《探索直线平行的条件（第二课时）》教学设计
【教学内容】
鲁教版初中四年制一年级下册第七章《相交线与平行线》第二节《探索直线平行的条件》P73—P75第二课时.21世纪教育网版权所有
【教学目标】
①能在基本图形中识别内错角、同旁内角 ；
②通过图形变换，能在复杂的图形中辨析出内错角、同旁内角；
③在掌握了“同位角相等，两直线平行”的基础上，利用自制模型，通过动手操作和小组合作，进一步探索直线平行的其它条件。21教育网
④在跟踪练习和变式训练中，90%以上的学生能通过独立思考或小组交流，能够选择恰当的方法解决问题。
⑤经历观察、操作、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理的进行表达能力，体会利用数学转化思想，获得数学结论的过程。 21cnjy.com
【重点、难点】
重点：探索并掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”等两直线平行的条件。
难点：两直线平行的条件的探索和书写自己的理由，并综合应用判定平行的各种方法判定两直线平行。
【教具准备】
三角尺、量角器，纸片，多媒体课件
【教法学法】
鉴于本节课的难点，我增设两个新的问题情境引导学生识别内错角和同旁内角，并且利用“三线八角”的模型引导学生关注内错角或者同旁内角与两直线平行的关系，从而快速突破教学难点，进入数学本质探究。21·cn·jy·com
发挥学生的主体地位关键是让学生积极主动地思考。这就要求所有问题都要在学生独立思考、或者在独立思考的基础上合作完成。 www.21-cn-jy.com
因此，本节课教师采用问题引导的启发式教法，学生通过自主探究与合作交流的方法学习。
【评价设计】
1、通过提问完成目标1，达标率90%。
2、通过独立思考、小组合作学习和全班交流活动完成目标2，达标率95%。
3、通过教师的及时、有效的评价语完成跟踪练习1、2以及当堂检测。
【教学过程】
教学程序
教师活动
学生活动
设计意图
创
设
情
景
引
发
思
考
出示
在这个图形中，我们认识了同位角，并且探索出当同位角相等时，直线a与直线b平行。
那么在这个图形中是否还存在着其它的角，当这些角满足一定的关系时，我们也能得到直线a与直线b平行的结论。
从而引入新课。
板书：探索直线平行的条件（第二课时）
学生回顾有关同位角的知识
学生对前一节课中的“三线八角”比较熟悉，并且亲自动手探索出当同位角相等时，两直线平行，对是否还存在其它的角，当这些角满足一定关系时，是否也能探索出两直线平行非常感兴趣。从而激发学生的学习兴趣，引入课题。
尝
试
发
现
探
索
新
知
拓
展
应
用
解
决
问
题
出示：
学习目标1：知道什么是内错角、同旁内角并且会找一个角的内错角或者同旁内角。
学生在这个图形中，对内错角以及同旁内角有了基本的认识后，然后老师对这个图形进行旋转，让学生再次识别内错角以及同旁内角。
在这个图形的基础上，再增加一条线，还能找出哪些角是内错角、哪些角同旁内角吗？
师可以就几个角的内错角或者同旁内角加以提问，例如∠8，∠5等。
出示跟踪练习1： :
如图，下列判断错误的是（ ）
（A） ∠1和∠2
是同旁内角
（B） ∠3和∠4
是内错角
（C） ∠5和∠6
是同旁内角
（D） ∠5和∠8
是同位角
以上我们顺利的完成了学习目标1，出示学习目标2：
学习目标2：
能利用内错角或者同旁内角，探索两直线平行的条件。
教师板书学生总结的结论。
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
老师用几何画板验证学生发现的结论。
提问：在前面我们学习了同位角相等时，两直线平行。同学们，能不能利用这个结论来证明我们今天的发现呢？
经过同学们的齐心协力，我们共同完成了本节课的学习目标，下面让我们学以致用，完成跟踪练习2：
跟踪练习2：
(1)如果∠C=∠D，那么根据
，
可得
(2)如果∠ABC+ ∠BCD=180 °,
那么跟据 ，
可得 。
2.当图中各角
分别满足下列
条件时，你能
指出哪两条直线
平行吗？
（1）∠2= ∠4
（2）∠1= ∠4
（3）∠1+∠3= 180°
3.如图，AB，CD相交于点O，
∠AOC= 80°，∠D=100 ° ，
直线AB与DE 平行吗？请说明理由。
教师巡视，指导。
动手做一做：
