陕西省咸阳市2016-2017学年高一上学期期末教学质量检测数学试题 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 陕西省咸阳市2016-2017学年高一上学期期末教学质量检测数学试题 Word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 331.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-02-20 09:48:01 | ||
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文档简介
陕西省咸阳市2016-2017学年高一上学期期末教学质量检测
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，则（
）
A．
B．
C．
D．
2.下列四条直线，倾斜角最大的是（
）
A．
B．
C．
D．
3.如图，在正方体中，直线与的位置关系是（
）
A．平行
B．相交
C．
异面但不垂直
D．
异面且垂直
4.函数和的图像的交点个数为（
）
A．0个
B．
1个
C.
0个或1个
D．2个
5.已知集合，则（
）
A．
B．
C.
D．
6.函数的图像大致是（
）
7.已知两点，则以线段为直径的圆的方程是（
）
A．
B．
C.
D．
8.下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是（
）
A．
B．
C.
D．
9.设，则的大小关系是（
）
A．
B．
C.
D．
10.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（
）
A．
60
B．
54
C.
48
D．24
11.若幂函数经过点，则是（
）
A．偶函数，且在上是增函数
B．
偶函数，且在上是减函数
C.
奇函数，且在是减函数
D．非奇非偶函数，且在上是增函数
12.已知两条直线，两个平面，直线平面，直线平面，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的序号是（
）
A．①②③
B．
②③④
C.
①③
D．②④
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.函数的定义域为
．
14.圆的圆心道直线的距离为
．
15.函数（且）的图像恒过的点的坐标是
．
16.圆柱形容器内盛有高度为的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是
．
三、解答题
（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.
（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）在直角坐标系中，画出该函数图像的草图；
（Ⅱ）根据函数图像的草图，求函数的值域、单调增区间及零点.
18.
（本小题满分12分）
已知直线的方程为
（Ⅰ）若直线与平行，且过点，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线的方程.
19.
（本小题满分12分）
（Ⅰ）设，证明；
（Ⅱ）若，求的值.
20.
（本小题满分12分）
如图，是正方形，是该正方形的中心，底面，是的中点，求证：
（Ⅰ）平面；
（Ⅱ）平面.
21.
（本小题满分12分）
如图，四边形为矩形，四边形为梯形，,且平面平面，,点为的中点.
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积.
22.
（本小题满分12分）
已知点，圆:，过点的动直线与圆，相交于两点、，线段的中点为.
（Ⅰ）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）若过点的直线：，与相交于两点、，线段的中点为，与:的交点为，求证：为定值.
试卷答案
一、选择题
1-5:
6-10:
11、12：
二、填空题
13.
14.
1
15.
16.3
三、解答题
17.
解：（Ⅰ）
……………………···································……（5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）中草图得：函数的值域为
单调递增区间为；
函数的零点为.……·····························································（10分）
18.
解：（Ⅰ）由直线与平行，可设的方程为.
将带入，得，解得，
直线的方程为…···················································…（6分）
（Ⅱ）由直线与垂直，可设的方程为，
令，得，令，得，
故三角形面积，
化简得，即，
直线的方程是.……··············································（12分）
19.
解：（Ⅰ）证明：
.……······················································（6分）
（Ⅱ）
由对数的定义及性质得，
.……·····························································（12分）
20.
证明：（Ⅰ）连接，在中，，
又平面，平面.
平面.……···························································（6分）
（Ⅱ）底面，平面，，
又四边形是正方形，，
平面，平面.……······················（12分）
21.
解：（Ⅰ）四边形为矩形，且平面平面，
平面，
又平面，
又平面，平面平面.
……··································（6分）
（Ⅱ）作，垂足为，
由平面平面，平面平面.
得平面，即为三棱锥的高.
在中，,
是正三角形，,
由，知，
三棱锥的体积为
.…·······················…··（12分）
22.
解：（Ⅰ）圆：的圆心，半径为5，
设，由圆的性质及勾股定理，
得，
化简并整理，得，
点的轨迹的方程为：.……································（6分）
（Ⅱ）证明：过点的直线与相交于、两点.
