生活中比较常见的情境引入新课，激发了学生的学习兴趣，让学生从感知中初步认识平移,而且深刻感受到生活中处处有数学.然后，通过观察视频中缆车及电梯等的运行来体会平移的要素，从而能判断哪些是平移，哪些不是，为什么，使学生加深对平移现象的认识.
第二层次是探究平移的特点，通过学生的集
( http: / / www.21cnjy.com )体讨论和探究活动激活学生的思维，给学生提供自主探究、自主思考、自主创造和自我实现的实践机会，让学生最大限度地投入到观察、思考、操作、探究活动中去.然后再通过交流，让学生充分展示思维过程，引导学生发表自己的见解，并在倾听中把自己的思路同别人的方法进行比较，理解和接纳别人的观点.在对平移初步认识的基础上，归纳平移的两大特点.
第三层次是对所学知识的提高与升华，
( http: / / www.21cnjy.com )灵活运用平移的特点解决实际问题，使学生做到活学活用，从而体验到成功的乐趣.在认识了平移的方向和距离的基础上进一步明确向哪个方向平移，移动了多少格？进而引导学生能画出简图，尝试以小组合作交流的方式去解决问题.
这样设计教学过程，贴近生活、贴近学生，也贴紧了课本知识.对于活跃课堂气氛，激发学生思考，提高课堂效果都是有利的.
另外，在本节课中我运用了现代信息技
( http: / / www.21cnjy.com )术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合.新课的引入、生活中平移现象的举例及平移在实际生活中的应用，都使用了多媒体的手段，为辅助我上好这节课，我设计了大量形象、直观的课件.特别是后面台阶铺地毯的练习题，我用课件演示铺地毯的长度与直角三角形的直角边的关系，使学生真正感受到了平移在实际生活中的应用.
但是，在课堂中也暴露出一些问题，例如我在传授
( http: / / www.21cnjy.com )过程中急于求成，概念讲述得不透彻，时间过短，在解决习题时，对“对应点”这个词解释得不到位，处理得不够机智.学生未完全理解，所以掌握不够准确.还有课堂语言不够精练，细节问题处理得不够仔细，评价性语言比较单一，使教学效果打了折扣，在以后的教学中，我会努力学习，注意提高.《图形的平移》测评练习
一、理解概念、自我检测
1、在一块木板上，推一只木箱向前移动了100cm，箱子的____和_____不变，只改变了木箱的_______
2、将3cm的线段AB向下平移4cm，得到线段CD，则CD的长为______cm.
3、将∠ABC向右平移10cm得到∠DEF，若∠ABC=42°，则∠DEF=_______
4、将面积为12cm2的等腰直角三角形
( http: / / www.21cnjy.com )ABC向左上方平移20cm，得到⊿DEF，则⊿DEF是______三角形，它的面积为________cm2
.
5、将图形A向右平移3个单位得
( http: / / www.21cnjy.com )到图形B，再将图形B向左平移5个单位得到图形C，现在如果直接将图形A平移到图形C，则需向___平移____个单位.
二、发展思维、应用巩固
1.
在下面的四幅图案中，②③④中的哪个图案可以通过平移图案①得到？(
)
2.下列哪些图形可以通过平移其中一个三角形得到？
3.如图：下列三角形中能由红色三角形平移的三角形有（
）个
( http: / / www.21cnjy.com )
4.如图：△ABC平移后得到△DEF，∠B=40°，∠C=50°，AB=8，AC=6，求∠D的度数，DF的长.
5.将图中的小船向左平移六个格，再向下平移两个格，画出平移后的图形.
6.如图：怎样平移小船A可得到小船B
三、拓展延伸、能力升级
1.如图：是台阶的示意图，若在台阶上铺地毯，至少要买地毯多少米？
2.皮皮和毛毛玩一种游戏，他们要将图中
( http: / / www.21cnjy.com )的图1和图2中的三角形通过水平或竖直平移的方法得到图3，平移过程中，每次水平或竖直平移一个格，先拼完者获胜.
