圆的有关计算评测练习
构建网络
1．圆内接正多边形的中心角=__________°,半径是__________，边心距是__________，
∠AOM=_________°解决正多边形计算问题多归结在_____________中解决.
2．扇形的半径为r，扇形的圆心角为，那么扇形的弧长 ________，扇形的面积 ．如果扇形的弧长为，半径为r，那么扇形的面积 ．21·cn·jy·com
3、圆锥的侧面展开图是一个 ，如果底面半径为，母线长为，则圆锥的高为 ，侧面积为 ,全面积为____________.www.21-cn-jy.com
4、如图（1）S阴影=__________________
如图（2）S阴影=__________________
巩固网络
1. 1994年版壹角硬币正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径为R,则它的边长为（ ）21教育网
A Rsin20° B Rsin40° C 2Rsin20° D 2Rsin40°
2.已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为_____ .
3.已知扇形的半径为2cm，面积是cm2，则扇形的弧长是 cm，扇形的圆心角为
4．要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是______________。21cnjy.com
5、圆锥的底面直径是80cm,母线长为90cm,则它的侧面张开图的圆心角是_____________.
典例剖析
例1如图，为的内接三角形，求的内接正方形的面积。
巩固练习：若一边长为40cm的硬纸板刚好不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈的直径的最小值为___________cm21世纪教育网版权所有
例2如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，求图中阴影部分的面积
友情提示：沿着阴影部分的边缘线你发现阴影部分图形是怎样组合而成的
【巩固练习】
1.如图，正六边形内接于圆，圆的半径为10，则圆中阴影部分的面积为 ．
2．如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是__________(结果保留).
3. 3．如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E．若∠A=60°，BC=4，则图中阴影部分的面积为 ______________．（结果保留π）
4.如图，半圆的直径，为上一点，点为半圆的三等分点，
则阴影部分的面积为_______________
（快手园地）如图5，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，
OA=3，OC=1，分别连结AC、BC，则圆中阴影部分的面积为（ ）
A．π B．π C．2π D．4π
《圆的有关计算（复习）》教学设计
课题
圆的有关计算
课时
一课时
课型
复习课
教学目标
知识与技能
1、了解正多边形的半径、边长和边心距之间的关系，能把正多边形的计算问题转化为解直角三角形问题。
2、了解弧长公式、扇形面积计算公式及圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题。
过程与方法
通过运用公式解决本节计算问题，体会转化思想、整体思想等数学思想方法的运用将未知问题转化为已知问题来解决。
情感态度与价值观
通过学生自主解题，是学生经历挫折，对学生进行“挫折教育”。
内容分析
教学重点
1、正多边形中的有关计算问题2、不规则图形面积的计算3、圆锥侧面展开图的计算问题
教学难点
如何将复杂问题（图形）转化为简单问题（图形）
教学环境
□简易多媒体教学环境 √ 交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境
教学流程设计
教学环节
学生活动
教师活动
设计意图
构建网络
1．圆内接正多边形的中心角=_________°,半径是__________，边心距是________，
∠AOM=_________°解决正多边形计算问题多归结在_____________中解决.
2．扇形的半径为r，扇形的圆心角为，那么扇形的弧长 ________，扇形的面积 ．如果扇形的弧长为，半径为r，那么扇形的面积 ．
3、圆锥的侧面展开图是一个 ，如果底面半径为，母线长为，则圆锥的高为 ，侧面积为 ,全面积为____________.
4、如图（1）S阴影=__________________
如图（2）S阴影=__________________
课前自主复习，完成网络的构建。
小组内交流矫正构建网络内容，疏通公式和方法。
思考回答教师提出的问题，进一步巩固公式和方法。
组织学生小组合作，完成对构建网络部分的矫正与相互督促。
进一步提出问题帮助学生加深对公式和解题的思想方法的进一步理解。（才用疑问一答式，问题的形式较灵活，主要考察学生对公式方法的理解）
梳理解决问题必须的公式和方法，为后续内容作知识和方法的铺垫。
巩固网络
1. 1994年版壹角硬币正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径为R,则它的边长为（ ）
A Rsin20° B Rsin40°
C 2Rsin20° D 2Rsin40°
2.已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为_____ .
3.已知扇形的半径为2cm，面积是cm2，则扇形的弧长是 cm，扇形的圆心角为
4．要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是______________。
5、圆锥的底面直径是80cm,母线长为90cm,则它的侧面张开图的圆心角是_____________.