将两个相同的三角尺拼接成一个图形，你能找出几组平行线，能用学过的知识加以解释吗？
学生根据对内错角、同旁内角的名称的理解，自行找出哪些角是内错角以及哪些角是同旁内角。
学生根据变换的图形，再一次找出哪些角是内错角、同旁内角。
问题难度的提高，使学生兴趣盎然，积极参与到解决问题的过程中来。
由于有前面变换的图形做基础，大多数学生能够独立完成此题，做错的小组解决。
学生利用手中的模型进行探讨，并用自己的语言总结发现的结论。
学生加以证明，不完整的，请其他同学补充。
学生独立思考并回答。
学生以多种方法解答。
学生动手操作并展示
让学生带着学习目标进行学习，能够真正做到学习起来有的放矢。
变换图形，有利于学生内错角、同旁内角知识本质的理解。
增加问题的难度，提高学生解决问题的能力
教师在此处的作用只是引导，让学生多说多总结。
通过跟踪练习1，加深学生对于定义的理解，同时为探究新知识做好铺垫。
让学生带着学习目标进行学习，能够真正做到学习起来有的放矢。
充分发动学生，教师在此不要发表意见，解决不了的问题，教师要想法引导好。培养学生主动探究的能力。
通过动态演示，再一次验证学生结论的正确性。
对于这个问题学生解决起来有所困难，强调集体合作。
通过这组习题的设置，既巩固了基础，又让学生运用刚学过的知识来分析和解决问题，增强了应用知识的能力。
同时，这组练习的设置，突出了知识的运用，注意了问题的梯度性，由浅入深，层层递进，一步步加深了学生对知识的理解和运用。
将学生的学习活动置于十分轻松的动手操作中，调动学生学习的积极性，同时，这一活动加深了对知识的理解和应用，并提供了展示自我的平台。
回
顾
反
思
请同学们结合《学习提纲》，在小组内共同回顾本节课的知识，并且交流你的疑问。
学生在小组内讨论交流，组长负责答疑解惑，解决不了的问题最后全班来解决
小结与归纳是对这节课的回顾与整理，让学生在小组内查漏补缺，可以帮助学生把所学知识纳入知识体系，形成良好的认知结构，有利于学生对知识的巩固、理解和掌握。
当
堂
检
测
达
标
反
馈
课
后
作
业
当堂检测
1.如图
（1）∠1与 是同位角；
（2）∠5与 是同旁内角；
（3）∠2与 是内错角；
2.如图，直线a，b都与c相交，
下列条件①∠1= ∠2 ② ∠3= ∠6
③ ∠1= ∠8 ④ ∠5+ ∠8 =180 ° ，
其中能推出a∥b的是（ ）
A. ① B. ① ②
C. ① ② ③ D. ① ④
必做题：课本：习题1、2
选做题：课本：习题3
学生独立解决
当堂检测的设置，既可以使学生全面了解自己的学习情况，又便于教师检查学生本节课掌握知识的情况，有利于查漏补缺，为教师改进教学，实施分层教学提供重要依据。
《探索直线平行的条件（第二课时）》评测练习
一、选择题
1．如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD
C. ∠3=∠4 D.∠BAD+∠ADC=180°
2．如图，∠B的同旁内角的个数是（ ）。
A.1 B.2
C.3 D.4
3．如图，下列判断错误的事（ ）.
A. ∠1和∠2是同旁内角 B. ∠3和∠4是内错角
B. ∠5和∠6是同旁内角 D. ∠5和∠8是同位角
4．如图所示的过直线外一点作已知直线的平行线的方法。其依据是（ ）
A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行 D.以上答案都不对
二、填空题
2.（1）如果∠A=∠3，那么______∥________.
根据：________________________.
（2）如果∠2=∠4，那么______∥________.
根据：________________________.
（3）如果∠5=______那么,EF∥AC
根据：________________________.
（4）如果∠5=______那么,BC∥ED
根据：________________________.
（5）如果∠6+∠4=180°，那么_______∥_______.
根据：_________________.
（6）如果，∠B+________=180°，那么BC∥ED.
根据：__________________.
三、解答题：
1.如图，AB，CD相交于点O, ∠AOC=80°∠D=100°，则DE与AB平行吗？请说理由。
2.已知：∠1+∠B=90°，∠CDM=90°，求证：AB∥DM.