皮皮选择了图1，毛毛选择了图2，那么
将获胜？
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四、课堂检测、快乐达标
将Rt△ABC沿斜边AB向右平移5cm，得到Rt△DEF，已知AB=10cm，AC=8cm，点O是BC的中点，求△DOB的周长.
C
B
A
F
E
D(共24张PPT)
学习目标：
1.通过生活中的具体实例认识平移，能说出平移的基本内涵.
2.通过观察图形的平移过程，能合作探究出平移的基本性质.
3.能利用平移的性质解决有关实际问题.
大厦里的电梯
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种变化称为平移。
平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
图形平移时，图形上的每个点都沿相同方向平移了相同的距离。
什么是平移？
小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？
请你判断
如图：△ABC沿XY方向平移后得到△DEF,点A和点D是一组对应点，线段AC和DF是对应线段，∠BAC和∠EDF是对应角，你还能从图中找出其他的对应点、对应线段、对应角吗？
D
A
E
F
B
C
Y
X
如图：△ABC沿XY方向平移后得到△DEF,
（1）线段AD，BE，CF，分别是对应点所连的线段，它们之间有怎样的关系？为什么？
（2）在图中任选一组对应线段，它们之间有怎样的关系？为什么？
（3）在图中任选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系
为什么？
D
A
E
F
B
C
Y
X
探究活动一
如图：△ABC沿XY方向平移后得到△DEF,
（1）若点P，Q是边AC上的两个点（P和Q不重合），你能在图中确定△ABC经过平移后所得到的对应点P’，Q’吗？说说你的方法.
（2）连接PP’,QQ’，则PP’,QQ之间有怎样的关系？由此你得到了什么结论？
(3)线段PQ和P’Q’有怎样的关系？由此你得到了什么结论？
D
A
E
F
B
C
Y
X
探究活动二
如图：△ABC沿XY方向平移后得到△DEF,
如果将△ABC沿着BC的方向向右平移，得到△DEF，
（1）对应线段BC和EF有怎样的关系？由此你又得到了什么结论？
（2）对应点所连的线段BE和CF有怎样的关系呢？由此你又得到了什么结论？
探究活动三
平移的基本性质
一个图形和它经过平移所得的图形中，
对应点所连的线段____________________；
对应线段_______________________
；
对应角_______________.
相等
平行（或在同一条直线上）且相等
平行（或在同一条直线上）且相等
典型例题
如图所示，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为△EDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.
3.如图：下列三角形中能由红色三角形平
移的三角形有（
）
A.5个
B.
4个
C.3个
D.2个
发展思维，应用巩固
A
B
C
D
E
F
4.如图：△ABC平移后得到△DEF，∠B=40°，∠C=50°，AB=8，AC=6，求∠D的度数，DF的长
﹚40°
50°（
8
6
？
？
5.将图中的小船向左平移六个格，再向下平移两个格，画出平移后的图形.
A
B
6.
如图：怎样平移小船A可得到小船B
如图：是台阶的示意图，若在台阶上铺地毯，至少要买地毯多少米？
1m
2.8m
学海扬帆
皮皮和毛毛玩一种游戏，他们要将图中的图1和图2中的三角形通过水平或竖直平移的方法得到图3，平移过程中，每次水平或竖直平移一个格，先拼完者获胜.
皮皮选择了图1，毛毛选择了图2，那么
将获胜？
图1
图2
图3
回顾小结、交流体会
1.平移的定义
平移的两个要素：平移的方向和平移的距离。
2.平移的性质
一个图形和它经过平移所得到的图形中，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等、对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等.
课堂检测：
将Rt△ABC沿斜边AB向右平移5cm，得到Rt△def，已知AB=10cm，AC=8cm，点O是BC的中点，求△DOB的周长.
