20.1.4 中位数和众数的认识课件
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课件28张PPT。20.1 数据的集中趋势第4课时 中位数和众数
的认识第二十章 数据的分析1课堂讲解中位数
众数 2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升某公司员工的月工资如下: 我公司员工收入很高，月平均工资为2 700元.经理 我的工资是1 900元，在公司算中等收入.职员C应聘者你怎样看待该公司员工的收入?职员D 这个公司员工收入到底怎样呢？ 我们好几个人工资都是1 800元.1知识点中位数知1－讲定义：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的
顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中
间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个
数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数
据的中位数．知1－讲2.要点精析：
(1)一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数
据中的一个数，也可能不是；如9，8，8，8，
7，6，5，4的中位数是
(2)中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中
的个别数据较大时，可用中位数来描述这组数
据的集中趋势．知1－讲3.求中位数的步骤：
(1)将数据由小到大(或由大到小)排列；
(2)数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数
为奇数，则取中间的数作为中位数；如果数据
个数为偶数，则取中间两数的平均数作为中位
数．在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手
所用的时间（单位: min)如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？
(2)—名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？
知1－讲例1 124 129 136 140 145 146
148 154 158 165 175 180知1－讲解：(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列：这组数据的中位数为处于中间的两个数146,
148的平均数，即
因此样本数据的中位数是147.知1－讲(2) 根据(1)中得到的样本数据的中位数， 可以估
计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手
的成绩快于147 min，有一半选手的成绩慢于
147 min. 这名选手的成绩是142 min，快于中
位数147 min，可以推测他的成绩比一半以上
选手的成绩好.(自贡)某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是( )
A．5 B．5.5 C．6 D．7
根据平均数的定义得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝
6×7，解得x＝7.从小到大排列这组数据为4，5，
5，6，7，7，8，所以中位数是6.知1－讲C例2 导引：知1－讲 求一组数据的中位数的方法：先将数据按照
从小到大(或从大到小)的顺序进行排列，然后根
据数据的个数确定中位数，如果数据的个数是奇
数，则处于中间位置的数为中位数；如果数据的
个数是偶数，则中间两个数据的平均数为中位
数，注意，中位数不一定是这组数据中的数． 知1－练下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数
的情况.请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.知1－练(2015·漳州)一组数据6，－3，0，1，6的中位数
是( )
A．0 B．1 C．2 D．6(2015·福州)若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是( )
A．0 B．2.5 C．3 D．5知1－练(2015·泰安)某单位若干名职工参加普法知识竞赛，
将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，
根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和
平均数分别是( )
A．94分，96分
B．96分，96分
C．94分，96.4分
D．96分，96.4分2知识点众数知2－讲 某商店有200L，215L，185L，180L四种型号
的冰箱，一段时间内共销售58台，其中四个型号分
别售6台，30台，14台，8台，在研究电冰箱出售情
况时，商店经理关心这组数据的平均数吗？他关心
的是什么？知2－讲 销售量的多少是商店经理最关心的一个问题，因
此在这个问题中平均数不再是考察的主要对象，这组
数据的中出现最多的数是215L ，说明这种型号的电冰
箱销量最好，这才是商店经理最为关心的．
商店经理关心的数215L在这组数据中出现的次数
最多，我们把他关心的叫众数，也就是哪种型号的电
冰箱销量最好．知2－讲1.定义：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数
据的众数．
2.要点精析：
(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中；
(2)一组数据的众数可能不止一个；
(3)一组数据也可能没有众数；因为有可能数据出现的频
数相同；
(4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况．知2－讲一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各
种尺码鞋的销售量如表所示. 你能根据表中的数
据为这家鞋店提供进货建议吗？例3知2－讲一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售量最
大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据
的众数. 一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成
一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本
数据的众数. 进而可以估计这家鞋店销售哪种尺
码的鞋最多.分析：知2－讲由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，
23.5是这组数据的众数，即23. 5 cm的鞋销售
量最大. 因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋.解：知2－讲（阜新）每年的4月23日是“世界读书日”. 某中学
为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名
学生的读书册数，统计数据如下表：
则这50名学生读书册数的众数、中位数分别是( )
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2B例4知2－讲∵在这组样本数据中，3出现了17次，出现的
次数最多，∴这组数据的众数是3.∵将这组样
本数据按从小到大的顺序排列后，处于中间的
两个数都是2，∴这组数据的中位数为2.导引：知2－讲 求一组数据的众数的方法：找一组数据的众数，
可用观察法；当不易观察时，可用列表的形式把各数
据出现的次数全部计算出来，即可得出众数． 知2－练(2016·眉山)随着智能手机的普及， 抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是( )
A．20元，20元
B．30元，20元
C．30元，30元
D．20元，30元知2－练2 (2016·安顺)某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体
育考试的成绩统计如下表：
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分中位数：
1.在计算一组数据的中位数时，其步骤为
(1)将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列；
(2)找到处在最中间位置的一个数或最中间的两个数
的平均数即为中位数．
2.求中位数时，先将数据由小到大或由大到小排列，
若这组数据是奇数个，则最中间的数据是中位数；
若这组数据是偶数个，则最中间的两个数据的平均
数是中位数.众数：
1. 若几个数据出现的次数相同，并且比其他数据出
现的次数都多，那么这几个数据都是这组数据的
众数；当所有的数出现的次数一样多时，无众数．
2. 众数是一组数据中的某个或几个数据，其单位与
