7.1.1 有序数对课件
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课件28张PPT。第七章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系第1课时 有序数对1课堂讲解确定位置的条件
有序数对
确定位置的方法2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 如图所示，这就是中国古代传说中的“逐鹿之
战”，在此战中，黄帝用“指南车”打败了勇猛异常
的蚩尤，“指南车”是用来确定物体位置的，如何确
定物体的位置呢？这就是我们今天学习的内容.1知识点确定位置的条件 行列定位法是确定平面内某物体位置的重要方法
之一，这种方法是把平面分成若干行、列，然后利用
行号和列号表示平面上点的位置；要准确表明某点的
位置需要两个互相独立的数据，用行列定位法表示平
面内某点的位置必须有两个数据，缺一不可．
结论：用行列定位法表示平面内某点的位置必须有两
个数据，缺一不可．知1－讲知1－讲(盐城)如图，已知棋子“卒”表示为(－2，3)，棋子“马”表示为(1，3)，则棋子“炮”表示为________．例1 (3，2)导引：先由“卒”(－2，3)，
“马”(1，3)确定
“行”“列”序号，
再写出“炮”的有序
数对．知1－讲 在数轴上，用一个数据就能确定一个点的位置；
在平面内，要用两个数据才能表示一个点的位置．在电影票上，将“7排6号”简记为(7，6)，则6排7号可简记为_______；(8，6)表示的意义是______．
一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要________个独立条件．知1－练12知1－练3有人在市中心打听一中的位置，问了三个人，得到三种不同的回答：
①在市中心的西北方向；
②距市中心1 km；
③在市中心的西北方向，距市中心1 km处．
在上述回答中能确定一中位置的是______________
(填序号).2知识点有序数对我们都有去影剧院看电影的经历.
你一定知道，影剧院对观众席的
所有座位都按“几排几号”编号，
以便确定每一个座位在影剧院中
的位置.这样，观众就能根据入场
券上的“排数”和“号数”准确
地“对号入座”.知2－导这种办法在日常生活中是常用的. 比如，当发现一本
书上某页有一处印刷错误时，你可以怎样告诉其他
同学这一处的位置呢？又如，假设根据教室平面图
(下图)写出如下通知，你知道哪些同 学参加讨论吗？知2－导“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论:
(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).”知2－导思考
怎样确定教室里座位的位置？排数和列数的先后顺
序对位置有影响吗？假设我们约定“列数在前，排
数在后”，请你在图上标出被邀请参加讨论的同学
的座位.知2－导 上面的问题都是通过像“9排7号”“第1列第5排”
这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，
其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示
“排数”，后边的表示“号数”. 我们把这种有顺序
的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对(ordered
pair)，记作(a，b).知2－导知2－讲如图是某教室学生座位的平面图．
(1)请说出王明和陈帅的座位位置；
(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)
表示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎
样表示？例2 知2－讲(3)请说出(3，3)和(4，8)分别表示哪两位同学的座位
位置；
(4)(2，3)和(3，2)表示的位置相同吗？一般地，若
a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置相同吗？导引：平面上确定物体的位置有多种方法，但基本上
都需要两个数据，本例可以通过排数和列数来
确定位置，即先确定有序数对的第一个数，再
确定第二个数．知2－讲解：(1)王明的座位位置是第1排第2列；陈帅的座位位置是
第5排第4列．
(2)(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的座位位置可
表示为(1，2)，陈帅的座位位置可表示为(5，4)．
(3) (3，3)表示张军的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位
位置．
(4) (2，3)表示的是第2排第3列的位置，(3，2)表示的是
第3排第2列的位置，所以它们表示的位置不相同．
