《确定位置》教学设计
【课标解读】
《课标》对本节内容提出的要求是：
( http: / / www.21cnjy.com )让学生经历探索物体位置关系的过程，并使他们在此过程中进一步发展空间观念；能初步确定物体的位置；能从现实生活中发现并提出简单的数学问题，探索出解决问题的有效方法。
【课标解读】
《确定位置》是七年级上册第五章《平面直角
( http: / / www.21cnjy.com )坐标系》第一节内容。本节课学生通过生活中的具体事例，充分感知确定位置的多种方法和必要性，为后继学面直角坐标系”做铺垫，同时将进一步丰富学生的数学活动经验，发展学生观察、分析、归纳、概括的能力。
【教材分析】
本节课内容，学生在小学时已有了知识上的认识，而且经过了六年级的学习，已有了初步的观察、分析及归纳能力，具备了一定的实践活动的经验。
本节课主要通过适时的情景和问题引导，充分
( http: / / www.21cnjy.com )发挥学生自主探究、小组合作学习，培养学生的自信和团结协作精神，提升学生在数学学习中的情感态度和价值观
【学情分析】
初二学生正处于发育成长阶
( http: / / www.21cnjy.com )段，好奇心强，具有很强的操作兴趣和表现欲望，同时也具备了一定的表达能力，根据本节课的教学目标，教学内容以及学生的实际，我在整个教学过程中，坚持以自主探究、合作交流的方式展开，让他们参与知识的形成、发展的全过程，逐步学会运用类比、迁移、转化、分析等方法进行学习，变“学会”为“会学”。
【教学目标】
1、在现实情境中感受确定位置的多种方法和这些方法的共同特征；
2、能灵活地利用适当方法确定物体的位置；
3、进一步积累数学活动的经验，培养数形结合的思想。
【教学的重点、难点】
重点：理解平面上确定位置的方法的多样性和统一性；
难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
【教学方法】
采用启发、引导、交流、探究相结合的教学方法
【评价设计】
1、通过同位之间互说座位位置，检测知识目标2、3的达成效果。
2、通过导学案上的探究一，检测知识目标2、3的达成效果。
3、通过探究二，检测知识目标1、3的达成效果。
4、通过课堂反馈，检测总体教学目标的达成效果。
本节课遵循分层施教的原则，以适应不同学生的发展与提高，针对学生回答问题本着多鼓励、少批评的原则，具体从以下几方面进行评价：
1、通过学生独立思考、参与小组交流和班
( http: / / www.21cnjy.com )级集体展示，教师课堂观察学生的表现，了解学生对知识的理解和掌握情况。教师进行适时的反应评价，同时促进学生的自评与互评。
2、通过设计课堂互说座位、探究一、二及达标检测题，检测学习目标达成情况，同时有利于学生完成对自己的评价。
3.通过课后作业，了解学生对本课时知识的掌握情况，同时又能检测学生分析解决问题的方法和思路，完成教学反馈评价。
【教学程序设计】
课前学生学习活动设计：如果有一个朋
( http: / / www.21cnjy.com )友要从外地来学校找你，你在电话中怎样指导他找到你所在的城市、所在的学校、所在的班级和班级中的位置？请你利用所有学的知识或者查阅资料等手段解决。
一、创设情境，引入课题
师：上课，同学们好。从今天起我们将
( http: / / www.21cnjy.com )进入第五章的学习，本章节分三大板块，确定位置、平面直角坐标系、轴对称与坐标变化。这节课我们来研究第一课时《确定位置》。请看本节课的教学目标，（出示教学目标）。老师期待大家这节课的精彩表现。
设计意图：
本节课是第五章第一节的内容，所以要首先介绍它呈上启下的作用。让学生初步感知知识的系统性和连贯性。
师：同学们，喜欢看《爸爸去哪儿》吗？最喜欢哪个小朋友，那你能说出他的位置吗？
预设：学生在描述位置的时候会出现参照物、方向与距离三个要素。
