5.1.4 同位角、内错角、同旁内角课件
文档属性
| 名称 | 5.1.4 同位角、内错角、同旁内角课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 579.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-02-20 14:31:46 | ||
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文档简介
课件29张PPT。第5章 相交线与平行线5.1 相交线第4课时 同位角、内错角、
同旁内角1课堂讲解同位角
内错角
同旁内角2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图:
直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些
角中,哪些是相等的?哪些是互补的? 两条直线相交产生四个角,若两条直a、b被同一
平面内的第三条直线 l所截,则又可得到几个角呢?这
几个角之间又存在哪些关系呢?1知识点同位角 如图,直线AB，CD与EF相交(也可以说两条直线
AB，CD被第三条直线EF所 截)，构成八个角. 我们
看那些没有公共顶点的
两个角的关系.知1－导 先看图中的∠1和∠5,这两个角分别在直线 AB，
CD的同一方(上方)，并且都在直线的EF同侧(右侧)，
具有这种位置关系的一对角叫做同位角
(corresponding angles).知1－导知1－讲定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，
两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直
线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角；
如图，∠1与∠2，∠3与∠4，∠5与∠6，∠7与∠8都
是同位角；画出∠1与∠2的两条边，可以发现这两个
角的边由三条线组成，
它的图像字母“F”．知1－讲 例1 如图，下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角
的是( )
B知1－讲导引：根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为
“F”形即可判定．选项B中的∠1与∠2的边有四条，
分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条
件，故选项B中的∠1与∠2不是同位角；其他A，C，
D三项中的∠1，∠2均满足同位角的条件，故选B.知1－讲 判断“三线八角”中的两个角的位置关系时，必
须找出“哪两条直线被第三条直线所截”，即找准截
线是关键，找截线的实质就是找到相应两个角的顶点
所在的直线，如果这两个角的公共边恰好就是截线，
那么这两个角就是同位角．分别指出下列图中的同位角知1－练2 (中考·上海)如图，已知直线a、b被直线c所截，那
么∠1的同位角是( )
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5知1－练3 如图，在所标识的角中，同位角是( )
A．∠1和∠2 B．∠1和∠3
C．∠1和∠4 D．∠2和∠3知1－练4 下列图形中(如图)，∠1和∠2是同位角的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个知1－练2知识点内错角知2－讲定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，
两个角都在两条直线之间，并且分别在第三条直线的
两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角．如图，
∠1与∠2，∠3与∠4都是内错角．分别画出它们的两
条边，可发现组成这一对
角的“三条线”的图像字
母“Z”．知2－讲要点精析：
(1)内错角是成对出现的；并且是由三条直线组成的；
一边共线另两边不共线；
(2)内错角的顶点不是公共的；
(3)“内”可理解为夹在两直线之间；“错”可理解为
交错，即位于第三条直线的两侧；内错角的位置
关系具有“同内、异侧”的特征．知2－讲 例2 如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角．
导引：在AF和AG被DE所截的这个基本图形中，可以
看出∠6和∠2处于“同一个位置”，因此，
∠2的同位角为∠6，∠2和∠8是内错角．
解： ∠2的同位角为∠6，∠2的内错角为∠8.
知2－讲 寻找一个角的同位角、内错角，首先应该把这个
角放在一个“三线八角”的基本图形中，其次不管是
同位角，还是内错角，它们具有一个共同特征，这两
个角有一对边在同一直线上，这条直线就是定义中的
“第三条直线”，而这两个角剩下的两边所在的直线
就是两条被截的直线 ；最后看这两个角的位置特征是
否满足同位角、内错角的位置特征：三边成“F ” 、
“Z ”形． 1 如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，
它们构成的一对角可看成是__________．知2－练 2 (2015·贵阳)如图，∠1的内错角是( )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5知2－练 3 在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错
角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最
少的字母是( )知2－练3知识点同旁内角知3－讲定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，
两个角都在两条直线之间，但它们都在第三条直线的
同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角；
如图中的∠1与∠2，∠3与∠4都是同旁内角；分别画
出它们的两条边，可发现
组成这一对角的“三条线”
的图像字母“U”．知3－讲要点精析：
(1)同旁内角是成对出现的；并且是由三条直线组成
的；一边共线，另两边不共线；
(2)同旁内角的顶点不是公共的；
(3)“同旁”即在第三条直线的同一旁，“内”表示为
夹在两直线之间；同旁内角的位置关系具有“同
内、同侧”的特征．知3－讲如图，直线DE，BC被直线 AB所截.
(1)∠1和∠2, ∠1和∠3, ∠1和∠4 各是什么位置关
系的角？
(2) 如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗？
∠1和∠3互补吗？为什么？例3 知3－讲∠1和∠2是内错角， ∠1和∠3是同旁内角，
∠1和∠4是同位角.
(2)如果∠1=∠4,由对顶角相等，得∠2=∠4,
那么∠1=∠2.
