《7.2二次根式的性质（2）》评测练习
一、模块一：
巩固练习1
巩固练习2
巩固练习3
二、模块二：
巩固练习1
判断下列根式哪些是最简二次根式，不是的请说明理由.
巩固练习2
三、揭秘二次根式的“穿墙术”：
①和 ②和 ③和
从上列各式中你能发现什么规律？请用含有自然数n的式子将你发现的规律表示出来，并注明n的取值范围.
四、达标检测
1、在下列各式中，不是最简二次根式的是（ ）
2、化简：
【备用题库】
1、化简下列各式：
2、若和都是最简二次根式，求m和n的值 .
3、若等式成立，试判断a，b，c的取值范围.
《二次根式的性质（2）》教学设计
【教学目标】
1、让学生通过探究二次根式商的算术平方根的性质，进一步加深对二次根式意义的理解，并初步掌握“被开方数中含有分母的二次根式”的化简；让学生了解最简二次根式的概念，能将二次根式化为最简二次根式；21cnjy.com
2、让学生在主动获取知识的过程中，提高运算能力和观察分析问题的能力，提高学生主动运用“类比”、“特殊到一般”等数学思想的意识和能力。2·1·c·n·j·y
3、在课堂活动中为学生自主探索提供适当的空间、创设各种合作学习的活动，让学生通过独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征，在学习过程中获得理性认识。【来源：21·世纪·教育·网】
【教学的重点、难点】
教学重点：
1、能运用二次根式商的算术平方根性质对被开方数中含分母（分母中不含字母）的二次根式进行化简；
2、了解最简二次根式的概念，并能据此判断出最简二次根式。
教学难点：理解二次根式商的算术平方根性质成立的条件。
【教学方法】
自主学习，合作探究，问题引导法，观察法，类比法。
【评价设计】
1、通过模块一中的巩固练习1、2、3环节以及达标检测的2，检测目标一的达成效果。
2、通过模块二的巩固练习1、2环节以及达标检测的1，检测目标二的达成效果。
【教学过程设计】
一、情境导入
《聊斋志异》中提到了一种神奇的法术——穿墙术，这当然不是真的。而某些二次根式据说也会穿墙术，这会是真的吗？学完今天的课程，我们就会立辨真伪。21·世纪*教育网
二、复习旧知，明确目标
先来回顾一下本章我们已经学过的二次根式的相关知识。本章我们主要来学习二次根式的概念、性质和计算。先来分别回顾下列问题：www-2-1-cnjy-com
1、什么是二次根式？
2、已经学过的二次根式的性质有哪些？
三、模块导学，合作探究
1、模块一：
问题1：猜想和有什么关系？并验证你的猜想
追问：
你是怎样想到你的验证方法的？
你有不同的验证方法吗？
这两个式子在任何情况下都是相等的吗？（小组合作交流）
巩固练习1
典例分析：化简（学生板演展示）
追问：如果将式子变为，又该如何计算呢？
巩固练习2
问题2：怎样化去 根号内的分母？（学生展示，生生补充不同方法）
总结两种方法的异同：都是分别运用了分式的基本性质和二次根式商的算术平方根性质，不同之处在于运用的先后顺序不同。21·cn·jy·com
巩固练习3
2、模块二：
自学课本38页3分钟，并回答下列问题：
问题3：最简二次根式应该满足哪些条件？并分别举例说明.
巩固练习1
判断下列根式哪些是最简二次根式，不是的请说明理由.
小结：
二次根式的化简结果应该注意哪些问题？
巩固练习2
3、揭秘二次根式的“穿墙术”：
①和 ②和 ③和
请你运用今天所学的知识，验证这三组式子是否是相等的。采用小组合作学习，全班展示交流，方法补充等形式完成。21教育网
追问：
（1）是不是所有被开方数是带分数的二次根式都是有这样的特点？
（2）从上列各式中你能发现什么规律？请用含有自然数n的式子将你发现的规律表示出来，并注明n的取值范围. www.21-cn-jy.com
四、课堂小结，回归目标
请你结合本节课的学习目标梳理一下自己的收获。学生交流，教师引导学生明确除了知识，我们更应该关注方法，例如类比和从特殊到一般的数学思想方法的运用等等。
五、达标检测，当堂反馈
1、在下列各式中，不是最简二次根式的是（ ）
2、化简：
《7.2二次根式的性质（2）》导学案
【学习目标】
1、探索二次根式商的算术平方根的性质，会化去根号内的分母；
2、了解最简二次根式的概念，能将二次根式化为最简二次根式.
【学习过程】
一、复习旧知
1、二次根式的定义：
2、二次根式的性质：（1）
（2）
（3）
二、模块导学
（一）模块一
问题1：猜想 和 有什么关系？并验证你的猜想.
巩固练习1
巩固练习2
问题2：怎样化去 根号内的分母？
巩固练习3
（二）模块二
自学课本38页3分钟，并回答下列问题：
问题：最简二次根式应该满足哪些条件？并分别举例说明.
巩固练习1
判断下列根式哪些是最简二次根式，不是的请说明理由.
巩固练习2
（三）揭秘二次根式的“穿墙术”：
①和 ②和 ③和
（1）是不是所有被开方数是带分数的二次根式都是有这样的特点？
（2）从上列各式中你能发现什么规律？请用含有自然数n的式子将你发现的规律表示出来，并注明n的取值范围.21世纪教育网版权所有
三、达标检测
1、在下列各式中，不是最简二次根式的是（ ）
2、化简：
【备用题库】
1、化简下列各式：
2、若和都是最简二次根式，求m和n的值 .
3、若等式成立，试判断a，b，c的取值范围.
课件14张PPT。数学
八年级下册第七章二次根式 第二节二次根式的性质（第2课时）234154＝＝＝二次根式主要
内容模块一模块一模块一1、利用分式的基本性质2、利用二次根式的性质1、利用二次根式的性质2、利用分式的基本性质分母有理化模块一模块二最简二次根式问题3：最简二次根式应该满足哪些条件？并举例说明.3分钟
自学课本38页1、被开方数中不含分母；2、被开方数中不含能开得尽的因数或因式；模块二234154＝＝＝揭秘二次根式的“穿墙术” 从这三个式子中探究一下规律，用含有自然数n的式子将你发现的规律表示出来，并注明n的取值范围. 是否所有被开方数是带分数的二次根式都具有这样的特征？否二次根式主要
内容类比特殊到一般D数学
八年级下册下 课
