9.3.1 一元一次不等式组及其解法课件
文档属性
| 名称 | 9.3.1 一元一次不等式组及其解法课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 693.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-02-20 15:46:32 | ||
图片预览
文档简介
课件29张PPT。9.3 一元一次不等式组第1课时 一元一次不等
式组及其解法第九章 不等式与不等式组1课堂讲解一元一次不等组
一元一次不等式组的解集及其表示法
一元一次不等式组的解法2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 小文的班要举行庆元旦抽奖
活动，需要从超市购买了墨水笔
和圆珠笔共15桶,所付金额超过
570元,但不到580元.已知这两种
笔的单价如图所示,设购买圆珠
笔x桶,你能列出几个不等式?1知识点一元一次不等组问题 用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
设用x min能将污水抽完，则x同时满足不等式
30x＞1200， ①
30x＜1500 . ②知1－导 类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成
一个一元一次不等式组 (system of linear inequalities
in one unknown), 记作知1－导知1－讲定义：把几个含有相同未知数的一元一次不等式合
在一起，就组成了一个一元一次不等式组．
要点精析：
(1)这里的“几个”是指两个或两个以上；
(2)每个不等式只能是一元一次不等式；
(3)每个不等式必须含有同一个未知数．下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有________．(填序号)
① ② ③
④ ⑤ ⑥ 知1－讲例1 ③④⑤导引：紧扣一元一次不等式组的定义去识别：①中含有
两个未知数；②中未知数的最高次数是2；⑥中
不是整式．知1－讲 判定一个不等式组是一元一次不等式组，要从以
下两个方面考虑：
(1)组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式；
(2)这个不等式组中只含有一个未知数．1下列不等式组是一元一次不等式组的有_________．
(填序号)
① ②
③ ④
⑤ ⑥知1－练知1－练2在下列各选项中，属于一元一次不等式组的是( )
A. B.
C. D.2知识点一元一次不等式组的解集及其表示法 怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？
类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集
的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围.
由不等式①，解得 x＞40.
由不等式②，解得x＜50. 知2－导 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图).
从图容易看出，x取值的范围为
40＜x＜50.
这就是说，将污水抽完所用时间多于40 min 而少
于50 min .知2－导知2－讲1. 定义：一般地，几个不等式的解集的公共部分，
叫做由她们所组成的不等式组的解集．
2. 一元一次不等式组解集的四种情况：知2－讲利用数轴求下列不等式组的解集：
(1) (2)
(3) (4)例2 导引：解题时先在同一数轴上表示出各不等式组中两
个不等式的解集，再找出两个不等式解集的公
共部分．知2－讲解：(1)两个不等式的解集在数轴上的表示如图1所示．
所以这个不等式组的解集为x≥2.
(2)两个不等式的解集在数轴上的表示如图2所示．
所以这个不等式组的解集为x＜－1.知2－讲(3)两个不等式的解集在数轴上的表示如图3所示．
所以这个不等式组无解．
(4)两个不等式的解集在数轴上的表示如图4所示．
所以这个不等式组的解集为－1＜x≤2.知2－讲确定一元一次不等式组解集的常用方法：
(1)数轴法：就是将几个不等式的解集在同一数轴上表
示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分
就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，那么
这个不等式组无解．这种方法体现了数形结合思想，
既直观又明了，易于掌握．
(2)口诀法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中
间找”“大大小小无处找”，该方法便于记忆．1(福州)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )知2－练不等式组 的解集是( )
A．x＜1 B．x≥3
C．1≤x＜3 D．1＜x≤3知2－练23知识点一元一次不等式组的解法1．定义：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．
2．解一元一次不等式组的一般步骤：
(1)分别解每一个不等式；
(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；
(3)写出不等式组的解集．知3－讲要点精析：
(1)在数轴上表示不等式组的解集时要注意两点，
一是向右画还是向左画；
二是用实心点还是空心圆圈．
(2)当一个不等式组含有三个或三个以上不等式时，
也可通过数轴寻找这几个不等式的解集的公共
部分．知3－讲知3－讲解下列不等式组：例3 解：(1)解不等式①，得 x＞2.
解不等式②，得 x＞3.知3－讲把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图).从上图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不
等式组的解集x＞3.知3－讲(2)解不等式①，得 x≥8.