结合的方程，知，
解方程组，得，
有直线与垂直，的方程为，
解，得，,
则，
，
为定值.……··························（12分）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，则（
）
A．
B．
C．
D．
2.下列四条直线，倾斜角最大的是（
）
A．
B．
C．
D．
3.如图，在正方体中，直线与的位置关系是（
）
A．平行
B．相交
C．
异面但不垂直
D．
异面且垂直
4.函数和的图像的交点个数为（
）
A．0个
B．
1个
C.
0个或1个
D．2个
5.已知集合，则（
）
A．
B．
C.
D．
6.函数的图像大致是（
）
7.已知两点，则以线段为直径的圆的方程是（
）
A．
B．
C.
D．
8.下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是（
）
A．
B．
C.
D．
9.设，则的大小关系是（
）
A．
B．
C.
D．
10.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（
）
A．
60
B．
54
C.
48
D．24
11.若幂函数经过点，则是（
）
A．偶函数，且在上是增函数
B．
偶函数，且在上是减函数
C.
奇函数，且在是减函数
D．非奇非偶函数，且在上是增函数
12.已知两条直线，两个平面，直线平面，直线平面，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的序号是（
）
A．①②③
B．
②③④
C.
①③
D．②④
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.函数的定义域为
．
14.圆的圆心道直线的距离为
．
15.函数（且）的图像恒过的点的坐标是
．
16.圆柱形容器内盛有高度为的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是
．
三、解答题
（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.
（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）在直角坐标系中，画出该函数图像的草图；
（Ⅱ）根据函数图像的草图，求函数的值域、单调增区间及零点.
18.
（本小题满分12分）
已知直线的方程为
（Ⅰ）若直线与平行，且过点，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线的方程.
19.
（本小题满分12分）
（Ⅰ）设，证明；
（Ⅱ）若，求的值.
20.
（本小题满分12分）
如图，是正方形，是该正方形的中心，底面，是的中点，求证：
（Ⅰ）平面；
（Ⅱ）平面.
21.
（本小题满分12分）
如图，四边形为矩形，四边形为梯形，,且平面平面，,点为的中点.
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积.
22.
（本小题满分12分）
已知点，圆:，过点的动直线与圆，相交于两点、，线段的中点为.
（Ⅰ）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）若过点的直线：，与相交于两点、，线段的中点为，与:的交点为，求证：为定值.
试卷答案
一、选择题
1-5:
6-10:
11、12：
二、填空题
13.
14.
1
15.
16.3
三、解答题
17.
解：（Ⅰ）
……………………···································……（5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）中草图得：函数的值域为
单调递增区间为；
函数的零点为.……·····························································（10分）
18.
解：（Ⅰ）由直线与平行，可设的方程为.
将带入，得，解得，
直线的方程为…···················································…（6分）
（Ⅱ）由直线与垂直，可设的方程为，
令，得，令，得，
故三角形面积，
化简得，即，
直线的方程是.……··············································（12分）
19.
解：（Ⅰ）证明：
.……······················································（6分）
（Ⅱ）
由对数的定义及性质得，
.……·····························································（12分）
20.
证明：（Ⅰ）连接，在中，，
又平面，平面.
平面.……···························································（6分）
（Ⅱ）底面，平面，，
又四边形是正方形，，
平面，平面.……······················（12分）
21.
解：（Ⅰ）四边形为矩形，且平面平面，
平面，
又平面，
又平面，平面平面.
……··································（6分）
（Ⅱ）作，垂足为，
由平面平面，平面平面.
得平面，即为三棱锥的高.
在中，,
是正三角形，,
由，知，
三棱锥的体积为
.…·······················…··（12分）
22.
解：（Ⅰ）圆：的圆心，半径为5，
设，由圆的性质及勾股定理，
得，
化简并整理，得，
点的轨迹的方程为：.……································（6分）
（Ⅱ）证明：过点的直线与相交于、两点.
结合的方程，知，
解方程组，得，
有直线与垂直，的方程为，
解，得，,
则，
，
为定值.……··························（12分）
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