一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置不相同.知2－讲 用有序数对来描述物体(点)的位置，其中“有序”
是指(a，b)(a≠b)与(b，a)中a与b的前后顺序不同，描述
的位置就不同，如例题中的(3，4)和(4，3)表示不同的
两个位置；“数对”是指必须有两个数才能确定某点
的位置．知2－练1如图，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么：
(1)B的位置可表示为________；
(2)D的位置可表示为________；
(3)(4，3)表示的位置是________；
(4)(3，4)和(4，3)表示的位置相同吗？知2－练2一个有序数对可以( )
A．确定一个点的位置
B．确定两个点的位置
C．确定一个或两个点的位置
D．不能确定点的位置
下列关于有序数对的说法正确的是( )
A．(2，3)与(3，2)表示的位置相同
B．(m，n)与(n，m)表示的位置一定不同
C．(2，-3)与(-3，2)是表示不同位置的两个有序数对
D．(-1，-1)与(-1，-1)不是同一位置的点33知识点确定位置的方法知3－讲如图，一个正方形被等分成4行4列，则
(1)若点A用(1，1)表示，点B用(2，2)表示，点C用
(0，0)表示，请在图中标出点C的位置；例3 知3－讲导引：确定位置的方式是多样的，要能灵活地运用不
同的方式确定物体的位置．由于同一位置上的
点的定位方式发生了变化，因而点C、点D的位
置也不相同．(2)若点A用(－3，1)表示，点B用(－2，2)表示，
点D用(0，0)表示，请标出点D的位置，并说明
(1)中点C应如何表示．知3－讲解：(1)点C的位置如图 (1)所示．
(2)点D的位置如图 (2)所示，点C可表示为
(－4，0)．知3－讲(1)按已定“有序数对”表示其他“有序数对”；
(2)按已定“有序数对”在约定平面上找点的位置；
(3)由约定平面上的点，写出表示该点位置的“有序
数对”．1课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成________；如果我的位置不变，小军的位置改用(1，2)表示，那么你的位置可以表示成________．知3－练知3－练2小明坐在第5行第6列，简记为(5，6)，小刚坐在第7行第4列，应记为( )
A．(7，4) B．(4，7)
C．(7，5) D．(7，6)知3－练3北京时间2014年5月24日4时49分云南省德宏傣族
景颇族自治州盈江县(北纬25.0°，东经97.8°)
发生5.6级地震，能够准确表述这个地点位置的
是( )
A．北纬25.0° B．东经97.8°
C．云南西部 D．北纬25.0°，东经97.8°1. 定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序
数对，记作(a，b)．
作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对，每
一个有序数对都对应着平面上一个点，因此，利用
有序数对可以准确地描述物体的位置，即：平面上
的点?有序数对．2. 应用类型：
(1)按已定“有序数对”表示其他“有序数对”；
(2)按已定“有序数对”在约定平面上找点的位置；
(3)由约定平面上的点，写出表示该点位置的“有序数对”.
有序数对
确定位置的方法2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 如图所示，这就是中国古代传说中的“逐鹿之
战”，在此战中，黄帝用“指南车”打败了勇猛异常
的蚩尤，“指南车”是用来确定物体位置的，如何确
定物体的位置呢？这就是我们今天学习的内容.1知识点确定位置的条件 行列定位法是确定平面内某物体位置的重要方法
之一，这种方法是把平面分成若干行、列，然后利用
行号和列号表示平面上点的位置；要准确表明某点的
位置需要两个互相独立的数据，用行列定位法表示平
面内某点的位置必须有两个数据，缺一不可．
结论：用行列定位法表示平面内某点的位置必须有两
个数据，缺一不可．知1－讲知1－讲(盐城)如图，已知棋子“卒”表示为(－2，3)，棋子“马”表示为(1，3)，则棋子“炮”表示为________．例1 (3，2)导引：先由“卒”(－2，3)，
“马”(1，3)确定
“行”“列”序号，
再写出“炮”的有序
数对．知1－讲 在数轴上，用一个数据就能确定一个点的位置；
在平面内，要用两个数据才能表示一个点的位置．在电影票上，将“7排6号”简记为(7，6)，则6排7号可简记为_______；(8，6)表示的意义是______．
一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要________个独立条件．知1－练12知1－练3有人在市中心打听一中的位置，问了三个人，得到三种不同的回答：
①在市中心的西北方向；
②距市中心1 km；
③在市中心的西北方向，距市中心1 km处．
在上述回答中能确定一中位置的是______________
(填序号).2知识点有序数对我们都有去影剧院看电影的经历.
