陕西省府谷县麻镇中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

2016-2017学年度第一学期期末质量检测
高一数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.直线的倾斜角是（
）
A．
B．
C．
D．不存在
2.圆的圆心坐标是（
）
A．
B．
C．
D．
3.已知，则直线经过（
）
A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限
D．第二、三、四象限
4.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（
）
A．若，则
B．若，则
C.若，则
D．若，则
如图所示，在四面体中，若直线和相交，则它们的交点一定（
）
A．在直线上
B．在直线上
C.在直线上
D．都不对
6.已知，点在轴上，，则点的坐标是（
）
A．
B．
C.或
D．
7.若直线经过第二、四象限，则直线的倾斜角的取值范围是（
）
A．
B．
C.
D．
8.已知直线，直线，若，则实数的值为（
）
A．
B．
C.
D．
9.已知圆的圆心在直线上，则与的关系是（
）
A．
B．
C.
D．
10.已知直线，平面，满足，则使的条件为（
）
A．
B．且
C.
与异面
D．与不相交
11.已知点在圆上，点关于直线的对称点也在圆上，则圆的圆心坐标为（
）
A．
B．
C.
D．
12.圆和圆的位置关系是（
）
A．相离
B．相交
C.
外切
D．内切
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的侧面积为
．
14.直线在轴和轴上的截距分别是
．
15.在轴上与点和点等距离的点的坐标为
．
16.若三点共线，则的值等于
．
三、解答题
（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.
（本小题满分10分）
求经过的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式、截距式和一般式.
（本小题满分12分）
求经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线方程.
（本小题满分12分）
如图建立空间直角坐标系，已知正方体的棱长为.
求正方体各顶点的坐标；
求的长度.
（本小题满分12分）
已知圆同时满足下列三个条件：①与轴相切；②半径为；③圆心在直线上.求圆的方程.
（本小题满分12分）
若圆经过坐标原点和点，且与直线相切，求圆的方程.
（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点不同于点），且，为的中点.
求证：（1）平面平面；
直线平面.
2016-2017学年度第一学期期末质量检测
高一数学试题参考答案
一、选择题
1-5:CDACA
6-10:
CCBDB
11、12：AB
二、填空题
13.
14.
15.
16.
三、解答题
解：（1）过两点的直线方程是，
点斜式为：，斜截式为：，
截距式为：，一般式为：.
解：由方程组，得交点，
因为所求直线垂直于直线，故所求直线的斜率，
由点斜式得所求直线方程为，即.
解：（1）正方体各顶点的坐标如下：
解法一：.
解法二：∵，
在中，
∴.
解：∵圆同时满足下列三个条件：①与轴相切；②半径为；③圆心在直线上，
设圆的圆心为，则，
故要求的圆的方程为或.
解：如图所示，因为圆经过坐标原点和点，所以圆心必在线段的中垂线上，
所以圆心的横坐标为，设圆心坐标为，半径为.
因为圆与直线相切，所以，且，解得，
所以圆心为，半径.
所以圆的方程为.
证明：（1）因为是直三棱柱，所以平面，
又平面，所以.
又，平面，平面，，
所以平面，又平面，所以平面平面.
因为，为的中点，所以.
因为平面，且平面，所以.
又平面，平面，，
所以平面.由（1）知平面，所以.
又平面，平面，所以平面.