5.4 平移课件
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课件31张PPT。第五章 相交线与平行线5.4 平 移1课堂讲解平移的定义
平移的性质
平移作图2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 仔细观察下面一些美丽的图案(如图)，它们有什么
共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？1知识点平移的定义探究
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大
小如图的雪人呢?知1－导 可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，
然后按同一方向陆 续移动这张纸，再描出第二个、
第三个……(如图).知1－导思考
如图，在所画出的相邻两个 雪人中，找出三组对
应点(例如，它们 的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C
与C′)，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位
置、长短有什么关系？知1－导 可以发现，AA′ ∥ BB′ ∥ CC′， AA′=BB′=CC′.
再画出一些连接其他对应点的线段，它们是否仍有前
面的关系?知1－导知1－导 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一
个新的图形，新 图形与原图形的形状和大小完全
相同.
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移
动后得到的，这 两个点是对应点.连接各组对应点
的线段平行(或在同一条直线上)且相等.1．定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得
到一个新的图形，图形的这种移动叫做平移．
要点精析：
(1)平移的两个要素：平移的方向(直线方向)和平移距离．
(2)平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大
小、方向；
(3)平移的方向：可以是上下平移和左右平移；也可以是
按任意指定的方向平移；只要是直线方向即可．知1－讲例1 如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个
图形得到另一个图形的是( )知1－讲A项中两个三角形形状和大小及方向完全相同，符合要求；
B项中两个正方形的大小不一样，所以错误；C项中的两
个长方形虽然形状和大小相同，但方向不同，所以不是由
平移得到的；D项中两个图形形状大小也一样，但方向不
同，所以也不是由平移得到的．导引：A知1－讲 判断一个运动是不是平移现象，要紧扣平移定
义的特征：
一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形
状、大小、方向都不变．1以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( )
A．①② B．①③
C．②③ D．②④
知1－练2将上图中的图案平移后，可以得到的图案是( )知1－练2知识点平移的性质知2－讲1．平移后，新图形与原图形的形状、大小及方向完
全相同．
2．连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且
相等．知2－讲要点精析：
(1)连接对应点的线段的长度就是平移距离；
(2)从原图上一点到其对应点的方向即起始点到终止
点的方向为平移方向．
(3)平移前后图形的对应边平行(或在同一直线上)且
相等，对应角相等．知2－讲如图，图形中有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的，问：
(1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间有什么关系？
(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC
与∠EFG，∠BCD与
∠FGH，∠CDA与∠GHE之间有什么数量关系？例2知2－讲根据平移的特征可知：平移只改变图形的位置，不
改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是
完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm.
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH分别平
行且相等．
(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与
∠FGH，∠CDA与∠GHE对应相等．解：导引：知2－讲 平移中“将一个图形沿着某一直线方向移动一定
的距离”是指图形上的每一点向同一方向平移相同的
距离，就如本题中所提到的“AE，BF，CG，DH”之
间的位置关系为平行，它们的数量关系为AE＝BF＝
CG＝DH＝2 cm.
