29.3 课题学习 制作立体模型课件
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课件24张PPT。第二十九章 投影与视图29.3 课题学习 制作
立体模型1课堂讲解由三视图制作立体模型2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 下图是某种机器的轴承与它的三视图，你知道工人
师傅是怎样利用轴承三视图，制造这种轴承的吗?1知识点由三视图制作立体模型知1－讲 观察三视图，并综合考虑各视图表达的含义以及
视图间的联系，可以想象 出三视图所表示的立体图形
的形状，这是由视图转化为立体图形的过程.下面 我们
动手实践，体会一下这个过程.一、课题学习目的
通过由三视图制作立体模型的实践活动，体验平面
图形向立体图形转化的 过程，体会用三视图表示立体图
形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之 间的联系.
二、工具准备
刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝
卜）等.知1－讲三、具体活动
1. 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组三视图
(如图)表示 的立体模型.知1－讲2. 按照下面给出的两组三视图(如图)，用马铃薯（或萝卜）
做出相 应的实物模型.知1－讲3.下面每一组平面图形(如图)都由四个等边三角形组成.知1－讲其中哪些可以折叠成三棱锥？把上面的图形描在纸上，
剪下来，叠一 叠，验证你的结论.
画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指出
三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的.
如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的三棱锥
的表面积是多少？知1－讲4. 下面的图形(如图)由一个扇形和一个圆组成.知1－讲把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥.
画出由上面图形围成的圆锥的三视图.
如果上图中扇形的半径为13,圆的半径为5,那么对应的
圆锥的体积是多少？知1－讲四、课题拓广
三视图、展开图都是与立体图形有关的平面图形.
了解有关生产实际，结 合具体例子，写一篇短文介绍
三视图、展开图的应用.知1－讲知1－讲根据视图制作立体图形模型的一般步骤：
通过视图想象物体的形状，将平面图形转化为
立体图形，然后分组交流、合作、制作立体模型．
注意：一般以硬纸板作为主要原料，或易切割的物
体.例1 一个几何体的展开图如图，把它折叠后能构成的立
体图形是( )
A．三棱柱 B．三棱锥
C．四棱柱 D．四棱锥知1－讲这个几何体的展开图是由三个长
方形和两个三角形组成，这个几
何体是三棱柱．故选A.导引：A知1－讲 在解决此类问题时，需要熟知常见几何体的平
面展开图，从而由展开图推出几何体的形状，也可
用尝试操作的办法来判断．例2 如图，是一个几何体的三视图.
(1)写出此几何体的名称；
(2)求此几何体的表面积S.
知1－讲(1)主视图和左视图为三角
形的几何体一定为锥体，
俯视图为圆，应为圆锥；导引：知1－讲(2)易得圆锥的底面半径，利用高，底面半径，圆锥母
线构成的直角三角形可求得圆锥的母线长，圆锥的
表面积＝底面积＋侧面积＝π×底面半径2＋π×底
面半径×母线长，把相关数值代入即可求解．(1)圆锥．
(2)由图可知，圆锥高为8 cm，底面直径为12 cm，
易求得母线长为10 cm.
∴S＝πr2＋πrl＝36π＋60π＝96π(cm2)．知1－讲解：知1－讲此类问题分两步进行：
第一，确定几何体的形状；
第二，根据已知数据进行计算．根据三视图，描述物体的形状.知1－练1知1－练根据展开图，画出这个物体的三视图，并求这个物体的体积和表面积.2观察三视图，并综合考虑各视图表达的含义及视图
间的联系，可以想象出三视图所表示的________的
形状．这是由________化为________的过程．知1－练3如图，某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积S，并计算密封罐的容积V(不考虑钢板的厚度)．知1－练4根据三视图制作立体模型，需要先由三视图想出立体图
形，再画出平面展开图并折合展开图为立体图形或先
分别画出立体图形的各个侧面，再将它们粘合起来．
2．由三视图想出立体图形，将想出来的立体图形直接刻制
出来．
3．由展开图想出立体图形，并通过制作模型检验自己的想
象正确与否．
立体模型1课堂讲解由三视图制作立体模型2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 下图是某种机器的轴承与它的三视图，你知道工人
师傅是怎样利用轴承三视图，制造这种轴承的吗?1知识点由三视图制作立体模型知1－讲 观察三视图，并综合考虑各视图表达的含义以及
视图间的联系，可以想象 出三视图所表示的立体图形
的形状，这是由视图转化为立体图形的过程.下面 我们
动手实践，体会一下这个过程.一、课题学习目的
通过由三视图制作立体模型的实践活动，体验平面
图形向立体图形转化的 过程，体会用三视图表示立体图
形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之 间的联系.