数据的单位相同．
3. 众数是一组数据中出现次数最多的数，而不是该
数据出现的次数．
的认识第二十章 数据的分析1课堂讲解中位数
众数 2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升某公司员工的月工资如下: 我公司员工收入很高，月平均工资为2 700元.经理 我的工资是1 900元，在公司算中等收入.职员C应聘者你怎样看待该公司员工的收入?职员D 这个公司员工收入到底怎样呢？ 我们好几个人工资都是1 800元.1知识点中位数知1－讲定义：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的
顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中
间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个
数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数
据的中位数．知1－讲2.要点精析：
(1)一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数
据中的一个数，也可能不是；如9，8，8，8，
7，6，5，4的中位数是
(2)中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中
的个别数据较大时，可用中位数来描述这组数
据的集中趋势．知1－讲3.求中位数的步骤：
(1)将数据由小到大(或由大到小)排列；
(2)数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数
为奇数，则取中间的数作为中位数；如果数据
个数为偶数，则取中间两数的平均数作为中位
数．在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手
所用的时间（单位: min)如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？
(2)—名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？
知1－讲例1 124 129 136 140 145 146
148 154 158 165 175 180知1－讲解：(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列：这组数据的中位数为处于中间的两个数146,
148的平均数，即
因此样本数据的中位数是147.知1－讲(2) 根据(1)中得到的样本数据的中位数， 可以估
计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手
的成绩快于147 min，有一半选手的成绩慢于
147 min. 这名选手的成绩是142 min，快于中
位数147 min，可以推测他的成绩比一半以上
选手的成绩好.(自贡)某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是( )
A．5 B．5.5 C．6 D．7
根据平均数的定义得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝
6×7，解得x＝7.从小到大排列这组数据为4，5，
5，6，7，7，8，所以中位数是6.知1－讲C例2 导引：知1－讲 求一组数据的中位数的方法：先将数据按照
从小到大(或从大到小)的顺序进行排列，然后根
据数据的个数确定中位数，如果数据的个数是奇
数，则处于中间位置的数为中位数；如果数据的
个数是偶数，则中间两个数据的平均数为中位
数，注意，中位数不一定是这组数据中的数． 知1－练下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数
的情况.请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.知1－练(2015·漳州)一组数据6，－3，0，1，6的中位数
是( )
A．0 B．1 C．2 D．6(2015·福州)若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是( )
A．0 B．2.5 C．3 D．5知1－练(2015·泰安)某单位若干名职工参加普法知识竞赛，
将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，
根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和
平均数分别是( )
A．94分，96分
B．96分，96分
C．94分，96.4分
D．96分，96.4分2知识点众数知2－讲 某商店有200L，215L，185L，180L四种型号
的冰箱，一段时间内共销售58台，其中四个型号分
别售6台，30台，14台，8台，在研究电冰箱出售情
况时，商店经理关心这组数据的平均数吗？他关心
的是什么？知2－讲 销售量的多少是商店经理最关心的一个问题，因
此在这个问题中平均数不再是考察的主要对象，这组
数据的中出现最多的数是215L ，说明这种型号的电冰
箱销量最好，这才是商店经理最为关心的．
商店经理关心的数215L在这组数据中出现的次数
最多，我们把他关心的叫众数，也就是哪种型号的电
冰箱销量最好．知2－讲1.定义：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数
据的众数．
2.要点精析：
(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中；
(2)一组数据的众数可能不止一个；
(3)一组数据也可能没有众数；因为有可能数据出现的频
数相同；
(4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况．知2－讲一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各
种尺码鞋的销售量如表所示. 你能根据表中的数
据为这家鞋店提供进货建议吗？例3知2－讲一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售量最
大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据
的众数. 一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成
一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本
数据的众数. 进而可以估计这家鞋店销售哪种尺
码的鞋最多.分析：知2－讲由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，
23.5是这组数据的众数，即23. 5 cm的鞋销售
量最大. 因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋.解：知2－讲（阜新）每年的4月23日是“世界读书日”. 某中学
为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名
学生的读书册数，统计数据如下表：
则这50名学生读书册数的众数、中位数分别是( )
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2B例4知2－讲∵在这组样本数据中，3出现了17次，出现的
次数最多，∴这组数据的众数是3.∵将这组样
本数据按从小到大的顺序排列后，处于中间的
两个数都是2，∴这组数据的中位数为2.导引：知2－讲 求一组数据的众数的方法：找一组数据的众数，
可用观察法；当不易观察时，可用列表的形式把各数
据出现的次数全部计算出来，即可得出众数． 知2－练(2016·眉山)随着智能手机的普及， 抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是( )
A．20元，20元
B．30元，20元
C．30元，30元
D．20元，30元知2－练2 (2016·安顺)某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体
育考试的成绩统计如下表：
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分中位数：
1.在计算一组数据的中位数时，其步骤为
(1)将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列；
(2)找到处在最中间位置的一个数或最中间的两个数
的平均数即为中位数．
2.求中位数时，先将数据由小到大或由大到小排列，
若这组数据是奇数个，则最中间的数据是中位数；
若这组数据是偶数个，则最中间的两个数据的平均
数是中位数.众数：
1. 若几个数据出现的次数相同，并且比其他数据出
现的次数都多，那么这几个数据都是这组数据的
众数；当所有的数出现的次数一样多时，无众数．
2. 众数是一组数据中的某个或几个数据，其单位与
数据的单位相同．
3. 众数是一组数据中出现次数最多的数，而不是该
数据出现的次数．