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师：老师发现大家的描述中有相似之处，你发现了没有？
预设：学生会通过比较、归纳会得出三个要素。
师：大家在确定位置的时候都先确定了一个参照物
( http: / / www.21cnjy.com )，然后确定了一个方向，还有一个表示距离的数据。而且随着参照物的不同，位置的描述也不一样，这说明什么呢，说明了任何物体的位置都是相对而言的，没有绝对的位置。
设计意图：
通过创设从《爸爸去哪儿》中
( http: / / www.21cnjy.com )选喜欢的小朋友并描述位置这一环节，增加了课堂气氛，引起学生的学习兴趣；同时引出确定位置的要素：参照物、方向和距离，并让学生体会位置的相对性，为后面的在平面内确定位置作铺设。
师：现在，如果这五个点在
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预设：学生能得到一条直线上点和数据的对应性。
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师：在直线上确定一个点的位置一个数据就可以了，那么在平面内怎样确定位置呢？这节课我们就来研究在平面内确定位置。
设计意图：
通过本环节让学生明白在一条直线上确定位
( http: / / www.21cnjy.com )置需要一个数据，并且数轴上的实数与点是一一对应的关系，体现了数形结合的思想，而且通过类比引出课题：在平面内《确定位置》。
二、合作交流
，探索新知
探索活动一：
师：大家知道不久前《爸爸去哪儿》栏目组
( http: / / www.21cnjy.com )来到了山东荣成的哪个地方吗？嗯，鸡鸣岛，那你知道在来之前发生了一个小意外吗？王诗龄和爸爸误机了，怎么办呢，他们只能自己去找鸡鸣岛了，这节课我们的任务就是帮他们找到鸡鸣岛，好不好？（出示图片，图片中王诗龄问爸爸荣成在哪儿？）那你能告诉她荣成在哪儿吗？（出示地图）
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在学生在地图上找到荣成后追加问题：
( http: / / www.21cnjy.com )他们现在在北京，如果老师给你北京的经纬度（北纬39
°54
′
，东经116°29
′），你在地图上能找到它大致位置吗？
预设：学生有地理知识的基础，能够想到用经度和纬度来确定地图上城市的位置。
设计意图：
通过本活动，让学生体会到“地图平面上的每
( http: / / www.21cnjy.com )一个地点都有一个确定的经纬度，反过来，每一个经纬度也能够唯一确定一个地点”。经纬度是确定地图平面上物体位置的一种有效方法。进一步加深对平面内确定物体位置方法和对应关系的理解。
在设计此环节时，我本想过给学生解释一
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探索活动二：
师：现在，他们来到了荣成，但他们只知道
( http: / / www.21cnjy.com )鸡鸣岛在港西镇，那港西镇又在哪儿呢？（出示荣成区域图）。同桌先说说，然后请同学上前来对照图示发表自己的见解。
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1、图中的横纵线把地图分成了几个区域？
2、你能说出“港西镇”
所在的区域吗？
3、
在这一区域内还有哪个镇？
4、D1区有哪个风景区？
在学生解决了上述问题，让学生举出生活中用区域定位法确定物体位置的实例？
设计意图：
区域定位的方法，对学生而言比较
( http: / / www.21cnjy.com )陌生，我本来的设计是通过问题串分析例图特征，让学生相互交流，相互探讨，理解区域定位的方法.
