20.1.5 应用中位数、众数及平均数分析数据课件
文档属性
| 名称 | 20.1.5 应用中位数、众数及平均数分析数据课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-02-20 19:11:47 | ||
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文档简介
课件27张PPT。20.1 数据的集中趋势第5课时 应用中位数、众数及
平均数分析数据第二十章 数据的分析1课堂讲解“三数”在统计数据中应用
“三数”在分析数据中应用2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 “横看成岭侧成峰，远近高低各不同．”先看
某公司某月的工资表： 再听员工的介绍：
经理：我公司的月平均工资为2300元．
职员C：我在公司中属中等收入，月工资为1200元．
职员D：我们好几个工人的月工资都是1000元．
然后分析：他们实际上从月工资的平均数、中位数、众数
三个不同的角度而得出的不同的结论．
在现实生活中，根据不同的需要，我们要学会从不同
的角度分析数据，从平均数、中位数、众数不同的角度反
映数据的集中趋势．1知识点“三数”在统计数据中应用知1－讲 平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的
集中趋势，它们各有自己的 特点，能够从不同的角
度提供信息. 在实际应用中，需要分析具体问题的
情况，选择适当的量反映数据的集中趋势.据报道，某公司的33名职工的月工资(单位：元)
如下：
知1－讲例1 (1)求该公司职工工资的平均数、中位数、众数．(精
确到1元)
(2)假设副董事长工资从5 000元提升到20 000元，董
事长的工资从5 500元提升到30 000元，其他职工
的工资不变，那么新的平均数、中位数、众数又
是什么？(精确到1元)
(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的工资
水平？结合此问题谈一谈你的看法．
知1－讲知1－讲解：(1)平均数为
中位数为1 500元，众数为1 500元．
(2)平均数为
中位数为1 500元，众数为1 500元．知1－讲(3)中位数或众数均能反映这个公司职工的工资水平．
因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额
差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，
所以平均数不能反映这个公司职工的工资水平．知1－讲选择合适的一个数来代表一组数据的方法：
平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们
从不同的方面刻画了一组数据的集中程度，具体情
况应该具体分析、选择，并结合实际情况来确
定．警示：当一组数据出现过大或过小的数据时，
平均数就不能代表该组数据的一般水平．知1－练公园有甲、乙两群游客在做团体游戏，两群游客的
年龄(单位：岁)如下：
甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57.
(1)分别计算出两群游客年龄的平均数、众数和中位
数．
(2)甲、乙两群游客年龄的平均数能代表他们各自的
年龄特征吗？如果不能，哪个数据能代表？知1－练(2015·贵阳)小红根据去年4～10月本班同学去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所
示的折线统计图，图中统计数据的众数是( )
A．46
B．42
C．32
D．27知1－练(2016·西宁)赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位：万步)，将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是( )
A．1.2万步，1.3万步
B．1.4万步，1.3万步
C．1.4万步，1.35万步
D．1.3万步，1.3万步2知识点“三数”在分析数据中应用知2－讲 平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋
势，但它们各有特点.
平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分
利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用.
但它受极端值 (一组数据中与其余数据差异很大的
数据)的影响较大.知2－讲 当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数
往往是人们关心的一个量，众数不易受极 端值的影
响.
中位数只需要很少的计算，它也不易受极 端值
的影响.知2－讲某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实
行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行
适当的奖励. 为了确定一个适当的月销售目标，
商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额
（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19例2知2－讲月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售
额是多少？平均月销售额是多少？
如果想确定一个较高的销售目标，你认 为月销
售额定为多少合适？说明理由.
如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，
你认为月销售额定为多少合适？说明理由.知2－讲商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组
成一个样本，通过 分析样本数据的平均数、中位
数、众数来估计总体的情况，从而解决问题.分析：知2－讲整理上面的数据得到下表和下图.解：知2－讲从上表或上图可以看出，样本数据的众数是15，
中位数是 18, 利用计算器求得这组数据的平均
数约是20. 可以推测，这个服装部营业员的月
销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额
是18万元，平均月销售额 大约是20万元.知2－讲如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以
定为每月20万元 (平均数).因为从样本数据看，在
平均数、中位数和众数中，平均数最大. 可以估
计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，
大约会有 的营业员获得奖励. 知2－讲如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，
月销售额可以定为每月18万元(中位数). 因为从
样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万
元）的有16人，占总人数的一半左右. 可以估
计，如果月销售额定为18万 元，将有一半左右
的营业员获得奖励.知2－讲选择具有代表一组数据特点的数据的方法：
对于一组数据，当没有极端值时，用平均数作
为这组数据的代表值；当有极端值时，用中位数或
众数作为这组数据的代表值．知2－练某公司员工的月工资如下：
该公司员工月工资的中位数是______元，众数是________元，平均数是________元．这三个量中，能够比较恰当地描述该公司员工月工资的一般水平的量是____________．知2－练从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下(单位：年)：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10；
乙：4，6，6，6，8，9，12，13；
丙：3，3，4，7，9，10，11，12.
