17.2.1 解一元二次方程
第1课时 直接开平方法
知识点 用直接开平方法解一元二次方程
1．下列方程可用直接开平方法求解的是( )
A．9x2＝25 B．4x2－4x－3＝0 C．x2－3x＝0 D．x2－2x－1＝9
2．方程100x2－1＝0的解为( )
A．x1＝，x2＝－ B．x1＝10，x2＝－10 C．x1＝x2＝ D．x1＝x2＝－
3．方程2x2＋8＝0的根为( )
A．2 B．－2 C．±2 D．没有实数根
4．(丽水中考)一元二次方程(x＋6)2＝16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是( )21教育网
A．x－6＝4 B．x－6＝－4 C．x＋6＝4 D．x＋6＝－4
5．(鞍山中考)已知b＜0，关于x的一元二次方程(x－1)2＝b的根的情况是( )
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个实数根
6．一元二次方程ax2－b＝0(a≠0)有解，则必须满足( )
A．a、b同号 B．b是a的整数倍 C．b＝0 D．a、b同号或b＝0
7．对形如(x＋m)2＝n的方程，下列说法正确的是( )
A．用直接开平方得x＝－m± B．用直接开平方得x＝－n±
C．当n≥0时，直接开平方得x＝－m± D．当n≥0时，直接开平方得x＝－n±
8．对于方程x2＝p.(1)当p>0时，方程有__________的实数根，x1＝________，x2＝________；(2)当p＝0时，方程有________的实数根，x1＝x2＝________；(3)当p<0时，方程__________．21世纪教育网版权所有
9．(镇江中考)关于x的一元二次方程x2＋a＝0没有实数根，则实数a的取值范围是________．
10．完成下面的解题过程：
(1)解方程：2x2－8＝0；
解：原方程化成 ________ ． 开平方，得________．则x1＝________，x2＝________；
(2)解方程：3(x－1)2－6＝0.
解：原方程化成 ____________ ．开平方，得____________．则x1＝__________，x2＝__________．
11．用直接开平方法解下列方程：
(1)x2－25＝0; (2)4x2＝1； (3)3(x＋1)2＝； (4)(3x＋2)2＝25.
12.(济宁中考)若一元二次方程ax2＝b(ab>0)的两个根分别是m＋1与2m－4，则＝________．
13．已知方程(x－1)2＝k2＋2的一个根是x＝3，求k的值和另一个根．
综合题
14．如图所示，在长和宽分别是m、n的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
(1)用m，n，x表示纸片剩余部分的面积；
(2)当m＝12，n＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．