接着让学生交流生活中用区域定位法确定位置的实例，让他们在有趣的活动中巩固新知。使教学难点得以分解和突破，提高学生综合运用知识的能力。但后来在实施过程中我发现学生在交流几个问题串的时候，基本答案一致，没有交流的价值，所以我又改成把举例也放在问题串中，并直接让一位同学上前来发表见解，其他同学补充。
探索活动三：
师：他们好不容易来到了港西镇的码头，但是迎接他们的却是茫茫的大海，鸡鸣岛又在哪儿呢？出示方阵图。（码头和鸡鸣岛分别为方阵中的两个点B和C）
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预设：学生在方阵图中能够观察出方向和距离，但不一定能总结全面。
师：在B处看C就要以B为观测点，在此处
( http: / / www.21cnjy.com )建立方向标，我们知道在平面内的方向是上北下南左西右东，通常用我们取目标方向线与南北方向的夹角为象限角，也就是北偏东45度方向，这样可以确定鸡鸣岛的位置了吗？对，我们还要有个距离。如果每个小方格的边长定为1厘米，那么码头与鸡鸣岛的图上距离是多少呢？现在你能确定C相对于码头B的位置了吗？对，北偏东45度方向 √8厘米处。我们以后还要学习二次根式的化简，暂且用 √8来表示。（学生还没有学习二次根式）
设计意图：
在设计时，首先通过父女俩在码头看鸡鸣岛这
( http: / / www.21cnjy.com )一情境展开，在方格中让学生观察两者的相对位置。在学生已有的知识基础上我又给出象限角的概念及确定方法。
设计在方格中确定位置目的是让学生更便于找到角度和距离，从而进行描述。
本环节设计在一个正方形
( http: / / www.21cnjy.com )的方阵中进行，有利于角度和距离的得出，在小学学习的<<位置与方向>>的基础上阐述象限角的概念。最后让学生先自主完成“材料一”然后小组交流，通过学生观察分析，小组总结等活动，学生明确了使用这种方法来确定位置两个数据缺一不可，同是体会到在确定位置中要先找到观测点和建立方向标。
师：这种用象限角和距离确定位置的方法在
( http: / / www.21cnjy.com )海上航行中应用得很广泛，常用这种方法给船只定位，下面我们来看一个例子。请同学们先自主完成导学案上的材料一，然后，小组讨论。最后看哪个同学能代表小组上前面来展示。
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同学们表现都很棒，通过此题我们发现用这
( http: / / www.21cnjy.com )种方法来确定位置确实是需要两个数据，缺一不可。并且用这种方法来确定位置时，注意要先找到观测点，建立方向标。
设计意图：
先让学生在导学案上自主完成，然后开展小组
( http: / / www.21cnjy.com )交流，既是对象限角和距离法的一种巩固应用，同时又一次体会到数据与位置的对应关系并且明确：这种确定物体位置的方法需要象限角和距离两个数据。强调利用这种方法时要注意找到观测点和建立方向标。
探索活动四：
师：他们经过千辛万苦，终于来到了鸡鸣岛，但是
( http: / / www.21cnjy.com )村长却告诉他们，只剩下破旧的草莓2号房给他们住，但2号房又在哪里呢，你能让他们快速找到它吗，而不是像其他四组家庭那样茫无目的的乱找呢？（出示方阵图，分别标有1、2、3、4、、5号房），
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预设：小学学过《方向与位置》，学生会想到用行、列来确定位置。但描述的时候，会出现因为参照物的不同而描述的也不会一样。由此引出：
师：看来我们确实要先确定一个参照物，并且规定列号写在前面，行号写在后面，那2号房的位置确定了吗？
学生通过思考得出用有序数对来确定位置。
设计意图：
在情境创设中学生已经明确：随着参照物