误区警示：(1)平移过程中，对应线段有可能在同一条
直线上，对应点的连线也可能在同一条直线上．
(2)对应点所连的线段与对应线段是不同的．1(2016·泰州)如图，在三角形ABC中，BC＝5 cm，将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则三角形ABC平移的距离为________cm.知2－练2下列关于图形平移的说法中，错误的是( )
A．图形上所有点移动的方向都相同
B．图形上所有点移动的距离都相等
C．图形上可能存在不动点
D．对应点所连的线段相等知2－练3经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的关系是( )
A．平行
B．相等
C．平行(或在同一条直线上)且相等
D．不确定知2－练3知识点平移作图知3－讲平移作图的一般步骤：
平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得
到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四
部曲”——定、找、移、连．
(1)定：确定平移的方向和距离；
(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接
点)；
(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对
应点；
(4)连：按原图顺次连接对应点． 知3－讲如图 (1)，平移三角形ABC，使点A移动到点A′ ,
画出平移 后的三角形例3知3－讲图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点
C的对应点B′, C′，能确定三角形A′B′C′吗？
如图 (2)，连接AA′，过点
B作AA′的平行线 l, 在 l上
截取BB′ =AA′, 则点B′就
是点B的对应点.分析：解： 例4 如图，四边形ABCD的顶点A移动到了A′处，
作出四边形ABCD平移后的图形．
导引：因为点A移动到了A′处，所以平移
的方向就是AA′方向，平移的距离
就是线段AA′的长度，要作出平移后的图形，需要先
作出点B，C，D的对应点 B′，C′，D′，由“对应点
所连的线段平行且相等”可知，BB′∥CC′∥DD′∥
AA′，BB′＝CC′＝DD′＝AA′，据此可作出点B′，C′，
D′，再顺次连接A′，B′，C′，D′即可．知3－讲解：(1)连接AA′；
(2)分别过点B，C，D作BB′∥AA′，
CC′∥AA′，DD′∥AA′；
(3)在BB′上沿射线AA′的方向截取BB′＝AA′，
在CC′，DD′上按同样的方法截取CC′＝AA′，
DD′＝AA′；
(4)顺次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，即得到
四边形ABCD平移后的图形，如图.知3－讲知3－讲 画平移图形的方法：首先分析题目的要求，找
出平移的方向和距离，再分析已知图形，确定构成
图形的关键点，然后根据平移方向和距离平移每个
关键点，最后顺次连接所作的每个关键点的对应点，
并标出相应的字母，得出平移后的图形．1如图所示，从图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是( )
A．向上平移2个单位，向左平移4个单位
B．向上平移1个单位，向左平移4个单位
C．向上平移2个单位，向左平移5个单位
D．向上平移1个单位，向左平移5个单位知3－练2如图所示，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，则下列结论：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平
移距离为线段BE的长．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个知3－练1. 平移不改变图形的大小、方向、形状，只改变图形
的位置；图形平移后，对应线段平行(或在同一条
直线上)且相等，对应点的连线平行(或在同一条直
线上)且相等．
2. 图形平移的条件：平移方向和平移距离或一个点平
移后的位置．3. 在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直
线上,当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方
向时,那么此边上的对应点必在这条直线上。利用
平移的特征,作平行线,构造等量关系是解题常用的
方法.
平移的性质
平移作图2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 仔细观察下面一些美丽的图案(如图)，它们有什么
共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？1知识点平移的定义探究
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大
小如图的雪人呢?知1－导 可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，
然后按同一方向陆 续移动这张纸，再描出第二个、
第三个……(如图).知1－导思考
如图，在所画出的相邻两个 雪人中，找出三组对
应点(例如，它们 的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C
与C′)，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位
置、长短有什么关系？知1－导 可以发现，AA′ ∥ BB′ ∥ CC′， AA′=BB′=CC′.
再画出一些连接其他对应点的线段，它们是否仍有前
面的关系?知1－导知1－导 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一
个新的图形，新 图形与原图形的形状和大小完全
相同.
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移
动后得到的，这 两个点是对应点.连接各组对应点
的线段平行(或在同一条直线上)且相等.1．定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得
到一个新的图形，图形的这种移动叫做平移．
要点精析：
(1)平移的两个要素：平移的方向(直线方向)和平移距离．
(2)平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大
小、方向；
(3)平移的方向：可以是上下平移和左右平移；也可以是
按任意指定的方向平移；只要是直线方向即可．知1－讲例1 如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个
图形得到另一个图形的是( )知1－讲A项中两个三角形形状和大小及方向完全相同，符合要求；
B项中两个正方形的大小不一样，所以错误；C项中的两
个长方形虽然形状和大小相同，但方向不同，所以不是由
平移得到的；D项中两个图形形状大小也一样，但方向不
同，所以也不是由平移得到的．导引：A知1－讲 判断一个运动是不是平移现象，要紧扣平移定
义的特征：
一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形
状、大小、方向都不变．1以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( )
A．①② B．①③
C．②③ D．②④
知1－练2将上图中的图案平移后，可以得到的图案是( )知1－练2知识点平移的性质知2－讲1．平移后，新图形与原图形的形状、大小及方向完
全相同．
2．连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且
相等．知2－讲要点精析：
(1)连接对应点的线段的长度就是平移距离；
(2)从原图上一点到其对应点的方向即起始点到终止
点的方向为平移方向．
(3)平移前后图形的对应边平行(或在同一直线上)且
相等，对应角相等．知2－讲如图，图形中有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的，问：
(1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间有什么关系？
(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC
与∠EFG，∠BCD与
∠FGH，∠CDA与∠GHE之间有什么数量关系？例2知2－讲根据平移的特征可知：平移只改变图形的位置，不
改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是
完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm.
