8.3.2 建立二元一次方程组解决百分率问题课件

课件18张PPT。第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组第2课时 建立二元一次方程组
解决百分率问题1题型增长率问题基本关系式：
(1)增长量＝增长后的量－原量＝原量×增长率
(2)增长率在社会主义新农村建设中，某村积极响应党的号召， 大力发动农户扩大烟叶和蔬菜的种植面积，取得了较好的经济效益．今年该村的烟叶和蔬菜的种植面积比去年增加了800亩，其中烟叶种植面积增加了20%，蔬菜种植面积增加了30%，从而使该村的烟叶和蔬菜种植面积共达到了4 200亩．问该村去年种植烟叶和蔬菜的面积各是多少亩？设该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别为x亩、
y亩，依题意，得
解这个方程组，得
答：该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别是
2 200亩、1 200亩．解：2打折销售问题题型基本关系式：
(1)利润＝总收入－总成本＝单价×销量－总成本
(2)利润率
(3)单价(售价)＝进价＋利润＝(1＋利润率)×进价
另：折扣率：打几折指按原单价的十分之几出售．2．(2015·长沙)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为(　　)
A．562.5元 B．875元
C．550元 D．750元B点拨：
设该商品的进价为x元，标价为y元，
由题意，得
解得
则3 750×0.9－2 500＝875(元)．(2015·曲靖)某商场投入13 800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
(2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多
少元？类别　单价(1)设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水
y箱，由题意，得
解得
答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉
水200箱．
(2)300×(36－24)＋200×(48－33)
＝3 600＋3 000
＝6 600(元)．
答：该商场共获得利润6 600元．解：4. 某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价
50%、乙种商品加价40%作为标价, 适逢元旦，
商场举办促销活动，甲种商品打八折销售，乙
种商品打八五折销售，某顾客购买甲、乙两种
商品各1件，共付款538元，已知商场共盈利88
元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元．设甲种商品的进价为x元，乙种商品的进价为y
元．根据题意，得
化简，得
解得
答：甲种商品的进价为250元，乙种商品的进价
为200元．解：3储蓄问题题型基本关系式：
(1)本息和＝本金＋利息
(2)利息＝本金×利率×期数
5．张文以两种形式分别储蓄了2 000元和1 000元，一年后全部取出，所得利息为64.8元，已知当时这两种储蓄方式年利率的和为4.23%.问这两种储蓄方式的年利率各是百分之几？(不计利息税)设存2 000元和1 000元的年利率分别是x%，y%，
由题意，得
解得
答：存2 000元和1 000元的年利率分别为2.25%，
1.98%.解：4一般百分率问题6. 某村粮食专业队去年计划生产水稻和小麦共150 t，实际生产了170 t．其中水稻超产15%，小麦超产10%.问该专业队去年实际生产水稻、小麦各为多少吨？题型设该专业队去年计划生产水稻为x t，小麦为y t，
依题意，得
解得
则实际生产水稻为(1＋15%)×100＝115(t)，实际生产小麦为(1＋10%)×50＝55(t)．
答：该专业队去年实际生产水稻、小麦各为115 t，
55 t.解：5决策(方案)问题7．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨的利润为1 000 元；经粗加工后销售，每吨的利润可达4 500 元；经精加工后销售，每吨的利润涨至7 500 元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140 t，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16 t；如果进行精加工，每天可加工6 t，但两种加工方式不能同时进行．受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜处理完毕，为此公司研制了三种加工方案：题型方案1：将蔬菜全部进行粗加工；
方案2：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加
工的蔬菜在市场上直接销售；
方案3：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，
并恰好在15天之内完成．
你认为选择哪种方案获利最多？方案1：获利为4 500×140＝630 000(元)．
方案2：获利为7 500×6×15＋1 000×(140－6×15)
＝675 000＋50 000＝725 000(元)．
方案3：设将x t蔬菜进行精加工，y t蔬菜进行粗加
工，根据题意，得
解得
所以方案3获利为7 500×60＋4 500×80＝810 000(元)．
因为630 000＜725 000＜810 000，
所以选择方案3获利最多．解：