7.2.2 用坐标表示平移课件
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课件25张PPT。第七章 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用第2课时 用坐标表示
平移1课堂讲解点在坐标系中的平移
图形在坐标系中的平移2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 你看到如图所示的三个小动物了吗，只有一个小
动物的坐标标出来了，你能标出其他两个小动物的坐
标吗？我们一起来探究今天的问题吧！1知识点点在坐标系中的平移探究
如图，将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得
到A1，在图上标出这个点，并写
出它的坐标. 观察坐标的变化，
你能从中发现什么规律吗？把点
A向上平移4个单位长度呢？把点
A向左或向下平移呢？知1－导知1－导 再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐
标是否按你发现的规律变化.知1－导 一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右
(或左)平移a个单 位长度，可以得到对应点(x+a，y)
[或(x-a，y)]；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长
度，可以得到对应点(x，y+b)[或(x，y-b)].知1－讲(安顺)点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为( )
A. (－3，0) B. (－1，6)
C. (－3，－6) D. (－1，0)例1 A导引：根据平移规律点P(－2，－3)向左平移1个单位，
再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为
(－3，0)，故选A.知1－讲(1)直接根据平移方向与距离，结合已知点的坐标，简
单计算即可．
(2)知平移求坐标口诀：左右平移，横坐标左减右加；
上下平移，纵坐标上加下减．(呼和浩特)已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为( )
A．(1，2) B．(2，9)
C．(5，3) D．(－9，－4),知1－练1知1－练2(2015·来宾)如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为( )
A．(2，－1)
B．(2，3)
C．(0，1)
D．(4，1)知1－练3(2015·大连)在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向
右平移2个单位长度，所得到的点的坐标是( )
A．(1，2) B．(3，0)
C．(3，4) D．(5，2)2知识点图形在坐标系中的平移知2－导探究
如图，正方形ABCD四
个顶点的坐标分别是
A(-2，4)，B(-2， 3)，
C(-1，3)，D(-1，4)，
将正方形ABCD向下平
移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移知2－导后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分
别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点
E，它和我们前面得
到的正方形位置相同
吗？
可求出点E，F，G，
H的坐标分别是(6，
-3)，(6，-4)，(7，-4)，
(7，-3).如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，
它和我们前面得到的正方形位置相同(如图).知2－导 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移
所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得
到.
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标
都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标
的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样
的平移.知2－导思考
(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标
都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都
加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.
(2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同
时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的
图形.知2－导 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形
各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图
形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位 长度；如
果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应
的新图形就 是把原图形向上(或向下)平移a个单位长
度.知2－讲如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).例2 知2－讲(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标
不变，分别得到A1，B1，C1 ，依次连接A1，B1，
C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形 ABC的大小、
形状和位置有什么关系？ (2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标
不变，分别得到 点A2，B2，C2，依次连接A2， B2，
C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形 ABC的大小、
形状和位置有什么关系？ 知2－讲解：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形
状完 全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形
ABC 向左平移6个单位长
度得到. 类似地，三角形
A2B2C2与三角形ABC的大
小、形状完全相同，它可
以看作 将三角形ABC向
下平移5个单位长度得到.知2－讲 从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看
出对这个图形进行了怎样的平移；横坐标的变化决定
图形左右平移，纵坐标的变化决定图形上下平移.知2－练1如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长 度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边
形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其 各个
顶点的坐标.知2－练2(2016·安顺)如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )
A．(－2，－4)
B．(－2，4)
C．(2，－3)
D．(－1，－3)知2－练3如图，若图①中点P的坐标为 ，则它在图
②中的对应点P1的坐标为( )
A．(3，2) B.