( http: / / www.21cnjy.com )的不同，位置的描述也不一样，所以在描述B在方阵中的位置时，会有多种描述，所以我给出以左下角一点为参照物，规定列号写在前面，行号写在后面，为后继学面直角坐标系”做好铺垫。这样学生就会统一描述出2号房所在的行列，由于有小学的基础，学生也会想到用有序数对来表示更加简洁。
，我立足于学生的生活经验和已有的数学活
( http: / / www.21cnjy.com )动经验，设计了由浅入深，逐步递进的问题串，引导学生对头脑中局部的、零碎的经验进行调整、提升，并通过让学生确定其在教室中的位置及举生活实例的活动，对用有序数对来表示位置进行巩固。
师：如果我规定以这位同学为参照物，你能用有序数对法来确定你在教室中的位置吗？同位之间说说吧。
预设：学生会用有序数对法来确定自己的位置。
师：请两位同学用有序数对法来描述你的位置
( http: / / www.21cnjy.com )。位置是（4，5）是哪位同学？看来每个同学的位置都可以用一对有序数对来表示，而每个有序数对法也会相应的表示一个同学的位置。它们是一一对应的关系。
师：你还能举出用有序数对法来确定位置的例子吗？
预设：同学一般会举去电影院看电影根据电影票上的排号和座号来确定位置，如果同学举的例子中没有，老师可以补充。
师：大家对于上面的几个例子还有补充或疑问吗？
老师这里有个小疑问，如果老师拿着一张3排4座的电影票去一个多层电影院看电影，我能找到座位吗？这说明什么？
这说明在空间确定位置需要有三个数据。
设计意图：
通过同位交流在教室中的位置，
( http: / / www.21cnjy.com )让学生进一步感受确定物体位置的过程。另外通过让学生举出生活中类似的实例进一步的巩固用有序数对来确定位置的方法。并且让学生明确在空间中确定位置一般要用到三个数据。
三、展示自我
学以致用
师：同学们，我们终于完成了使命，只要
( http: / / www.21cnjy.com )我们悄悄的告诉他们一个有序数对（3，2），他们就很容易找到2号房了。这一趟下来，我们学了几种确定位置的方法？它们有什么相同的地方吗？对，都要有两个数据。现在我们说去离鸡鸣岛不远的成山头风景区去看看，请同学们在导学案上材料二，还是小组交流，看哪个小组表现最好。开始。
设计意图：
通过此环节让学生体会到数学来源于生活，
( http: / / www.21cnjy.com )服务于生活，学习知识是为了运用它；同时在解决问题的过程中能进一步体会几种确定位置的方法的综合运用，并且明确还有很多确定位置的方法（第4个问题需要用两个方向来确定位置）。这需要我们不断的学习和积累。我们今天学的只是比较常用的四种方法。
四、挑战自我，自我评价
师：同学们挑战自我的时候到了，准备好了没有？请认真完成导学案中的自我评价。
然后师友互批互评，讨论纠正。
师：请同学评价一下学友的答题情况。
设计意图：
使学生在解决问题的过程中感受
( http: / / www.21cnjy.com )自己的成长和进步，促进他们及时反思，做到堂堂清，节节清，不留尾巴。同时也为教师全面了解学生、因材施教提供了重要依据。
五、收获与体会
通过刚才的巡视，老师发现大家掌握的都很好，同学们，这一趟鸡鸣岛之旅一定收获很多吧？你能说说你的收获吗？（同学们畅所欲言。）
老师这里有补充：学习数学我们除了要收获知识，更要学习些思想方法，
本节课我们学面内用有
( http: / / www.21cnjy.com )序数对、经纬度、象限角和距离、区域定位四种确定位置的方法，这些方法的共同特点是都需要两个数据，无论哪种方法，位置与数据总是一一对应的，它体现了数形结合、类比等数学思想。在以后的学习中常会遇到。
设计意图：
通过本环节使学生经历回顾与思考的过程，深化
( http: / / www.21cnjy.com )了对所学知识的认识，进一步培养了反思意识和科学素养；同时教师适时点拨，理清了知识之间的内在联系与本质。既有助于培养归纳概括和语言表达能力，又有助于把所学的知识条理化、系统化，使学习知识与能力培养融为一体。
六、课后作业，拓展延伸
A、基础练习：教材习题5.１第1，2，3题；
B、拓展练习：用适当的方法向同学介绍你所熟悉的一处威海旅游景点的位置.
