河南省南阳市第一中学2016-2017学年高一下学期开学考试数学试题 Word版含答案

南阳一中2017春期高一开学考试
数学试题
第Ⅰ卷（选择题
共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1.函数的定义域为
A.
B.
C.
D.
2.设，则
A.
B.
C.
D.
3.若函数在区间内含有一个零点，则实数的取值范围是
A.
B.
C.
D.
4.某几何体的三视图及相关数据如图所示，则该几何体的体积为
A.
16
B.
C.
D.
5.若两条平行直线与之间的距离为，则
A.
B.
C.
D.
6.矩形中，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为
A.
B.
C.
D.
7.方程有两个不等实根，则的取值范围是
A.
B.
C.
D.
8.如右图，终边落在直线上的角的集合是
A.
B.
C.
D.
9.有下列说法：
①终边相同的角的同名三角函数的值相等；
②终边不同的角的同名三角函数的值不等；
③若，则是第一、三象限的角；
④若是第二象限角，且是其终边上一点，则
其中正确的个数是
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
10.的图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，然后把图象沿轴向右平移个单位，则其图象对应的函数表达式为
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷（非选择题
共60分）
二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.
13.当为第二象限角时，的值为
.
14.直线被圆截得的最短的弦长为
.
三、解答题：本大题共5小题，共50分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
13.（本题满分10分）求函数的值域.
14.（本题满分10分）已知圆和圆，直线与圆相切于点，圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为
（1）求直线方程；
（2）求圆的方程
15.（本题满分10分）已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）当为何值时，为奇函数；
（3）写出（2）中函数的单调区间，并用定义给出证明.
16.（本题满分10分）如右图，在中，是边长为的正方形，平面底面，若分别是的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求几何体的体积.
17.（本题满分10分）已知圆和直线相交于两点，为原点，且，求实数的值.