9.3.2 一元一次不等式组的应用课件

课件23张PPT。9.3 一元一次不等式组第2课时 一元一次不等
式组的应用第九章 不等式与不等式组1课堂讲解与二元一次方程组结合的问题
与一元一次方程结合的问题2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升你太轻了，三个还没有我重呢！哪！哪！就比我重啊！我重a千克，像我这样的四个呢?在关于x、y的方程组 中，
已知x＞1，y＜2，求m的取值范围．1应用与二元一次方程组结合的问题知1－讲例1 导引：先解方程组，得到x、y都是含m的代数式，再根
据x＞1，y＜2解关于m的不等式组即可．②－①，得3y＝m－1，∴y＝ .
把y＝ 代入①，得x－ ＝2m＋1，
∴x＝ .
∵x＞1，y＜2，∴
解得 ＜m＜7，∴m的取值范围为 ＜m＜7.知1－讲解：知1－讲 方程组的解满足特定要求时，总是先设法求出这
个方程组的解，然后根据题意列出不等式组，求出所
求字母的取值范围．知1－讲(2016·黑龙江)某中学开学初到商场购买A，B两种品牌的足球，购买A品牌的足球50个，B品牌的足球25个，共花费4 500元，已知购买一个B品牌的足球比购买一个A品牌的足球多花30元．
(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少
元．例2 知1－讲(2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定
再次购进A，B两种品牌足球共50个，正好赶上商场
对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买
时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出
售，如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用
不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B品牌
足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？
(3)请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少
资金．(1)设购买一个A品牌的足球需要x元，购买一个B品
牌的足球需要y元，
依题意得
解得
答：购买一个A品牌的足球需要50元，购买一个B
品牌的足球需要80元．知1－讲解：(2)设第二次购买A品牌足球m个，则购买B品牌足球
(50－m)个，
依题意得
解得25≤m≤27.
故这次学校购买足球有三种方案：
方案一：购买A品牌足球25个，B品牌足球25个；
方案二：购买A品牌足球26个，B品牌足球24个；
方案三：购买A品牌足球27个，B品牌足球23个.知1－讲(3)因为第二次购买足球时，A品牌足球单价为50＋4＝
54(元)，B品牌足球单价为80×0.9＝72(元)，
所以当购买方案中B品牌足球最多时，费用最高，
即方案一花钱最多．
25×54＋25×72＝3 150(元)．
答：学校在第二次购买活动中最多需要3 150元资金．知1－讲1(乐山)已知关于x、y的方程组 的
解满足不等式组
求满足条件的m的整数值．知1－练知1－练2(2016·凉山州)为了更好地保护美丽如画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理．每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640 t，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1 080 t.
(1)求A，B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多
少吨．
(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每
周处理污水的量不低于4 500 t，请你列举出所有购买方案，
并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少．2应用与一元一次方程结合的问题某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3 000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8∶3∶2，且其单价和为130元．
(1)请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少
元？
(2)若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是
80个(副)，羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购
买乒乓球拍的数量不超过15副,请问有几种购买方案？例3 知2－讲知2－讲导引：(1)已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为
8∶3∶2，且其单价和为130元，可以设它们的
单价分别为8x元、3x元、2x元，列一元一次方
程来解决问题；(2)根据购买乒乓球拍的数量不
超过15副和用不超过3 000元的资金购买一批篮
球、羽毛球拍和乒乓球拍这两个不等关系列不
等式组，求出篮球数量的范围，从而确定购买
方案．知2－讲解：(1)因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为
8∶3∶2，所以可设它们的单价分别为8x元、
3x元、2x元，
于是，得8x＋3x＋2x＝130，解得x＝10.
所以，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别
为80元、30元和20元．
(2)设购买篮球的数量为y个，则购买羽毛球拍的数
量为4y副，购买乒乓球拍的数量为(80－y－4y)
副．知2－讲根据题意，得
解不等式①，得y≤14；解不等式②，得y≥13，
于是，不等式组的解集为13≤y≤14.
因为y取整数，所以y只能取13或14.
因此，一共有两种购买方案：
方案一：当y＝13时，篮球购买13个，羽毛球拍购买
52副，乒乓球拍购买15副；
方案二：当y＝14时，篮球购买14个，羽毛球拍购买
56副，乒乓球拍购买10副．知2－讲 解决这类问题的关键是在理解题意的基础上寻找
明显或隐含的等量关系或不等关系，准确列出方程(组)
或不等式(组)．为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：
某户居民五月份用电190千瓦时，交电费90元．
(1)求x和超出部分电费价格；
(2)若该户居民六月份所交电费不低于75元且不超
过84元，求该户居民六月份的用电量范围．例4 知2－讲知2－讲解：(1)根据题意，得160x＋(190－160)(x＋0.15)＝90，
解得x＝0.45.
则超出部分的电费价格是x＋0.15＝
0.6(元/千瓦时)，
答：x和超出部分电费价格分别是0.45元/千瓦时和
0.6元/千瓦时；知2－讲(2)当用电量为160千瓦时时，
电费为160×0.45＝72(元)．
因为75＞72，
所以该户居民六月份的用电量超过160千瓦时，
设该户居民六月份的用电量是a千瓦时，则
75≤160×0.45＋0.6(a－160)≤84，
解得165≤a≤180.
答：该户居民六月份的用电量范围是165千瓦时到
180千瓦时．1(桂林)“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益. 为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书. 经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1 520元，20本文学名著比20本动漫书多440元(注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样).
(1)求每本文学名著和动漫书各多少元；
(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和
文学名著总数不低于72本，总费用不超过2 000元，请
求出所有符合条件的购书方案．知2－练 利用不等式组解实际问题的关键是找出题目中所
有的不等关系，列出不等式组，再解不等式组，最后
根据实际情况确定合理的答案；解题时要注意两点：
(1)设未知数时，要将“不少于”、“不超过”等词语
换成确定性词语．
(2)答案要满足两个条件：①符合题目要求；②符合实
际情况．