因为∠4=∠3互补，即∠4 + ∠3 = 180°，
又因为∠1 = ∠4,所以∠1 + ∠3 = 180°，
即∠1和∠3 互补.答：知3－讲 本题运用定义法. 识别同位角、内错角、同旁内角
的关键是看两个角所涉及直线是否只有三条，并且有
没有一条边在同一直线(截线)上，如果没有，就不是；
如果有，再根据角的位置特征判断． 1 下列图形中∠1和∠2是同旁内角的是( )
知3－练 2 (2016·福州)如图，直线a、b被直线c所截，
∠1与∠2是( )
A．同位角
B．内错角
C．同旁内角
D．邻补角知3－练同位角、内错角、同旁内角的识别方法：
(1)确定“三线”：公共边为截线，另外两边为被截线．
(2)区分位置关系：同位角：被截直线的同一方，截线
的同侧；内错角：被截直线之间，截线的两侧；同
旁内角：被截直线之间，截线的同旁．
同旁内角1课堂讲解同位角
内错角
同旁内角2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图:
直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些
角中,哪些是相等的?哪些是互补的? 两条直线相交产生四个角,若两条直a、b被同一
平面内的第三条直线 l所截,则又可得到几个角呢?这
几个角之间又存在哪些关系呢?1知识点同位角 如图,直线AB，CD与EF相交(也可以说两条直线
AB，CD被第三条直线EF所 截)，构成八个角. 我们
看那些没有公共顶点的
两个角的关系.知1－导 先看图中的∠1和∠5,这两个角分别在直线 AB，
CD的同一方(上方)，并且都在直线的EF同侧(右侧)，
具有这种位置关系的一对角叫做同位角
(corresponding angles).知1－导知1－讲定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，
两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直
线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角；
如图，∠1与∠2，∠3与∠4，∠5与∠6，∠7与∠8都
是同位角；画出∠1与∠2的两条边，可以发现这两个
角的边由三条线组成，
它的图像字母“F”．知1－讲 例1 如图，下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角
的是( )
B知1－讲导引：根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为
“F”形即可判定．选项B中的∠1与∠2的边有四条，
分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条
件，故选项B中的∠1与∠2不是同位角；其他A，C，
D三项中的∠1，∠2均满足同位角的条件，故选B.知1－讲 判断“三线八角”中的两个角的位置关系时，必
须找出“哪两条直线被第三条直线所截”，即找准截
线是关键，找截线的实质就是找到相应两个角的顶点
所在的直线，如果这两个角的公共边恰好就是截线，
那么这两个角就是同位角．分别指出下列图中的同位角知1－练2 (中考·上海)如图，已知直线a、b被直线c所截，那
么∠1的同位角是( )
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5知1－练3 如图，在所标识的角中，同位角是( )
A．∠1和∠2 B．∠1和∠3
C．∠1和∠4 D．∠2和∠3知1－练4 下列图形中(如图)，∠1和∠2是同位角的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个知1－练2知识点内错角知2－讲定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，
两个角都在两条直线之间，并且分别在第三条直线的
两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角．如图，
∠1与∠2，∠3与∠4都是内错角．分别画出它们的两
条边，可发现组成这一对
角的“三条线”的图像字
母“Z”．知2－讲要点精析：
(1)内错角是成对出现的；并且是由三条直线组成的；
一边共线另两边不共线；
(2)内错角的顶点不是公共的；
(3)“内”可理解为夹在两直线之间；“错”可理解为
交错，即位于第三条直线的两侧；内错角的位置
关系具有“同内、异侧”的特征．知2－讲 例2 如图，试找出图中与∠2是同位角、内错角的角．
导引：在AF和AG被DE所截的这个基本图形中，可以
看出∠6和∠2处于“同一个位置”，因此，
∠2的同位角为∠6，∠2和∠8是内错角．
解： ∠2的同位角为∠6，∠2的内错角为∠8.
知2－讲 寻找一个角的同位角、内错角，首先应该把这个
角放在一个“三线八角”的基本图形中，其次不管是
同位角，还是内错角，它们具有一个共同特征，这两
个角有一对边在同一直线上，这条直线就是定义中的
“第三条直线”，而这两个角剩下的两边所在的直线
就是两条被截的直线 ；最后看这两个角的位置特征是
否满足同位角、内错角的位置特征：三边成“F ” 、
“Z ”形． 1 如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，
它们构成的一对角可看成是__________．知2－练 2 (2015·贵阳)如图，∠1的内错角是( )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5知2－练 3 在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错
角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最
少的字母是( )知2－练3知识点同旁内角知3－讲定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，
两个角都在两条直线之间，但它们都在第三条直线的
同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角；
如图中的∠1与∠2，∠3与∠4都是同旁内角；分别画
出它们的两条边，可发现
组成这一对角的“三条线”
的图像字母“U”．知3－讲要点精析：
(1)同旁内角是成对出现的；并且是由三条直线组成
的；一边共线，另两边不共线；
(2)同旁内角的顶点不是公共的；
(3)“同旁”即在第三条直线的同一旁，“内”表示为
夹在两直线之间；同旁内角的位置关系具有“同
内、同侧”的特征．知3－讲如图，直线DE，BC被直线 AB所截.
(1)∠1和∠2, ∠1和∠3, ∠1和∠4 各是什么位置关
系的角？
(2) 如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗？
∠1和∠3互补吗？为什么？例3 知3－讲∠1和∠2是内错角， ∠1和∠3是同旁内角，
∠1和∠4是同位角.
(2)如果∠1=∠4,由对顶角相等，得∠2=∠4,
那么∠1=∠2.
因为∠4=∠3互补，即∠4 + ∠3 = 180°，
又因为∠1 = ∠4,所以∠1 + ∠3 = 180°，
即∠1和∠3 互补.答：知3－讲 本题运用定义法. 识别同位角、内错角、同旁内角
的关键是看两个角所涉及直线是否只有三条，并且有
没有一条边在同一直线(截线)上，如果没有，就不是；
如果有，再根据角的位置特征判断． 1 下列图形中∠1和∠2是同旁内角的是( )
知3－练 2 (2016·福州)如图，直线a、b被直线c所截，
∠1与∠2是( )
A．同位角
B．内错角
C．同旁内角
D．邻补角知3－练同位角、内错角、同旁内角的识别方法：
(1)确定“三线”：公共边为截线，另外两边为被截线．
(2)区分位置关系：同位角：被截直线的同一方，截线
的同侧；内错角：被截直线之间，截线的两侧；同
旁内角：被截直线之间，截线的同旁．