谢谢大家，
欢迎提出宝贵意见！《图形的平移》教学设计
教学目标：
通过生活中具体实例认识平移，能说出平移的基本内涵；
通过观察图形的平移过程，能合作探究出平移的基本性质；
能利用平移的性质解决有关问题。
教学重点：利用平移的性质解决有关问题。
教学难点：探索平移的基本性质
教学过程：
一、走进生活，感受平移
同学们，能说说大厦里的电梯
、传送带上的物品、缓缓升起的五星红旗、推动推拉窗上的窗花，……，它们都做了怎样的移动？
【设计意图】由学生很熟悉的生活经历引
( http: / / www.21cnjy.com )入，让学生在轻松、愉快的心情下开始学习，唤起小学的记忆，对平移留下初步的印象：“一个图形沿一条直线移动”.
二、观察思考，归纳概念
1、请认真观察四边形沿不同方向平移的运动过程，（见课件演示），回答：
（1）你能否描述一下什么是平移？
（2）平移前后的两个图形的形状、大小是否相同？
【设计意图】这一环节的设计，形象直观，
( http: / / www.21cnjy.com )通过课件演示，突出了运动的观点和概念的形成过程，从而有利于学生认清概念的本质和外延.通过课件演示及两个问题的提出，帮助学生理解平移运动构成的两个条件，和平移不会改变物体的形状、大小，只改变图形的位置，以及平移的本质就是，图形在平移的时候图形上的每个点都是沿相同方向移动了相同的距离.
2、归纳总结：
（1）定义：在平面内，将一个图形沿某个____移动一定的_____,图形的这种变化称为平移.
（2）图形平移时，图形上的每个点都沿___方向平移____的距离。
（3）平移前后的两个图形______.平移不改变图形的_____和_____，只改变图形的______.
【设计意图】在学生发言交流的基础上得出概念，多媒体演示强调.
3.自我检测：
（1）在一块木板上，推一只木箱向前移动了100cm，箱子的____和_____不变，只改变了木箱的_______
（2）将3cm的线段AB向下平移4cm，得到线段CD，则CD的长为______cm.
（3）将∠ABC向右平移10cm得到∠DEF，若∠ABC=42°，则∠DEF=_______
（4）将面积为12cm2的等腰直角三角形
( http: / / www.21cnjy.com )ABC向左上方平移20cm，得到⊿DEF，则⊿DEF是______三角形，它的面积为________cm2
.
（5）将图形A向右平移3个单位得到
( http: / / www.21cnjy.com )图形B，再将图形B向左平移5个单位得到图形C，现在如果直接将图形A平移到图形C，则需向___平移____个单位.
【设计意图】：根据刚才所学的知识，检测学生对平移相关概念的理解程度，同时也检测学生对教学目标一达成了没有。
三、合作交流、探究性质
1.探究活动一：
⊿ABC沿x→y的方向平移，得到△DEF，回答：
（1）图中线段AD，BE，CF，分别是对应点所连的线段，它们之间有怎样的关系？为什么？
（2）在图中任选一组对应线段，这两条对应线段之间有怎样的关系？为什么？
（3）在图中任选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？为什么？
2.探究活动二：
（1）若点P，Q是边AC上的两个点（P和Q不重合），你能在图中确定△ABC经过平移后所得到的对应点P’，Q’吗？说说你的方法.
（2）连接PP’,QQ’，则PP’,QQ之间有怎样的关系？由此你得到了什么结论？
(3)线段PQ和P’Q’有怎样的关系？由此你得到了什么结论？
3.探究活动三：
如果将△ABC沿着BC的方向向右平移，得到△DEF，
（1）对应线段BC和EF有怎样的关系？由此你又得到了什么结论？
（2）对应点所连的线段BE和CF有怎样的关系呢？
由此你又得到了什么结论？
4.归纳总结平移的基本性质：
一个图形和它经过平移所得的图形中，对
( http: / / www.21cnjy.com )应点所连的线段_____________________,对应线段_________________,对应角_____________
【设计意图】利用“PowerPoint
( http: / / www.21cnjy.com )”课件将图形的平移运动分解为点、线、面的平移运动，由特殊到一般，让学生能清晰而准确地找出对应点、对应线段及对应角，借助导学案，学生自己动手完成三个探究活动，操作，验证猜想.通过观察猜想、合作交流，让学生自主探讨出平移的性质，既培养了学生的探索精神，又有利于学生对新知识的理解和掌握.
