19.2.5 一次函数解析式的求法课件
文档属性
| 名称 | 19.2.5 一次函数解析式的求法课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 220.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-02-20 16:56:57 | ||
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文档简介
课件21张PPT。第5课时 一次函数解
析式的求法第十九章 一次函数19.2 一次函数1课堂讲解用待定系数法求正比例函数的解析式
用待定系数法求一次函数的解析式
用对称、平移、旋转法求一次函数的解析式2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 就像以前我们学习方程、一元一次方程的内容
时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习
一些具体的应用，今天我们要学习的是一次函数的
应用.1知识点用待定系数法求正比例函数的解析式知1－讲 由于正比例函数的解析式y＝kx(k≠0)中，只有一个基
本量k(我们也称待定系数)，因此只需要一个条件就可以求
得k的值，从而确定正比例函数的解析式．比如已知满足函
数解析式y＝kx的一组x，y的值或已知直线y＝kx上的一个
点等都可以确定正比例函数的解析式．
注意：先假定解析式中的未知系数，然后根据已知条件求
出待定的系数，从而确定出该解析式的方法是数学上常用
的方法，这种方法称为待定系数法．知1－讲例1 y与x＋2成正比例，并且当x＝4时，y＝10，求y与x的函数关系式.根据正比例函数的定义，可以设y＝k(x＋2)，然后
把x＝4，y＝10代入求出k的值即可.
设y＝k(x＋2)，
∵x＝4时，y＝10，
∴10＝k(4＋2)，
解得 分析：解： 熟记正比例函数的定义，必须满足自变量x的次
数为1，系数k不为0.知1－讲1 已知关于x的函数y＝(k－1)x是正比例函数，并且当x＝3时，y＝12，求k的值.
2 图象过原点，函数为正比例函数，可设解析式为________，再找________________的坐标代入解析式，即可求出k.
3 已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(1,－2)，则这个正比例函数的解析式为( )
A．y＝2x B．y＝－2x
C．y＝ D．y＝－知1－练2知识点用待定系数法求一次函数的解析式知2－讲 小明在有40元钱,每个月长攒5元钱， x个月小明有的
钱数为y元，请写出x与y的关系.
我们想：要想写出小明的钱数，先想到一个月5元，
那么x个月共攒多少元，则得到5x元，又因为原来有40元，
所以此时有(40＋5x)，即y＝40＋5x，这样我们看到，列
出一次函数的表达式，首先要分析题意，然后找出等量
关，再写出一次函数的表达式，最后考虑自变量的取值
范围.这样的方法叫做待定系数法. 列函数关系式是培养数学应用能 力和抽象思
维能力的一种方法，解决这类问题的基本思路为：
首先要认真审题，抓住关键词，找出问题中的变量
并用字母表示，然后根据题意列出函数关系式．知2－讲知2－讲例2 已知一次函数的图象过点(3, 5)与(－4,－9)，求这个一次函数的解析式.求一次函数y＝kx＋b的解析式，关 键是求出k，b的值.
从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求
出k，b.分析：设这个一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0).
因为y＝kx＋b的图象过点(3, 5)与(－4,－9)，
所以 解方程组得
这个一次函数的解析式为y＝2x－1.解： 求一次函数的解析式都要经过设、列、解、还
原四步，设都相同，就是设出一次函数的解析式；
列就是把已知两点的坐标代入所设解析式，列出一
个二元一次方程组；解这个方程组，回代所设解析
式即得解析式．知2－讲1 已知一次函数的图象经过点(9,0)和点(24,20)，写出函数解析式.
2 若一次函数y＝kx＋b的图象经过点(0,2)和(1,0)，则这个函数的解析式是( )
A．y＝2x＋3 B．y＝3x＋2
C．y＝x＋2 D．y＝－2x＋2知2－练知2－练3 根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可
得p的值为( )
A.1 B．－1 C．3 D．－33知识点用对称、平移、旋转法求一次函数的解析式知3－讲例3 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(－2，5)，并且与y轴交于点P.直线y＝ 与y轴交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称．求这个一次函数的解析式．要确定这个一次函数的解析式，关键是求出点P的
坐标．导引：∵点Q是直线 y＝ 与y轴的交点，
∴点Q的坐标为(0，3)．
又∵点P与点Q关于x轴对称，
∴点P的坐标为(0，－3)．
∴直线y＝kx＋b过(－2，5)，(0，－3)两点，
∴这个一次函数的解析式为y＝－4x－3.解：知3－讲 用待定系数法确定函数解析式时，应注意结合
题目信息，根据不同情况选择相应方法：
(1)如果已知图象经过点的坐标，那么可直接构造方
程(组)求解；
(2)当直线经过的点的坐标未知时，结合题意，先确
定直线经过的点的坐标，再构造方程(组)求解．知3－讲1 如图所示，将直线OA向上平移2个单位得到一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是_______.知3－练知3－练2 若直线l与直线y＝2x－3关于x轴对称，则直线l的解析式为( )
A．y＝－2x－3 B．y＝－2x＋3
C． D．知3－练3 如图，把直线l向上平移2个单位长度得到直线l′，则l′的解析式为( )
A．
B．
C．
D． 1.具备条件：一次函数y＝kx＋b中有两个不确定的系
数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的
方程，求得k，b的值．这两个条件通常是两个点的
坐标或两对x，y的值．
2.确定方法：将两对已知变量的对应值分别代入
y＝kx＋b中，建立关于k，b的两个方程，通过解这
两个方程，求出k，b，从而确定其解析式．用待定系数法求一次函数解析式的步骤：
(1)设:设解析式为y＝kx＋b；
(2)代:将已知的值代入所设的解析式， 得到关于k，
b的方程；
(3)解:解方程组求k，b的值；
(4)写:将k，b的值代回解析式中.并写出解析式.