解不等式②，得 x＜知3－讲把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图).从上图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，
不等式组无解.知3－讲 解不等式组的关键：一是要正确地求出每个不等
式的解集；二是要利用数轴正确地表示出每个不等式
的解集，并找出不等式组的解集．1解下列不等式组：知3－练(2016·厦门)不等式组 的解集是( )
A．－5≤x＜3 B．－5＜x≤3
C．x≥－5 D．x＜3
(2015·陕西)不等式组 的最大整数
解为( )
A．8 B．6 C．5 D．4知3－练23
式组及其解法第九章 不等式与不等式组1课堂讲解一元一次不等组
一元一次不等式组的解集及其表示法
一元一次不等式组的解法2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 小文的班要举行庆元旦抽奖
活动，需要从超市购买了墨水笔
和圆珠笔共15桶,所付金额超过
570元,但不到580元.已知这两种
笔的单价如图所示,设购买圆珠
笔x桶,你能列出几个不等式?1知识点一元一次不等组问题 用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
设用x min能将污水抽完，则x同时满足不等式
30x＞1200， ①
30x＜1500 . ②知1－导 类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成
一个一元一次不等式组 (system of linear inequalities
in one unknown), 记作知1－导知1－讲定义：把几个含有相同未知数的一元一次不等式合
在一起，就组成了一个一元一次不等式组．
要点精析：
(1)这里的“几个”是指两个或两个以上；
(2)每个不等式只能是一元一次不等式；
(3)每个不等式必须含有同一个未知数．下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有________．(填序号)
① ② ③
④ ⑤ ⑥ 知1－讲例1 ③④⑤导引：紧扣一元一次不等式组的定义去识别：①中含有
两个未知数；②中未知数的最高次数是2；⑥中
不是整式．知1－讲 判定一个不等式组是一元一次不等式组，要从以
下两个方面考虑：
(1)组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式；
(2)这个不等式组中只含有一个未知数．1下列不等式组是一元一次不等式组的有_________．
(填序号)
① ②
③ ④
⑤ ⑥知1－练知1－练2在下列各选项中，属于一元一次不等式组的是( )
A. B.
C. D.2知识点一元一次不等式组的解集及其表示法 怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？
类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集
的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围.
由不等式①，解得 x＞40.
由不等式②，解得x＜50. 知2－导 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图).
从图容易看出，x取值的范围为
40＜x＜50.
这就是说，将污水抽完所用时间多于40 min 而少
于50 min .知2－导知2－讲1. 定义：一般地，几个不等式的解集的公共部分，
叫做由她们所组成的不等式组的解集．
2. 一元一次不等式组解集的四种情况：知2－讲利用数轴求下列不等式组的解集：
(1) (2)
(3) (4)例2 导引：解题时先在同一数轴上表示出各不等式组中两
个不等式的解集，再找出两个不等式解集的公
共部分．知2－讲解：(1)两个不等式的解集在数轴上的表示如图1所示．
所以这个不等式组的解集为x≥2.
(2)两个不等式的解集在数轴上的表示如图2所示．
所以这个不等式组的解集为x＜－1.知2－讲(3)两个不等式的解集在数轴上的表示如图3所示．
所以这个不等式组无解．
(4)两个不等式的解集在数轴上的表示如图4所示．
所以这个不等式组的解集为－1＜x≤2.知2－讲确定一元一次不等式组解集的常用方法：
(1)数轴法：就是将几个不等式的解集在同一数轴上表
示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分
就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，那么
这个不等式组无解．这种方法体现了数形结合思想，
既直观又明了，易于掌握．
(2)口诀法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中
间找”“大大小小无处找”，该方法便于记忆．1(福州)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )知2－练不等式组 的解集是( )
A．x＜1 B．x≥3
C．1≤x＜3 D．1＜x≤3知2－练23知识点一元一次不等式组的解法1．定义：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．
2．解一元一次不等式组的一般步骤：
(1)分别解每一个不等式；
(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；
(3)写出不等式组的解集．知3－讲要点精析：
(1)在数轴上表示不等式组的解集时要注意两点，
一是向右画还是向左画；
二是用实心点还是空心圆圈．
(2)当一个不等式组含有三个或三个以上不等式时，
也可通过数轴寻找这几个不等式的解集的公共
部分．知3－讲知3－讲解下列不等式组：例3 解：(1)解不等式①，得 x＞2.
解不等式②，得 x＞3.知3－讲把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图).从上图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不
等式组的解集x＞3.知3－讲(2)解不等式①，得 x≥8.
解不等式②，得 x＜知3－讲把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图).从上图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，
不等式组无解.知3－讲 解不等式组的关键：一是要正确地求出每个不等
式的解集；二是要利用数轴正确地表示出每个不等式
的解集，并找出不等式组的解集．1解下列不等式组：知3－练(2016·厦门)不等式组 的解集是( )
A．－5≤x＜3 B．－5＜x≤3
C．x≥－5 D．x＜3
(2015·陕西)不等式组 的最大整数
解为( )
A．8 B．6 C．5 D．4知3－练23