四、典型例题
例1：如图所示，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后得到△EDF.
找出图中存在的平行且相等的三组线一组全等三角形.
【设计意图】设计典型例题一方面是加深学生对平移概念的理解，另一方面是巩固刚刚所学的平移的性质，使学生能够学以致用.
五、发展思维、应用巩固
1.
在下面的四幅图案中，②③④中的哪个图案可以通过平移图案①得到？(
)
2.下列哪些图形可以通过平移其中一个三角形得到？
3.如图：下列三角形中能由红色三角形平移的三角形有（
）个
A.2个
B
3个
C
4个
D
5个
( http: / / www.21cnjy.com )
4.如图：△ABC平移后得到△DEF，∠B=40°，∠C=50°，AB=8，AC=6，求∠D的度数，DF的长.
5.将图中的小船向左平移六个格，再向下平移两个格，画出平移后的图形.
6.如图：怎样平移小船A可得到小船B
【设计意图】前4道题，加深学
( http: / / www.21cnjy.com )生对平移定义的理解，锻炼了学生的眼力、脑力及口头表述能力，难度不大，学生会很有兴趣完成，作为课内练习效果较好.第5题训练学生的动手实践和操作能力，体会数学的趣味性；第6题属于开放性题目，锻炼学生的思维，让学生尝试从不同的角度去分析问题、解决问题.
六、拓展延伸、能力升级（优生选作）
1.如图：是台阶的示意图，若在台阶上铺地毯，至少要买地毯多少米？
2.皮皮和毛毛玩一种游戏，
( http: / / www.21cnjy.com )他们要将图中的图1和图2中的三角形通过水平或竖直平移的方法得到图3，平移过程中，每次水平或竖直平移一个格，先拼完者获胜.
皮皮选择了图1，毛毛选择了图2，那么
将获胜？
【设计意图】以上两道题目是对学生思维的一次
( http: / / www.21cnjy.com )拓展，由静态到动态分析问题，为我们今后用平移变换来解决问题，奠定了良好的基础.
同时进一步使学生认识：数学源于生活，并运用于生活，这是整节课的一条暗线，体现了新课标的理念.同时，这两道具有挑战性的题目，对锻炼学生的思维，开阔他们的眼界，培养他们优秀的数学学习品质，都将产生积极的影响.
七、回顾小结、交流体会
同学们通过本节课的学习，你有哪些收获？
【设计意图】能够清晰表达出来的，才是学生真正
( http: / / www.21cnjy.com )拥有的.课堂小结，我采用这种自由交流的形式，鼓励学生多方面、多角度地整理一节课的收获，使他们能够善于表达、用心倾听、相互分享.
八、课堂检测
将Rt△ABC沿斜边AB向右平移5cm，得到Rt△DEF，已知AB=10cm，AC=8cm，点O是BC的中点，求△DOB的周长.
【设计意图】题目紧扣本节课的学习目标，再一次
( http: / / www.21cnjy.com )让学生体会、总结本节所学知识内容.
题目难度适宜，面向全体同学，这也是对学生的一种评价和激励措施，让学生深刻体会到学以致用，体验学习的乐趣，成功的快乐.
九、布置作业
1、作业：课本习题中的第1、2、3题.
2、在你的坐标纸上利用平移画出一幅美丽的图案.
【设计意图】通过书面作业，提高学生运用知识解决问题的水平；借助图案的设计，培养学生审美情趣和创造性思维.
十、板书设计
【设计说明】本节主要借助多媒
( http: / / www.21cnjy.com )体教学设备，需要板书的内容不多，需要学生书写的大多在导学案上进行，所以板书只起画龙点睛的作用，黑板留有大部分空白供学生展示作品.
C
B
A
F
E
D
图形的平移
定义
例题
练习
学生作品展示
性质