三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个反映集中趋势的特征量．
甲：________，乙：________，丙：________.解读：
平均数、中位数是唯一的，而众数不一定
是唯一的，它们从不同的角度反映数据的集中
趋势．在特殊情况下，平均数、中位数和众数
可能是同一个数据.
平均数分析数据第二十章 数据的分析1课堂讲解“三数”在统计数据中应用
“三数”在分析数据中应用2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 “横看成岭侧成峰，远近高低各不同．”先看
某公司某月的工资表： 再听员工的介绍：
经理：我公司的月平均工资为2300元．
职员C：我在公司中属中等收入，月工资为1200元．
职员D：我们好几个工人的月工资都是1000元．
然后分析：他们实际上从月工资的平均数、中位数、众数
三个不同的角度而得出的不同的结论．
在现实生活中，根据不同的需要，我们要学会从不同
的角度分析数据，从平均数、中位数、众数不同的角度反
映数据的集中趋势．1知识点“三数”在统计数据中应用知1－讲 平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的
集中趋势，它们各有自己的 特点，能够从不同的角
度提供信息. 在实际应用中，需要分析具体问题的
情况，选择适当的量反映数据的集中趋势.据报道，某公司的33名职工的月工资(单位：元)
如下：
知1－讲例1 (1)求该公司职工工资的平均数、中位数、众数．(精
确到1元)
(2)假设副董事长工资从5 000元提升到20 000元，董
事长的工资从5 500元提升到30 000元，其他职工
的工资不变，那么新的平均数、中位数、众数又
是什么？(精确到1元)
(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的工资
水平？结合此问题谈一谈你的看法．
知1－讲知1－讲解：(1)平均数为
中位数为1 500元，众数为1 500元．
(2)平均数为
中位数为1 500元，众数为1 500元．知1－讲(3)中位数或众数均能反映这个公司职工的工资水平．
因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额
差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，
所以平均数不能反映这个公司职工的工资水平．知1－讲选择合适的一个数来代表一组数据的方法：
平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们
从不同的方面刻画了一组数据的集中程度，具体情
况应该具体分析、选择，并结合实际情况来确
定．警示：当一组数据出现过大或过小的数据时，
平均数就不能代表该组数据的一般水平．知1－练公园有甲、乙两群游客在做团体游戏，两群游客的
年龄(单位：岁)如下：
甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57.
(1)分别计算出两群游客年龄的平均数、众数和中位
数．
(2)甲、乙两群游客年龄的平均数能代表他们各自的
年龄特征吗？如果不能，哪个数据能代表？知1－练(2015·贵阳)小红根据去年4～10月本班同学去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所
示的折线统计图，图中统计数据的众数是( )
A．46
B．42
C．32
D．27知1－练(2016·西宁)赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位：万步)，将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是( )
A．1.2万步，1.3万步
B．1.4万步，1.3万步
C．1.4万步，1.35万步
D．1.3万步，1.3万步2知识点“三数”在分析数据中应用知2－讲 平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋
势，但它们各有特点.
平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分
利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用.
但它受极端值 (一组数据中与其余数据差异很大的
数据)的影响较大.知2－讲 当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数
往往是人们关心的一个量，众数不易受极 端值的影
响.
中位数只需要很少的计算，它也不易受极 端值
的影响.知2－讲某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实
行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行
适当的奖励. 为了确定一个适当的月销售目标，
商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额
（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19例2知2－讲月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售
额是多少？平均月销售额是多少？
如果想确定一个较高的销售目标，你认 为月销
售额定为多少合适？说明理由.
如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，
你认为月销售额定为多少合适？说明理由.知2－讲商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组
成一个样本，通过 分析样本数据的平均数、中位
数、众数来估计总体的情况，从而解决问题.分析：知2－讲整理上面的数据得到下表和下图.解：知2－讲从上表或上图可以看出，样本数据的众数是15，
中位数是 18, 利用计算器求得这组数据的平均
数约是20. 可以推测，这个服装部营业员的月
销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额
是18万元，平均月销售额 大约是20万元.知2－讲如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以
定为每月20万元 (平均数).因为从样本数据看，在
平均数、中位数和众数中，平均数最大. 可以估
计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，
大约会有 的营业员获得奖励. 知2－讲如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，
月销售额可以定为每月18万元(中位数). 因为从
样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万
元）的有16人，占总人数的一半左右. 可以估
计，如果月销售额定为18万 元，将有一半左右
的营业员获得奖励.知2－讲选择具有代表一组数据特点的数据的方法：
对于一组数据，当没有极端值时，用平均数作
为这组数据的代表值；当有极端值时，用中位数或
众数作为这组数据的代表值．知2－练某公司员工的月工资如下：
该公司员工月工资的中位数是______元，众数是________元，平均数是________元．这三个量中，能够比较恰当地描述该公司员工月工资的一般水平的量是____________．知2－练从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下(单位：年)：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10；
乙：4，6，6，6，8，9，12，13；
丙：3，3，4，7，9，10，11，12.
三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个反映集中趋势的特征量．
甲：________，乙：________，丙：________.解读：
平均数、中位数是唯一的，而众数不一定
是唯一的，它们从不同的角度反映数据的集中
趋势．在特殊情况下，平均数、中位数和众数
可能是同一个数据.