C. D.1.点的平移与点的坐标变化规律：
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或左平移
a(a＞0)个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－
a，y)；将点(x，y)向上或下平移b(b＞0)个单位长度，
可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b)．
简记为：左、右平移，横变纵不变，“右加左减”；
上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．2. 图形在坐标平面中的平移：是指在坐标系中，在保持
坐标轴不动的情况下，图形的整体移动．图形在坐标
平面中平移变换的实质：(1)图形的位置及表示位置的
坐标发生变化；(2)图形的形状、大小、方向不变．
3. 图形的平移与图形上各点的坐标变化的关系：
(1)因为图形的平移是图形的整体平移，所以已知图形的
平移情况，即可得到图形上各点坐标的变化情况；
(2)平移时，因为图形上各点的变化情况相同，所以已知
图形上某点的坐标变化情况，即可知道图形的变化情
况．
平移1课堂讲解点在坐标系中的平移
图形在坐标系中的平移2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 你看到如图所示的三个小动物了吗，只有一个小
动物的坐标标出来了，你能标出其他两个小动物的坐
标吗？我们一起来探究今天的问题吧！1知识点点在坐标系中的平移探究
如图，将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得
到A1，在图上标出这个点，并写
出它的坐标. 观察坐标的变化，
你能从中发现什么规律吗？把点
A向上平移4个单位长度呢？把点
A向左或向下平移呢？知1－导知1－导 再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐
标是否按你发现的规律变化.知1－导 一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右
(或左)平移a个单 位长度，可以得到对应点(x+a，y)
[或(x-a，y)]；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长
度，可以得到对应点(x，y+b)[或(x，y-b)].知1－讲(安顺)点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为( )
A. (－3，0) B. (－1，6)
C. (－3，－6) D. (－1，0)例1 A导引：根据平移规律点P(－2，－3)向左平移1个单位，
再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为
(－3，0)，故选A.知1－讲(1)直接根据平移方向与距离，结合已知点的坐标，简
单计算即可．
(2)知平移求坐标口诀：左右平移，横坐标左减右加；
上下平移，纵坐标上加下减．(呼和浩特)已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为( )
A．(1，2) B．(2，9)
C．(5，3) D．(－9，－4),知1－练1知1－练2(2015·来宾)如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为( )
A．(2，－1)
B．(2，3)
C．(0，1)
D．(4，1)知1－练3(2015·大连)在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向
右平移2个单位长度，所得到的点的坐标是( )
A．(1，2) B．(3，0)
C．(3，4) D．(5，2)2知识点图形在坐标系中的平移知2－导探究
如图，正方形ABCD四
个顶点的坐标分别是
A(-2，4)，B(-2， 3)，
C(-1，3)，D(-1，4)，
将正方形ABCD向下平
移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移知2－导后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分
别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点
E，它和我们前面得
到的正方形位置相同
吗？
可求出点E，F，G，
H的坐标分别是(6，
-3)，(6，-4)，(7，-4)，
(7，-3).如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，
它和我们前面得到的正方形位置相同(如图).知2－导 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移
所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得
到.
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标
都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标
的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样
的平移.知2－导思考
(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标
都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都
加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.
(2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同
时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的
图形.知2－导 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形
各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图
形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位 长度；如
果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应
的新图形就 是把原图形向上(或向下)平移a个单位长
度.知2－讲如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).例2 知2－讲(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标
不变，分别得到A1，B1，C1 ，依次连接A1，B1，
C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形 ABC的大小、
形状和位置有什么关系？ (2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标
不变，分别得到 点A2，B2，C2，依次连接A2， B2，
C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形 ABC的大小、
形状和位置有什么关系？ 知2－讲解：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形
状完 全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形
ABC 向左平移6个单位长
度得到. 类似地，三角形
A2B2C2与三角形ABC的大
小、形状完全相同，它可
以看作 将三角形ABC向
下平移5个单位长度得到.知2－讲 从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看
出对这个图形进行了怎样的平移；横坐标的变化决定
图形左右平移，纵坐标的变化决定图形上下平移.知2－练1如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长 度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边
形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其 各个
顶点的坐标.知2－练2(2016·安顺)如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )
A．(－2，－4)
B．(－2，4)
C．(2，－3)
D．(－1，－3)知2－练3如图，若图①中点P的坐标为 ，则它在图
②中的对应点P1的坐标为( )
A．(3，2) B.
C. D.1.点的平移与点的坐标变化规律：
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或左平移
a(a＞0)个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－
a，y)；将点(x，y)向上或下平移b(b＞0)个单位长度，
可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b)．
简记为：左、右平移，横变纵不变，“右加左减”；
上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．2. 图形在坐标平面中的平移：是指在坐标系中，在保持
坐标轴不动的情况下，图形的整体移动．图形在坐标
平面中平移变换的实质：(1)图形的位置及表示位置的
坐标发生变化；(2)图形的形状、大小、方向不变．
3. 图形的平移与图形上各点的坐标变化的关系：
(1)因为图形的平移是图形的整体平移，所以已知图形的
平移情况，即可得到图形上各点坐标的变化情况；
(2)平移时，因为图形上各点的变化情况相同，所以已知
图形上某点的坐标变化情况，即可知道图形的变化情
况．