二、工具准备
刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝
卜）等.知1－讲三、具体活动
1. 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组三视图
(如图)表示 的立体模型.知1－讲2. 按照下面给出的两组三视图(如图)，用马铃薯（或萝卜）
做出相 应的实物模型.知1－讲3.下面每一组平面图形(如图)都由四个等边三角形组成.知1－讲其中哪些可以折叠成三棱锥？把上面的图形描在纸上，
剪下来，叠一 叠，验证你的结论.
画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指出
三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的.
如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的三棱锥
的表面积是多少？知1－讲4. 下面的图形(如图)由一个扇形和一个圆组成.知1－讲把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥.
画出由上面图形围成的圆锥的三视图.
如果上图中扇形的半径为13,圆的半径为5,那么对应的
圆锥的体积是多少？知1－讲四、课题拓广
三视图、展开图都是与立体图形有关的平面图形.
了解有关生产实际，结 合具体例子，写一篇短文介绍
三视图、展开图的应用.知1－讲知1－讲根据视图制作立体图形模型的一般步骤：
通过视图想象物体的形状，将平面图形转化为
立体图形，然后分组交流、合作、制作立体模型．
注意：一般以硬纸板作为主要原料，或易切割的物
体.例1 一个几何体的展开图如图，把它折叠后能构成的立
体图形是( )
A．三棱柱 B．三棱锥
C．四棱柱 D．四棱锥知1－讲这个几何体的展开图是由三个长
方形和两个三角形组成，这个几
何体是三棱柱．故选A.导引：A知1－讲 在解决此类问题时，需要熟知常见几何体的平
面展开图，从而由展开图推出几何体的形状，也可
用尝试操作的办法来判断．例2 如图，是一个几何体的三视图.
(1)写出此几何体的名称；
(2)求此几何体的表面积S.
知1－讲(1)主视图和左视图为三角
形的几何体一定为锥体，
俯视图为圆，应为圆锥；导引：知1－讲(2)易得圆锥的底面半径，利用高，底面半径，圆锥母
线构成的直角三角形可求得圆锥的母线长，圆锥的
表面积＝底面积＋侧面积＝π×底面半径2＋π×底
面半径×母线长，把相关数值代入即可求解．(1)圆锥．
(2)由图可知，圆锥高为8 cm，底面直径为12 cm，
易求得母线长为10 cm.
∴S＝πr2＋πrl＝36π＋60π＝96π(cm2)．知1－讲解：知1－讲此类问题分两步进行：
第一，确定几何体的形状；
第二，根据已知数据进行计算．根据三视图，描述物体的形状.知1－练1知1－练根据展开图，画出这个物体的三视图，并求这个物体的体积和表面积.2观察三视图，并综合考虑各视图表达的含义及视图
间的联系，可以想象出三视图所表示的________的
形状．这是由________化为________的过程．知1－练3如图，某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积S，并计算密封罐的容积V(不考虑钢板的厚度)．知1－练4根据三视图制作立体模型，需要先由三视图想出立体图
形，再画出平面展开图并折合展开图为立体图形或先
分别画出立体图形的各个侧面，再将它们粘合起来．
2．由三视图想出立体图形，将想出来的立体图形直接刻制
出来．
3．由展开图想出立体图形，并通过制作模型检验自己的想
象正确与否．