8.1 二元一次方程组 第2课时同步练习

8.1 二元一次方程组
第2课时 二元一次方程组
基础训练
知识点1 二元一次方程组
1.下列方程组中,不是二元一次方程组的是______.(填序号)?
① ②
③ ④
2.下列方程组中,是二元一次方程组的是(　　)
A. B.
C. D.
知识点2 二元一次方程组的解
3.在①②③④
这四对数值中,_______是x-y=0的解,?
_______是x+2y=0的解,
因此_______是方程组的解.(填序号)
4.若关于x,y的二元一次方程组的解是其中y的值被墨渍盖住了,则b的值是_______.?
5.方程5x+2y=-9与下列方程构成的方程组的解为的是(　　)
A.x+2y=1 B.3x+2y=-8
C.5x+4y=-3 D.3x-4y=-8
6.已知a,b满足方程组则a+b的值为(　　)
A.-4 B.4 C.-2 D.2
知识点3 建立二元一次方程组的模型
7.若单项式5xa+by3与-x5ya-b是同类项,则a,b的值分别为(　　)
A.a=4,b=1 B.a=-4,b=1
C.a=4,b=-1 D.a=-4,b=-1
8.一副三角尺按如图方式摆放,且∠1比∠2大50°,若设
∠1=x°,∠2=y°,则可得到的方程组为(　　)
A. 　　　B.
C. 　　　D.
9.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为(　　)21教育网
A. B.
C. D.
易错点1 对二元一次方程组的定义理解不清,导致在判断时产生错误
10.下列方程组中,是二元一次方程组的是(　　)
A. B.
C. D.
易错点2对二元一次方程组的解理解不透彻,导致在检验时出错
11.判断是否是二元一次方程组的解.
提升训练
考查角度1利用方程组解的定义判断二元一次方程组的解(验证法)
12.已知下列五对数值:
①②③
④⑤
(1)哪几对数值是方程x-y=6的解?
(2)哪几对数值是方程2x+31y=-11的解?
(3)指出方程组的解.
考查角度2 利用二元一次方程组解实际问题
13. 2014年世界杯足球赛在巴西举行,小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张,总价为5800元,其中小组赛球票每张
550元,淘汰赛球票每张700元.设小李预定的小组赛的球票有x张,淘
汰赛的球票有y张.
(1)你能列出相应的方程组吗?
(2)是方程组的解吗?小李预定的小组赛和淘汰赛的球票分别为多少张?
探究培优
拔尖角度1 二元一次方程组解的创新题
14.(阅读理解题)阅读下面情境:甲、乙两人共同解方程组
由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为
乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 试求出a,b的正确值,并计算a2 015+的值.
拔尖角度2正方体展开图与二元一次方程组的综合应用(数形结合思想)
15.如图,它是一个正方体的展开图,若正方体相对面上的数或式子的值相等,请列出符合条件的所有二元一次方程组.21世纪教育网版权所有
参考答案
1.【答案】③④　
2.【答案】D　
3.【答案】①③;①②④;①
4.【答案】　
解：将代入x+y=-1,可得=-2,所以此方程组的解为把代入x+by=0,可得b=.
5.【答案】D
6.【答案】B　
解：两式相加,可得4a+4b=16,所以a+b=4.
7.【答案】A　 8.【答案】D　9.【答案】C
10.【答案】D　
解：尽管A中方程组有两个未知数,但有一个方程不是整式方程,故A中方程组不是二元一次方程组.B中方程组的xy项的次数是2,故B中方程组不是二元一次方程组.C中方程组含有3个未知数,所以它也不是二元一次方程组.正确答案为D.本题易错之处在于误认为不是二元一次方程组.21cnjy.com
11.解:将分别代入方程①和方程②中,得4x+2y=2成立,x+y=-1不成立,所以不是方程组的解.
分析：本题中方程组的解应是方程组中两个方程的公共解.此题易错之处在于只将代入方程①后,就进行判断,从而得出错误结论.
12.解:(1)①②③是方程x-y=6的解.
(2)③④⑤是方程2x+31y=-11的解.
(3)③是方程组的解.
13.解:(1)由题可得
(2)是方程组的解.小李预定的小组赛的球票为8张,淘汰赛的球票为2张.
14.解:将代入②,得b=10;将代入①,得a=-1.所以a2 015+=(-1)2 015+=0.21·cn·jy·com
15.解:因为正方体相对面上的数或式子的值相等,
所以2x+y=-3,x=1,3x+y=-2.
所以可列出3个方程组:
　　
分析：由正方体相对面上的数或式子的值相等,可得3个方程,然后两两组合可得3个方程组.