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH分别平
行且相等．
(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与
∠FGH，∠CDA与∠GHE对应相等．解：导引：知2－讲 平移中“将一个图形沿着某一直线方向移动一定
的距离”是指图形上的每一点向同一方向平移相同的
距离，就如本题中所提到的“AE，BF，CG，DH”之
间的位置关系为平行，它们的数量关系为AE＝BF＝
CG＝DH＝2 cm.
误区警示：(1)平移过程中，对应线段有可能在同一条
直线上，对应点的连线也可能在同一条直线上．
(2)对应点所连的线段与对应线段是不同的．1(2016·泰州)如图，在三角形ABC中，BC＝5 cm，将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则三角形ABC平移的距离为________cm.知2－练2下列关于图形平移的说法中，错误的是( )
A．图形上所有点移动的方向都相同
B．图形上所有点移动的距离都相等
C．图形上可能存在不动点
D．对应点所连的线段相等知2－练3经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的关系是( )
A．平行
B．相等
C．平行(或在同一条直线上)且相等
D．不确定知2－练3知识点平移作图知3－讲平移作图的一般步骤：
平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得
到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四
部曲”——定、找、移、连．
(1)定：确定平移的方向和距离；
(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接
点)；
(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对
应点；
(4)连：按原图顺次连接对应点． 知3－讲如图 (1)，平移三角形ABC，使点A移动到点A′ ,
画出平移 后的三角形例3知3－讲图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点
C的对应点B′, C′，能确定三角形A′B′C′吗？
如图 (2)，连接AA′，过点
B作AA′的平行线 l, 在 l上
截取BB′ =AA′, 则点B′就
是点B的对应点.分析：解： 例4 如图，四边形ABCD的顶点A移动到了A′处，
作出四边形ABCD平移后的图形．
导引：因为点A移动到了A′处，所以平移
的方向就是AA′方向，平移的距离
就是线段AA′的长度，要作出平移后的图形，需要先
作出点B，C，D的对应点 B′，C′，D′，由“对应点
所连的线段平行且相等”可知，BB′∥CC′∥DD′∥
AA′，BB′＝CC′＝DD′＝AA′，据此可作出点B′，C′，
D′，再顺次连接A′，B′，C′，D′即可．知3－讲解：(1)连接AA′；
(2)分别过点B，C，D作BB′∥AA′，
CC′∥AA′，DD′∥AA′；
(3)在BB′上沿射线AA′的方向截取BB′＝AA′，
在CC′，DD′上按同样的方法截取CC′＝AA′，
DD′＝AA′；
(4)顺次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，即得到
四边形ABCD平移后的图形，如图.知3－讲知3－讲 画平移图形的方法：首先分析题目的要求，找
出平移的方向和距离，再分析已知图形，确定构成
图形的关键点，然后根据平移方向和距离平移每个
关键点，最后顺次连接所作的每个关键点的对应点，
并标出相应的字母，得出平移后的图形．1如图所示，从图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是( )
A．向上平移2个单位，向左平移4个单位
B．向上平移1个单位，向左平移4个单位
C．向上平移2个单位，向左平移5个单位
D．向上平移1个单位，向左平移5个单位知3－练2如图所示，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，则下列结论：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平
移距离为线段BE的长．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个知3－练1. 平移不改变图形的大小、方向、形状，只改变图形
的位置；图形平移后，对应线段平行(或在同一条
直线上)且相等，对应点的连线平行(或在同一条直
线上)且相等．
2. 图形平移的条件：平移方向和平移距离或一个点平
移后的位置．3. 在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直
线上,当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方
向时,那么此边上的对应点必在这条直线上。利用
平移的特征,作平行线,构造等量关系是解题常用的
方法.