独立思考独立完成。
小组内交流方法及答案，并相互帮助矫正
组织学生先独立完成在相互互助矫正。
对而生解题中出现错误较多之处集体强调引起注意，并对方法进行强调提炼。
巩固公式和基本方法，题目只涉及一步思维，考查知识点的基本应用
典例剖析
例1如图，为的内接三角形，求的内接正方形的面积。
友情提示：三角形和正方形内接于同一个圆
回思：正多边形的计算问题最终归结在____________中解决。
巩固练习：若一边长为40cm的硬纸板刚好不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈的直径的最小值为___________cm
1.独立思考2.同桌或小组交流
3.班级交流解题思路护着思维受阻点
4.整理解题过程
5.方法提升或提炼。
6.巩固练习，进一步巩固提炼的解题方法。
1.组织学生自主思考。
2.适时组织学生相互交流，寻找思维的突破口。
3.让学生交流解题思路，交流过程中尽量曝露出思维受阻点，引导学生深层次地审题。
4.提炼解题方法组织学生整理解题过程并及时矫正引导学生进行解题后的回思，总结解题方法。
通过解决例1及巩固练习，掌握解决正多边形的计算问题的方法，让学生经历探究受挫的过程，从而更有效的指导学生进行审题和解题分析，掌握分析问题的方法。
例2如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，求图中阴影部分的面积
友情提示：沿着阴影部分的边缘线你发现阴影部分图形是怎样组合而成的
回思：求阴影面积若图形规则，按规则图形的面积公式去求；若不规则图形：采用________数学思想方法，你都掌握了哪些将不规则图形转化为规则图形的方法？
【巩固练习】
1.如图，正六边形内接于圆，圆的半径为10，则圆中阴影部分的面积为 ．
2．如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是__________(结果保留).
3. 如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E．若∠A=60°，BC=4，则图中阴影部分的面积为 ______________．（结果保留π）
4.如图，半圆的直径，为上一点，点为半圆的三等分点，
则阴影部分的面积为_______________
（快手园地）如图5，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，
OA=3，OC=1，分别连结AC、BC，则圆中阴影部分的面积为（ ）
A．π B．π C．2π D．4π
1.例2自我探究
2.班级交流
3.方法总结提升
4.反馈练习自我探究
5.小组交流合作互助
6.班级交流展示
7方法总结
1.组织学生自我程并方法交流并总结
2.对学生掌握参差不齐的巩固练习部分带学生探究后组织学生小组合作互助
3组织学生班级交流总结方法。
通过例习题设置，让学生经历探索解决不规则图形面积，从而总结积累解决这一类问题的方法。同时关注学生的个体差异，设置必做题和选做题，是每个学生都有成功的体验，得到相应的提高与发展。
回顾反思 ：
1.正多边形的计算问题通常是怎样解决的？
2、运用了哪些方法将不规则图形转化为规则图形？
3.本节课有什么收获？
班级交流
组织学生班级交流
对本节知识和方法进行总结提炼
课件12张PPT。圆的有关计算（复习）本节课将解决的问题１.正多边形的有关计算问题
２.不规则图形的面积
３.圆锥侧面展开图中的计算问题ＡＢＯ中心角＝＿＿＿＿＿＿∠O=_________ＲＯＡＢｒｎｌ弧ＡＢ的长度ｌ＝＿＿＿扇形的面积公式＝＿＿＿＿＿＿＿＿
＝＿＿＿＿＿＿＿＿rＯｌ圆锥的侧面积＝＿＿＿＿圆锥的全面积＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿求弓形面积，通过＿＿＿法将不规则图形面
积转化为规则图形。割补法巩固网络1. 1994年版壹角硬币正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径为R,则它的边长为（ ）
A Rsin20° B Rsin40° C 2Rsin20° D 2Rsin40°
2.已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为_____ ｃｍ２.
3.已知扇形的半径为2cm，面积是cm2，则扇形的弧长是 cm，扇形的圆心角为 ＿＿＿
4．要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是______。
5、圆锥的底面直径是80cm,母线长为90cm,则它的侧面展开图的圆心角是_______.典例剖析例1如图， 为 的内接三角形，求的内接正方形的面积。ＡＢＣＯ巩固练习若一边长为４０ｃｍ的等边三角形硬纸板刚好不受损地从铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁丝直径的最小值是＿＿＿＿ｃｍ例２如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，求图中阴影部分的面积巩固练习1.如图，正六边形内接于圆，圆的半径为10，则圆中阴影部分的面积为 ．
2．如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是______(结果保留).
3．如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E．若∠A=60°，BC=4，则图中阴影部分的面积为 ___________．（结果保留π）
4.如图，半圆的直径，为上一点，点为半圆的三等分点，则阴影部分的面积为_______________
（快手园地）如图5，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BC，则圆中阴影部分的面积为（ ）
A．π B．π C．2π D．4π回顾反思1.正多边形的计算问题通常是怎样
解决的？
2、运用了哪些方法将不规则图形
转化为规则图形？
3.本节课有什么收获？