析式的求法第十九章 一次函数19.2 一次函数1课堂讲解用待定系数法求正比例函数的解析式
用待定系数法求一次函数的解析式
用对称、平移、旋转法求一次函数的解析式2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 就像以前我们学习方程、一元一次方程的内容
时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习
一些具体的应用，今天我们要学习的是一次函数的
应用.1知识点用待定系数法求正比例函数的解析式知1－讲 由于正比例函数的解析式y＝kx(k≠0)中，只有一个基
本量k(我们也称待定系数)，因此只需要一个条件就可以求
得k的值，从而确定正比例函数的解析式．比如已知满足函
数解析式y＝kx的一组x，y的值或已知直线y＝kx上的一个
点等都可以确定正比例函数的解析式．
注意：先假定解析式中的未知系数，然后根据已知条件求
出待定的系数，从而确定出该解析式的方法是数学上常用
的方法，这种方法称为待定系数法．知1－讲例1 y与x＋2成正比例，并且当x＝4时，y＝10，求y与x的函数关系式.根据正比例函数的定义，可以设y＝k(x＋2)，然后
把x＝4，y＝10代入求出k的值即可.
设y＝k(x＋2)，
∵x＝4时，y＝10，
∴10＝k(4＋2)，
解得 分析：解： 熟记正比例函数的定义，必须满足自变量x的次
数为1，系数k不为0.知1－讲1 已知关于x的函数y＝(k－1)x是正比例函数，并且当x＝3时，y＝12，求k的值.
2 图象过原点，函数为正比例函数，可设解析式为________，再找________________的坐标代入解析式，即可求出k.
3 已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(1,－2)，则这个正比例函数的解析式为( )
A．y＝2x B．y＝－2x
C．y＝ D．y＝－知1－练2知识点用待定系数法求一次函数的解析式知2－讲 小明在有40元钱,每个月长攒5元钱， x个月小明有的
钱数为y元，请写出x与y的关系.
我们想：要想写出小明的钱数，先想到一个月5元，
那么x个月共攒多少元，则得到5x元，又因为原来有40元，
所以此时有(40＋5x)，即y＝40＋5x，这样我们看到，列
出一次函数的表达式，首先要分析题意，然后找出等量
关，再写出一次函数的表达式，最后考虑自变量的取值
范围.这样的方法叫做待定系数法. 列函数关系式是培养数学应用能 力和抽象思
维能力的一种方法，解决这类问题的基本思路为：
首先要认真审题，抓住关键词，找出问题中的变量
并用字母表示，然后根据题意列出函数关系式．知2－讲知2－讲例2 已知一次函数的图象过点(3, 5)与(－4,－9)，求这个一次函数的解析式.求一次函数y＝kx＋b的解析式，关 键是求出k，b的值.
从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求
出k，b.分析：设这个一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0).
因为y＝kx＋b的图象过点(3, 5)与(－4,－9)，
所以 解方程组得
这个一次函数的解析式为y＝2x－1.解： 求一次函数的解析式都要经过设、列、解、还
原四步，设都相同，就是设出一次函数的解析式；
列就是把已知两点的坐标代入所设解析式，列出一
个二元一次方程组；解这个方程组，回代所设解析
式即得解析式．知2－讲1 已知一次函数的图象经过点(9,0)和点(24,20)，写出函数解析式.
2 若一次函数y＝kx＋b的图象经过点(0,2)和(1,0)，则这个函数的解析式是( )
A．y＝2x＋3 B．y＝3x＋2
C．y＝x＋2 D．y＝－2x＋2知2－练知2－练3 根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可
得p的值为( )
A.1 B．－1 C．3 D．－33知识点用对称、平移、旋转法求一次函数的解析式知3－讲例3 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(－2，5)，并且与y轴交于点P.直线y＝ 与y轴交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称．求这个一次函数的解析式．要确定这个一次函数的解析式，关键是求出点P的
坐标．导引：∵点Q是直线 y＝ 与y轴的交点，
∴点Q的坐标为(0，3)．
又∵点P与点Q关于x轴对称，
∴点P的坐标为(0，－3)．
∴直线y＝kx＋b过(－2，5)，(0，－3)两点，
∴这个一次函数的解析式为y＝－4x－3.解：知3－讲 用待定系数法确定函数解析式时，应注意结合
题目信息，根据不同情况选择相应方法：
(1)如果已知图象经过点的坐标，那么可直接构造方
程(组)求解；
(2)当直线经过的点的坐标未知时，结合题意，先确
定直线经过的点的坐标，再构造方程(组)求解．知3－讲1 如图所示，将直线OA向上平移2个单位得到一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是_______.知3－练知3－练2 若直线l与直线y＝2x－3关于x轴对称，则直线l的解析式为( )
A．y＝－2x－3 B．y＝－2x＋3
C． D．知3－练3 如图，把直线l向上平移2个单位长度得到直线l′，则l′的解析式为( )
A．
B．
C．
D． 1.具备条件：一次函数y＝kx＋b中有两个不确定的系
数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的
方程，求得k，b的值．这两个条件通常是两个点的
坐标或两对x，y的值．
2.确定方法：将两对已知变量的对应值分别代入
y＝kx＋b中，建立关于k，b的两个方程，通过解这
两个方程，求出k，b，从而确定其解析式．用待定系数法求一次函数解析式的步骤：
(1)设:设解析式为y＝kx＋b；
(2)代:将已知的值代入所设的解析式， 得到关于k，
b的方程；
(3)解:解方程组求k，b的值；
(4)写:将k，b的值代回解析式中.并写出解析式.