课件32张PPT。第二十九章 投影与视图29.2 三视图第2课时 三视图的几何
性质1课堂讲解由三视图认识几何体
由三视图表示的几何体的计算2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 下图是某种零件的三视图，你能想象出这个零件
的形状吗?1知识点由三视图认识几何体知1－讲 一个视图不能确定物体的空间形状，要根据三视
图描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来
看. 根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前后
面、上下面和左右面，然后再综合起来考虑整体图形.由三视图想象几何体：
(1)方法：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主
视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面
和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．知1－讲(2)过程：由三视图想象几何体形状，可通过以下途径
进行分析：
①根据主视图、俯视图、左视图想象几何体的前面、
上面和左侧面的形状；
②根据实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部
分的轮廓线；
③熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的
想象有帮助；
④利用由几何体画三视图与由三视图画几何体的互逆
过程，反复练习，不断总结方法．知1－讲知1－讲例1 如图,分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.知1－讲由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视
图、俯视图和左视图 想象立体图形的前面、上
面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形.知1－讲分析：(1)从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可
以想象这个立体图形 是长方体，如图(1)所示.解：(2)从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；
从上面看，视图是可以想象这个立体图形是圆锥，
如图(2)所示.知1－讲知1－讲 根据物体的三视图想象物体的形状，一般是由
俯视图确定物体在平面上的形状，根据左视图、主
视图想象出它在空间里的形状，从而确定物体的物
状．例2 根据物体的三视图(如图)，描述物体的形状.知1－讲由主视图可知，物体正面是正五边形; 由俯视图可
知，由上向下看到物体有两个面的视图 是矩形，
它们的交线是一条棱（中间的实线表示）， 可见
到，另有两条棱（虚线表示）被遮挡；由左视 图
可知，物体左侧有两个面的视图是矩形，它们的
交线是一条棱（中间的实线表示），可见到.综合
各视图可知，物体的形状是正五棱柱.知1－讲分析：物体是正五棱柱形状的，如图所示.知1－讲解：根据下列三视图，描述物体的形状.知1－练1知1－练(中考·贺州)一个几何体的三视图如图所示，则这个
几何体是( )
A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体知1－练2(中考·大连)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱知1－练3(中考·盘锦)一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )
A．圆锥
B．圆柱
C．长方体
D．三棱柱知1－练4(中考·绥化)如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体只能是( )知1－练52知识点由三视图表示的几何体的计算知2－讲例3 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的
三视图(如图).请按照三视图确定制作每个密封罐所
需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).对于某些立体图形，沿着其中一 些线(例如棱柱的棱)
剪开，可以把立体图 形的表面展开成一个平面图形
——展开图. 在实际生产中，三视图和展开图往往结
合在一起使用.解决本题的思路是，先由三视图想象
出密封罐的形状，再进一步画 出展开图，然后计算
面积.知2－讲分析：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图1).
密封罐的高为50 mm，底面正六边形的直径为100
mm，边长为50 mm， 图2是它的展开图
知2－讲解：由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
知2－讲知2－讲 由三视图求几何体的表面积或体积，必须先由三
视图还原出几何体，然后再确定几何体的表面积的组
成或体积的计算方式．最后利用公式去计算．1知2－练根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图.2知2－练某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图请你按照三视图确定每顶帐篷的表面积(图中尺寸单位：cm).3知2－练如图，按照三视图确定该几何体的全面积是(图中尺寸单位：cm)( )
A．40π cm2
B．65π cm2
C．80π cm2
D．105π cm24知2－练(2016·宁夏)由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )
A．3
B．4
C．5
D．65知2－练(2016·呼和浩特)如图是某几何体的三视图，根据图
中所标的数据求得该几何体的体积为( )
A．236π
B．136π
C．132π
D．120π6知2－练(2015·永州)一张桌子上摆放有若干个大小、形状完
全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图
所示，则这张桌子
上碟子的总数为
( )
A．11
B．12
C．13
D．141.通过这节课的学习，你有哪些收获？
2.由立体图形的三视图想象立体图形的形状时，你有什么
好的看法？与同伴交流一下.