设计意图：
作业分基础和拓展两部分;
既具有开放性和对课堂知识的拓展性，同时又体现实践性。
同学们，这节课我们运用我们的智慧为很多物体确定了位置，老师也希望在以后的学习生活中，大家能用自己的勤奋和毅力为自己的确立理想的位置。下课。
设计意图：把本节课的知识目标上升为情感目标，旨在激励学生树立远大的目标，努力学习。
附：板书设计：
附：课堂学习效果评价表：
评价要素
主要指标（权重）
A
B
C
个人自评
学生互评
教师评价
知识的掌握情况
20%
完成基本练习的过程中，能完成变形和拓练习
除完成基本练习以外，可根据自己的能力，有选择地做一些较高要求的作业
掌握基础知识，能完成基本练习
思维能力发展情况
20%
能一题多解具有发散、综合思维能力
勇于质疑,具有独立思维的能力
只能停留在某种固定模式上思考
解决问题能力
40%
能通过多个方案择优解决问题
基本能独立解决问题，只是思路单一。
只有通过合作，才有望解决问题。
合作交流
10%
善于与人合作，不光有主见，还虚心听取别人的意见
能与人合作，能接受别人的意见。
缺乏合作的精神，固执己见。
认真程度
10%
上课认真听讲，作业认真，
主动参与讨论。
上课能认真听讲，作业独立完成，偶有参与讨论。
上课无心听讲，常欠交作业，极少参与讨论。
确定位置
（1）在现实情境中感受确定位置的多种方法和这些方法的共同特征。
（2）能灵活地利用适当方法确定物体的位置；
（3）进一步积累数学活动的经验，培养学生数形结合的思想。
材料一：
材料二：
自我评价
1、在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（）
A
3楼5号
B
北偏西40度
C
C3区
D
东经120度，北纬30度
海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）
A
方位角
B
距离
C
失火轮船的国籍
D
方位角和距离
同学们到展览馆参观，看见提示板上写道：“科技展览：三楼西3区”这是利用（）法来确定位置
如图，8月30日江苏省4艘渔船在
( http: / / www.21cnjy.com )回港途中，突遭9级强风，船上共35名船员遇险，岛上边防战士接到命令后立即出发，进行拉网式搜救。以小岛为观测点，你能告诉边防战士渔船A、B位置吗？小岛南偏西60度方向的15km处是什么？
小岛
PAGE
2课后反思
本节课较好地实现了以学生为主体的教育
( http: / / www.21cnjy.com )理念，整个学习过程都是以学生的主动参与、积极思考、小组互助来实现的，充分发挥了学生在学习过程中的主观能动性。
教学过程中存在的优点和
优点：
1、本节课包括“创设问题情境、自主探
( http: / / www.21cnjy.com )究、典例剖析、应用新知、课堂反馈、课堂小结、作业布置”六个环节。这六个环节,环环相扣,层层递进,从学生的认知基础出发,遵循学生的认知规律,注意了问题的层次性，由浅入深，逐步递进，从简单到复杂，逐渐开放，以问题串的形式让不层度的学生都会有所收获，有所成功。
本节课的设计思路较新颖、
( http: / / www.21cnjy.com )清晰。以孩子们最喜欢看的《爸爸去哪儿》引入本课，并以王诗龄父女俩寻找荣成鸡鸣岛为主线，从找荣成、找港西镇，找鸡鸣岛再到找2号草莓房，分别引出相对应的四种确定位置常用的方法。：经纬法、区域定位法、象限角、距离法以及有序数对法。这样既引起学生的学习兴趣，又让学生在探究过程中体会到生活中时时处处需要确定位置，感觉到了确定位置多种方法和必要性及它们的共同特征。
本节课的教学内容都是学生
( http: / / www.21cnjy.com )们熟知的和身边的事实，是现实的，有意义的，富有挑战性的。这些内容有利于学生联系实际，主动进行观察、实验、猜想、交流等数学活动。因此，学生在自主探究和合作交流的过程中，感悟用两个量来表示位置的便捷性和准确性。学生很乐于参加这样的学习活动，因而学习热情很高，学习效果会比较好。
不足：
1、在每个环节结束后，应该留有适量的
( http: / / www.21cnjy.com )时间给学生消化。教师讲解过程是学生被动接受的过程，而学生自己的梳理与思考是主动学习的过程。课堂上应该给学生适量的时间进行咀嚼，这一点有待于改善。
2、教学过程重视训练，设计也较为合理，但对学生激励不足，学法指导不到位，在以后的教学中要注意改进。
3、本节课教学过程
中有很多地方可以渗
( http: / / www.21cnjy.com )透德育教育，如在讲解用象限角和距离法给船只定位这一例子时，我完全可以把现在“中日的钓鱼岛之争”和“材料一”结合起来，引发学生的爱国热情。但教学中我却错失良机。(共16张PPT)
1、在现实情境中感受确定位置的多种方法和这些方法的共同特征；
2、能灵活地利用适当方法确定物体的位置；
3、进一步积累数学活动的经验，培养学生数形结合的思想。
确定位置
平面直角坐标系
轴对称与坐标变化
位置与坐标
A
B
C
D
E
启新：
在平面内,又如何确定一个点的位置呢
在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
.