3.已知：如图，∠B=40°，∠1=140°，∠D=40°，那么AB∥CD吗？BF∥DE吗？你的根据什么？21世纪教育网版权所有
4.如图，∠1是它的补角的5倍，∠2的余角是∠2的2倍，那么AB∥CD吗？为什么？
课件12张PPT。探索直线平行的条件（2）制作人： 单位：鲁教版六年级下册第七章《相交线与平行线》学习目标1： 知道什么是内错角、同旁内角并且会找一个角的内错角、同旁内角。跟踪练习1：如图，下列判断错误的是（ ）（A） ∠1和∠2是同旁内角（B） ∠3和∠4是内错角（C） ∠5和∠6是同旁内角（D） ∠5和∠8是同位角C学习目标2： 能利用内错角或者同旁内角，探索两直线平行的条件。跟踪练习2：(1)如果∠C= ∠D，那么根据____________________，
可得___________(2)如果∠ABC+ ∠BCD=180 ° 那么根据____________________，
可得________。内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行AB∥CDBC∥DE1.2.当图中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？（2）∠1= ∠4（1）∠2= ∠4（3）∠1+∠3= 180°a∥bl∥ml∥n3. 如图，AB，CD相交于点O，∠AOC= 80°，∠D=100 ° ，直线 AB与 DE平行吗？请说明理由。跟踪练习2：80°100° 将两个相同的直角三角形纸片拼接成一个含有平行线的图形，该怎么拼呢？你能找出几组平行线，能用学过的知识加以解释吗？动手做一做：自主探究 将两个相同的直角三角形纸片拼接成一个含有平行线的图形，该怎么拼呢？你能找出几组平行线，能用学过的知识加以解释吗？
动手做一做：自主探究回顾与反思 请同学们结合《学习提纲》，在小组内共同回顾本节课的知识，并且交流你的疑问。1.如图.（1）∠1与_______是同位角；（2）∠5与_______是同旁内角；（3）∠2与_______是内错角；当堂检测2.如图，直线a，b都与c相交，下列条件①∠1= ∠2 ② ∠3= ∠6 ③ ∠1= ∠8 ④ ∠5+ ∠8 =180 ° ，其中能推出a∥b的是（ ）
A. ① B. ① ② C. ① ② ③ D. ① ④c∠ 4∠3∠ 1D课后作业必做题：课本：习题1、2
选做题：课本：习题3谢谢大家！《探索平行的条件（第二课时）》课后反思
《探索直线平行的条件》这部分内容是鲁教版初中四年制一年级下册第七章《相交线与平行线》的一个重点，也是难点。它是在学生认识掌握了同一平面内两直线的位置关系以及同位角相等时两直线平行的基础上教学的。教学的难点在于，学生容易探索出当内错角相等或者同旁内角互补时两直线平行，但是在应用中却不能将一些角的关系转化到内错角或者同旁内角上，以至于出现错误。针对这一点,在教学中我本着“大胆放手----以学定教”这一理念给学生更多的动手操作实验与实践的空间,充分暴露自己的思维，然后在充分的讨论、交流与反思中理解、应用新知。并通过两组跟踪练习的设置，培养和发展学生解决问题的能力，促进学生思维的发展。下面，我只谈一谈，自己在“突出重点和突破教学难点”两处地方的处理方法及教学效果。
一、引导学生自主探索直线平行的条件并验证
在这一环节中我事先给学生做好两条直线被第三条直线所截的模型，让学生根据模型，自主探索出当内错角或者同旁内角满足什么条件时，两直线是平行的，将整个过程完全放手，让学生在不受老师的任何提示的情况下完全根据自己的想法来解决这个全新的问题，把探究的时间和空间真正还给学生。21教育网
在本课中，学生小组合作探究时，由于学生有前面的同位角相等两直线平行，因此绝大数的小组都能猜想出当内错角相等或者同旁内角互补时两直线平行，但是如何验证他们所发现的结论是正确的，却是遇到了困难，我先是利用几何画板的功能给学生一个动态的演示，让他们增强信心，知道自己所发现的结论是正确的，然后我又提出问题，在前面我们学习过当同位角相等时两直线平行，那么我们如何利用这个结论来验证我们的猜想呢？这个问题一提出，学生立刻兴致盎然，积极投入到验证之中。但是由于学生认知能力的有限，他们并不能一下子就叙述的很清楚明了，最终经过同学们的齐心协力，共同完成了结论的验证，当我夸赞同学们齐心协力时，同学们脸上充满了幸福。此时，我也对“以学定教”有了更进一步的认识和理解。
二、引进图形变换，帮助学生识别内错角以及同旁内角
在学生用自己的语言叙述并找到了“三线八角”中的内错角及同旁内角后，我适当的加入了旋转变换，并且在旋转之后又加了一条线，形成更多的“三线八角”，让学生对于知识有更加清楚的认识。21cnjy.com
三、精心安排，达成目标
本节课我通过详细的学案，设定学习目标，让学生知道本节课的安排，使其心中有数，明确知道每段时间自己要完成的任务，通过自己的动手操作，动脑思考，动嘴交流，顺利完成每一个预设目标。再好的设计，也不可能把课堂上可能出现的问题都预设到，所以，在课堂上，当学生出现问题时，我能根据课堂的实际，对学生进一步引导、设置问题，使学生能达到课前预设。例如，在最后的回顾与思考环节时，发现学生在用两个相同的三角形找平行线时，有其它新颖的思路，没有放弃，及时给学生展示的机会，小荷才露尖尖角，便让蜻蜓立上头，提高学生学习兴趣，培养学生创新能力。21·cn·jy·com
两点不足：
1、个人素质方面：
一是课堂上的一些语言还是不够简练，对于六年级学生而言语速显得有点儿过慢了，影响了课堂密度；二是面对学生的回答，不能及时有效地既与作答学生交流又与全班同学互动，导致个别学生有上课陪坐现象。21世纪教育网版权所有
2、教学设计方面：
对于这种“大胆放手——以学定教”的设计思想还在尝试之中，所以很多细节还有待于改进。
通过对这一课的反思，我认识到要善于处理好教学中知识传授与能力培养的关系，巧妙地利用教具，引导学生主动参与的活动及情境，不断地激发学生的学习积极性与主动性，既培养学生的学习兴趣，又培养学生思维能力、探究能力和创新精神，使每个学生都能得到充分的发展。
