16.3.2 二次根式的混合运算课件

课件17张PPT。第十六章 二次根式16.3 二次根式第2课时 二次根式的混合运算1课堂讲解二次根式的混合运算2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升1、二次根式的乘法法则是什么？
2、二次根式的除法法则是什么？
3、怎样进行二次根式的加减运算？复习回顾1知识点二次根式的混合运算1.二次根式的混合运算：
(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)
的混合运算．
(2)运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，
如果有括号就先算括号里面的．知1－讲知1－讲2.要点精析：
(1)二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式(或整式)的形式并
且分母中不含二次根式；
(2)进行二次根式的开方运算时应使开出的因数(式)是非负数(式)．
3.二次根式的运算律：
(1)实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律)和整式乘法中的
乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然
适用．
(2)在进行计算时，能用乘法公式的要尽量使用乘法公式，同时注意
合理地运用运算律．知1－讲例1 计算:
解：知1－讲例2 计算:
解：知1－讲 在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法
公式仍然适用.知1－讲例3 计算:
解：知1－讲知1－讲 二次根式的混合运算顺序与实数类似，即先乘方，
再乘除，最后加减．在二次根式混合运算中，每一个
二次根式可以看成一个“单项式”，多个非相同被开
方数的最简二次根式之和可以看成一个“多项式”，
因此，整式运算法则、运算律及乘法公式在二次根式
运算中仍然适用． 知1－讲例4 已知x＝ ，y＝ ，求x3y＋xy3的值．
解：因为x＝ ，y＝ ，
所以xy＝ ＝1，
x＋y＝
所以x3y＋xy3＝xy(x2＋y2)
＝xy[(x＋y)2－2xy]
＝1×[(2 )2－2×1]＝10.知1－讲 用整体思想求代数式的值的方法：求关于x，y的
对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)
的值，一般先求出x＋y，xy，x－y， 等的值，然后
将所求对称式进行适当变形，使之成为只含有x＋y，
xy，x－y， 等的式子，最后将其值整体代入．1知1－练 (2016·宁夏)下列计算正确的是(　　)
A. ＋ ＝
B．(－a2)2＝－a4
C．(a－2)2＝a2－4
D. ÷ ＝ (a≥0，b＞0)2知1－练 填空：
(1)(2015·长沙)把 ＋ 进行化简，得到的最简结
果是 ________(结果保留根号)．
(2)(2015·包头)计算： － ＋( －1)0＝
________.　3知1－练 计算下列各题： 二次根式的混合运算与实数运算类似，先乘方再乘除，
最后加减，有括号先算括号里面的，运用运算定律可以
改变运算顺序．
(1)整式和分式的运算法则在根式运算中仍然适用．
(2)多项式乘法法则及乘法公式在二次根式运算中仍然
适用．