.
.
.
.
.
.
.
结论：在直线上,
确定一个点的位置一般需要一
个数据。
A
B
C
D
E
创设情境
质疑启新
1、请说出荣成的经纬度；
2、北京位于北纬39
°54
′
，东经116°29
′
，你能在地图中找到北京的大致位置吗？
探索研究
构建模型
·
荣成
A
B
C
D
1
2
1、图中的横纵线把地图分成了几个区域？
2、你能说出“港西镇”
所在的区域吗？
3、
在这一区域内还有哪个镇？
4、D1区有哪个风景区？
5、在生活中，还有哪些用类似方法确定物体位置的实例？
码头B
鸡鸣岛C
探索研究
构建模型
北
南
西
东
小岛A
象限角、距离法
（4）根据图上的数据,你能说出敌舰A,C及我方战舰一号的位置吗
1cm
1cm
上图是钓鱼岛附近，我军与日方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？
（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有哪几艘？
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
这种确定物体位置的方法需要象限角和距离两个数据.
注意:
找到观测点和建立方向标.
北
40°
70°
2.5cm
探索研究
构建模型
小岛
1
2
3
4
5
6
规定：列号写在前面,行号写在后面
5
4
3
2
探索研究
构建模型
2号房
3号房
4号房
1号房
5号房
有序数对法
0
1
2
3
4
7
6
5
10
9
8
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
请和你的小组同伴一起，根据下列提示，完成成山头部分景区示意图：
(1)始皇庙位于（2，3）
(2)秦代立石位置为
（4，6）
(3)国际灯塔在秦代立石正东4格处
(4)天后雕像在秦代立石的正南方向，同时位于国际灯塔的南偏西45°方向
(5)射绞台的位置为（7，2）
(6)从射绞台向正东方向走2格，再向正北方向走5格到达天尽头
实践应用
升华新知
自我评价：
1.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（
）
Ａ．３楼５号
Ｂ．北偏西４０°
Ｃ．B5区
Ｄ．东经１２０°，北纬３０°
2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定
（
）
Ａ．象限角 Ｂ．距离
Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．象限角和距离
3.在电影院内，确定一个座位一般需要
个数据,如果记“10排20号”为（10,20），则（20,10）表示 ．
4.同学们到展览馆参观，看见提示板上
写到：“科技展览：三楼西3区.”这是
利用＿＿＿＿＿法来确定位置.
5.如右图所示，①以小岛为观测点，
渔船A的相对位置怎样表述？
②小岛南偏西60°方向的15km处是什么？
本节课你的收获(知识、方法、情感等)是什么？
交流与分享
A、基础练习：教材习题5.１第1，2，3题；
B、拓展练习：用适当的方法向同学介绍你所熟悉的一处威海旅游景点的位置.
感悟收获
作业提升