你一定知道，影剧院对观众席的
所有座位都按“几排几号”编号，
以便确定每一个座位在影剧院中
的位置.这样，观众就能根据入场
券上的“排数”和“号数”准确
地“对号入座”.知2－导这种办法在日常生活中是常用的. 比如，当发现一本
书上某页有一处印刷错误时，你可以怎样告诉其他
同学这一处的位置呢？又如，假设根据教室平面图
(下图)写出如下通知，你知道哪些同 学参加讨论吗？知2－导“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论:
(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).”知2－导思考
怎样确定教室里座位的位置？排数和列数的先后顺
序对位置有影响吗？假设我们约定“列数在前，排
数在后”，请你在图上标出被邀请参加讨论的同学
的座位.知2－导 上面的问题都是通过像“9排7号”“第1列第5排”
这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，
其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示
“排数”，后边的表示“号数”. 我们把这种有顺序
的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对(ordered
pair)，记作(a，b).知2－导知2－讲如图是某教室学生座位的平面图．
(1)请说出王明和陈帅的座位位置；
(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)
表示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎
样表示？例2 知2－讲(3)请说出(3，3)和(4，8)分别表示哪两位同学的座位
位置；
(4)(2，3)和(3，2)表示的位置相同吗？一般地，若
a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置相同吗？导引：平面上确定物体的位置有多种方法，但基本上
都需要两个数据，本例可以通过排数和列数来
确定位置，即先确定有序数对的第一个数，再
确定第二个数．知2－讲解：(1)王明的座位位置是第1排第2列；陈帅的座位位置是
第5排第4列．
(2)(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的座位位置可
表示为(1，2)，陈帅的座位位置可表示为(5，4)．
(3) (3，3)表示张军的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位
位置．
(4) (2，3)表示的是第2排第3列的位置，(3，2)表示的是
第3排第2列的位置，所以它们表示的位置不相同．
一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置不相同.知2－讲 用有序数对来描述物体(点)的位置，其中“有序”
是指(a，b)(a≠b)与(b，a)中a与b的前后顺序不同，描述
的位置就不同，如例题中的(3，4)和(4，3)表示不同的
两个位置；“数对”是指必须有两个数才能确定某点
的位置．知2－练1如图，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么：
(1)B的位置可表示为________；
(2)D的位置可表示为________；
(3)(4，3)表示的位置是________；
(4)(3，4)和(4，3)表示的位置相同吗？知2－练2一个有序数对可以( )
A．确定一个点的位置
B．确定两个点的位置
C．确定一个或两个点的位置
D．不能确定点的位置
下列关于有序数对的说法正确的是( )
A．(2，3)与(3，2)表示的位置相同
B．(m，n)与(n，m)表示的位置一定不同
C．(2，-3)与(-3，2)是表示不同位置的两个有序数对
D．(-1，-1)与(-1，-1)不是同一位置的点33知识点确定位置的方法知3－讲如图，一个正方形被等分成4行4列，则
(1)若点A用(1，1)表示，点B用(2，2)表示，点C用
(0，0)表示，请在图中标出点C的位置；例3 知3－讲导引：确定位置的方式是多样的，要能灵活地运用不
同的方式确定物体的位置．由于同一位置上的
点的定位方式发生了变化，因而点C、点D的位
置也不相同．(2)若点A用(－3，1)表示，点B用(－2，2)表示，
点D用(0，0)表示，请标出点D的位置，并说明
(1)中点C应如何表示．知3－讲解：(1)点C的位置如图 (1)所示．
(2)点D的位置如图 (2)所示，点C可表示为
(－4，0)．知3－讲(1)按已定“有序数对”表示其他“有序数对”；
(2)按已定“有序数对”在约定平面上找点的位置；
(3)由约定平面上的点，写出表示该点位置的“有序
数对”．1课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成________；如果我的位置不变，小军的位置改用(1，2)表示，那么你的位置可以表示成________．知3－练知3－练2小明坐在第5行第6列，简记为(5，6)，小刚坐在第7行第4列，应记为( )
A．(7，4) B．(4，7)
C．(7，5) D．(7，6)知3－练3北京时间2014年5月24日4时49分云南省德宏傣族
景颇族自治州盈江县(北纬25.0°，东经97.8°)
发生5.6级地震，能够准确表述这个地点位置的
是( )
A．北纬25.0° B．东经97.8°
C．云南西部 D．北纬25.0°，东经97.8°1. 定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序
数对，记作(a，b)．
作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对，每
一个有序数对都对应着平面上一个点，因此，利用
有序数对可以准确地描述物体的位置，即：平面上
的点?有序数对．2. 应用类型：
(1)按已定“有序数对”表示其他“有序数对”；
(2)按已定“有序数对”在约定平面上找点的位置；
(3)由约定平面上的点，写出表示该点位置的“有序数对”.