20.1.2 用样本平均数估计总体平均数课件

课件29张PPT。第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势第2课时 用样本平均数估
计总体平均数1课堂讲解加权平均数(用个数表示的“权”)
用组中值(用频数表示“权”)求平均数用样本估计总体2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一
个重要因素，如何衡量两个球队从员的身高?怎样理
解“甲队队员的身高比乙队更高”?要比较两个球队
队员的身高，需要收集哪些数据呢?1知识点加权平均数(用个数表示的“权”)知1－讲 在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，
…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个
数的平均数 也叫做x1，x2，
…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分
别叫做x1，x2，…，xk的权．某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调
查，结果如 下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16
岁2人.求这个跳水队运动员的 平均年龄(结果取整数).知1－讲例1 解：这个跳水队运动员的平均年龄为知1－讲 平均成绩应该等于总年龄数除以总人数，由于
各个年龄段的人数不相同，因此它们的“权”不相
同，所以应该用加权平均数公式求解.知1－练在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额(单位：元)如下表所示：
这8名同学捐款的平均金额为(　　)
A. 3.5元　　　 　B．6元
C．6.5元 D．7元知1－练(2016·上海)某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如下表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是(　　)
A. 3次 B．3.5次
C．4次 D．4.5次
知1－练(2016·临沂)某老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成了如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是(　　)
A．4时
B．3时
C．2时
D．1时2知识点用组中值(用频数表示“权”)求平均数知2－讲探究
为了解5路公共汽车的运菅情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表. 这天5路公共汽车平均每班的载客 量是多少(结
果取整数)？知2－讲知2－讲 根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组
的频数看作相应组中值的权. 例如在1≤x<21之间的
载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的
频数3. 因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是知2－讲为了了解某县八年级女生的身高情况，在该县某校八年级女生中随机抽测了200名女生的身高，统计数据如下：例2知2－讲知2－讲请你结合所给数据，回答下列问题：
(1)表中的P＝________，Q＝________；
(2)请把如图所示的直方图补充完整；(1)由统计图可以看出：
P＝60，Q＝200－50－60－70＝20；
(2)根据(1)中Q的值作图即可．导引：解：(2)如图所示：6020知2－讲(3)这200名女生的平均身高大约为________．(3)分别求出每组的组中值，则200名女生的平均
身高为
因此这200名女生的平均身高大约为153 cm.导引：153 cm知2－讲 根据频数分布表或频数分布直方图来计算加权平
均数的方法：
统计中常用各组数据的组中值代表各组的实际数
据，把各组中的频数看成是相应组中值的权来进行计
算，特别说明：数据分组后，一个小组的组中值是指
这个小组的两个端点的数的平均数．知2－练某校为了了解本校八年级学生一天中做作业所用的时间的情况，随机抽查了本校八年级的30名学生，并把调查所得的所有数据(时间，都为整数)进行整理，分成五组，绘制成频数分布直方图(如图)．请结合图中所提供的信息，回答下列问题：
(1)被抽查的学生中做作业所用的
时间在90.5分钟到120.5分钟范
围的人数是多少？
(2)补全频数分布直方图；
(3)估计被抽查的学生做作业所用
的平均时间(精确到个位)．知2－练下列各组数据中，组中值不是10的是(　　)
A．0≤x＜20
B．8≤x＜12
C．7≤x＜13
D．3≤x＜7知2－练对一组数据进行了整理，结果如下表：
则这组数据的平均数约是(　　)
A．10 B．11 C．12 D．16知2－练王老师对八(1)班的某次考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图(如图，分数取正整数，满分120分)．根据图中信息填空：
(1)该班有________名学生；
(2)89.5～99.5这一组的频数是________；
(3)估计该班这次考试的平均成绩是________．3知识点用样本估计总体知3－讲 我们知道，当所要考察的对象很多，或者对考
察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计
总体的方法来获得对总体的认识 . 例如，实际生活
中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.知3－讲要点精析：
(1)用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体
的估计越准确，相应的工作量及破坏性也大，因
此样本容量的确定，既要考虑问题本身的需要，
又要考虑实现的可能性及付出的代价．
(2)抽取的样本要具有一般性和代表性．知3－讲某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽
查了 50只灯泡. 它们的使用寿命如表所示.这批灯泡
的平均使用寿命是多少？例3 知3－讲抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本. 可以
利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均
使用寿命.
根据上表, 可以得出各小组的组中值，于是分析：解：即样本平均数为1 672.
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大
约是 1 672 h.知3－练种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜 . 为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图. 请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜(结果取整数).知3－练(2016·黄石)黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕
豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1 000斤
蚕豆种子中不能发芽的大约有(　　)
A．971斤
B．129斤
C．97.1斤
D．29斤知3－练(2015·镇江)有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3 000个数据，统计如下：
请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为(　　)
A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97利用频数分布表求加权平均数时，统计中常用各
组的组中值代表各组实际的数据，把各组的频数
看成是相应组中值的权，从而算出平均数．
2. 当所要考察的对象很多，或考察过程带有破坏性
的时候，统计中常用样本平均数去估计总体平均
数．